1、初三數(shù)學(xué)上第四周 09 25 中考三角形串講 分類一(證明二和證明三)上周復(fù)習(xí)1. 已知關(guān)于x的方程（1）為何值時，方程有兩個實(shí)數(shù)根？（2）若方程的兩個實(shí)數(shù)根滿足，則為何值？一、 選一選(每題3分，共30分) 1.下列判斷正確的是（ ）A有一角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等B有兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C底角相等的兩個等腰三角形全等D等邊三角形都全等 2. 四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，能判定它是正方形的題設(shè)是( )A. B. C. D. 3、給出下列命題：平行四邊形的對角線互相平分；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；菱形的對角線互相垂直；對角線互相垂直的四邊形

2、是菱形。其中真命題的個數(shù)為（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個4、順次連接梯形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形，則梯形應(yīng)滿足（ ）A.等腰梯形 B直角梯形 C對角線互相垂直 D對角線相等且垂直5、如果一個三角形中有兩個角的平分線分別恰好是對邊上的高，那么這個三角形是（ ） A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等邊三角形 D 等腰直角三角形6、 用兩個全等的直角三角形拼成下列圖形：平行四邊形；矩形；菱形；正方形 等腰三角形等邊三角形，其中可以拼成的圖形是 （ ） A. B. C. D. 7、如上圖，已知，在ABC中，ABC=90,點(diǎn)O為ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，OD BC,OE AC，OF

3、AB,點(diǎn)D、E、F是垂足，且AB=8，AC=10，則點(diǎn)O到三邊AB、AC和BC的距離分別是（ ）A、2 ，2，2 B、3，3，3 C、4，4，4 D2，3，5 8、.下列圖形：線段、正三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形，其中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的共有 （） A 、3個 B、4個 C、 5個 D、6個9、如圖，在ABCD中，EF/AB，GH/AD，EF與GH交于點(diǎn)O，則該圖中的平行四邊形的個數(shù)共有（ ）.A7B8C9D1110、將一張矩形紙片ABCD如圖折起，使頂點(diǎn)C落在F處，其中AB=4，若FED=30，則折痕ED的長為（ ）A、4 B 4 C、 8 D、

4、4.5 二、填一填（每題3分，共36分）11、一個三角形的兩個內(nèi)角分別是50、80.則它是 三角形12、某等腰三角形兩邊長分別為3cm和6cm，則它的周長是_13、“等腰三角形兩腰上的高相等”的逆命題是_14、直角三角形的兩邊長為3cm、4cm，則斜邊長是 15、三角形的三條中位線的長分別是3，4，5，則這個三角形的周長是_ 16、菱形的兩條對角線長分別為8cm, 6cm, 則菱形的面積是 _17、已知等腰梯形的上、下底分別為4cm、6cm，且其對角線互相垂直，那么它的面積為 .18、 正方形ABCD中，兩對角線AC,BD交于點(diǎn)O，BAC平分線交BD于E，若正方形ABCD周長為16cm，則DE

5、= 19、 如圖,等腰 ABC中,一腰AB的垂直平分線交AC于E,已知AB=10cm, BCE周長為17cm,那么底邊BC=_20、平行四邊形的對角線與它的邊可以組成的全等三角形有_對21、等腰ABC底邊上任意一點(diǎn)D，AB=AC=5cm,過D作DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，則四邊形AEDF的周長為 22、如圖：矩形ABCD的兩條對角線相較于點(diǎn)O，AOB=60，AB=2，則矩形的對角線AC的長為 _ 三、解答題（共54分）24、（8分）證明：等腰三角形底邊高上任一點(diǎn)到兩腰的距離相等。25、（8分）已知：如圖，ABC的外角CBD 和BCE的平分線相交于點(diǎn)F, 求證：點(diǎn)F 在DAE的平分線

6、上。26、（10分）如右圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分BAD 交BC于E，若CAE=15求BOE的度數(shù) 。27、（10分）如圖，在ABC中BCA=90,AC=BC,AE是BC邊上的中線，過點(diǎn)C作CFAE,垂足為F，過點(diǎn)B作BDBC，交CF的延長線于D.（1） 求證：AE=CD（2） 若AC=12，求CD的長。 28、（10分） 如圖所示，在RtABC中，ABC=90， 將RtABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60得到DEC,點(diǎn)E在AC上，再將RtABC沿著AB所在的直線翻轉(zhuǎn)180得到ABF.且使C、B、F三點(diǎn)在一條直線上，連接AD。（1） 求證：四邊形AFCD是菱形；（2） 連接

