1、點、直線、平面之間的位置關系、知識梳理空間點、直線、平面之間的位置關系1平面的概念及相關知識2、點、線、面之間的關系（1 ）點A在直線I上（2 ）點A在直線I外（3 ）點A在平面 內（4 ）點A在平面 外（5）直線I在平面 內（6）直線I在平面外（7）直線I， m相交于點A（8）平面，相交于直線I3、平面的基本性質公理1:如果一條直線上的 在一個平面內，那么這條直線在.公理2:過的三點，有且只有一個平面公理3:如果兩個不重合的平面有一個公共 點，那么它們有且只有一條過該點的3、線面平行的性質定理一條直線與一個平面平行， 則過這條直線的 任一平面與此平面的交線與該直線平行作用：線面平行 線線平行

2、4、面面平行的性質定理如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行作用：面面平行 線線平行直線與平面、平面與平面垂直的判定及其性 質1、直線與平面垂直的定義2、線面垂直的判定一條直線與平面內的 都垂直，則該直線與此平面垂直 符號表示：4、空間中兩條直線的位置關系5、空間中直線與平面、平面與平面之間的/亠護¥方位置關糸3、面面垂直的判定：一個平面過，則這兩個平面垂直符號表示：直線與平面、平面與平面平行的判定及其性 質1、線面平行的判定定理的一條直線與此 的一條直線，則該直線與此平面平行 符號表示：4、線面垂直的性質定理垂直于同一個平面的兩條直線平行 作用：線面垂直 線線平行

3、5、面面垂直的性質定理兩個平面垂直，則一個平面內 垂直于 交線 的 直線與另一個平面垂直作用：面面垂直線面垂直6、直線與平面所成的角7、二面角8、異面直線所成的角2、面面平行的判定定理一個平面內的 直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行符號表示：點、直線、平面之間的位置關系單元測試題、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50 分）1若直線a不平行于平面，則下列結論成立的是（）A.內所有的直線都與 a異面；B.內不存在與a平行的直線；C. 內所有的直線都與 a相交；D.直線a與平面 有公共點2.已知兩個平面垂直，下列命題 一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面的任意一條直線； 一個平面內的已

4、知直線必垂直于另一個平面的無數條直線； 一個平面內的任一條直線必垂直于另一個平面； 過一個平面內任意一點作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個平面其中正確的個數是（）.2C3空間四邊形 ABCD中，若AB AD AC CB CD BD，則AC與BD所成角為 A、300 B、45°C、60°D、90°4.給出下列命題：（1）直線a與平面 不平行，則a與平面 內的所有直線都不平行;（2）直線a與平面 不垂直，則a與平面 內的所有直線都不垂直;（3）異面直線a、b不垂直，則過a的任何平面與b都不垂直；（4）若直線a和b共面，直線b和c共面，則a和c共面其中錯誤命題的個數為（

5、）（A） 0（ B） 15 .正方體 ABCD-AB1C1D1中，與對角線 AC1異面的棱有（6.點P為厶ABC所在平面外一點，PO丄平面ABC,垂足為的（ ）（A）內心（B）外心（C）重心7如圖長方體中， ab=ad=2；3，cg=J2，則二面角C1BD C的大小為()(A) 300( B) 450(C) 600( D) 90°8.直線a,b,c及平面a , 3 , y，下列命題正確的是（ A、若 a a, b a ,c± a, c± b 貝 U C丄a 以是A.10、a, b）內有無窮多條直線與平行;的任何直線都與平行a, b是異面直線，下面四個命題： 過a至

6、少有一個平面平行于 b； 至多有一條直線與 a, b都垂直； 其中正確命題的個數是（(C) 2( D) 3)條 A 3 B 4 C 6 D 8 O,若PA=PB=PC則點O是厶ABC(D)垂心)B若bB.直線,直線b ,且過a至少有一個平面垂直于至少有一個平面與a,）A 0 Elb；b都平行。C 2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11. 已知直線aACB=90 , PA 平面 ABC,12. 已知直線a丄直線b, a 13如圖，ABC是直角三角形,此圖形中有個直角三角形14. a、B是兩個不同的平面，m、n是平面a及B之外的兩條不同直線給出四個論斷：m n aB mBna 以

7、其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題：.P三、解答題（本大題共3小題，每小題15.如圖，PU平面 ABC,平面PAB1 求證：AB丄BC10分，共30分）16.在三棱錐 S-ABC中，已知 AB=AC,平面PBCBO是BC的中點，平面 SAO丄平面ABC17.如圖，PA丄平面 ABC, AE丄 PB, AB丄 BC, AF丄 PC,PA=AB=BC=2( 1)求證：平面 AEF丄 平面PBC;B能力提升1、(2017全國n文)如圖，四棱錐 P ABCD中，側面PAD為等邊三角形且垂直于底面BAD ABC 900.證明：直線 BC/ 平面 PAD ;平面ABCD ,底面ABCD是正方形，E為PC邊上的中點, 證明：BD 平面PAC .3、（2016 北京）在四棱錐 P ABCD 中，PC 平面 ABCD, AB/DC , DC AC .(1)求證：DC 平面PAC ;求證：平面PAB