1、3.5正方形班級 姓名 學號 教學目標：1 掌握正方形的概念性質以及四邊形是正方形的條件2 經歷探索正方形的概念性質以及四邊形是正方形的條件的過程，在活動中發展學生的探究意識和有條理的表達能力。 3 在對正方形特殊性質的探索過程中，理解特殊與一般的關系，領會特殊事物的本質屬性與其特殊性質的關系教學重、難點：經歷探索正方形的概念性質以及四邊形是正方形的條件 的過程，在活動中發展學生的探究意識和有條理的表達能力。教學過程：一知識梳理1 叫正方形。2.由定義得正方形的判定方法：（1） 有 的矩形-叫正方形。（2） 有 的菱形-叫正方形。（3） 既是 又是 的四邊形叫正方形。二、交流展示畫圖表示正方形

2、與平行四邊形，矩形與菱形的關系如圖。 【 設計意圖：能更直觀的描述四者存在的之間一般 與特殊的關系，讓學生更準確地掌握正方形的性質 】 2.正方形的性質 問題1：正方形的邊、角、對角線各具有什么性質？ 問題2：這些性質中，哪些是一般矩形不具有的？ 哪些是一般菱形不具有的？三、互動探究具備什么條件的平行四邊形是正方形？矩形正方形菱形四、精講點撥二典型例題：例1 如圖，在正方形ABCD中，點E，F，G,H分別在AB，BC，CD，DA上，并且AEBFCGDH。四邊形ABCD是正方形嗎？為什么？解：（略）練習：已知，如圖，E、F、G、H分別是正方形ABCD各邊的中點，AF、BG、CH、DE分別兩兩相交

3、于點ABCD。求證：四邊形ABCD是正方形。例2：以ABC的邊AB、AC為邊的等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，四邊形ADFE是平行四邊形。（1）當BAC滿足時，四邊形ADFE是矩形。（2）當BAC滿足時，平行四邊形ADFE不存在。（3）當ABC分別滿足什么條件時，平行四邊形是菱形？是正方形？五、矯正反饋（1）如圖451，已知正方形ABCD，延長AB到E，作AGEC于G，AG交BC于F，求證：AFCE。（2）（2008年江蘇省無錫市）如圖，分別為正方形的邊，上的點，且，則圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為（A）六、遷移應用11（2008年山東省青島市）已知：如圖，在正方形ABCD中，G是

4、CD上一點，延長BC到E，使CECG，連接BG并延長交DE于F（1）求證：BCGDCE； （2）將DCE繞點D順時針旋轉90°得到DAE，判斷四邊形EBGD是什么特殊四邊形？并說明理由【課后作業】班級 姓名 學號 1、如圖，等邊三角形EBC在正方形ABCD內，連接DE，則CDE °2、在正方形ABCD中，AC、BD交于點O，OEBC于點E，若OE2cm，則正方形ABCD的面積為 cm23、如圖，點E在正方形ABCD的邊BC的延長線上，如果BE=BD，那么E °（第1題）（第3題）（第4題）4、如圖，E是在正方形ABCD的延長線上一點，且CE=AC則E= 5、正方形

5、ABCD中，AB=1，點P是對角線AC上的一點，分別以AP、PC為對角線作正方形，則兩個小正方形的周長的和是_。EPDCBAF_F_E_D_C_B_A6、如圖,正方形ABCD中,DAF=25°,AF交對角線BD于E,交CD于F, 則BEC= 度.ABCD7、如圖：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一點，PEAC于E，PFBD于F，則PE+PF= 。可以用一句話概括：正方形邊上的任意一點到兩對角線的距離之和等于 。8、如圖，邊長為1的正方形繞點逆時針旋轉到正方形，圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD9、證明:對角線相等的菱形是正方形.10、請閱讀如下材料。如圖，已知正方形ABCD的對角線AC、BD于點O，E是AC上一點，AGBE，垂足為G。求證：OE=OF。證明：四邊形ABCD是正方形。BOE=AOF=90°,且OA=OE.又AGBE，1+390°2+3，即12.RtBOERtAOF,OE=OF。根據你的理解，上述證明思路的核心是利用 使問題得