1、2021-12-23第三章 綜合指標1v一、平均指標的概念、特點及分類一、平均指標的概念、特點及分類 v二、算術平均數二、算術平均數v三、調和平均數三、調和平均數v四、幾何平均數四、幾何平均數v五、眾數五、眾數v六、中位數六、中位數1、概念：概念： 指在指在同質總體同質總體內將各單位的內將各單位的數量差數量差異抽象化異抽象化，反映總體，反映總體一般水平一般水平的代表值。的代表值。2、分類：、分類： 算術平均數算術平均數 數值平均數數值平均數 調和平均數調和平均數 平均指標平均指標 幾何平均數幾何平均數 位置平均數位置平均數 中位數中位數 眾數眾數總體單位總數總體標志總量平均數算術工 資 總 額

2、平 均 工 資職 工 人 數 二、算術平均數二、算術平均數分子的分子的“工資工資”是分母每名是分母每名“職工職工”所具有的一個標志。所具有的一個標志。將分母所有職工的工資額相加，即可得到分子的工資總將分母所有職工的工資額相加，即可得到分子的工資總額額直接承擔者直接承擔者分子是分母分子是分母各單位標志各單位標志的總和的總和例：如下指標中是平均指標的例：如下指標中是平均指標的是（是（ ） A、人口密度、人口密度 B、人均糧食產量、人均糧食產量 C、人口自然增長率、人口自然增長率 D、人均國內生產總值、人均國內生產總值 E、生產工人勞動生產率、生產工人勞動生產率元558527905440750480

3、600520NXX適用于總體資料適用于總體資料未經未經分組分組整理、尚為原始資料整理、尚為原始資料的情況的情況.NXNXXXXNiiN121iiXNX計算器使用計算器使用2021-12-23第三章 綜合指標75名工人日產零件數為名工人日產零件數為12，13，14，14，15件，件，計算平均每人日產量。計算平均每人日產量。 1、用存儲功能算：、用存儲功能算： 1212，M+M+；1313，M+M+；1414，M+M+；1414，M+M+；1515，M+M+；MRMR，5 5，= =，計算結果，計算結果13.613.6 注意：注意：每次開機后按每次開機后按xMxM鍵，清內存。鍵，清內存。 2、用統

4、計功能計算、用統計功能計算 開機，開機，2ndF2ndF，ONON，在，在0 0的上方出現的上方出現STATSTAT 12 12，M+M+；1313，M+M+；1414，M+M+；1414，M+M+；1515，M+M+；XMXM出現結果出現結果13.613.6 示例示例2021-12-23第三章 綜合指標8例例1 5名學生的統計學分數為名學生的統計學分數為71，83，95，43，60件，計算平均分。件，計算平均分。 （1）用存儲功能算）用存儲功能算 （2）用統計功能計算）用統計功能計算 比特啤酒公司雇用了比特啤酒公司雇用了468468名員工，其中有名員工，其中有5656名名管理人員，管理人員，

5、130130名行政和技術人員，其余名行政和技術人員，其余282282人人是工人。這三組人的周平均工資分別是是工人。這三組人的周平均工資分別是500500英英鎊、鎊、300300英鎊和英鎊和200200英鎊。財務主管希望計算全英鎊。財務主管希望計算全體員工的平均工資。體員工的平均工資。)( 33 .3333200300500英鎊NXXi50056300 13020028256130282 263.68() iiiXX ff+=+=英鎊miimiiimmmffXffffXfXfXX11212211XiXifimi日產量（件）日產量（件）工人人數（人）工人人數（人）10111213147010038

6、0150100合計合計800Xf2021-12-23第三章 綜合指標13 變量數列的權數有兩種形式，一變量數列的權數有兩種形式，一種是以種是以絕對數絕對數表示，稱為次數或頻表示，稱為次數或頻數（數（f f）；另一種是以）；另一種是以比重比重表示，稱表示，稱為頻率為頻率d d（f/ff/f）。）。 iiiiiiiix ffxxx dff2021-12-23第三章 綜合指標1410 8.75%14 12.5% 12.1375iixx dXf根據組距數列計算算術平均數根據組距數列計算算術平均數要求：根據資料計算全部職工的平均工資。要求：根據資料計算全部職工的平均工資。例：某企業職工按工資分組資料如下

7、：例：某企業職工按工資分組資料如下：第四章第四章 綜合指標綜合指標工工 資資 （元）（元） 職工人數職工人數 比重（比重（%） 500以下以下 50 16.7500 600 70 23.3600 700 120 40.0700 以上以上 60 20.0 合合 計計 300 100（x）（f）（d=f/f）第三章 綜合指標16第四章第四章 綜合指標綜合指標解：計算過程如下：解：計算過程如下：)(33.613300184000元fxfx平均工資：平均工資： 工工 資資 （元）（元）5000以下以下50006000600070007000以上以上組中值組中值 x 450 550 650 750職工人