7、BE并延長交AD于G，連接CG,請問：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形？為什么？（第16題）（2010年無錫）7下列性質(zhì)中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A兩邊之和大于第三邊B有一個角的平分線垂直于這個角的對邊C有兩個銳角的和等于90D內(nèi)角和等于180（2010年無錫）16如圖,ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,A=30,ACB=80,則BCE= 2010年無錫）26（本題滿分10分）（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn),P是BC延長線上一點(diǎn)，N是DCP的平分線上一點(diǎn)若AMN=90，求證：AM=MN下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路

8、證明，也可以選擇另外的方法證明圖1本試卷由無錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校金楊建錄制 QQ：623300747轉(zhuǎn)載請注明！（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)AMN=60時，結(jié)論AM=MN是否還成立？請說明理由圖2本試卷由無錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校金楊建錄制 QQ：623300747轉(zhuǎn)載請注明！（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCDX”，請你作出猜想：當(dāng)AMN=時，結(jié)論AM=MN仍然成立（直接寫出答案，不需要證明）CABDE第10題（2010寧波市）10如圖，在ABC中，ABAC，A36，BD、CE分別是ABC、BCD的角平分線，

9、則圖中的等腰三角形有 A5個 B4個 C3個 D2個22（2010年長沙）在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AC上一點(diǎn)，連接EB、EDAFDEBC（1）求證：BECDEC；（2）延長BE交AD于F，當(dāng)BED=120時，求EFD的度數(shù)(2010湖北省荊門市)6給出以下判斷：(1)線段的中點(diǎn)是線段的重心 (2)三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心 (3)平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點(diǎn) (4)三角形的重心是它的中線的一個三等分點(diǎn)那么以上判斷中正確的有( ) (A)一個 (B)兩個 (C)三個 (D)四個11. （2010年郴州市）如下最右圖，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得

10、到一個四邊形，則 度4.（2010黃岡）如圖，過邊長為1的等邊ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PEAC于E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，當(dāng)PACQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（）ABCD不能確定第11題ABCDEF第11題圖圖第15題圖DABC第6題圖1(2010昆明)如上圖，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若ABC的周長為10 cm，則DEF的周長是 cm2（2010山東濟(jì)南）如圖，在ABC中，CD是ACB的平分線，A = 80，ACB=60，那么BDC=（）A80B90C100D110ABCDPE第12題圖3（2010山東濟(jì)南）如圖所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，

11、點(diǎn)E是折線段ADC上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于BE的對稱點(diǎn)在點(diǎn)E運(yùn)動的過程中，使PCB為等腰三角形的點(diǎn)E的位置共有A2個 B3個 C4個 D5個23（2010山東濟(jì)南） 已知：ABC是任意三角形2 如圖1所示，點(diǎn)M、P、N分別是邊AB、BC、CA的中點(diǎn)求證：MPN=A如圖2所示，點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上，且，點(diǎn)P1、P2是邊BC的三等分點(diǎn)，你認(rèn)為MP1N+MP2N=A是否正確？請說明你的理由如圖3所示，點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上，且，點(diǎn)P1、P2、P2009是邊BC的2010等分點(diǎn)，則MP1N+MP2N+MP2009N=_（請直接將該小問的答案寫在橫線上） （2010

12、山西25（本題10分）如圖1，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE、GC（1）試猜想AE與GC有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在BC邊上，如圖2，連接AE和CG。你認(rèn)為（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由ABGDE（第25題）FCABGDEFC（圖1）（圖2）1.（2010寧德）如圖所示，如果將矩形紙沿虛線對折后，沿虛線剪開，剪出一個直角三角形，展開后得到一個等腰三角形.則展開后三角形的周長是（ ）.3410A2 B22 C12 D18(蘇州2010中考題25)(本題滿分8分)如圖，在ABC中，C=90，AC=8，BC=6P是AB邊上的一個動點(diǎn)(異于A、B兩點(diǎn))，過點(diǎn)P分別作AC、BC邊的垂線，垂足為M、N設(shè)AP=x (1)在ABC中，AB= ； (2)當(dāng)x= 時，矩形PMCN的周長是14；(3)是否存在x的值，使得PAM的面積、PBN的面積與矩形PMCN的面積同時相等?請說出你的判斷，并加以說明6（2010，浙江義烏）如圖1