1、精品文檔同底數冪的乘法各位老師： 大家好! 前面我已經將同底數冪的乘法這節課講授完了，下面我將從教材分析，教學目標分析，教學方法分析，教學過程設計這四個方面對這節課進行闡述。總體設計思想：本節課需要掌握“同底數冪的乘法的運算性質，這個性質是整式乘法運算的根底，是在冪的根底上進行教學的，教師通過回憶舊知情境引入探究發現穩固新知為教學主線，讓學生感受探索發現的過程，使學生初步理解“從特殊到一般的認知規律，培養學生的計算能力，加強學生的合作意識，從而在學生頭腦中構建起冪運算的根底模型。一、教材分析教材的地位及作用?同底數冪的乘法?是學生在七年級上冊中學習了有理數的乘方和整式的加減法運算之后編排的，這

2、為本課的學習奠定了根底，但這兩個內容學過的時間過長，在教學過程中我將進行適當的復習，喚起學生對這局部知識的記憶。同底數冪的乘法的性質是對冪的意義的理解、運用和深化，是冪的三個性質中最根本的一個性質，學好這個性質，對其他兩個性質以及整式乘法和除法的學習能起到積極作用。為此，根據課標的要求和教材的編排意圖，結合學生的認知規律和素質教育的要求，我確定本課的教學目標和教學重難點如下：二、教學目標分析1、知識與技能目標：在推理判斷中得出同底數冪乘法的法那么，并能正確地運用法那么進行有關計算以及解決一些實際問題。2、過程與方法目標：經歷探索同底數冪乘法運算性質的過程，在探索過程中,通過教師引導、學生自主探

3、究， 開展學生的數感和符號感，培養學生的觀察、猜測、發現、歸納、概括等探究創新能力，開展推理能力和有條理表達能力。使學生初步理解 “特殊-一般-特殊的認知規律。體會具體到抽象再到具體、轉化的數學思想 3、情感、態度、價值觀目標：通過本課的學習使學生在合作交流中體會數學的思想方法，接受數學文化的熏陶，激發學生探索創新的精神。體驗用數學知識解決問題的樂趣，培養學生熱愛數學的情感。通過老師的及時表揚、鼓勵，讓學生體驗成功的樂趣。4、 教學重難點 1重點：正確地理解同底數冪的乘法的運算性質以及會運用性質進行有關計算。 2難點：同底數冪的乘法的運算性質的推導與理解以及靈活運用性質解決相關問題。三、教學方

4、法分析 1、教法分析根據教學目標，要讓學生經歷自主探索同底數冪乘法性質的過程，因此，我采用“師導生探、當堂訓練的教學模式，在教學方法上采用以問題的形式，引導學生進行思考、探索，再通過討論，交流、發現性質，通過教師的引導與適當講授使學生正確理解同底數冪乘法的法那么，通過練習穩固，力求突出重點，突破難點、使學生運用知識、解決問題的能力得到進一步提高。而在整個教學過程中，分層次地滲透歸納和演繹的數學思想方法，以培養學生養成良好的思維習慣。從而學會自主學習，學會思考，學會合作，學會交流。八年級學生已具有一定的數學活動能力和經驗型的抽象邏輯能力，以“學生為本的思想為指導，主要采用引導探究法。讓學生先獨立

5、思考，再與同伴交流各自的發現，然后歸納其中的規律，獲得新的認識，同時體驗規律的探索過程。2、學法指導新課標中指出學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特征. 學法上我采用讓學生自主探索與合作交流的學習方式。四、教學過程分析 一、復習舊知1、求n個相同因數的積的運算叫做_，乘方的結果叫做_。將···(n個相乘)寫成乘方的形式為:_。2、表示的意義是什么？其中叫_，叫_，叫_。讀作：_。3、把以下各式寫成乘方的形式：12×2 ×2= 2a·a·a·

6、;a·a =3-3× (-3)×-3× (-3) × (-3)=45×5×5×5=m個54、將以下乘方寫成乘法的形式：125 = _ 2103= _ 3a4=_ 4am=_5、計算：1-43=_ 243=_324=_ 4-24=_ 5-33=_ 6-33=_思考：這幾個冪的正負有什么規律？設計意圖：學生已經在七年級上冊中學過乘方和整式的加減法，已經接觸過用字母表示數，但這幾個內容學生學過的時間過長，對知識的記憶可能有些模糊，因此教學第一環節我安排回憶舊知與思考，讓學生回憶乘方的相關知識，為同底數冪的乘法的學習作鋪墊

7、。二、創設情境，揭示課題1、問題：一種電子計算機每秒可進行1千萬億(1015次運算，它工作103秒可進行多少次運算？2、引導學生分析，列出算式：3、你會計算1015×103嗎？4、觀察可以發現1015、103這兩個因數是同底數冪的形式，所以我們把像1015×103這樣的運算叫做同底數冪的乘法根據實際需要，我們有必要研究和學習這樣的運算同底數冪的乘法 設計意圖： 在第二環節通過創設問題情境，借助生活實例讓學生獨立思考數學問題；并與同伴交流，得到一個新的問題同底數的冪的乘法該如何計算的問題，從而揭示今天所學的課題，同時也激起了學生學習的欲望和興趣。三、探究新知，發現規律1、探究

