1、人教版新課標五年級下冊數學全冊教案人教版新課標五年級下冊數學全冊教案(二)3、分數的基本性質第一課時一  教學內容分數的基本性質教材第75 頁的例1 ，第76 頁“做一做”的第1 題及第77 頁練習十四的第1 一5 題。二  教學目標1 通過教學，使學生歸納概括出分數的基本性質，并能理解分數基本性質，運用分數基本性質解題。    2 培養學生的遷移類推能力、抽象概括能力和觀察能力。3 讓學生體會到數學知識間的內在聯系，感受學習數學知識的價值。三  重點難點   抽象概括出分數的基本性質。四  教具準備&#

2、160;   每人3 張同樣的正方形或長方形紙片。五  教學過程（一）導入   1. 直接口答下面各題的商，說說是怎樣想的？根據什么知識？120 ÷20 =        ( 12O×3 ）÷（30 ×3 ) =     ( 120 ÷10 ）÷（30 ÷10 ) = （二）教學實施1 教學教材第75 頁的例1 。讓學生拿3 張同樣的正方形或長方形紙片，分別對折一次、

3、兩次、四次，平均分成2 份、4 份、8 份，涂上顏色，分別用分數表示涂色部分。提示：你發現了什么？板書： = = 為什么相等？2 引導學生觀察它們的分子、分母各是按照什么規律變化的？學生以小組為單位討論，請代表發言。隨著學生匯報，老師板書。（從左往右觀察）               （從右往左觀蔡）3 提問：你還能舉出這樣的例子嗎？學生舉例，老師分別板書出來。4 觀察以上例子，你得出什么結論？（學生討論，匯報。）板書：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的

4、數（0 除外），分數的大小不變。提問：為什么0要除外？（學生討論）小結：分子和分母如果都乘上0，則分數成為 ，而分數的分母不能為O ；又因為0不能作除數，所以分數的分子和分母也不能同時除以O 。5 提問：你能不能根據分數與除法的關系和商不變的性質來說明分數的基本性質？6 完成教材第76 頁“做一做”的第1 題。說一說自己是怎樣想的？學生根據分數的基本性質思考并說明思路。7 完成教材第77 頁練習十四的第1 題。學生先獨立涂色，然后比較大小并說明理由。8 完成教材第77 頁練習十四的第2 題。學生獨立完成，說一說是怎樣比較的？可以把 化成 ，也可以把 化成 ，再比較。9 完成教材第77 頁練習十

5、四的第3 題。學生兩人一組，由一人說一個分數，另一個人說出一個相等的分數。10 完成教材第77 頁練習十四的第4 題。1 / 29引導學生先應用分數的基本性質，判斷哪幾個分數是相等的，然后在直線上把這個點畫出來。老師啟發學生觀察，推算出每個分數中分子與分母可以同時除以幾，得到一個與原分數相等的分數。11 完成教材第77 頁練習十四的第5 題。進行口答練習。（四）思維訓練1 一個分數的分母不變，分子乘3 ，這個分數的大小有什么變化嗎？如果分子不變，分母除以5 呢？2 在下面的括號里填上適當的數。9÷15 = =       = 6

6、47;（  ）=（  ）÷6（五）課堂小結通過本節的學習，知道了什么是分數的基本性質，并會應用分數的基本性質解決一些簡單的數學問題。  第二課時一  教學內容分數的基本性質的運用教材第76 頁的例2 和“做一做”的第2 題以及第78 頁練習十四的第6 一10 題。二  教學目標1 通過教學，鞏固學生對分數的基本性質的理解和掌握，會運用分數的基本性質解題。2 培養學生應用所學數學知識解決問題的能力。3 培養學生認真審題的良好習慣。三  重點難點正確運用分數的基本性質解決問題。四  教具準備投影。五 

7、; 教學過程（一）導入上節課我們學習了分數的基本性質，誰能說一說分數的基本性質的內容？學生回憶并口頭回答。（二）教學實施l 出示列2。把 ， 化成分每是12而分數的大中不變的分數。( 1 ）提問：誰能說一說，在審題過程中要注意什么。( 2 ）學生審題，分析要點： 分母是12 ； 大小不變。( 3 ）提問：想一想，怎樣使分母變為12 ？要使分數大小不變，分子應怎樣變？學生思考后再回答，然后請學生試著在課本上填寫。老師以 為例提示：先想分母3 怎樣變成12，再想要使分數大小不變，分子應該怎樣變化。板書： = =        &

8、#160; = = 提問：你是根據什么知識解決這個題的？應注意什么問題？小結：注意分子和分母要同時乘或者除以0以外的相同數。2 完成教材第76 頁“做一做”的第2 題。學生獨立完成，再集體訂正。3 完成教材第78 頁練習十四的第6 、7 、8 題。學生獨立完成，集體訂正。4 完成教材第78 頁練習十四的第9 題。學生先獨立思考，然后集體交流方法。可以都統一化成分子是1 的分數，也可以統一化成分母是16的分數，然后進行比較。5 完成教材第78 頁練習十四的第10 題。學生審題并思考方法，集體交流。可以化成分母都是100 的分數，也可以統一化成分母是50 分數，再進行比較。（四）思維訓練寫出比 小

