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文檔簡介
1、圓柱的體積導學案 學習目標:1、在推導圓柱體積計算公式的過程中通過觀察,大膽猜想和驗證獲得新知識;2、培養空間觀念和動手操作的技能,發展推理能力,滲透轉化思想。3、積極參與數學學習活動,培養數學意識和合作意識。重點難點:1、圓柱體積計算公式的推導 2、圓柱體積公式的應用活動一 、熱身運動1、寫出長方體、正方體的體積計算公式。長方體的體積= 正方體的體積=
2、 2 、怎樣計算圓柱的體積呢?試一試能不能把圓柱轉化為我們學過的立體圖形,來計算它的體積?(溫馨提示:想一想,圓的面積公式是怎么推導出來的?) 轉化成 圓( )活動二 、我們的會議廳 主題:如果圓柱可以轉化,能轉化成什么立體圖形?怎樣轉化?怎樣由轉化出的立體圖形推出圓柱的體積公式? 操作:利用學具驗證想法是否可行活動三、 向課本老師學習 帶著疑問和思考自學課本第8頁圓柱的底面是 形,可以分成許多相等的 形,然后再把圓柱按照這些扇形,沿 切開,拼起來,就近似一個 體。平均分的份數
3、越多(所分的份數必須是偶數),拼起來的整個形體就越近似于一個 體。長方體的體積= ( ) 因此:圓柱體的體積= 二、合作探究 填一填: 寫出圓柱與拼成的長方體的三處相同,討論出公式。圓柱的( )=長方體的( )圓柱的( )=長方體的( )圓柱的( )=長方體的( )如果用V表示圓柱的體積,用S表示圓柱的底面積,用h表示圓柱的高,圓柱的體積公式用字母表示為: 溫馨提示:在計算過程中,
4、有的并不是直接給出圓柱的底面積,而是給出底面半徑或直徑,我們應先求出 ,再求圓柱的體積。計算公式是:V= 或 。活動四、 我們的收獲 我們這個小組學到了什么,還有什么疑惑。活動五 、沙場大練兵 第一關 基礎知識面對面2顆紅星等你摘 1、一個圓柱形木料,底面積為75平方厘米,長90厘米,它的體積是多少? 2、一個蓄水池是圓柱形的,從里面量,底面面積為31.4平方分米,高為2.8分米,這個水池能容多少升水? 恭喜你輕松闖過第一關,請摘紅星( )顆。第二關 基本技能現場演4顆紅星等你摘3、一個圓柱形水桶的體積是24立方分米,底面積是6平方分米,桶內裝滿了水,求水面高是多
5、少分米?(水桶鐵皮厚度忽略不計。)4、有一個高為6.28分米的圓柱體的機件,它的側面積展開正好是一個正方形,求這個機件的體積 恭喜你順利闖過第二關,請摘紅星( )顆。第三關 綜合能力展示臺 6顆紅星等你摘5、把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段后,表面積比原來增加9.6平方分米,這根鋼材原來的體積是多少?6、.一段圓柱形的鋼材。長60厘米。橫截面直徑10厘米。每立方厘米鋼重7.8克,這段鋼材重多少千克?(得數保留一位小數)佩服你勇闖第三關,請摘紅星( )顆。 通過連闖三關,你共摘取紅星( )顆,把你的收獲寫下來吧。 活動六:自我反思今天我學習了(
6、 ),我以后要注意( )。我還想 學 ( ),我打算這樣去學(
7、 )。面的旋轉導學案學習目標1、通過觀察、動手操作等,初步體會“點、線、面、體”之間的關系,發展空間觀念2、初步認識圓柱和圓錐,了解他們的基本特征,并知道各部分的名稱3、做有心人,找找生活中的圓柱和圓錐重點難點1、體會“點、線、面、體”之間的關系2、圓柱和圓錐各部分的名稱獨立嘗試1、觀察課本P2第1、2題圖1)觀察并思考彩帶隨車輪轉動后形成的圖形是什么?( )2)用自己的語言分別描述第2題三幅圖:( )(
8、 )( )3)你能用簡練精確的語言概括總結上面的現象嗎?( &
9、#160; )2、仔細讀題并完成課本P2第3題連一連思考:這些平面圖形通過繞( )旋轉,變成了( )3、找一找生活中的有關圓柱和圓錐的例子4、用自己的話總結一下“圓柱和圓錐的特點” 點撥自學1、點的運動形成( ),線的運動形成( ),面的運動形成( )2、圓柱上下兩個面叫做( ),他們是(
10、)的兩個( ),兩底面( )叫做圓柱的高。3、圓錐的底面是( ),從圓錐的( )到底面( )的距離是圓錐的( )交流解惑圓柱有多少條高?圓錐呢?課堂檢測一、填空起跑線1、繞長方形一條邊旋轉一周,得到一個( ),這條邊是圓柱的( );2、繞直角三角形的一條直角邊旋轉一周,得到一個( ),這條邊是圓錐的( )二、法官我來當1、一個圓柱有無數條高,一個圓錐也有無數
