1、2021-12-281預測與決策分析預測與決策分析 Forecasting and Decision Analysis張立凡張立凡南京郵電大學經濟管理學院南京郵電大學經濟管理學院2021-12-282本章學習目的與要求本章學習目的與要求 通過本章的學習，了通過本章的學習，了解解不確定型決策的概念，不確定型決策的概念，掌握常用的掌握常用的不確定型決不確定型決策方法。策方法。2021-12-283本章內容提示本章內容提示n不確定型決策概述不確定型決策概述n悲觀決策準則悲觀決策準則n樂觀決策準則樂觀決策準則n樂觀系數決策準則樂觀系數決策準則n后悔值決策準則后悔值決策準則n等概率決策準則等概率決策準則

2、2021-12-284不確定型決策概述不確定型決策概述 所謂不確定型決策是指決策所謂不確定型決策是指決策的自然狀態是不確定的，并且的自然狀態是不確定的，并且各種自然狀態可能發生的概率各種自然狀態可能發生的概率無法確定的情況下，選擇最優無法確定的情況下，選擇最優方案。方案。2021-12-285不確定型決策不確定型決策 n 不確定型決策，就是決策者對未來事件雖不確定型決策，就是決策者對未來事件雖有一定程度的了解，知道可能出現的各種有一定程度的了解，知道可能出現的各種自然狀態自然狀態(客觀情況客觀情況)，但又無法確定各種，但又無法確定各種自然狀態可能發生的概率。自然狀態可能發生的概率。n由于有些因

3、素難以確定，因此，它完全取由于有些因素難以確定，因此，它完全取決于決策者的經驗、決策者對未來狀態分決于決策者的經驗、決策者對未來狀態分析判斷的能力以及決策者審時度勢的膽略析判斷的能力以及決策者審時度勢的膽略和精確程度。和精確程度。 2021-12-286不確定型決策準則不確定型決策準則n對于不確定型決策，決策者所采用的對于不確定型決策，決策者所采用的決策準則，具有很大程度的主觀隨意決策準則，具有很大程度的主觀隨意性。性。n常用的不確定型決策準則主要有：最常用的不確定型決策準則主要有：最大最小期望值決策準則；最大最大期大最小期望值決策準則；最大最大期望值決策準則；最小最大后悔值決策望值決策準則；

4、最小最大后悔值決策準則；赫威斯決策準則；等概率決策準則；赫威斯決策準則；等概率決策準則等。準則等。2021-12-287最大最小期望值決策最大最小期望值決策 n也稱也稱“壞中求好壞中求好”決策準則，也稱悲觀決策準則，也稱悲觀決策準則，就是決策者從最壞處著眼，決策準則，就是決策者從最壞處著眼，采用較為穩妥的決策準則，在各個行動采用較為穩妥的決策準則，在各個行動方案中，選取最小收益值最大的方案作方案中，選取最小收益值最大的方案作為最優方案。為最優方案。n這種決策準則反映了決策者的一種悲觀這種決策準則反映了決策者的一種悲觀情緒，體現了決策者的一種保守思維方情緒，體現了決策者的一種保守思維方式。這一準

5、則，最初是由瓦爾特式。這一準則，最初是由瓦爾特(Wald)提出來的，因此，也稱之為提出來的，因此，也稱之為Wald準則。準則。 2021-12-288最大最小決策法最大最小決策法n采用最大最小決策準則進行不確定型決策分析方法稱采用最大最小決策準則進行不確定型決策分析方法稱為不確定型決策最大最小決策法。為不確定型決策最大最小決策法。n一般按如下步驟進行：一般按如下步驟進行： （1） 確定決策問題的各種可行方案以及面臨的各種確定決策問題的各種可行方案以及面臨的各種客觀情況，即自然狀態；客觀情況，即自然狀態； （2） 擬定決策問題的備選方案；擬定決策問題的備選方案； （ 3） 計算和比較各行動方案在

