1、2021-2022學年度九年級數學下冊模擬測試卷考試范圍：九年級下冊數學；滿分：100分；考試時間：100分鐘；出題人；數學教研組題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題1擲兩枚均勻的錟子，出現正面向上的點數和為4 的概率是（ ）ABCD2已知ABC，如圖建立直角坐標系，則點A的坐標是（ ）A（，） B（，） C（，） D（，） 3從圓外一點向半徑為1cm的圓引兩條切線，切線長為cm，它們所夾的銳角是（ ）A30oB60oC90oD45o4ABC中，O是三角形內一點，且該點到三邊的距離相等，那么它是三角形的（ ）A三

2、條邊上高線的交點B三條邊中垂線的交點C三條內角平分線的交點D三條邊中線的交點5已知ABC 中，C = Rt，co sA=，則sinB 的值等于 （ ）AB1CD6已知B為銳角，且，則B的范圍是（ ）A0°<B <30°B30°<B<60° C. 60°<B<90° D30°<B<45°7RtABC中，C=90°，AC=3，BC=4，CDAB于D點，以C為圓心，3cm為半徑作C，則AB與C的位置關系是（ ）A相離B 相切C相交D無法確定8用分別表示學校、小明家

3、、小紅家，已知學校在小明家的南偏東，小紅家在小明家正東，小紅家在學校北偏東，則等于（ ）ABCD9下列事件中，是必然事件的為（ ）A我市夏季的平均氣溫比冬季的平均氣溫高；B每周的星期日一定是晴天；C打開電視機，正在播放動畫片；D擲一枚均勻硬幣，正面一定朝上.10如圖是正方體的一個平面展開圖，如果折疊成原來的正方體時與邊重合的是（ ）A B C D11如圖，P為O外一點，PA切O于點A，且OP=5，PA=4，則sinAPO等于（ ）POA·ABCD12已知半徑分別為5cm和8cm的兩圓相交，則它們的圓心距可能是（ ）A1cmB3cmC10cmD15cm13有一個高大的五棱柱形建筑物，人

4、站在地面上，不可能同時看到的是（ ）A2個側面B 3個側面C 1個側面D 4個側面D 14球體的三種視圖是（）A三個圓B兩個圓和一個長方形C兩個圓和一個半圓D一個圓和兩個半圓15在太陽光線下，一張正方形紙片的影子不可是（ ）A線段B正方形C平行四邊形D等腰梯形16如圖，為了測量河的寬度，王芳同學在河岸邊相距200m的和兩點分別測定對岸一棵樹的位置，在的正北方向，在的北偏西的方向，則河的寬度是（ ）AmBmCmDm評卷人得分二、填空題17在9，6，3，1，2，3，6，8，11這九個數中，任取一個作為a值，能夠使關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根的概率是_解答題18王英同學從地沿北偏西方向走

5、米到地，再從地向正南方向走200米到地，此時王英同學離地的距離是米19如果圓錐的高為8 cm，母線長為10cm，則它的側面展開圖的面積為 cm220如圖是一束平行的陽光從教室的窗戶射入的平面示意圖，光線與地面所成角60°，在教室地面的影長 MN= 2m，若窗戶的下檐到教室地面的距離 BC= lm，則窗戶的上檐地面的距離 AC 為 m 21為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學校數學興趣小組做了如下的探索：根據科學中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底 B 點8.4m 的 E點處，然后沿著直線 BE 后退到點 D，這時恰好在鏡

6、子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得 DE=2.4m，觀察者日高CD= 1.6 m，則樹的高度約為 m(精確到0.1 m).22如圖，AM、AN分別切O于M、N兩點，點B在O上，且MBN =70°，則= 23RtABC 中，C=90°，AC= 12 cm，BC=5 cm，以點 C為圓心，6 cm 長為半徑的圓與直線 AB 的位置關系是 24如圖所示，BC 是O的直徑，P 是 CB 延長線上的一點，PA 切O于 A，APC=30°，PA=,則PB= 25從兩副拿掉大、小王的撲克牌中，各抽取一張牌，這兩張牌都是紅桃的概率是 26如圖所示，CD 直角ABC 斜邊上的高線，且