9、而比 大的4 個分數。2 填空。 ( 1 ) = =  ( 2 ） = = ( 3 ） = = （五）課堂小結本節課我們鞏固了對分數基本性質的理解，要會靈活運用分數基本性質解決問題。    約  分第一課時一  教學內容最大公因數（一）教材第79 、80 頁的內容及第82 頁練習十五的第1 題。二  教學目標1 理解兩個數的公因數和最大公因數的意義。2 通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。3 培養學生抽象、概括的能力。三  重點難點理解公因數和最大公因數的意義

10、。四  教具準備多媒體課件，方格紙（每人一張）。五  教學過程（一）導入1 提問：什么是因數？2 寫出16 和12 的所有因數。提問：你是怎樣找一個數的因數的？（二）教學實施1 出示例1 。( 1 ）引導學生審題，理解題意，在儲藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。( 2 ）學生以小組為單位，探究如何拼擺。每組4 人，在課前印好畫有長方形的方格紙上，每人選擇方磚的一種邊長，試一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。( 3 ）多媒體演示拼擺過程，進一步驗證學生動手操作的情況。( 4 ）通過交流，得出結論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必

11、須既是16 的因數，又是12 的因數。2 教學公因數和最大公因數。根據復習題中寫出的16 的因數、12 的因數中找出公有因數，得出問題的答案，地磚的邊長可以是1cm 、2Cm 、4Cm ，最大的是4cm 。老師用多媒體課件演示集合圖。16 的因數                      12 的因數       &#

12、160;          指出：1 、2 、4 是16 和12 公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4 是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。3 完成教材第80 頁的“做一做”。讓學生獨立在教材下面寫一寫，再說一說哪幾個數寫在左邊，哪幾個數寫在右邊，哪幾個數寫在中間。4 完成教材第82 頁練習十五的第1 題。請學生填在教材上，說一說是怎樣找的。（四）思維訓練有三根小棒，分別長12 厘米，18 厘米，24 厘米。要把它們都截成同樣長的小棒，不許剩余，每根小棒最長能有多少厘米？（五）課堂小結通過本節課的學習

13、，我們主要認識了公因數、最大公因數的意義公因數和最大公因數在現實生活中有著廣泛的應用，我們初步了解了它的應用價值。第二課時一  教學內容最大公因數（二）教材第81 頁的內容。二  教學目標1 通過教學，使學生加深對公因數和最大公因數意義的理解，掌握找兩個數最大公因數的方法。2 培養學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數的最大公因數。三  重點難點掌握找兩個數最大公因數的方法。四  教具準備投影。五  教學過程（一）導入提問：什么叫公因數？什么叫最大公因數？（二）教學實施1 出示例2。怎樣求18 和27 的最大公因數？(l）學生先獨立

14、思考，用自己想到的方法試著找出18 和27 的最大公因數。(2）小組討論，互相啟發，再在全班交流。先分別寫出18 和27 的因數，再圈出公有的因數，從中找到最大公因數。方法二：先找出18 的因數： ，2 ， ，6 ， ，18 再看18 的因數中有哪些是27 的因數，再看哪個最大。方法三：先寫出27 的因數，再看27 的因數中哪些是18 的因數。從中找出最大的。27 的因數： ， ， ，27 方法四：先寫出18 的因數：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。從大到小依次看18 的因數是不是27 的因數，9 是27 的因數，所以9 是18 和27 的最大公因數。2 引導學生看教材第81

15、頁的“你知道嗎”，指導學生自學用分解質因數的方法，找兩個數的最大公因數。        24 和36 的最大公因數=2×2×3=12 。指出：兩個數所有公有質因數的積，就是這兩個數的最大公因數。3 完成教材第81 頁的“做一做”。學生先獨立完成，獨立觀察，每組數有什么特點，再進行交流。小結：求兩個數的最大公因數有哪些特殊情況？( 1 ）當兩個數成倍數關系時，較小的數就是它們的最大公因數。( 2 ）當兩個數只有公因數1 時，它們的最大公因數也是1 。第三課時一  教學內容最大公因數（二）教材第82

16、 、83 頁練習十五的第2 一9 題。二  教學目標1 培養學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數的最大公因數。2 培養學生抽象、概括的能力。三  重點難點掌握找兩個數最大公因數的方法。四  教具準備投影。五  教學過程1 完成教材第82 頁練習十五的第2 題。學生先獨立完成，然后集體交流找最大公因數的經驗，并將這8 組數分為三類。2 完成教材第82 頁練習十五的第3 一5 題。學生獨立填在課本上，集體交流。3 完成教材第83 頁練習十五的第6 題。學生獨立填寫，集體交流，體會兩個數的最大公因數是1 的幾種情況。4 完成教材第83 頁練習十五