6、不同自然狀態下的收計算和比較各行動方案在不同自然狀態下的收益值；益值； （ 4） 確定每一行動方案的最小收益值；確定每一行動方案的最小收益值； （5） 取最小收益值最大的方案作為最優方案。取最小收益值最大的方案作為最優方案。 2021-12-289收益矩陣決策表收益矩陣決策表 收益值收益值 自然狀態自然狀態 方案方案 1 2 i n min j(aij) A1 a11 a12 a1j a1n A2 a21 a22 a2j a2n Ai ai1 ai2 aij ai n Am am1 am2 amj am n 決策決策 maxAimin j(aij) Ai2021-12-2810決策過程：決策過

7、程：n利用該準則對以收益最大為目標進行決利用該準則對以收益最大為目標進行決策時，設自然狀態策時，設自然狀態 =n，方案個數，方案個數A=m，可利用收益矩陣表進行最優方案的選擇?？衫檬找婢仃嚤磉M行最優方案的選擇。1.選取各方案在各種自然狀態下的最小收選取各方案在各種自然狀態下的最小收益值益值min j(aij)；2.從各方案的最小收益值中選取最大值從各方案的最小收益值中選取最大值maxAimin j(aij)；3.該最大值對應的方案即為最優方案。該最大值對應的方案即為最優方案。2021-12-2811例例 某廠為了擴大生產能力，提出三種方某廠為了擴大生產能力，提出三種方案：案：對原廠進行擴建；

8、對原廠進行對原廠進行擴建；對原廠進行技術改造；建新廠。預計每年的利潤技術改造；建新廠。預計每年的利潤和市場銷路情況如表所示。試根據和市場銷路情況如表所示。試根據悲觀悲觀決策準則選擇最優方案。決策準則選擇最優方案。2021-12-2812表表 收益矩陣決策表收益矩陣決策表 單位：萬元單位：萬元 收益值收益值 自然狀態（市場銷路）自然狀態（市場銷路） 方案方案 1（好）（好） 2（一般）（一般） n（差）（差） min j(aij)A1（擴建）（擴建） 15 13 -4 -4 A2（技改）（技改） 8 7 4 4A3（新建）新建） 17 12 -6 -6決策決策 maxAimin j(aij)=4

9、 A22021-12-2813分析分析n從上表可見，根據悲觀決策準從上表可見，根據悲觀決策準則，最優方案為對原廠進行技則，最優方案為對原廠進行技術改造，這樣即使市場銷路不術改造，這樣即使市場銷路不暢時，每年也可以獲得暢時，每年也可以獲得4萬元利萬元利潤。潤。2021-12-2814損失矩陣決策損失矩陣決策n如果損益值是以損失形式給出如果損益值是以損失形式給出的損失矩陣，則根據悲觀決策的損失矩陣，則根據悲觀決策準則，應從各個行動方案的最準則，應從各個行動方案的最大損失中選取損失最小的方案大損失中選取損失最小的方案作為最優行動方案。其損失矩作為最優行動方案。其損失矩陣決策表見下表。陣決策表見下表。

10、2021-12-2815表表 損失矩陣決策表損失矩陣決策表 損失值損失值 自然狀態自然狀態 方案方案 1 2 i n max j(aij) A1 a11 a12 a1j a1n A2 a21 a22 a2j a2n Ai ai1 ai2 aij ai n Am am1 am2 amj am n 決策決策 minAimax j(aij) Ai2021-12-2816最大最小值決策分析法適用性最大最小值決策分析法適用性n由于最大最小值決策分析法，雖然帶有保守性質，由于最大最小值決策分析法，雖然帶有保守性質，但它卻留有余地，穩妥可靠，是在但它卻留有余地，穩妥可靠，是在“最不利最不利”中找中找出出“最

11、有利最有利”的方案。因此，這一方法在一定場合的方案。因此，這一方法在一定場合下具有一定的適用性。如企業規模小、資金薄弱，下具有一定的適用性。如企業規模小、資金薄弱，經不起大的經濟沖擊，或者決策者認為最壞狀態發經不起大的經濟沖擊，或者決策者認為最壞狀態發生的可能性很大，對好的狀態缺乏信心等；生的可能性很大，對好的狀態缺乏信心等；n在某些行動中，人們已經遭受了重大損失，如人員在某些行動中，人們已經遭受了重大損失，如人員傷亡、天災人禍等需要恢復元氣，一般也往往采用傷亡、天災人禍等需要恢復元氣，一般也往往采用這一較為穩妥的準則進行決策。這一較為穩妥的準則進行決策。 2021-12-2817最大最大期望

