1、圓柱的體積導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、在推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過程中通過觀察，大膽猜想和驗(yàn)證獲得新知識(shí)；2、培養(yǎng)空間觀念和動(dòng)手操作的技能，發(fā)展推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。3、積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)和合作意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)：1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo) 2、圓柱體積公式的應(yīng)用活動(dòng)一 、熱身運(yùn)動(dòng)1、寫出長方體、正方體的體積計(jì)算公式。長方體的體積=              正方體的體積=         

2、    2 、怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？試一試能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形，來計(jì)算它的體積？（溫馨提示：想一想，圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？） 轉(zhuǎn)化成    圓（    ）活動(dòng)二 、我們的會(huì)議廳 主題：如果圓柱可以轉(zhuǎn)化，能轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？怎樣由轉(zhuǎn)化出的立體圖形推出圓柱的體積公式？ 操作：利用學(xué)具驗(yàn)證想法是否可行活動(dòng)三、 向課本老師學(xué)習(xí) 帶著疑問和思考自學(xué)課本第8頁圓柱的底面是 形，可以分成許多相等的 形，然后再把圓柱按照這些扇形，沿 切開，拼起來，就近似一個(gè) 體。平均分的份數(shù)

3、越多（所分的份數(shù)必須是偶數(shù)），拼起來的整個(gè)形體就越近似于一個(gè) 體。長方體的體積= （ ） 因此：圓柱體的體積= 二、合作探究 填一填： 寫出圓柱與拼成的長方體的三處相同，討論出公式。圓柱的（    ）=長方體的（    ）圓柱的（    ）=長方體的（    ）圓柱的（    ）=長方體的（    ）如果用V表示圓柱的體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為： 溫馨提示：在計(jì)算過程中，

4、有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應(yīng)先求出 ，再求圓柱的體積。計(jì)算公式是：V= 或 。活動(dòng)四、 我們的收獲 我們這個(gè)小組學(xué)到了什么，還有什么疑惑。活動(dòng)五 、沙場(chǎng)大練兵 第一關(guān) 基礎(chǔ)知識(shí)面對(duì)面2顆紅星等你摘 1、一個(gè)圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？ 2、一個(gè)蓄水池是圓柱形的，從里面量，底面面積為31.4平方分米，高為2.8分米，這個(gè)水池能容多少升水？ 恭喜你輕松闖過第一關(guān)，請(qǐng)摘紅星（ ）顆。第二關(guān) 基本技能現(xiàn)場(chǎng)演4顆紅星等你摘3、一個(gè)圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是6平方分米，桶內(nèi)裝滿了水，求水面高是多

5、少分米？（水桶鐵皮厚度忽略不計(jì)。）4、有一個(gè)高為6.28分米的圓柱體的機(jī)件，它的側(cè)面積展開正好是一個(gè)正方形，求這個(gè)機(jī)件的體積 恭喜你順利闖過第二關(guān)，請(qǐng)摘紅星（ ）顆。第三關(guān) 綜合能力展示臺(tái) 6顆紅星等你摘5、把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？6、.一段圓柱形的鋼材。長60厘米。橫截面直徑10厘米。每立方厘米鋼重7.8克，這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留一位小數(shù)）佩服你勇闖第三關(guān)，請(qǐng)摘紅星（ ）顆。  通過連闖三關(guān)，你共摘取紅星( )顆，把你的收獲寫下來吧。 活動(dòng)六：自我反思今天我學(xué)習(xí)了（   

6、     ），我以后要注意（                        ）。我還想 學(xué) （        ），我打算這樣去學(xué)（          

7、 ）。面的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過觀察、動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念2、初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解他們的基本特征，并知道各部分的名稱3、做有心人，找找生活中的圓柱和圓錐重點(diǎn)難點(diǎn)1、體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系2、圓柱和圓錐各部分的名稱獨(dú)立嘗試1、觀察課本P2第1、2題圖1）觀察并思考彩帶隨車輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的圖形是什么？（    ）2）用自己的語言分別描述第2題三幅圖：（          ）（    

8、                ）（                            ）3）你能用簡(jiǎn)練精確的語言概括總結(jié)上面的現(xiàn)象嗎？（   &

9、#160;                   ）2、仔細(xì)讀題并完成課本P2第3題連一連思考：這些平面圖形通過繞（ ）旋轉(zhuǎn)，變成了（  ）3、找一找生活中的有關(guān)圓柱和圓錐的例子4、用自己的話總結(jié)一下“圓柱和圓錐的特點(diǎn)” 點(diǎn)撥自學(xué)1、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成（  ），線的運(yùn)動(dòng)形成（  ），面的運(yùn)動(dòng)形成（  ）2、圓柱上下兩個(gè)面叫做（  ），他們是（  