17、的第7 一11 題。學生獨立審題，理解題意，然后試著解答，集體交流。5 指導學生閱讀教材第83 頁的“你知道嗎”。請學生試著舉例。提問：互質的兩個數必須都是質數嗎？你能舉出兩個合數互質的例子嗎？（四）思維訓練1 某服裝廠的甲車間有42 人，乙車間有48 人。為了開展競賽，把兩個車間的工人分成人數相等的小組。每組最多有多少人？2 有一個長方體，長70 厘米，寬50 厘米，高45 厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的棱長最大可以是多少厘米？3 把一塊長8 分米、寬6 分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮，如果沒有剩余，正方形個數又要最少，那么可以切割成多少塊？（五）課堂小結通過本節課的

18、學習，主要掌握了找兩個數的最大公因數的方法。找兩個數的最大公因數，可以先分別寫出這兩個數的因數，再圈出相同的因數，從中找到最大公因數；也可以先找到一個數的因數，再從大到小，看看哪個數是另一個數的因數，從而找到最大公因數。第四課時一  教學內容約分（一）教材第84頁的內容。二  教學目標1 通過教學，使學生理解最簡分數和約分的意義，掌握約分的方法。2 培養學生應用所學數學知識解決問題的能力。三  重點難點歸納、概括出最簡分數的概念及約分的方法。四  教具準備投影。五  教學過程（一）導入( 1 ）提問：你能很快找出下面各組數的最大公因數嗎？9 和

19、18   15 和21  7 和9   4 和24   20 和28   11 和13 ( 2 ）提問：你是怎樣找出兩個數的最大公因數的？求兩個數的最大公因數有幾種情況？小結：求兩個數的最大公因數時，有兩種特殊情況：一種是兩個數成倍數關系，較小數就是兩個數的最大公因數；另一種是兩個數的公因數只有1 ，它們的最大公因數就是1 。（二）教學實施1 出示例3 。提問：兩個同學，一個認為他游了全程的 ，另一個認為他游了全程的 。這兩種說法是一回事嗎？為什么？學生獨立思考后集體交流，說一說自己是怎樣想的？可以從以下

20、兩個角度思考：( l ) = =            ( 2 ) = = 2 提問： 的分子和分母有什么關系？學生觀察后回答： 的分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫做最簡分數。3 提問：你還能舉出最簡分數的例子嗎？（學生舉例，全班判斷。）4 完成教材第84 頁“做一做”的第1 、2 題。學生獨立完成，集體訂正。第2 題可以把不是最簡分數的化成最簡分數，然后比較找出相等的分數。（三）思維訓練： 1 把下面的分數約分后，再按照從小到大的順序排列起來。   

21、                   2 下面這個分數的分子、分母是由1 一9 九個數字組成的。你能把它化成最簡分數嗎？   3 一個分數約分，用2 約了一次，用3 約了兩次，得 。原來這個分數是多少？第五課時一  教學內容教材第85 頁的內容。二  教學目標1 通過教學，使學生理解最簡分數和約分的意義，掌握約分的方法。2 培養學生應用所學數學知識解決問題的能力。3 培養學生思維的簡潔性。三  重點難點進一

22、步歸納、概括出最簡分數的概念及約分的方法。四  教具準備投影。五  教學過程（一）回顧導入求兩個數的最大公因數時，有兩種特殊情況：一種是兩個數成倍數關系，較小數就是兩個數的最大公因數；另一種是兩個數的公因數只有1 ，它們的最大公因數就是1 。（二）教學實施1出示例4 ：把 化成最簡分數。學生先嘗試把 化成最簡分數，引導學生想出多種方法進行約分。方法一：用分子、分母的公因數，逐次去除分子和分母，最后得到最簡分數。        = =       

23、  = = 方法二：用分子、分母的最大公因數，分別去除分子和分母，得到最簡分數。        = = 2引導學生概括出方法。3 指出：像這樣，把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。約分時還可以怎樣寫呢？請同學們看教材第85 頁的例4 ，試著自己寫一寫。學生匯報約分的寫法，老師板書：提問：怎樣約分比較簡便？ 小結：如果一下能看出分子和分母的最大公因數，直接用它們的最大公因數去除比較簡便。4 完成教材第85 頁的“做一做”。學生獨立完成，先判斷哪些是最簡分數，再把不是最簡分數的化成最簡分數。（

24、五）課堂小結本節課我們學習了什么叫最簡分數和怎樣約分。在約分時，可以用分子和分母的公因數分別去除分子和分母，直到約成最簡分數為止；也可以直接用分子和分母的最大公因數去除分數的分子和分母，得到最簡分數。用第二種方法比較簡便，但是，必須要能看出分子和分母的最大公因數。第六課時一  教學內容約分（二）教材第86 、87 頁練習十六的第1 - 9 題。二  教學目標1 通過教學，鞏固學生對最簡分數和約分的概念的理解，能熟練應用約分的方法，正確地約分。2 培養學生靈活應用知識的解題能力和計算能力。3 培養學生仔細計算的良好習慣。三  重點難點正確、熟練地進行約分。四