12、值決策最大最大期望值決策 n所謂最大最大期望值決策準則，也稱所謂最大最大期望值決策準則，也稱“好中求好好中求好”決策準則，也稱樂觀決策準則，從最好處著眼，決策準則，也稱樂觀決策準則，從最好處著眼，采用較為冒險的決策準則，在各個行動方案中，采用較為冒險的決策準則，在各個行動方案中，選取選取最大收益值值最大最大收益值值最大的方案作為最優方案。的方案作為最優方案。n這種決策準則的運用，往往是決策者對未來充滿這種決策準則的運用，往往是決策者對未來充滿信心時才作出的，為此，必須立足于最佳處，采信心時才作出的，為此，必須立足于最佳處，采用積極進取、高拋誘導的決策方案，它帶有一定用積極進取、高拋誘導的決策方

13、案，它帶有一定的冒險性質、反映了決策者冒進樂觀的態度。的冒險性質、反映了決策者冒進樂觀的態度。 2021-12-2818最大最大決策法最大最大決策法n采用最大最大決策準則進行不確定型決策分析方采用最大最大決策準則進行不確定型決策分析方法稱為不確定型決策最大最大決策法。法稱為不確定型決策最大最大決策法。n一般按如下步驟進行：一般按如下步驟進行： （1） 確定決策問題的各種可行方案以及面臨的確定決策問題的各種可行方案以及面臨的各種客觀情況，即自然狀態；各種客觀情況，即自然狀態； （2）確定決策問題的備選方案；）確定決策問題的備選方案； （3）計算、比較各行動方案在不同自然狀態下的）計算、比較各行動

14、方案在不同自然狀態下的收益值；收益值； （4）確定每一行動方案的最大收益值；）確定每一行動方案的最大收益值； （5）取最大收益值最大的方案作為最優方案。）取最大收益值最大的方案作為最優方案。2021-12-2819最大最大準則收益矩陣決策表最大最大準則收益矩陣決策表 收益值收益值 自然狀態自然狀態 方案方案 1 2 i n max j(aij) A1 a11 a12 a1j a1n A2 a21 a22 a2j a2n Ai ai1 ai2 aij ai n Am am1 am2 amj am n 決策決策 maxAimax j(aij) Ai2021-12-2820表表 收益矩陣決策表收益矩

15、陣決策表 單位：萬元單位：萬元 收益值收益值 自然狀態（市場銷路）自然狀態（市場銷路） 方案方案 1（好）（好） 2（一般）（一般） n（差）（差） max j(aij)A1（擴建）（擴建） 15 13 -4 15 A2（技改）（技改） 8 7 4 8A3（新建）新建） 17 12 -6 17決策決策 maxAimax j(aij)=17 A32021-12-2821分析分析n從上表可見，根據樂觀決策準則，最從上表可見，根據樂觀決策準則，最優方案為建新廠，這樣在市場銷路好優方案為建新廠，這樣在市場銷路好時，每年可獲時，每年可獲17萬元的利潤。萬元的利潤。n若以最小損失為目標進行決策時，損若以最

16、小損失為目標進行決策時，損益值是以損失形式給出的損失矩陣，益值是以損失形式給出的損失矩陣，根據樂觀決策準則，應從各個行動方根據樂觀決策準則，應從各個行動方案的最小損失值中選取損失最小的方案的最小損失值中選取損失最小的方案作為最優行動方案。案作為最優行動方案。2021-12-2822最大最大決策法的應用舉例最大最大決策法的應用舉例2021-12-2823最大最大值決策分析法適用性最大最大值決策分析法適用性 一般來說，最大最大期望值決策一般來說，最大最大期望值決策法，在下列幾種情況下比較適用法，在下列幾種情況下比較適用:1）高值誘導）高值誘導2）絕處求生）絕處求生3）評估競爭對手）評估競爭對手4）