11、條高。()2、圓錐的表面有兩個面(側面和底面)()3、圓柱的底面是面積相等的兩個圓。()4、從圓錐的頂點到底面任意一點的連線叫做圓錐的高。()三、看你行不行一種圓柱形飲料罐,底面直徑6cm,高12cm,裝入長方形紙箱時,可以擺4排,每排6個,擺兩層。請問這個紙箱的長、寬、高至少是多少厘米? 自我總結通過今天的學習,我學會了( ),以后我會 在( ) 方面更加努力的。圓柱的表面積導學案學習目標1、理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義,掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。2、能靈
12、活運用表面積、側面積的有關知識解決一些實際問題。重點: 圓柱側面積和表面積的計算方法。難點: 運用所學的知識解決簡單的實際問題。學具準備:學生每小組用硬紙做一個圓柱體模型。溫故知新1、一個直徑是100毫米的圓,求周長。 2、一個半徑3厘米的圓,求周長和面積。 3、一個長為3米,寬為2米的長方形,它的面積是多少? 4、準備圓柱體的模型,說說它有什么特征?自主先學1、做一個圓柱形紙盒,至少需要多大面積的紙板?(接口處不計)要解決這個問題,實際上就是求什么? 2、圓柱的表面積包括哪幾部分?3、圓柱的表面積的計算關鍵在哪一部分?合作交流:1、用自己喜歡的方式將手
13、中的圓柱形紙筒剪開,觀察展開的圖形各部分與圓柱有什么關系?2、怎樣剪展開的圖形是一個長方形?1)這個長方形與圓柱的那個面有關系?是什么關系?2)長方形的長與寬分別與圓柱有什么關系?那么圓柱的側面積等于什么?3)如果用S側表示圓柱的側面積,C表示底面周長,h表示高,請用字母表示圓柱的側面積3、試著寫出圓柱表面積的計算公式課堂練習1、完成第5頁情境圖中的問題 2、做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑為4分米,高為5分米,至少需要多大面積的鐵皮? 3、完成第6頁練一練第1題。 自我總結 通過今天的學習,我學會了( ),以后我會在( )方
14、面更加努力的。 圓錐的體積導學案 學習目標:1通過分小組倒沙實驗,使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系,初步掌握圓錐體積的計算公式,并能運用公式正確地計算圓錐的體積,解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。2借助已有的生活和學習經驗,在小組活動過程中,培養學生的動手操作能力和自主探索能力。3通過小組活動,實驗操作,巧妙設置探索障礙,激發學生的自主探索意識,發展學生的空間觀念。導學重難點:教學重點:掌握圓錐體積的計算公式。教學難點:正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。導學準備:等底等高的圓柱和圓錐模型,一小袋沙。導學過程:(一)小組交流匯報預習情況1、圓柱體積
15、的計算公式是什么? 2、圓錐有什么特征?它的體積怎么求?(二)共同探究,自主交流1教學圓錐體積的計算公式。(1)學生做試驗,探究圓錐和圓柱體積之間的關系。用等底等高的圓柱和圓錐做實驗,看看它們之間的體積有什么關系?”(2)用倒沙子的方法試一試。先在圓錐里裝滿沙,然后倒入圓柱。讓學生注意觀察,倒幾次正好把圓柱裝滿?(學生做好記錄,發現倒3次正好把圓柱倒滿。)(3)通過試驗,等底等高的圓錐、圓柱的體積有什么關系?你能用字母表示出它們的關系嗎?(學生分組討論)(4)圓錐的體積公式: 圓錐的體積1/3×圓柱的體積1/3×底面積×高 字母公式:V1/3Sh2學生嘗試完成教材