25、0; 教具準備投影。五  教學過程（一）導入：提問：什么叫最簡分數？什么叫約分？怎樣約分？（二）教學實施1 完成教材第86 頁練習十六的第1 題。學生觀察圖，口頭回答藍色部分和紅色部分哪個多些？為什么？提問：第2 個圖還可以化簡為幾分之幾？2 完成教材第86 頁練習十六的第2 題。學生直接填在教材上，集體訂正。提問：你是根據什么這樣填寫的？3 完成教材第86 頁練習十六的第3 題。讓學生根據最簡分數的概念，判斷哪些已經約成了最簡分數，哪些還沒有約成最簡分數。然后把不是最簡分數的繼續約成最簡分數。提醒學生注意：像 這樣的分數，還可以用7 去除。4 完成教材第86 頁練習十六的第4 題。

26、讓學生寫在教材上，先約分，再連線。在投影下訂正。5 完成教材第86 頁練習十六的第5 題。這三組分數，既不同分子，也不同分母，如何進行比較呢？引導學生思考出先約分，再比較。6 完成教材第87 頁練習十六的第6 題。學生先獨立思考，在班上進行交流，得出結論：先把這幾個分數約分化成最簡分數，再比較哪些分數相等，可以用同一個點表示。然后填在教材上。7 完成教材第87 頁練習十六的第7 題。提問：求進人決賽的隊占所有參賽隊的幾分之幾，是誰與誰比較？怎樣計算？8 完成教材第87 頁練習十六的第8 題。引導學生根據插圖中的兩個時鐘，求出睡眠時間，再和全天24 小時比較，寫成分數并約分。9 . 完成教材第8

27、7 頁第9 題。學生先獨立思考，試著計算。然后集體交流計算方法和思考過程。小結：這道題需要逆向思考。用2 約了兩次，用3 約了一次，說明原來的分數在約分過程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到 。要求原分數，就要把分子3 和分母8同乘12，即 = = （四）思維訓練1 . 一個分數約成最簡分數是 ，原分數分子與分母之和是90 ，原分數是多少？2 . 一個分數是 ，分子加上一個數，分母減去同一個數，化成帶分數是2 ，求這個數。3 . 分數 的分子和分母都減去同一個數，得到的分數約分后是 ，求減去的數。（五）課堂小結本節課我們復習了上節課學習的有關約分的知識。通過本節課

28、的學習，我們要能熟練、正確進行約分，并能靈活運用有關約分的知識解題。5.通分第一課時一  教學內容最小公倍數（一）教材第88 、89 頁的內容及第91 頁練習十七的第1 、2 題。二  教學目標1 理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。2 通過解決實際問題，初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用。3 培養學生抽象、概括的能力。三  重點難點理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。四  教具準備多媒體課件，學生操作用長方形紙片（長3Cm ，寬2Cm ）與方格紙。五  教學過程（一）導入前面，我們通過研究兩個數的因數，掌握了公因數和最大

29、公因數的知識。今天，我們來研究兩個數的倍數。（二）教學實施1 在數軸上標出4 、6 的倍數所在的點。拿出老師課前發的畫有兩條直線的紙。在第一條直線上找出4 的倍數所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6 的倍數所在的點，圈上小圓圈。  2 引入公倍數。( l ）學生匯報，多媒體課件出現兩條數軸，并根據學生報的數，仿效出現黑點和小圓圈。( 2 ）觀察：從4 和6 的倍數中你發現了什么？( 3 ）學生回答后，多媒體課件演示兩條數軸合并在一起，閃現12 和21 。( 4 ）我們發現：有些數既是4的倍數，又是6 的倍數，如果讓你給這些數起個名，把它們叫做4 和6 的什么數呢？（板書

30、：公倍數）說說看，什么叫兩個數的公倍數？3 用集合圖表示。如果讓你把4 的倍數、6 的倍數、4 和6 的公倍數填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。4 引人最小公倍數。學生匯報后問：( 1 ）為什么三個部分里都要添上省略號？( 2 ) 4 和6 的公倍數還有哪些？有沒有最大公倍數？( 3 ）有沒有最小公倍數？4 和6 的最小公倍數是幾？（板書：最小公倍數）                  

31、0;   4 的倍數       6 的倍數  4，8，16，20，  12，24，   4和6的功倍數5.引出例1。前面學習公因數和最大公因數時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出示例1 。( 1 ）操作探究。學生任意選擇操作方式。 用長方形學具拼正方形。 在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關系？( 2 ）反饋并揭示意義。 請

32、選用第一種操作方式的學生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據學生的演示板書正方形邊長，如6dm 請選第二種操作方式的學生匯報，老師讓多媒體課件閃現邊長為6dm 、12dm 的正方形（如下圖）, 正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？ 觀察所拼成的邊長是6dm 、12dm 、18dm 的正方形與墻磚的長3dm 、寬2dm 的關系。體會正方形的邊長正好是3 和2 的公倍數，而6 是這兩個數的最小公倍數。思考：兩個數的公倍數與最小公倍數之間有什么關系？(最小公倍乘2乘3 就是這兩個數的其他公倍數。）閱讀教材第88 、89 頁的內容，進一步體會公倍數和最小公倍數的實際意義。6