8、數職工人數f d50701206030016.723.340.020.0100 x fx d22500385007800045000184000 75.15128.15260.00150.00613.3合合 計計注：這種計算方法帶有一定的假定性。注：這種計算方法帶有一定的假定性。2021-12-23第三章 綜合指標17v例例1：某種蔬菜價格早上為：某種蔬菜價格早上為0.5元元/斤、中午為斤、中午為0.4元元/斤、晚上為斤、晚上為0.25元元/斤。現早、中、晚各買斤。現早、中、晚各買1斤，求平均價格。斤，求平均價格。解答：平均價格解答：平均價格=銷售額銷售額/銷售量銷售量 銷售額銷售額=銷售價格

9、銷售價格x銷售量銷售量f 斤元/38. 0111125. 014 . 015 . 0fxfx2021-12-23第三章 綜合指標19v例例2：某種蔬菜價格早上為：某種蔬菜價格早上為0.5元元/斤、中午為斤、中午為0.4元元/斤、斤、晚上為晚上為0.25元元/斤。現早、中、晚各買斤。現早、中、晚各買1元，求平均價格元，求平均價格v解答：銷售額解答：銷售額=1+1+1=3（元）（元） 銷售量：早銷售量：早 1/0.5=2(斤斤) 中中 1/0.4=2.5(斤斤) 晚晚 1/0.25=4(斤斤) 實際上，例實際上，例2是用下列公式計算：是用下列公式計算： v 元35. 05 . 8325. 014

10、. 015 . 01111x31 1 1 0.3522.548.5x 元這就是這就是調和平均數調和平均數。2021-12-23第三章 綜合指標202021-12-23第三章 綜合指標21練習練習練習練習2021-12-23第三章 綜合指標22v例：例：某鄉甲、乙兩個村的糧食生產情況如下：某鄉甲、乙兩個村的糧食生產情況如下： 試分別計算甲、乙兩個村的試分別計算甲、乙兩個村的平均畝產平均畝產。按耕地自按耕地自然條件分然條件分組組甲村甲村乙村乙村平均畝產平均畝產（千克（千克/畝）畝）糧食產量糧食產量（千克）（千克）平均畝產平均畝產（千克（千克/畝）畝）播種面積播種面積（畝）（畝）山地山地丘陵地丘陵地

11、平原地平原地1001504002500015000050000015020045012505007502021-12-23第三章 綜合指標23平均畝產平均畝產=糧食總產量糧食總產量/播種面積播種面積甲：缺分母資料，用甲：缺分母資料，用加權調和平均數加權調和平均數，乙：缺分子資料，用乙：缺分子資料，用加權算術平均數加權算術平均數， 畝千克甲/27025006750004005000001501500001002500050000015000025000 xmmx畝千克乙/250250062500075050012507504505002001250150fxfx2021-12-23第三章 綜合指

12、標24例：將一筆資金存入某銀行，存期為例：將一筆資金存入某銀行，存期為15年，按復年，按復 利計算利息，其中利率分布情況是：有利計算利息，其中利率分布情況是：有2年為年為5%、有有3年為年為8%、有、有5年為年為10%、有、有4年為年為12%、有、有1年年為為15%。試計算其平均年利率。試計算其平均年利率。 1、某企業今年計劃實現利潤、某企業今年計劃實現利潤320萬元，萬元，19月份已實現月份已實現利潤利潤256萬元，計算計劃執行進度，并說明按照現在的萬元，計算計劃執行進度，并說明按照現在的進度是否能完成計劃。進度是否能完成計劃。 2、某廠生產某廠生產A、B兩種產品，計劃單位生產成本分別較兩種

13、產品，計劃單位生產成本分別較上期下降上期下降5%和和1%。但由于原材料進價提高等原因的影。但由于原材料進價提高等原因的影響，響，A產品的實際單位生產成本較上期下降產品的實際單位生產成本較上期下降2%，B產品產品的實際單位生產成本較上期反而提高了的實際單位生產成本較上期反而提高了1%，計算，計算A、B兩種產品的計劃完成程度。兩種產品的計劃完成程度。3、某地區的、某地區的“九五九五”計劃規定計劃規定2000年的財政收入應達到年的財政收入應達到500億元，實際財政收入為億元，實際財政收入為550億元，計算計劃完成程度。億元，計算計劃完成程度。1、某企業今年計劃實現利潤、某企業今年計劃實現利潤320萬元，萬元，19月份已實現月份已實現利潤利潤256萬元，計算計劃執行進度，并說明按照現在的萬元，計算計劃執行進度，并說明按照現在的進度是否能完成計劃。進度是否能完成計劃。 2、某廠生產某廠生產A、B兩種產品，計劃單位生產成本分別較兩種產品，計劃單位生產成本分別較上期下降上期下降5%和和1%。但由于原材料進價提高等原因的影。但由于原材料進價提高等原