10、）的兩個(gè)（  ），兩底面（     ）叫做圓柱的高。3、圓錐的底面是（   ），從圓錐的（  ）到底面（   ）的距離是圓錐的（   ）交流解惑圓柱有多少條高？圓錐呢？課堂檢測(cè)一、填空起跑線1、繞長方形一條邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)（   ），這條邊是圓柱的（   ）；2、繞直角三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)（   ），這條邊是圓錐的（   ）二、法官我來當(dāng)1、一個(gè)圓柱有無數(shù)條高，一個(gè)圓錐也有無數(shù)

11、條高。（）2、圓錐的表面有兩個(gè)面（側(cè)面和底面）（）3、圓柱的底面是面積相等的兩個(gè)圓。（）4、從圓錐的頂點(diǎn)到底面任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的高。（）三、看你行不行一種圓柱形飲料罐，底面直徑6cm,高12cm，裝入長方形紙箱時(shí)，可以擺4排，每排6個(gè)，擺兩層。請(qǐng)問這個(gè)紙箱的長、寬、高至少是多少厘米？ 自我總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了（     ），以后我會(huì) 在（     ） 方面更加努力的。圓柱的表面積導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。2、能靈

12、活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。重點(diǎn): 圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。難點(diǎn): 運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生每小組用硬紙做一個(gè)圓柱體模型。溫故知新1、一個(gè)直徑是100毫米的圓，求周長。 2、一個(gè)半徑3厘米的圓，求周長和面積。 3、一個(gè)長為3米，寬為2米的長方形，它的面積是多少？ 4、準(zhǔn)備圓柱體的模型，說說它有什么特征？自主先學(xué)1、做一個(gè)圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板？（接口處不計(jì)）要解決這個(gè)問題，實(shí)際上就是求什么？ 2、圓柱的表面積包括哪幾部分？3、圓柱的表面積的計(jì)算關(guān)鍵在哪一部分？合作交流：1、用自己喜歡的方式將手

13、中的圓柱形紙筒剪開，觀察展開的圖形各部分與圓柱有什么關(guān)系？2、怎樣剪展開的圖形是一個(gè)長方形？1）這個(gè)長方形與圓柱的那個(gè)面有關(guān)系？是什么關(guān)系?2）長方形的長與寬分別與圓柱有什么關(guān)系？那么圓柱的側(cè)面積等于什么？3）如果用S側(cè)表示圓柱的側(cè)面積，C表示底面周長，h表示高，請(qǐng)用字母表示圓柱的側(cè)面積3、試著寫出圓柱表面積的計(jì)算公式課堂練習(xí)1、完成第5頁情境圖中的問題 2、做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？ 3、完成第6頁練一練第1題。 自我總結(jié)   通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了（ ），以后我會(huì)在（ ）方

14、面更加努力的。  圓錐的體積導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1通過分小組倒沙實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問題。2借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。3通過小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。導(dǎo)學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備：等底等高的圓柱和圓錐模型，一小袋沙。導(dǎo)學(xué)過程：（一）小組交流匯報(bào)預(yù)習(xí)情況1、圓柱體積

15、的計(jì)算公式是什么？ 2、圓錐有什么特征？它的體積怎么求？（二）共同探究，自主交流1教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。（1）學(xué)生做試驗(yàn)，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。用等底等高的圓柱和圓錐做實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”（2）用倒沙子的方法試一試。先在圓錐里裝滿沙，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？（學(xué)生做好記錄，發(fā)現(xiàn)倒3次正好把圓柱倒?jié)M。）（3）通過試驗(yàn)，等底等高的圓錐、圓柱的體積有什么關(guān)系？你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？（學(xué)生分組討論）（4）圓錐的體積公式： 圓錐的體積1/3×圓柱的體積1/3×底面積×高 字母公式：V1/3Sh2學(xué)生嘗試完成教材

16、12頁練一練（1）出示試一試，指名讀題，要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（2）學(xué)生嘗試完成。（3）集體講解訂正。沙堆底面積：4÷×2×2=12.56（平方米）沙堆的體積：1/3××1.2=5.024（立方米） 答：這堆沙子大約有5.024立方米。（三）課堂小結(jié)。（四）課堂檢測(cè)： 1.一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？2.一個(gè)圓柱的體積是75.36立方米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）。3.一個(gè)圓錐的體積是141.3立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）。課 題 變化的量 課 型 學(xué)案導(dǎo)學(xué)課 年 級(jí)

