1、敢于“放手”讓學(xué)生去探究圓的周長(zhǎng)教學(xué)案例新課標(biāo)明確指出:“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)理應(yīng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)探索和富有個(gè)性的過程。”學(xué)生的學(xué)習(xí)不再是學(xué)生對(duì)教師所授予的知識(shí)的被動(dòng)接受，而是學(xué)生以自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)研究的構(gòu)建活動(dòng)。也就是說，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并非單純的依賴模仿和記憶，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的實(shí)質(zhì)上是學(xué)生主體富有思考性的探索過程。學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，課堂的主人。作為一名一線教師，在課堂教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)水平我一直“不放心”，總喜歡在學(xué)生已探討出的問題之后，再加上自己的一些“叮嚀”才放心。直到那天，在實(shí)行圓的周長(zhǎng)的教學(xué)時(shí)，學(xué)生的精彩的課堂表

2、現(xiàn)才讓我覺得我對(duì)學(xué)生的擔(dān)心是那么的多余。教學(xué)片斷如下:二、測(cè)量圓的周長(zhǎng)。師:（出示圓形鐵絲和直尺）請(qǐng)同學(xué)們用直尺量出圓的周長(zhǎng)？生:（動(dòng)手量，馬上發(fā)現(xiàn)不好量）不能量。師:為什么？說出你的理由。生:直尺是直的，而圓是曲線的。師:那就沒辦法量了嗎？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們帶著這個(gè)問題，拿出你們準(zhǔn)備好的學(xué)具，以小組為單位，討論一下如何求圓的周長(zhǎng)。（每個(gè)小組分別拿出自己準(zhǔn)備好的學(xué)具開始了積極地小組活動(dòng)，學(xué)習(xí)的興趣非常的濃厚，教師了解學(xué)生的小組活動(dòng)情況，對(duì)于學(xué)生的問題給予即時(shí)的指導(dǎo)）小組匯報(bào):組1:我們組測(cè)量的是膠帶的周長(zhǎng)，我們用繩子繞膠帶圓一周，剪去多余的部分，測(cè)出繩子的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)；組2:我們將圓放在直尺的零

3、刻度上滾動(dòng)一周記下最后的刻度就算出了圓的周長(zhǎng)。組3:我們組測(cè)的是瓶蓋的周長(zhǎng)，用這根毛線繞瓶蓋一周，然后展開測(cè)量毛線的長(zhǎng)度即可。組4:剛才老師拿的圓形鐵絲的周長(zhǎng)，只要把它展開就能測(cè)出周長(zhǎng)。師:同學(xué)們通過合作找到了解決問題的辦法，那么同學(xué)們?cè)诼犘〗M匯報(bào)的時(shí)候有沒有發(fā)現(xiàn)大家的辦法中是否有相似之處？（短暫的安靜之后，有個(gè)同學(xué)興奮地舉起了手，還有點(diǎn)迫不急待）生1:大家在測(cè)量的時(shí)候都沒有直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)，都是把圓轉(zhuǎn)化成了線段來量。 （他的回答起到了拋磚引玉的作用，好多同學(xué)的思維被激活了）生2 :我們以前學(xué)平行四邊形面積的時(shí)候就學(xué)過這種方法。生3:老師我發(fā)現(xiàn)都是把圓這個(gè)曲線圖形變成直線圖形來求。生

4、4:我把他的這種方法起個(gè)名字叫“變曲線為直線”吧！師:同意嗎？生:（有點(diǎn)不太合適，但又不知道怎樣說更合適）師:那我們就把這種方法叫“化曲為直”，能夠嗎？生:（同意）（教師拿一根繩子拴著一枝粉筆在講桌上，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個(gè)圓，）師:你能用“化曲為直”的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎？生:（不能）（教師用圓規(guī)在黑板上畫了一個(gè)圓，）師:你還能用“化曲為直”的方法，測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎？生:(不能)師指出:化曲為直在測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)存有一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。應(yīng)該用什么方法呢？正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)相關(guān),猜一猜圓的周長(zhǎng)與什么相關(guān)？請(qǐng)同學(xué)們帶著這個(gè)問題一起來與小組的同學(xué)

5、實(shí)行再次的研究。（學(xué)生的討論聲又一次在教室響起）教學(xué)反思:1、荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾反復(fù)強(qiáng)調(diào):“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一準(zhǔn)確方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和協(xié)助學(xué)生去實(shí)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生”。“如果學(xué)習(xí)者不實(shí)行再創(chuàng)造，他對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正的理解，更談不上靈活應(yīng)用了”。我們不但要在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中去引導(dǎo)和協(xié)助學(xué)生實(shí)行這種“再創(chuàng)造”，而且在組織練習(xí)時(shí)應(yīng)不斷設(shè)置思維障礙，不斷引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，在學(xué)生力所能及的范圍內(nèi)，讓學(xué)生跳起來摘果子，去實(shí)行這種“再創(chuàng)造”，并在“再創(chuàng)造”的過程中體驗(yàn)成功的喜悅。教師還要給予學(xué)生充分

6、的信任，要相信學(xué)生能行，要讓學(xué)生也相信自己能行，真正地讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)中最活躍的色彩。2、讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)我國(guó)著名教育家顧明遠(yuǎn)說過“不會(huì)提問的學(xué)生不是好學(xué)生，學(xué)問就是要學(xué)會(huì)問”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問題呢？教師必須啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯(lián)系和關(guān)系，使學(xué)生意識(shí)到問題的存有。我在本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境，使學(xué)生感悟到:必須先要知道圓的周長(zhǎng)，而直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)很麻煩，有沒有更簡(jiǎn)單的辦法？促使學(xué)生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想驗(yàn)證”“探索發(fā)現(xiàn)”圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法后，又提出測(cè)量一棵古樹的直徑你有什么好主意？如果測(cè)量你家到學(xué)校的距離你有什么辦

7、法？這是兩個(gè)和學(xué)生生活緊密結(jié)合的問題，學(xué)生有感而發(fā)的方法有許多，學(xué)生的回答應(yīng)該說是非常精彩的，這既讓學(xué)生靈活使用了圓周長(zhǎng)公式（能夠測(cè)量周長(zhǎng)再計(jì)算直徑）并呼應(yīng)了課堂的導(dǎo)入，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。3、提高應(yīng)用意識(shí)，努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際，不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識(shí)是有用的，而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的本領(lǐng)，我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個(gè)生活問題，并都是“以你”的語(yǔ)氣陳述，努力使學(xué)生能身臨其境，當(dāng)解決問題的主人，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)？許多同學(xué)都想到先數(shù)自行車車輪轉(zhuǎn)了多少