33、運用新知識，解決問題。( 1 ）畫一畫，說一說。小松鼠一次能跳2 格，小猴一次能跳3 格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2 次跳到同一點是在第幾格？第3 次呢？   引導學生將本題與例1 比較：內容不同，但數學意義相同，都是求2 和3 的公倍數和最小公倍數。( 2 ）完成教材第89 頁的“做一做”。學生獨立思考，寫出答案并交流：4 人一組正好分完，說明總人數是4 的倍數；6 人一組正好分完，說明總人數是6 的倍數。總人數在40 以內，所以是求40 以內4 和6 的公倍數。( 3 ）獨立完成教材第91 頁練習十七的第2 題。( 4 ）完成教材第91 頁練

34、習十七的第1 題。指導學生找到寫出兩個數的公倍數的簡便方法，先找出兩個數的最小公倍數，再用最小公倍數乘2 、乘3 得到其他公倍數。（四）思維訓練 本節課我們共同研究了公倍數和最小公倍數的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數的公倍數和最小公倍數在生活中的應用。第二課時(二）教材第90 頁的內容及第91 、92 頁練習十七的第3 一9 題。二  教學目標1 通過教學，使學生鞏固對兩個數的公倍數和最小公倍數的意義的理解，掌握求兩個數最小公倍數的方法。2 培養學生用多種方法解決問題的能力。3 培養學生歸納、概括的能力。三  重點難點1 重點：掌握掌握求兩個數的

35、最小公倍數的方法。2 難點：靈活選擇求兩個數的最小公倍數的方法。四  教具準備    投影。五  數學過程（一）導入上節課我們學習了兩個數的公倍數和最小公倍數的意義，這節課我們繼續學習有關最小公倍數的知識。（二）教學實施1 出示例2 。怎樣求6 和8 的最小公倍數？( 1 ）學生先獨立思考，用自己的想法試著找出6 和8 的最小公倍數。( 2 ）小組討論，互相啟發，再全班交流。( 3 ）可能出現以下幾種方法：方法一：先分別寫出6 和8 各自的倍數，再從中找出公倍數和最小公倍數。6 的倍數：6 ，12 , 18 ，24 ，30，36，42，48 8

36、 的倍數：8 ，16，24，32，40，48 方法二：先寫出8 的倍數，再從小到大圈出6 的倍數，第一個圈出的就是它們的最小公倍數。8 的倍數：8 , 16 , 24 , 32 , 40 ，48 方法三：先寫出6 的倍數，再看6 的倍數中哪些是8 的倍數，從中找出最小的。方法四：從小到大寫出8 的倍數，邊寫邊判斷是不是6 的倍數，第一個是6 的倍數的，就是8 和6 的最小公倍數。2 ，完成教材第90 頁的“做一做”。學生先獨立完成，觀察每組數有什么特點，再進行交流。引導學生總結出求兩數的最小公倍數的兩種特殊情況：( 1 ）當兩數成倍數關系時，較大的數就是它們的最小公倍數。( 2 ）當兩數只有公

37、因數1 時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。指出：像這樣能夠直接看出最小公倍數的，就不用再從頭去找公倍數了。3 完成教材第91 頁練習十七的第3 題。學生先獨立完成，然后說一說哪幾組數屬于特殊情況？再讓學生說一說這幾組數的最大公因數是什么？你能總結一下找兩個數的最大公因數和最小公倍數的一般方法與特殊情況分別是什么嗎？學生先互相交流，再匯報，總結：( 1 ）如果兩個數成倍數關系，那么其中的較小數就是它們的最大公因數，較大數就是它們的最小公倍數。( 2 ）如果兩個數只有公因數1 ，那么它們的最大公因數是1 ，最小公倍數是兩個數的積。( 3 ）一般情況，可以先寫出一個數的因數或倍數，再從中找另一個

38、數的因數或倍數，區別是最大公因數從大到小找，最小公倍數從小到大找。 隨著學生的總結匯報，老師出示下表。   4 完成教材第91 頁練習十七的第5 題。學生獨立完成，并說明理由。5 完成教材第91 、92 頁練習十七的第4 、6 、7 、8 題。讓學生先獨立思考，做出解答。然后讓學生匯報自己的解法，并提問：為什么是求兩個數的最小公倍數？6 完成教材第92 頁練習十七的第9 題。學有余力的學生試著完成，并說一說思考過程。可以這樣想：先從小到大寫出36 的所有因數，然后從中依次觀察哪兩個數的最小公倍數是36 。（四）思維訓練1 火車站是410 路和901 路汽車的始發站

39、，410 路每隔10 分鐘發一次車，901 路每隔15 分鐘發一次車，這兩路汽車同時在早5 : 30 同時發車后，到中午12 時10 分有多少次是同時發車的？2 兄弟三人同一天從家出發外出打工，老大15 天回家一次，老二20 天回家一次，老三10 天回家一次，下一次兄弟3 人同一天從家出發至少需要多少天？3 已知a 、b 的最大公因數是12 ，最小公倍數是72 ，且a 、b 不成倍數關系。求a 、b 各是多少？（五）課堂小結本節課我們研究了求兩個數最小公倍數的方法。一般情況下，我們可以先找出一個數的倍數，再從小到大，找出另一個數的倍數，從而找到兩個數的最小公倍數。另外，還有兩種特殊情況：一種是

