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文檔簡介

1、4.3 4.3 兩個三角形相似的判定（兩個三角形相似的判定（1 1）合作學習合作學習A AB BC CD DE E 如圖在如圖在ABCABC中中, ,點點D,ED,E分別在分別在AB,ACAB,AC上上, ,且且DEDEBC,BC,則則ADEADE與與ABCABC相似嗎相似嗎? ? 平行于平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交三角形一邊的直線和其他兩邊相交, ,所構成的三角形與所構成的三角形與原三角形原三角形相似相似. .A AC CB BB B/ /A A/ /C C/ /當當/ /，/ /時，時， 下面的兩個三角下面的兩個三角形相似嗎？形相似嗎？兩角對應相等的兩個三角形相似。兩角對應相等的兩

2、個三角形相似。幾何語言幾何語言: :C CB BA AA AC CB B/,BBAA=ABC ABC A A/ /B B/ /C C/ / 例例1 1、為了測量大峽谷的寬度、為了測量大峽谷的寬度AB,AB,地質勘探人員采用了如下方法地質勘探人員采用了如下方法: :從從A A處沿與處沿與ABAB垂直的直線方向走垂直的直線方向走5m5m到達處，插一根標桿，然到達處，插一根標桿，然后沿同方向繼續走后沿同方向繼續走m m到達處，再右轉度走到處，使到達處，再右轉度走到處，使，三點恰好在一條直線上，量得，三點恰好在一條直線上，量得m m請你幫請你幫他們算出峽谷的寬度他們算出峽谷的寬度. .CABDE解：解

3、：，AB60 答：河寬是米。45152045 206015ABAB=即：AC=40,CD=15,DE=20AC=40,CD=15,DE=20DEABCDAC=ABCABCDECDECACB=DCEACB=DCEBAC=EDA=RtBAC=EDA=Rt1.1.過過RtRtABCABC的斜邊的斜邊ABAB上一點上一點D D作一條直線與作一條直線與另一邊或者另一邊或者BCBC相相交，使截得的小三角交，使截得的小三角形與形與ABCABC相似，這樣相似，這樣的直線有幾條？的直線有幾條？AC CD 2.2.已知：如圖，在已知：如圖，在ABCABC中，中，ADAD、BEBE分別是分別是BCBC、ACAC上上的高，的高，ADAD、BEBE相交于點相交于點F F。（2 2）圖中還有與）圖中還有與AEFAEF相似的三角形嗎？請一一寫出相似的三角形嗎？請一一寫出 。A AB BC CD DE E（1 1）求證：）求證：AEFADCAEFADC；F F答答: :有有AEFADCBECBDF.AEFADCBECBDF.預備定理：預備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。交，所構

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