1、12.1.112.1.1同底數冪的乘法同底數冪的乘法 ?溫故知新溫故知新： 填空填空: : 2 ）（ （1） 22= 2 3 ）（ （2） 2 22= 2 4 ）（ （ 3） 2 2 22= 2 （4） 2 22= 2 n （ ） n個個2 aaa=a（） a n （ ） 乘方乘方 (6)求幾個相同因數的積的運算叫做 _ 。 n個個a n ? 指出指出 a 中各部分的名稱中各部分的名稱 指數指數 底數底數 a =aaaa n n個個a 冪冪 問題問題1 1 一種電子計算機一種電子計算機1515 每秒可進行每秒可進行1 1千萬億千萬億( (1010) ) 次運算，它工作次運算，它工作10103

2、3 s s 可進行可進行多少次運算？多少次運算？ 解：解：1010 1010 15315153 3怎樣計算怎樣計算10 10 呢？呢？ 探究新知探究新知 請同學們先根據乘方的意義，解答請同學們先根據乘方的意義，解答 1015 103 =（101010）（）（101010） 15個10 3個10 =（101010） 18個10 = 10（ 18 ） 探究探究 根據乘方的意義填空，觀察計算結果你能發現根據乘方的意義填空，觀察計算結果你能發現什么規律？什么規律？ 5 2 22= 2 （7 ） 5 32 （ ） a a= a mn （ ） 5 5 = 5 m+n 請同學們觀察分析：請同學們觀察分析：

3、（1）上面各式中等號）上面各式中等號左邊左邊的兩個因數的的兩個因數的底數底數有何特點？有何特點？ （2）上面各式中等號）上面各式中等號左右左右兩邊兩邊底數、指數底數、指數有什么關系？有什么關系？ mn猜想猜想: a a = ? (當當m、n都是正整數都是正整數) mnm+n 猜想猜想: a a= a (當當m、n都是正整數都是正整數) m n （乘方的意義）（乘方的意義） a a （= aaa） （ aaa） m個a n個a （乘法結合律）（乘法結合律） = aa a (m+n)個a m+n=a （乘方的意義）（乘方的意義） 你的猜想是正確的！你的猜想是正確的！ 八年級 數學 同底數冪的乘法公

4、式：同底數冪的乘法公式： m+n mn a a = a(m、n都是都是正整數正整數) 不變不變 同底數冪相乘，同底數冪相乘，底數底數 ，指數，指數 相加相加 。 對比練習對比練習 15 3 解：解：1010 =(101010)(101010) = ( 101010 ) 18 = 1018個個 15 3 解：解：101015+3 = 1018 = 10運用同底數冪的乘法的運算性質運用同底數冪的乘法的運算性質 例例1 1 計算：計算： 2 5 （1） x x6 （2） a a（ 3） xm x3m +1 7 9 （4） (-2) (-2) 34 （5） ( x+y) ( x+y) 運用同底數冪的乘

5、法的運算性質運用同底數冪的乘法的運算性質 例例1 1 計算：計算： x5 = 解（解（1） x2 x2+5 = x7 1+6 6 a7 （2）a a = a = m+3m +1 m 3 m +1x （3） x x = = x4m +1 7+9 16 = 216 7 9= (-2)= (-2) （4） (-2) (-2) （5） ( x+y)3 ( x+y)4 = (x+y)3+4 =(x+y)7 mn m+na a= a 公式中的公式中的a可以代可以代表一個數，一個字表一個數，一個字母，一個式子母，一個式子 1、下面的計算對不、下面的計算對不 對？如果不對，應怎樣改正？對？如果不對，應怎樣改正

6、？ a 3?a?2aa?a633?336（2）a?a?ab 2365a5b?b?bb416?6?b472bb?b?b224332 a?a?a? a5(6)a?b?a b633ab2、計算、計算； 43 (1) 8 8 35 (3) x xn n+1(5) xx 87 (2) (-3)(-3)2(4) (a-b) (a-b) (6) 73(-7)6 12.1同底數冪的乘法同底數冪的乘法 m nm+n a a = a想一想想一想： ?當三個或三個以上同底數冪相乘時，是當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否也否也 具有這一性質呢？具有這一性質呢？ 怎樣用公式表示？怎樣用公式表示？ m+n+mnpa a a a = （m、n、p都是正整數）都是正整數） p m+npm+n+pmnpa =a a a a a= x3 3 3+3+1 3+3+1 7 7 x x= x x=x=x計算計算: : -a3(-a)4(-a)5 xn(-x)2n-1x 同底數冪相乘同底數冪相乘, ,底數必底數必須相同須相同. . mnm+n 3、已知：b =2,b=3.求b 的值. 解解：m+nm n b = bb（逆運算）（逆運算） =2 3=6 同底數冪的乘法 能力挑戰能力挑戰 m-nm-n2n+12n+1n nm-1m-1yy4-n4-n=y=y7 7. . 如果如果x