40、兩數成倍數關系時，較大數是這兩個數的最小公倍數；另一種是兩數只有公因數1 時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。我們通過本節課的學習，還對求兩個數的最大公因數與最小公倍數進行了對比，并能熟練應用最小公倍數的知識解決生活中的實際問題第三課時一  教學內容通分（一）教材第93 頁的內容及第95 頁練習十八的第1 題。二  教學目標1 通過教學，鞏固學生對同分母分數大小比較方法的掌握，并學會同分子分數比較大小的方法。2 培養學生歸納、概括的能力。3 培養學生應用數學知識解決現實生活中的問題的意識。三  重點難點1 重點：掌握同分母分數和同分子分數大小比較的方法。2 難點

41、：理解同分母分數和同分子分數大小比較方法的算理。四  教具準備每人兩張同樣大小的長方形紙，世界地圖一幅。五  教學過程（一）導入復習提問：1 的分數單位是（  ) ，它有（  ）個這樣的分數單位。2 與 ，哪個大，為什么？（二）教學實施1 出示例3 。（出示世界地圖）你知道地球上是陸地多還是海洋多嗎？（學生觀察圖進行判斷）再出示條件：陸地面積占地球總面積的 ，海洋面積占地球總面積 。2 放手讓學生自己根據條件比較。學生互相交流方法、結果及理由。3 . 小結：要比較海洋面積和陸地面積誰大，就是要比較 和 的大小 。因為 表示把地球總面積看作單位“l &qu

42、ot; ，把單位“l ”平均分成10份，陸地面積是這樣的3 份，海洋面積是這樣的7 份，所以海洋面積大于陸地面積。也可以這樣想： 是3 個 ， 是7 個 ，7 個 大于3 個 ，所以 大于 。4 比較下面各組分數的大小。                 學生獨立完成，口答結果。提問：以上各組分數有什么共同特點？同分母分數如何比較大小？（學生歸納同分母分數比較大小的方法。）小結：同分母分數，分子大的分數比較大。5 .再出示：   

43、0;          學生嘗試比較上面各組分數的大小。6 請學生匯報自己比較的結果及理由。以 和 為例，學生可以用分數單位的大小推出：因為 < 所以3個 小于3個 。也可以讓學生利用手中的兩張同樣大小的長方形紙進行比較或畫圖來比較。            7 提問：以上各組分數有什么共同特點？分子相同的分數如何比較大小？（學生試著歸納）小結：分子相同的分數，分母小的比較大。8 完成教材第95 頁練習

44、十八的第1 題。學生獨立填在教材上，口頭敘述結果及依據，引導學生通過比較這幾組分數的大小，鞏固分母相同和分子相同的分數比較大小的方法。（四）思維訓練l . 在 < < ，括號里可以填哪些整數？2 小明、小剛、小亮和小紅四人分別看一本同樣的故事書。兩天后，他們各看了這本書的 、 、 和 。他們誰看得多？按照從多到少的順序排列起來。（五）課堂小結本節課我們在三年級學習比較分子是1 的分數以及同分母分數的大小的基礎上，研究了同分子分數比較大小的問題，并且得出了結論：分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的分數，分母大的分數比較小。第四課時一  教學內容通分（二）教材第94

45、 頁的內容及第95 、96 頁練習十八的第2 一10 題。二  教學目標1 通過教學，使學生理解通分的意義，掌握通分的方法，并能比較分子和分母都不相同的分數的大小。2 滲透轉化的數學思想。3 培養學生認真審題的良好習慣和應用數學知識解決問題的意識。三  重點難點理解通分的意義，掌握通分的方法。四  教具準備投影。五  教學過程（一）導入1 口答下面各組數的最小公倍數。    6 和8    7 和8    9 和18     12 和2

46、4  8 和12   4 和9 2 填空。    = =         = = 3 比較下面各組分數的大小。                    提問：分母相同的分數怎樣比較大小？分子相同的分數怎樣比較大小？（二）教學實施1 .出示例4 。提問： 和 這兩個分數有什么特點?像這樣分子和分母都不相同的分數，怎樣比較大

47、小？2 學生思考并回答。可能出現以下兩種思路：( 1 ）化成同分母分數比較。( 2 ）化成同分子分數比較。3 老師指出：這兩種思路，都能把新問題轉化成已學過的問題，都是可以的。今天，我們重點研究化成同分母分數的方法。我們把幾個分數的相同分母叫做公分母。提問：( 1 ）用什么數做公分母？      ( 2 ）怎樣把異分母分數化成和原來分數相等的同分母分數？學生先獨立思考，嘗試解答，然后在小組內交流。4 請學生匯報解答過程。(1)  先求出 和 的分母的最小公倍數是20，用20做公分母。(2)  = =   

48、   = =   提問：根據是什么？(根據分數的基本性質，要把 的分母變成20，就要乘4 ；要使分數大小不變，分子2也要乘4；要把 的分母變成20，就要乘5 ，要使分數大小不變，分子1 也要乘5 。）指出：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數叫做通分。（板書課題：通分）提問：你能說一說怎樣通分嗎？（學生用自己的語言歸納）5.小結；通分時，先求出原來分母的最小公倍數作公分母，再看原來分數的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數。提問：為什么用兩個分母的最小公倍數作公分母？用其他較大的公倍數作公分母可以嗎？6 在通分的基礎上，比較 與 的大小