17、 六年級(jí) 教 師  內(nèi) 容 教師提供 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（下）P24 學(xué)生提供 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 1、         完成學(xué)案并提出自己的問題。 2、         結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量，并嘗試舉例說明。 3、         在具體的情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。 重 難 點(diǎn) 重點(diǎn)：體會(huì)在生活中

18、，存在著大量互相依賴的變量 難點(diǎn)：用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系 學(xué) 習(xí) 過 程 學(xué)   案 導(dǎo) 案 獨(dú) 立 嘗 試 1、問題1導(dǎo)入：P24第一題 完成書上問題 思考：小明從（）到（），體重增長的最快？你是怎樣知道的？ 2、問題2導(dǎo)入：P24第二題 完成書上問題 3、問題3導(dǎo)入：P24第三題 完成書上問題 布置課前預(yù)習(xí) 學(xué) 習(xí) 過 程 學(xué)   案 導(dǎo) 案 點(diǎn) 撥 自 學(xué) 1.笑笑有一本小說，在看書之前，她做了一個(gè)計(jì)劃： 看的天數(shù) 1 2 3 4 看的頁數(shù) 30 60 90 120 (1)看笑笑所列的表格中，（  ）和（  ）是有關(guān)

19、聯(lián)的量，看的頁數(shù)的多少隨著（  ）的變化而變化 (2)看的天數(shù)與看的頁數(shù)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值都是（   ）。 2.強(qiáng)強(qiáng)購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下表所示 質(zhì)量/千克 5 4 3 2 0.5 應(yīng)付的錢數(shù)/元 10 8 6 4 1 （1）   表中的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)是如何變化的 （2）   用x表示購買蘋果的質(zhì)量，用y表示應(yīng)付的錢數(shù)，你能用式子表示出購買蘋果的質(zhì)量x和應(yīng)付的錢數(shù)y之間的關(guān)系 按照預(yù)習(xí)中學(xué)生存在的問題，教師加以點(diǎn)撥。 交 流 解 惑判斷：媽媽8月1日花了10元錢買菜，隨著時(shí)間的變化，8月2日媽媽也一定會(huì)花

20、錢（） 組內(nèi)交流 組際解疑 老師點(diǎn)撥 合 作 考 試 一、一輛汽車行駛的速度為60千米/小時(shí)，把表填寫完整 時(shí)間（時(shí)） 1 2 3 4 5 路程（千米） 60 120 180 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 二科學(xué)研究表明，男孩可能的最高身高與其父母的身高有如下關(guān)系：父母身高的和乘以1.08，再除以2，就是男孩可能的最高身高。如果用a,b分別表示父母的身高，用h表示男孩可能的最高身高，你能表示出他們之間的關(guān)系嗎？新 課 標(biāo)第一網(wǎng) 1、先獨(dú)立答題 2、組內(nèi)交流 3、師生交流 總 結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了       ，以后我會(huì) 

21、60; 在                     方面更加努力的。 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)正比例。2、能判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例學(xué)習(xí)重點(diǎn)正比例的意義，成正比例的量的判斷方法新知園1、自主預(yù)習(xí)（1）下面分別是正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況。把表填完整。（3）（4） 2、學(xué)習(xí)收獲我的收獲  練兵場(chǎng)一、判斷    1一個(gè)因數(shù)不變，積

22、與另一個(gè)因數(shù)成正比例（）    2長方形的長一定，寬和面積成正比例（）    3大米的總量一定，吃掉的和剩下的成正比例（）    4圓的半徑和周長成正比例（）    5分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成正比例（）    6圓的周長和直徑成正比例（）      7和一定，加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)成正比例（）        智力加油站：一、填空。1兩種（

23、            ）的量，一種量變化，另一種量（             ），如果這兩種量中（                ）的兩個(gè)數(shù)的（     ）一定，這兩種量就叫做成

24、正比例的量，它們的關(guān)系叫做（               ），關(guān)系式是（                    ）    2一房間鋪地面積和用磚數(shù)如下表，根據(jù)要求填空    鋪地面積（平方米）12345用磚塊數(shù)

25、255075100125（1）表中（                 ）和（              ）是相關(guān)聯(lián)的量，（                ）隨著

26、（                    ）的變化而變化   （2）表中第三組這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比是（                  ），比值是（     &#

27、160;       ）；第五組這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比是（                 ），比值是（              ）    (3）上面所求出的比值所表示的的意義是（                 ），鋪地面積和磚的塊數(shù)的（