1、“探究性問題”練習1 如圖，兩點分別在的邊上，與不平行，當滿足 條件（寫出一個即可）時，2 若一個分式含有字母，且當時，它的值為12，則這個分式可以是 （寫出一個即可）3 讓我們輕松一下，做一個數字游戲：第一步：取一個自然數n1=5，計算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位數字之和得n2，計算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位數字之和得n3，計算n32+1得a3；依此類推，則a2008=_.4 觀察下面的一列單項式: -x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、根據其中的規律，得出的第10個單項式是（ ） A.-29x10 B. 29x10 C. -29x9 D. 29x95 任何一

2、個正整數都可以進行這樣的分解：（是正整數，且），如果在的所有這種分解中兩因數之差的絕對值最小，我們就稱是的最佳分解，并規定：例如18可以分解成，這三種，這時就有給出下列關于的說法：（1）；（2）；（3）；（4）若是一個完全平方數，則其中正確說法的個數是（） 6如圖，小明作出了邊長為1的第1個正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面積。然后分別取A1B1C1三邊的中點A2、B2、C2，作出了第2個正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面積。用同樣的方法，作出了第3個正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面積，由此可得，第10個正A10B10C10的面積是（ ）A. B. C. D. 7 如圖，在

3、矩形ABCD中，AB=2，AD=。CBAD·P（1）在邊CD上找一點E，使EB平分AEC，并加以說明；（2）若P為BC邊上一點，且BP=2CP，連接EP并延長交AB的延長線于F。求證：點B平分線段AF；PAE能否由PFB繞P點按順時針方向旋轉而得到？若能，加以證明，并求出旋轉度數；若不能，請說明理由。8xyADECBMO·如圖所示，拋物線交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，頂點為D.(1)求點A、B、C的坐標。(2)把ABC繞AB的中點M旋轉180°，得到四邊形AEBC.求E點的坐標；試判斷四邊形AEBC的形狀，并說明理由；(3)試探求：在直線BC上是否存在一點P，

4、使得PAD的周長最小，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.9如圖，矩形中，厘米，厘米（）動點同時從點出發，分別沿，運動，速度是厘米秒過作直線垂直于，分別交，于當點到達終點時，點也隨之停止運動設運動時間為秒（1）若厘米，秒，則_厘米；（2）若厘米，求時間，使，并求出它們的相似比；（3）若在運動過程中，存在某時刻使梯形與梯形的面積相等，求的取值范圍；（4）是否存在這樣的矩形：在運動過程中，存在某時刻使梯形，梯形，梯形的面積都相等？若存在，求的值；若不存在，請說明理由DQCPNBMADQCPNBMA10已知：二次函數yx2 -(m1)xm的圖象交x軸于A(x1，0)、B(x2，0)兩點，

5、交y軸正半軸于點C，且x12 x22 10求此二次函數的解析式；是否存在過點D(0，-)的直線與拋物線交于點M、N，與x軸交于點E，使得點M、N關于點E對稱？若存在，求直線MN的解析式；若不存在，請說明理由 答案：1ADE=ACB（或AED=ABC或）2（答案不唯一）3264B 5B6A7解：（1）當E為CD中點時，EB平分AEC。CBAD·PEF由D=900 ，DE=1，AD=，推得DEA=600，同理，CEB=600 ，從而AEB=CEB=600 ，即EB平分AEC。（2）CEBF，= BF=2CE。AB=2CE，點B平分線段AF能。證明：CP=，CE=1，C=900 ，EP=。

6、在Rt ADE中，AE= =2，AE=BF，又PB=，PB=PEAEP=FBP=900 ，PAEPFB。PAE可以PFB按照順時針方向繞P點旋轉而得到，旋轉度數為12008（1）A（-3，0），B（1，0），C（0，）（2）E（）；四邊形AEBC是矩形；（3）在直線BC上存在一點P（）使得PAD的周長最小。9解：（1），（2），使，相似比為（3），即，當梯形與梯形的面積相等，即化簡得，則，（4）時，梯形與梯形的面積相等梯形的面積與梯形的面積相等即可，則，把代入，解之得，所以所以，存在，當時梯形與梯形的面積、梯形的面積相等10解：依題意，得x1x2m，x12 x22 10，x1 x2 m 1，(x1 x2)2 -2x1x2 10，(m1)2 -2m10，m3或m -3，又點C在y軸的正半軸上，m3所求拋物線的解析式為yx2 -4x3假設存在過點D(0，-)的直線與拋物線交于M(xM，yM)、N(xN，yN)兩點，與x軸交于點E，使得M、N兩點關于點E對稱M、N兩點關于點E對稱，yM yN0. 設直線MN的解析式為：ykx-由得x2 -(k4)x0，xM xN 4k，yM yN k(xM xN