8、：根據乘方的意義計算，觀察計算結果，你能發現什么規律？學生動手：計算以下各式：125×22 = 2a3·a2 = 35m×5n=(m、n都是正整數設計意圖：這幾個特殊的算式具有代表性和層次性，第一個算式中的底數和指數都是字母，第二個算式中底數是字母，指數是數字，第三個算式底數是數字，指數是字母，這幾個算式為抽象慨括出一般的結論奠定根底。通過幾個算式的計算，讓學生感受學習同底數冪的乘法的必要性，鼓勵學生探索，并通過有步驟，有依據的計算，讓學生在每個算式的計算過程中進一步明確算理和算法，進而得出正確結果，為探索同底數冪的乘法的運算性質做好知識和方法的鋪墊。2、引導學生

9、發現規律：請同學們注意觀察計算前后各式的兩邊底數有什么關系？指數呢？得到結論：這三個式子都是底數相同的冪相乘 相乘結果的底數與原來底數相同，指數是原來兩個冪的指數的和3、猜測:對于任意底數， · =_(m,n都是正整數) 學生小組討論，能說出結果即可，教師引導推導過程4、推導同底數冪的乘法的運算法那么：am·an表示同底數冪的乘法根據冪的意義可得：am·an=a·a··aa·a··a= a·a··a= am+n m個a n個a m+n個a即可得am·an= am+n

10、m、n都是正整數提問：你能用文字表達你得到的結論嗎？即為：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。5、得出結論：由此得到同底數冪的乘法性質：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。 即：· =m+n (m,n都是正整數)思考：反過來，am+n = am ·anm、n為正整數成立嗎？設計意圖：讓學生在觀察、比擬、抽象、概括中總結出同底數冪的乘法運算的本質特征，體會從特殊到一般的認知規律，并猜測出其性質，即：am ·an=am+n(m,n都是正整數)。然后通過對同底數冪的乘法的運算性質的推導過程，要求學生從冪的意義這個角度加以解釋、說明，驗證它的正確性。引導學生觀察計算前后底數和

11、指數的關系，并鼓勵其運用自己的語言加以描述法那么；教師幫助學生理解法那么。同時關注它的逆用。6、運用新知，例題教授 例1、計算1105×106 2b7·b 3(-2)× (-2)2× (-2)3 4an · an+1 例2、計算1a3·(-a)4 232×-33 3c3·cm 4a-b2·b-a54×2n×8×2n設計意圖：通過例1的講解，讓學生學會運用性質進行計算，在積累解題經驗的同時，體會將同底數冪的乘法運算轉化為指數的加法運算的思想。例2是在例1的根底上進行了變化，先是

12、讓學生發現這幾個是不是同底數冪的乘法，應該怎么辦？然后教師引導學生通過對式子的變形，將底數不同的冪的乘法運算變成同底數冪的乘法，這個過程學生必須要弄懂，知道這樣做的理由。四、穩固練習一根底訓練1、下面計算對不對?如果不對，怎樣改正？1·=2 2 += 3·= 4·= 5a+b)4.(b+a)3=(a+b)72、計算：1103×104 = 27×73×72 3a·a3= 4a·a3·a5=5-73·-78= 6x+y3·x+y4 7xm+1·xm-1 設計意圖：通過兩種不同形式

13、的題型，讓學生通過辨析、計算，引導學生進行合作交流，加深對性質的理解和運用，正確掌握同底數冪乘法的法那么，使學生獲得成功。二變式訓練3、填空：1·_= 2-24× =-25 3ab2· =ab7 4 × 3m = 32+m 5·_= 6-x2·x3· =-x7 7 x3 · = xn+4 8y · · yn+4 = y2n+7 設計意圖：設置變式訓練，是為了學生能更好地理清法那么，會對同底數冪的乘法的性質進行逆用，學會轉化和提高。三提高練習：4、計算： 145×-42 252×

14、;-533-32×-33 4x2·x3 5a-b2·b-a3 6a5·a2 7x-y2y-x5y-xm 8x-y2y-x5x-ym5、解答題： 1：am=2， an=3. 求am+n 的值。2如果an-2an+1=a11，求n的值。33×27×9 =3x，求x的值。4：a2 ·a6 = 28. 求a的值。6、思考題：課后思考1計算-2100+-21012：2a=3,2b=6,2c=12，求a、b、c之間的關系。 設計意圖：提高練習是為了穩固學生所學的新知，并讓學生學會對新知識的正用、逆用、變形用的能力，加強學生的計算能力和解決問題能力的培養，同時實現了優等生有事做，學困生跟著做的隱性分層教學。五、課堂小結： 通過本節課的學習，你有什么收獲？引導學生答復設計意圖：在教師的引導下，學生自主對本節課的所學內容進行歸納小結，使所學的知識及時的納入學生的認知結構。六、布置作業：1、計算：1-a2×a6 252×5m 33×6 4a+b2×(a+b)4×-(a+b)7 5 ax·ay·a