49、，讓學生完整寫出例4的比較過程。提問：還能用什么方法比較 與 大小？學生還可以化成同分子分數比較或與“1 ”進行比較。( 1 ）化成同分子分數比較：       =       =    因為 > ，所以 > 。 ( 2 ）與“1 ”比較：1- =    1- =   因為 < ，所以 > 。7 完成教材第94 頁的“做一做”。( l ）讓學生先觀察，怎樣求每組兩個分數的公

50、分母，然后分別口答出公分母是多少？( 2 ）學生獨立完成，集體交流。8 完成教材第95 頁練習十八的第2 題。學生獨立完成，交流方法。9 完成教材第95 頁練習十八的第3 題。學生可以用自己喜歡的方法將這些分數與 比較，看誰選擇的方法丁算得又對又快。10 完成教材第95 、96 頁練習十八的第4 一8 題。學生獨立完成，應用分數大小比較解決實際問題。11 學有余力的學生試著完成教材第96 頁練習十八的第9 、10 題。（四） 思維訓練你能寫出幾個比 大而比 小的分數嗎？你能寫出幾個比 小而比 大的分數嗎？3 請你寫出同時滿足下列條件的分數。( l ）大于 并且小于 ；( 2 )分母是兩位數質數

51、；( 3 ).分子是一位數質數。（五）課堂小結本節課我們研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分時，要先觀察原分數的分母，選擇分母的最小公倍數作公分母，運用分數的基本性質，將異分母分數化成和原分數相等的同分母分數。通過本節課的學習，我們還要掌握如何通過通分，比較分母、分子都不相同的分數的大小，并能運用比較大小來解決現實生活中的一些實際問題。6.分數和小數的互化第一課時一 教學內容分數和小數的互化（一）教材第97頁的內容。二  教學目標    1 通過教學，使學生理解和掌握分數和小數互化的方法，能熟練、正確進行分數和小數的互化。  

52、60; 2 培養學生綜合應用所學數學知識解決問題的能力。3 培養學生應用數學知識解決實際問題的意識。三  重點難點    理解和掌握分數和小數互化的方法。四  教具準備    投影。五  教學過程（一）導入1 填空。(1) 0.7 表示（  ）分之（  ) , 0.09 表示（  ）分之（  ) , 0.125 表示（  ）分之（  ）。(2)0.3 表示(  )分之(  ), ，寫作  老師小結：小數實際上是分母為

53、10 、100 、1000 的分數的另一種形式。提問：還記得分數與除法的關系嗎？分數的基本性質呢？）（二）教學實施出示例1把一條3m 長的繩子平均分成10 段，每段長多少米？如果平均分成5 段呢？( 1 ）學生先獨立計算，然后請用小數表示計算結果和用分數表示計算結果的同學，分別板演到黑板上。3 ÷ 10 0.3（ m )            3 ÷ 10 = （ m )  3 ÷ 5 = 0.6（ m )   &#

54、160;           3 ÷ 5 = （ m )( 2 ）提問：通過剛才同學們的計算， m 和0.3m 有什么關系？(0.3= )( 3 ）提問：能不能把小數直接寫成分數？如果能，怎么寫？學生討論，并試著完成教材第97 頁的“試一試”。 0.07=         0.04= =       0.123= 請學生匯報自己是怎樣想的

55、。( 4 ）小結方法：小數化成分數時，先把小數寫成分數，原來有幾位小，就在1 后面寫幾個0作分母，原來的小數去掉小數點作分子。注意約分的要約分。( 5 ）學生獨立完成教材第97 頁的“做一做”，集體交流。（三）思維訓練把下面的分數化成小數，分別除到小數點后面第七位，看看化成的小數有什么規律？        第二課時一 教學內容分數和小數的互化（二）教材第98 頁的內容。二  教學目標    1 通過教學，使學生理解和掌握分數和小數互化的方法，能熟練、正確進行分數和小數的互化。 

56、0;  2 培養學生綜合應用所學數學知識解決問題的能力。3 培養學生應用數學知識解決實際問題的意識。三  重點難點    理解和掌握分數和小數互化的方法。四  教具準備    投影。五  教學過程（一）新授出示例2 。把0.7， ，0.25， ， ， 這6個數按從小到大的順序排列起來。( l ）提問：這6 個數中，有分數、有小數，要比較這些數的大小，該怎么辦？學生想到的方法可能有兩種：一是把分數化成小數，二是把小數化成分數。提問：哪種方法比較簡便？為什么？（化成小數比較簡便）( 2 ）讓學生嘗試

57、把 化成小數。老師提問：分母不是10 , 100 , 1000的分數，該怎樣化成小數呢？學生在小組內討論并試著解決，再請代表匯報交流。可能出現兩種方法： 把 的分子和分母同時乘上相同的數，轉化為分母是10，100，1000的分數，再改寫成小數。   = = =0.28     利用分數與除法的關系，用分子除以分母得出小數。        =7÷25=0.28(3)  在讓學生將 化成小數。學生自己嘗試解決，看看出現了什么問題？（分母45 不能轉化

