1、重慶市2002年初中數學決賽試卷(B卷)、選擇題:125(B)(C)5122 200020016.設m =2002200120022001 2002 HI 20012002,n =2002則正確的關系是()(A)m二n 2001(C)m = n “ 2002、填空題：卄1丄1 c 2x +3xy _2y1 .若3,則=。x yx _ 2xy _ y2(-2)2+(-1)(B) 022.設a,b,e是ABC的三條邊，且( )(A)等腰三角形(C)等腰三角形或直角三角形2x-1(C)-5a3-b3二a2bab2ac1(D)22 2；- be,則這個三角形是3.已知x可以為任意值，則(A)524.如

2、圖，平行四邊形 ABCD線 AC,DE 的延長線交 AB 等于()(A)8(B)7(B)(B)直角三角形(D)等腰直角三角形x 2的最小值是()3(D)-2(C)3中，AB = 24，點 E、F 三等分對角 于M,MF 的延長線交 DC 于 N,則 CN(C)6(D)4(D)l(B)m二n(D) m =n 2002(A)l旦=3，則a的值等于(e a2 .已知n蘭20,n 是整數且能使x +x + n能在有理數范圍內分解為兩個一次式的乘積。則滿足條件的n 的個數是個。3 .如圖，若正方體的邊長為 a,M 是 AB 的中點，則圖中陰影部分 的面積為。AMB4 .一輪船從 A 地到 B 地需 7

3、小時，從 B 地到 A 地需 5 小時，若輪船在靜水中的速度 不變。那么一竹筏從 B 地漂流到 A 地需小時。二口，那么(ab)(b c)(ca)的值等babc于。6 .如圖，H 是厶ABC內一點，AD、BE、CF 將厶ABC分成六 個部分，其面積如圖中所示。則x、y 的值分別等于。三、解答題:1 .海關緝私快艇裝滿汽油后， 每艘可航行 15 0海里。 現有 3艘緝私快艇同時從海關 出發，巡邏后應全部返回。為使搜巡范圍更寬，在巡邏至某處后，其中兩船留足自己返回的用油，將多余的油交給第 3 只船使用。問第 3 只船的最遠巡邏距離距海關 多少海里？2 .如圖，厶ABC中，.A =60,ACB的平分

4、線 CD 和.ABC3 .設a1,a2,a3,a41是任意給定的互不相等的 4 1 個正整數。問能否在這 4 1個數中找到 6個數，使它們的一個四則運算式的結果(每個數不重復使用)是 的倍數？如果能，請給出證明；如果不能，請說明理由。參考答案：一、 選擇題:BCA二、 填空題:求證:GE=GD.2002CBBCG.1503a =450 海里。a又設行至 x 海里處，兩船將余油交與第3 船。如圖,75海里（往返j則它從 B 到 C 最遠可行 75 海里。.BC=75 （海里）。因往返，則行程為 150 海里。又三艘船，都由 A 到 B,再由 B 返 A,由于全部總行程不超過 450 海里, 故，

5、 3（2x） 150=450解得x=50（海里）75+50=125（海里）答：第 3 艘船最遠可巡邏至 125 海里處。2.連結 AG,過點 G 作 GM _ AB,GN _ AC,GF BC.D M3121. -2. 53. a4.3553三、解答題：1.設每船可裝 a 升汽油，則每升油可行駛5.8 或-1150海里。那么a6.33 和 55最is處11 C:A =60 ACB ABC =120 ,:CD、BE 是角平分線,BCG CBG =120：2 =60CGB EGD =120 .:G 是.ACB 平分線上一點, GN =GF,同理，GF 二 GMGN 二 GM.AG 是.CAB 的平

6、分線，GAM =. GAN = 30 .NGM =/NGA . AGM -6060 -120 .在 Rt EGN 和 Rt DGM 中，:EGD NGM（ = 120）EGN = DGM又 GN 二 GM,.Rt EGN也Rt DGMGE =GD.3.能找到 6 個數，使它們運算的結果是 2002 的倍數。20022 7 11 13 =11 13 14,將a1,a2,a3,a41這 41 個數按如下方法分為 3 組： 第一組 12 個數：a1,a2,a3,a12第二組 14 個數：a13,a14,a15,a26第三組 15 個數：a27, a28, a29,a41由抽屜原理，在第組數中，必有兩個數被11 所除的余數相同，不妨設為：ai,aj,那么（ai-aj）能被 11 整除，即（aj-aj）=11 k1（k1為正整數）同理，在第組數中，必有兩個數被13 所除的余數相同，不妨設為：a , an,m11那么 代-an）能被 13 整除，即（am-an） =1352化2為正整數）同理，在第組數中，必有兩個數被14 所除的余數相同，不妨設為：ap, aq,那么（ap-aq）能被 14 整除，即（ap-為）=14 k3（k3為正整數）這樣，由ai,aj,am