17、前景看好）前景看好5）實力雄厚）實力雄厚2021-12-2824赫威斯決策赫威斯決策 2021-12-2825樂觀系數樂觀系數n其折衷程度是通過一個系數其折衷程度是通過一個系數 反映的。反映的。 稱為樂觀系數，其值域為稱為樂觀系數，其值域為01。 越越趨近于趨近于1，表示決策者對狀態的估計越，表示決策者對狀態的估計越樂觀，當樂觀，當 =1時，該準則視同樂觀決策時，該準則視同樂觀決策準則；準則； 越趨近于越趨近于0，表示決策者對狀態，表示決策者對狀態的估計越悲觀，當的估計越悲觀，當 =0時，該準則視同時，該準則視同悲觀決策準則。悲觀決策準則。2021-12-2826赫威斯決策赫威斯決策n赫威斯決

18、策法，本質上是一種指數赫威斯決策法，本質上是一種指數平均法，采用的是介于最小收益值平均法，采用的是介于最小收益值和最大收益值之間的決策標準，樂和最大收益值之間的決策標準，樂觀系數起了一個折衷作用。觀系數起了一個折衷作用。n這種決策方法屬于一種既穩妥又積這種決策方法屬于一種既穩妥又積極的決策方法。極的決策方法。2021-12-2827例例n對于前例，選定對于前例，選定 =0.7，利用樂，利用樂觀系數決策準則進行決策的過觀系數決策準則進行決策的過程如見下表：程如見下表：2021-12-2828表表 收益決策表收益決策表 單位：萬元單位：萬元 方案方案 max j(aij) min j(aij) Z

19、i ( =0.7)A1（擴建）（擴建） 15 -4 0.7 15+0.3 (-4)=9.3A2（技改）（技改） 8 4 0.7 8+0.3 4=6.8A3（新建）（新建） 17 -6 0.7 17+0.3 (-6)=10.1決策決策 maxAi(Zi) =10.1 A3根據樂觀系數決策準則根據樂觀系數決策準則,當當 =0.7時時,建立新建立新廠的方案廠的方案A3最優。最優。2021-12-2829赫威斯決策法應用舉例赫威斯決策法應用舉例2021-12-2830赫威斯決策法的缺點赫威斯決策法的缺點 1.在實際應用中，樂觀系數在實際應用中，樂觀系數不易確定不易確定 2.赫威斯決策法沒有充分利赫威斯

20、決策法沒有充分利用收益函數所提供的全部用收益函數所提供的全部信息信息 2021-12-2831最小最大后悔值決策最小最大后悔值決策 n最小最大后悔值決策準則，也稱為薩維奇準最小最大后悔值決策準則，也稱為薩維奇準則則(Saveages Principle)。當決策者選定決。當決策者選定決策方案后，可能會因為發現所選非最優方案策方案后，可能會因為發現所選非最優方案而后悔。這種后悔，實際上是一種機會損失。而后悔。這種后悔，實際上是一種機會損失。如果后悔感越強，則損失的機會就愈多。如果后悔感越強，則損失的機會就愈多。n最小最大后悔值決策準則，就是要求決策者最小最大后悔值決策準則，就是要求決策者在選擇決

21、策方案之前，必須考慮到這種后悔，在選擇決策方案之前，必須考慮到這種后悔，盡量使決策方案所產生的后悔感最小。盡量使決策方案所產生的后悔感最小。2021-12-2832各行動方案后悔值各行動方案后悔值n各行動方案后悔值是相對于所處自然各行動方案后悔值是相對于所處自然狀態下的最大收益值而言的。狀態下的最大收益值而言的。n各行動方案的后悔值各行動方案的后悔值= 所處自然狀態所處自然狀態下的最大收益值下的最大收益值-各行動方案下收益值各行動方案下收益值n對每個方案求取其最大后悔值，選取對每個方案求取其最大后悔值，選取最大后悔值較小的方案作為最優方案，最大后悔值較小的方案作為最優方案，這就是最小最大后悔值

