1、2.5直角三角形（1）教學目標1、體驗直角三角形應用的廣泛性，進一步認識直角三角形. 2、學會用符號和字母表示直角三角形3、經歷“直角三角形兩個銳角互余”的探討，掌握直角三角形兩個銳角互余的性質4、會用“兩個銳角互余的三角形是直角三角形”這個判定方法判定直角三角形教學重點與難點教學重點：“直角三角形的兩個銳角互余”的性質及其應用在以后的幾何學習中將得到廣泛的應用，是本節教學的重點.教學難點：本節例2涉及的知識點較多，推理表述較長，是本節教學的難點.教學過程一、復習引入：1. 三角形內角和.2.等腰三角形及相關概念。3.小學已學習的直角三角形知識。（直角三角形及相關概念直角邊、斜邊等）學生口答后

2、引入課題。（板書課題：2.5直角三角形）二、新課教學： 1.由復習得出直角三角形的概念。板書：有一個角是直角和三角形叫做直角三角形.直角三角形表示方法：Rt.由書本圖例，讓學生體驗直角三角形應用的廣泛性。（讓學生舉例說明直角三角形應用）2.合作學習：（1）直角三角形的內角有什么特點？（2）怎樣判定一個三角形是直角三角形？學生討論后，小結得出：（板書）直角三角形的兩個銳角互余.反過來，有兩個角互余的三角形是直角三角形。結論解釋，與判定、性質相聯系。3.例題教學：例1 如圖，CD是RtABC斜邊上的高.請找出圖中各對互余的角.解：ABC是Rt.A+B90°CDAB（已知）ACD，BCD是

3、Rt.A+ACD90°，B+BCD90°.ACBRt，ACD+BCD90°.圖中一共有4對互余的角，分別是A與B；A與ACD，B與BCDACD與BCD.例題小結：得到兩角互余的途徑.學生操作探索：這個三角形有什么特點？（給學生相應的提示：探索的內容）由學生操作探索引入等腰直角三角形的概念，并對概念作出必要的解釋.（板書）一般地，兩條直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。等腰直角三角形的兩個底角相等，都等于45°（為什么？）由學生口答完成。例2如圖，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高，則ADBDCD.請說明理由。仿書本例題解答. 例題小結.

4、變式：（1）已知，如例2圖，ADBDCD，AD是斜邊BC上的高，則ABAC.請說明理由.（2）已知，如例2圖，ADBDCD，B45°，則ABC是等腰直角三角形.請說明理由.三、練習：見書本第35頁。四、總結回顧：1、 直角三角形的概念及其應用的廣泛性.2、 直角三角形的兩個銳角互余。（直角三角形性質中的一條）3、 有兩個角互余的三角形是直角三角形.（直角三角形判定的一種方法）4、 等腰直角三角形的概念及其相關性質。5、 注重知識間的相互聯系，學會通過比較理解掌握相應的幾何知識。五、作業：2.5直角三角形（2）教學目標1、掌握直角三角形斜邊上中線性質，并能靈活應用. 2、領會直角三角形

5、中常規輔助線的添加方法3、通過動手操作、獨立思考、相互交流，提高學生的邏輯思維能力以及協作精神 教學重點與難點直角三角形的性質及其應用是初中幾何部分比較重要的內容，是實驗幾何向論證幾何過渡之后學生學習幾何知識的一個新的起點，有著承上啟下的作用，而“直角三角形斜邊中線等于斜邊一半”這一性質無論在幾何計算中還是在相關的推理論證中都起到很重要的作用。教學重點：“直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半”這一性質的靈活應用.教學難點：在直角三角形中如何正確添加輔助線.教學過程1、 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半學生實驗：每個學生任意畫一個直角三角形，并畫出斜邊上的中線，然后利用圓規比較中線與斜邊的一半

6、的長短。教師提問：讓學生猜測直角三角形斜邊上的中線與斜邊一半的大小關系。教師板書性質后可以演示一下教師預先準備好的證明過程給學生看，但不要求學生掌握。課堂練習：(1)直角三角形中，斜邊及其中線之和為6，那么該三角形的斜邊長為。 （2）已知，在RtABC中，BD為斜邊AC上的中線，若A=35°，那么DBC=。2、 直角三角形性質應用舉例例 如圖2-18，一名滑雪運動員沿著傾斜角為30°的斜邊，中A滑行至B。已知AB=200m，問這名滑雪運動員的高度下降了多少m？30°ABC教師先引導學生理解題意后分析：書上分析。教師板演解題過程：解：如圖作RtABC的斜邊上的中線CD，則CD=AD=1/2AB=1/2×200=100（ 在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半）AB=30°（已知）DA=90°B=90°30°30°CB（直角三角形兩銳角互余）DCA=A=60°（等邊對等角）ADC=180°DCAA=180°60°60°=60°（三角形內角和等于180°）ABC是等邊三角形（三個角都是60°的三角形是等邊三角形）AC=AD=100答：這名滑雪運動員的高度下降了100m。講完后教師歸納一下“