7、 AC = 10 cm，若sinACD=，則CD= cm27 在數學活動課上. 老師帶領學生去測量河兩岸 AB兩處之間的距離，先從A處出發與 AB 成 90°方向，向前走了lOm到 C處，在 C 處測得ACB=60°(如圖所示)，那么AB 之間的距離為 m (精確到1m)28tan45°= ,tan40°= ,tan70°= , 并把它們用“<”號連結 29直角三角形中，如果銳角的對邊y 與鄰邊x滿足方程，那么的值是 ( ）ABCD30若100個產品中有95個正品，5個次品，從中隨機抽取一個，恰好是次品的概率是 評卷人得分三、解答題31計

8、算： 32在ABC 中，C=900，A=300， BD是B的平分線，如圖所示 (1）如果AD=2，試求BD和BC的長； (2）你能猜想AB與DC的數量關系嗎，請說明理由33不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，現從中任意摸出一個是白球的概率為(1）試求袋中藍球的個數；(2）第一次任意摸一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率34小華與小紅用5張同樣規格的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖1所示，背面完全一樣，將它們背面朝上攪勻后，同時抽出兩張規則如下：當兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時，小華得1分

9、；當兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時，小紅得1分（如圖2）問題：游戲規則對雙方公平嗎？請說明理由；若你認為不公平，如何修改游戲規則才能使游戲對雙方公平？房子電燈小山小人（圖2）（圖1）35如圖所示，已知ACB=90° , AB=13 , AC=12 ,BCM=BAC，求cosB 及點B 到直線MN的距離. 36已知關于x的方程有兩個相等的實數根，試求銳角的度數并說明理由.37已在 RtABC 中，C = 90°，已知 AC=12 cm，B=36°求ABC 的周長(精確到0.1 cm)和面積(保留 3 個有效數字).38如圖所示，在離地面高度為5m 處引拉線固定

10、電線桿，拉線和地面成 60°角，求AC和AD 的長.39計算： 40某校計劃把一塊近似于直角三角形的廢地開發為生物園,如圖所示，ACB=90°,BC=60米，A=36°,(1）若入口處E在AB邊上,且與A、B等距離,求CE的長（精確到個位）； (2）若D點在AB邊上,計劃沿線段CD修一條水渠.已知水渠的造價為50元/米,水渠路線應如何設計才能使造價最低,求出最低造價.(其中, , ）41如圖,甲、乙兩艘船同時從O點出發，甲以每小時15海里的速度向北偏西60°方向航行，乙以每小時15海里的速度向東北方向航行，2小時后甲船到達A處，此時發現有東西遺忘在乙船里

11、，甲船就沿北偏東75°方向去追趕乙船，結果在B處追上乙船（1）求甲船追上乙船的時間；（2）求甲船追趕乙船速度OAB北東42某口袋中放有 5 個自球，4 個器球，先從中模出一球后，不放回口袋中，再模一次，問兩次揍到的都是黑球的概率是多少？43有分別寫著 1、2、3、4、5、6 中一個數字的 6張卡片，求下列各事件的概率. (1)從中任抽一張，上面的數是 3 的倍數； (2)從中任抽兩張，上面的兩個數的軹是奇數； (3)從中任抽兩張，上面的兩個數的和是 6.44有一個拋兩枚硬幣的游戲，規則是：若出現兩個正面，則甲贏；若出現一正一反，則乙 1贏；若出現兩個反面，則甲、乙都不贏. (1)這個

12、游戲是否公平？請說明理由； (2)如果你認為這個游戲不公平，那么請你改變游戲規則，設計一個公平的游戲； 如果你認為這個游戲公平，那么請你改變游戲規則，設計一個不公平的游戲.45如圖，已知點為斜邊上一點，以為圓心，為半徑的圓與相切于點，與相交于點(1）試判斷是否平分？并說明理由；(2）若，求O的半徑46如圖，PA、PB切O于A、B兩點，若APB60°，O的半徑為3，求陰影部分的面積47如圖，在ABC 中，C= 90°，A = 30°，0 為AB 上一點，BO=m，O的半徑為 cm，當m在什么范圍內取值，直線BC 與O相離？相切？相交？48如圖，PAQ 是直角，O 與 AP 相切于點 T，與 AQ 交于B、C兩點. (1)BT 是否平分OBA？說明你的理由.(2)若已知 AT=4，弦 BC=6，試求O的半徑R.49先確定圖中路燈燈泡的位置，再根據小浩的影子畫出表示小浩身高的線段.50某市某大型超市為方便顧客購物，準備在一至二樓之間安裝電梯，如圖所示，樓頂與地面平行要使身高2米以下的人在筆直站立的情況下搭乘電梯