16、12頁練一練(1)出示試一試,指名讀題,要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(2)學生嘗試完成。(3)集體講解訂正。沙堆底面積:4÷×2×2=12.56(平方米)沙堆的體積:1/3××1.2=5.024(立方米) 答:這堆沙子大約有5.024立方米。(三)課堂小結。(四)課堂檢測: 1.一個圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個零件的體積是多少?2.一個圓柱的體積是75.36立方米,與它等底等高的圓錐的體積是( )。3.一個圓錐的體積是141.3立方厘米,與它等底等高的圓柱的體積是( )。課 題 變化的量 課 型 學案導學課 年 級
17、 六年級 教 師 內 容 教師提供 北師大版小學數學六年級(下)P24 學生提供 學 習 目 標 1、 完成學案并提出自己的問題。 2、 結合具體情境,體會生活中存在著大量互相依賴的變量,并嘗試舉例說明。 3、 在具體的情境中,嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。 重 難 點 重點:體會在生活中
18、,存在著大量互相依賴的變量 難點:用自己的語言描述兩個變量之間的關系 學 習 過 程 學 案 導 案 獨 立 嘗 試 1、問題1導入:P24第一題 完成書上問題 思考:小明從()到(),體重增長的最快?你是怎樣知道的? 2、問題2導入:P24第二題 完成書上問題 3、問題3導入:P24第三題 完成書上問題 布置課前預習 學 習 過 程 學 案 導 案 點 撥 自 學 1.笑笑有一本小說,在看書之前,她做了一個計劃: 看的天數 1 2 3 4 看的頁數 30 60 90 120 (1)看笑笑所列的表格中,( )和( )是有關
19、聯的量,看的頁數的多少隨著( )的變化而變化 (2)看的天數與看的頁數兩種量中相對應的兩個數的比值都是( )。 2.強強購買蘋果的質量和應付的錢數如下表所示 質量/千克 5 4 3 2 0.5 應付的錢數/元 10 8 6 4 1 (1) 表中的質量和應付的錢數是如何變化的 (2) 用x表示購買蘋果的質量,用y表示應付的錢數,你能用式子表示出購買蘋果的質量x和應付的錢數y之間的關系 按照預習中學生存在的問題,教師加以點撥。 交 流 解 惑判斷:媽媽8月1日花了10元錢買菜,隨著時間的變化,8月2日媽媽也一定會花
20、錢() 組內交流 組際解疑 老師點撥 合 作 考 試 一、一輛汽車行駛的速度為60千米/小時,把表填寫完整 時間(時) 1 2 3 4 5 路程(千米) 60 120 180 你發現了什么規律? 二科學研究表明,男孩可能的最高身高與其父母的身高有如下關系:父母身高的和乘以1.08,再除以2,就是男孩可能的最高身高。如果用a,b分別表示父母的身高,用h表示男孩可能的最高身高,你能表示出他們之間的關系嗎?新 課 標第一網 1、先獨立答題 2、組內交流 3、師生交流 總 結 通過今天的學習,我學會了 ,以后我會
21、60; 在 方面更加努力的。 學習目標1、結合實例認識正比例。2、能判斷兩個相關聯的量是不是成正比例學習重點正比例的意義,成正比例的量的判斷方法新知園1、自主預習(1)下面分別是正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化情況。把表填完整。(3)(4) 2、學習收獲我的收獲 練兵場一、判斷 1一個因數不變,積
22、與另一個因數成正比例() 2長方形的長一定,寬和面積成正比例() 3大米的總量一定,吃掉的和剩下的成正比例() 4圓的半徑和周長成正比例() 5分數的分子一定,分數值和分母成正比例() 6圓的周長和直徑成正比例() 7和一定,加數和另一個加數成正比例() 智力加油站:一、填空。1兩種(
23、 )的量,一種量變化,另一種量( ),如果這兩種量中( )的兩個數的( )一定,這兩種量就叫做成
24、正比例的量,它們的關系叫做( ),關系式是( ) 2一房間鋪地面積和用磚數如下表,根據要求填空 鋪地面積(平方米)12345用磚塊數
25、255075100125(1)表中( )和( )是相關聯的量,( )隨著
26、( )的變化而變化 (2)表中第三組這兩種量相對應的兩個數的比是( ),比值是(
27、160; );第五組這兩種量相對應的兩個數的比是( ),比值是( ) (3)上面所求出的比值所表示的的意義是( ),鋪地面積和磚的塊數的(
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