1、第3章 圓的基本性質3.8 弧長及扇形的面積第第1課時課時 弧長弧長 目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業弧長公式弧長公式 .（重點、難點）（重點、難點）學習目標新課導入 我們在小學學習了圓的面積和扇形的面積，也學習了圓的周長，那么圓上一部分的長，也就是一條弧的長怎么去求呢？現在重新學習圓的面積和扇形面積，比以前是不是有了更深的要求呢？ 下面我們就來學習本節內容.新課講解 知識點1 弧長公式如圖，某傳送帶的一個轉動輪的半徑為10cm.(1)轉動輪轉一周，傳送帶上的物品A 被傳送多少厘米？(2)轉動輪轉1,傳送帶上的物品A被

2、 傳送多少厘米？(3)轉動輪轉n，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？新課講解 在半徑為在半徑為R的圓中，的圓中， n的圓心角所對的圓心角所對的弧長的計算公的弧長的計算公式為：式為： l=_.180nR 新課講解（1）半徑為R的圓，周長是多少？（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧？（3）1圓心角所對的弧長是多少？（4）n圓心角所對的弧長是1圓心角所對的弧長的多少倍？（5）n圓心角所對的弧長是多少？（1）C=2R（2）360（3）（4）n 倍倍（5） 也可以用也可以用ABl表示表示AB的長的長.no新課講解1弧、弧長、弧的度數間的關系：弧、弧長、弧的度數間的關系： 弧相等表示弧長、弧的度數

3、都相等；弧相等表示弧長、弧的度數都相等； 度數相等的弧，弧長不一定相等；度數相等的弧，弧長不一定相等； 弧長相等的弧，弧的度數不一定相等弧長相等的弧，弧的度數不一定相等2易錯警示：易錯警示：在弧長公式在弧長公式 l 中，中，n表示表示1的的n 倍，倍，180表示表示1的的180倍，倍，n，180不帶單位不帶單位180nR 新課講解例典例分析制作彎形管道時，需要先按中心線計算 “展直長度”再下料.試計算如圖所示的管道 的展直長度，即 的長（結果精確到0.1 mm). 解：解：R= 40mm，n = 110，所以所以 的長的長= 76.8 (mm).因此，管道的展直長度約為因此，管道的展直長度約為

4、76.8 mm.11040180180nR ABAB新課講解例 如圖所示，正方形ABCD 內接于 O，AB=2 ，則AB 的長是（ ）A. B. C. 2 D. 分析：如圖所示，連接分析：如圖所示，連接OA，OB，正方形正方形ABCD 內接于內接于 O， AB=BC=DC=AD.弧弧AB =弧弧 BC = 弧弧DC = 弧弧AD， AOB= 360 =90.在在Rt AOB 中，由勾股定理得中，由勾股定理得2AO2=（2 ）2，解得解得AO=2.弧弧AB 的長為的長為 =.A32122149 021 8 02新課講解練一練1.如圖，某田徑場的周長(內圈)為400 m，其中兩個彎道內圈(半圓形)

5、共長 200 m,直線段共長200 m，而每條跑道寬約1 m (共6條跑道).(1)內圈彎道半徑為多少米？(結果精確到0.1 m)(2)一個內圈彎道與一個外圈彎道的長相差多少米？ (結果精確到0.1 m)新課講解解：解： (1)設內圈彎道的半徑為設內圈彎道的半徑為r m由題意知由題意知 2r100. 解得解得r31.8.內圈彎道的半徑約為內圈彎道的半徑約為31.8 m.(2)設外圈彎道的半徑為設外圈彎道的半徑為R m 共有共有6條跑道，故外圈彎道的半徑條跑道，故外圈彎道的半徑R 一個外圈彎道的弧長為一個外圈彎道的弧長為 2RR (1006)(m) 一個內圈彎道與一個外圈彎道的長相差約一個內圈彎道與一個外圈彎道的長相差約 1006100618.8(m)121006 m 121006 新課講解2.在在半徑為6的 O中，60圓心角所對的弧長是()A B2 C4 D6B課堂小結通過本課時的學習，需要我們掌握：通過本課時的學習，需要我們掌握：弧長的計算公式弧長的計算公式l 并運用公式進行計算并運用公式進行計算.,180n R 當堂小練1.如圖，在 ABCD中，B70，BC6，以AD為直徑的 O交CD