58、成10 , 100 , 1000 作分母。用分子除以分母時，出現了除不盡。）指出：像這樣的分數化成小數時，只能用分子除以分母這種方法，一般情況下，分子除以分母除不盡時，要根據需要按“四舍五人”法保留幾位小數。這道題要求保留兩位小數。=11÷450.24( 4 ）現在，你能把這6 個數按從小到大的順序排列了嗎？學生獨立完成。( 5 ）小結：分數化成小數時有幾種方法？引導學生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不盡時按要求保留幾位小數）。特殊方法： 分母是10 , 100 , 1000時，直接寫成小數。 分母是10 , 100 , 1000 的因數時，可化成分母是10 , 10

59、0 , 1000的分數，再寫成小數。( 6 ）完成教材第98 頁的“做一做”。先讓學生判斷哪幾個分數可以寫成小數？哪幾個分數可以化成分母是10 , 100 , 1000 的分數，再寫成小數。哪幾個分數只能用一般方法。然后獨立完成，選擇自己喜歡的方法，把這些分數化成小數。(二）課堂小結本節課我們學習了分數和小數互化的方法。小數化成分數時，可以直接把小數轉化成分母是10 、100、1000的分數，注意能約分的要約分。而分數化小數時，一般情況下是用分子÷分母，除不盡的按要求取近似值；如果分數的分母是10 、100 、1000 ，可以直接化成小數；如果分母是10 、100 、1000 的因數

60、，可以轉化成分母是10 、100 、1000 的分數，再改寫成小數。因此，在做分數化成小數的題目時，要認真觀察數的特點，靈活選擇方法，使得計算又對、又快。第三課時一  教學內容分數和小數的互化練習課教材第99 、100 頁練習十九的第1 8 題及“你知道嗎”。二  教學目標1 通過教學，使學生鞏固對分數和小數互化方法的理解和掌握，并學會判斷一個分數能不能化成有限小數。2 培養學生的計算能力和觀察能力。3 培養學生認真審題的習慣。三  重點難點正確、熟練地進行分數與小數的互化。四  教具準備投影。五  數學過程（一）導入談話：上節課，我們學習了分

61、數和小數的互化，請你回憶一下，小數怎樣化成分數？分數怎樣化成小數？學生回憶并回答互化方法。（二）教學實施1 完成教材第99 頁練習十九的第1 題。學生觀察圖，結合分數和小數的意義思考并獨立完成。完成后，分別請學生說一說每個圖中分數和小數的意義。2 完成教材第99 頁練習十九的第2 題。學生獨立完成，集體訂正。3 完成教材第99 頁練習十九的第3 題。學生先獨立連線，然后集體交流方法。可以將小數化成分數，然后與下面的分數比較；也可以將分數化成小數，再與上面的小數比較。4 ，完成教材第99 頁練習十九的第4 題。學生獨立完成，提醒學生注意審題，不能化成有限小數的，保留三位小數。5 提問：你知道如何

62、判斷一個分數能不能化成有限小數嗎？請你自學教材第100 頁的“你知道嗎”。學生自學，看教材質疑。小結：一個最簡分數，如果分母中除了2 和5 以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2 和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。請你應用這個規律，判斷一下教材第99頁練習十九的第4 題中的各數，看看與我們剛才計算的情況相同嗎？6 完成教材第99 頁練習十九的第5 題。讓學生在數軸上面的口里填上適當的小數，在下面的口里填上適當的分數。在投影下集體訂正。7 完成教材第100 頁練習十九的第6 題。引導學生審題，弄清題意，完成第1 行的兩個空，說一說思考方法。40cm=(

63、m)           低 高     40÷100=0.4= 然后放手讓學生獨立完成表中其他各空。8 完成教材第100 頁練習十九的第7 題。引導學生先審題，再獨立完成，交流方法。( 1 ）統一成小數比較： 0.83 因為0.83 0.9 ，所以 0.9 ( 2 ）統一成分數比較：0.9 =    =     =     ，所以 9 . 完成教材第100 頁練習十

64、九的第8 題。學生先獨立完成，再集體交流方法。，( 1 ）統一成以小時為單位的數，再比較。( 2 ）統一成以分為單位的數，再比較。提醒學生注意：速度相同，誰用的時間長，誰家離學校的路程就遠（四）思維訓練1 判斷下面哪些分數能化成有限小數？哪些不能化成有限小數？然后把這些分數化成小數，不能化成有限小數的保留兩位小數。                                      2 .把萬分別化成小致，你發現把分母是2 . ， ， ， ， ， ， ， 分別化成小，你發現把分母是9的分數化成小數有什么規律嗎？（五）課堂小結本節課我們復習了分數和小數的互化。通過復習，我們能夠更加熟練、正確地進行分數和小數的互化，并能應用分數和小數互化的知識解決一些問題。同時，我們還研究了判斷一個最簡分數能否化成有限小數的方法。