22、決策。這就是最小最大后悔值決策。2021-12-2833例例n仍以前例為例，根據后悔值決仍以前例為例，根據后悔值決策準則進行決策。策準則進行決策。2021-12-2834分析分析n根據根據上表上表的收益矩陣，選取各自然的收益矩陣，選取各自然狀態下的最大收益值分別為：狀態下的最大收益值分別為：n 1狀態：狀態：maxAi(ai1)=a31=17；n 2狀態：狀態：maxAi(ai2)=a12=13；n 3狀態：狀態：maxAi(ai3)=a23=4。2021-12-2835分析n建立后悔值矩陣決策表建立后悔值矩陣決策表10-7。從表。從表10-7可見，根據后悔值決策準則，最優方案可見，根據后悔值

23、決策準則，最優方案為擴建工廠的方案，這是機會損失最小為擴建工廠的方案，這是機會損失最小的方案。的方案。2021-12-2836表10-7 后悔值矩陣決策表 單位：萬元 后悔值后悔值 自然狀態（市場銷路）自然狀態（市場銷路） 方案方案 1（好）（好） 2（一般）（一般） 3（差）差） max j(aij)A1（擴建）（擴建） 2 0 8 8 A2（技改）（技改） 9 6 0 9A3（新建）新建） 0 1 10 10 決策決策 minAimax j(aij)=8 A12021-12-2837最小最大后悔值決策法應用舉例最小最大后悔值決策法應用舉例2021-12-2838最小最大后悔值決策法應用舉例

24、最小最大后悔值決策法應用舉例2021-12-2839最小最大后悔值決策法應用舉例最小最大后悔值決策法應用舉例2021-12-2840最小最大后悔值決策法適用性最小最大后悔值決策法適用性n在實際應用中，最小最大后悔值決策法一般比較適用于在實際應用中，最小最大后悔值決策法一般比較適用于有一定基礎的中小企業。因為這類企業一方面能承擔一有一定基礎的中小企業。因為這類企業一方面能承擔一定風險，因而可以不必太保守，過于穩妥；另一方面，定風險，因而可以不必太保守，過于穩妥；另一方面，又不能抵擋大的災難，因而又不能像最大最大決策法那又不能抵擋大的災難，因而又不能像最大最大決策法那樣過于冒進。對這類企業來講，采

25、用最小最大后悔值決樣過于冒進。對這類企業來講，采用最小最大后悔值決策法進行決策屬于一種穩中求發展的決策。策法進行決策屬于一種穩中求發展的決策。n競爭實力相當的企業在競爭決策中也可采用此法。因為競爭實力相當的企業在競爭決策中也可采用此法。因為競爭者之間已有一定實力，必須以此為基礎進一步開拓，競爭者之間已有一定實力，必須以此為基礎進一步開拓，不可喪失機會。但又不宜過激，否則欲速則不達，危及不可喪失機會。但又不宜過激，否則欲速則不達，危及基礎。因此，在勢均力敵的競爭中，采用此法既可以穩基礎。因此，在勢均力敵的競爭中，采用此法既可以穩定已有地位，又可使市場開拓機會的喪失降到最低限度。定已有地位，又可使

26、市場開拓機會的喪失降到最低限度。 2021-12-2841等概率決策等概率決策 n拉普拉斯準則的指導思想：既然不確定決策是對各拉普拉斯準則的指導思想：既然不確定決策是對各個狀態出現的可能性都一無所知，只好假定各狀態個狀態出現的可能性都一無所知，只好假定各狀態發生的概率都彼此相等，然后，求各行動的收益期發生的概率都彼此相等，然后，求各行動的收益期望值，具有最大收益期望值的行動，便是等概率決望值，具有最大收益期望值的行動，便是等概率決策準則下決策的最優行動。策準則下決策的最優行動。n在這種假定條件下，可利用等概率來計算各個行動在這種假定條件下，可利用等概率來計算各個行動方案的期望收益值，把最大期望收益值的方案取做方案的期望收益值，把最大期望收益值的方案取做最優方案。同樣，如果我們計算的是同等概率條件最優方案。同樣，如果我們計算的是同等概率條件下的損失