1、圓柱的體積導學案 學習目標：1、在推導圓柱體積計算公式的過程中通過觀察，大膽猜想和驗證獲得新知識；2、培養空間觀念和動手操作的技能，發展推理能力，滲透轉化思想。3、積極參與數學學習活動，培養數學意識和合作意識。重點難點：1、圓柱體積計算公式的推導 2、圓柱體積公式的應用活動一 、熱身運動1、寫出長方體、正方體的體積計算公式。長方體的體積=              正方體的體積=         

2、    2 、怎樣計算圓柱的體積呢？試一試能不能把圓柱轉化為我們學過的立體圖形，來計算它的體積？（溫馨提示：想一想，圓的面積公式是怎么推導出來的？） 轉化成    圓（    ）活動二 、我們的會議廳 主題：如果圓柱可以轉化，能轉化成什么立體圖形？怎樣轉化？怎樣由轉化出的立體圖形推出圓柱的體積公式？ 操作：利用學具驗證想法是否可行活動三、 向課本老師學習 帶著疑問和思考自學課本第8頁圓柱的底面是 形，可以分成許多相等的 形，然后再把圓柱按照這些扇形，沿 切開，拼起來，就近似一個 體。平均分的份數

3、越多（所分的份數必須是偶數），拼起來的整個形體就越近似于一個 體。長方體的體積= （ ） 因此：圓柱體的體積= 二、合作探究 填一填： 寫出圓柱與拼成的長方體的三處相同，討論出公式。圓柱的（    ）=長方體的（    ）圓柱的（    ）=長方體的（    ）圓柱的（    ）=長方體的（    ）如果用V表示圓柱的體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為： 溫馨提示：在計算過程中，

4、有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應先求出 ，再求圓柱的體積。計算公式是：V= 或 。活動四、 我們的收獲 我們這個小組學到了什么，還有什么疑惑。活動五 、沙場大練兵 第一關 基礎知識面對面2顆紅星等你摘 1、一個圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？ 2、一個蓄水池是圓柱形的，從里面量，底面面積為31.4平方分米，高為2.8分米，這個水池能容多少升水？ 恭喜你輕松闖過第一關，請摘紅星（ ）顆。第二關 基本技能現場演4顆紅星等你摘3、一個圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是6平方分米，桶內裝滿了水，求水面高是多

5、少分米？（水桶鐵皮厚度忽略不計。）4、有一個高為6.28分米的圓柱體的機件，它的側面積展開正好是一個正方形，求這個機件的體積 恭喜你順利闖過第二關，請摘紅星（ ）顆。第三關 綜合能力展示臺 6顆紅星等你摘5、把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？6、.一段圓柱形的鋼材。長60厘米。橫截面直徑10厘米。每立方厘米鋼重7.8克，這段鋼材重多少千克？（得數保留一位小數）佩服你勇闖第三關，請摘紅星（ ）顆。  通過連闖三關，你共摘取紅星( )顆，把你的收獲寫下來吧。 活動六：自我反思今天我學習了（   

6、     ），我以后要注意（                        ）。我還想 學 （        ），我打算這樣去學（          

7、 ）。面的旋轉導學案學習目標1、通過觀察、動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關系，發展空間觀念2、初步認識圓柱和圓錐，了解他們的基本特征，并知道各部分的名稱3、做有心人，找找生活中的圓柱和圓錐重點難點1、體會“點、線、面、體”之間的關系2、圓柱和圓錐各部分的名稱獨立嘗試1、觀察課本P2第1、2題圖1）觀察并思考彩帶隨車輪轉動后形成的圖形是什么？（    ）2）用自己的語言分別描述第2題三幅圖：（          ）（    

8、                ）（                            ）3）你能用簡練精確的語言概括總結上面的現象嗎？（   &

9、#160;                   ）2、仔細讀題并完成課本P2第3題連一連思考：這些平面圖形通過繞（ ）旋轉，變成了（  ）3、找一找生活中的有關圓柱和圓錐的例子4、用自己的話總結一下“圓柱和圓錐的特點” 點撥自學1、點的運動形成（  ），線的運動形成（  ），面的運動形成（  ）2、圓柱上下兩個面叫做（  ），他們是（  

10、）的兩個（  ），兩底面（     ）叫做圓柱的高。3、圓錐的底面是（   ），從圓錐的（  ）到底面（   ）的距離是圓錐的（   ）交流解惑圓柱有多少條高？圓錐呢？課堂檢測一、填空起跑線1、繞長方形一條邊旋轉一周，得到一個（   ），這條邊是圓柱的（   ）；2、繞直角三角形的一條直角邊旋轉一周，得到一個（   ），這條邊是圓錐的（   ）二、法官我來當1、一個圓柱有無數條高，一個圓錐也有無數

11、條高。（）2、圓錐的表面有兩個面（側面和底面）（）3、圓柱的底面是面積相等的兩個圓。（）4、從圓錐的頂點到底面任意一點的連線叫做圓錐的高。（）三、看你行不行一種圓柱形飲料罐，底面直徑6cm,高12cm，裝入長方形紙箱時，可以擺4排，每排6個，擺兩層。請問這個紙箱的長、寬、高至少是多少厘米？ 自我總結通過今天的學習，我學會了（     ），以后我會 在（     ） 方面更加努力的。圓柱的表面積導學案學習目標1、理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。2、能靈

12、活運用表面積、側面積的有關知識解決一些實際問題。重點: 圓柱側面積和表面積的計算方法。難點: 運用所學的知識解決簡單的實際問題。學具準備：學生每小組用硬紙做一個圓柱體模型。溫故知新1、一個直徑是100毫米的圓，求周長。 2、一個半徑3厘米的圓，求周長和面積。 3、一個長為3米，寬為2米的長方形，它的面積是多少？ 4、準備圓柱體的模型，說說它有什么特征？自主先學1、做一個圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板？（接口處不計）要解決這個問題，實際上就是求什么？ 2、圓柱的表面積包括哪幾部分？3、圓柱的表面積的計算關鍵在哪一部分？合作交流：1、用自己喜歡的方式將手

13、中的圓柱形紙筒剪開，觀察展開的圖形各部分與圓柱有什么關系？2、怎樣剪展開的圖形是一個長方形？1）這個長方形與圓柱的那個面有關系？是什么關系?2）長方形的長與寬分別與圓柱有什么關系？那么圓柱的側面積等于什么？3）如果用S側表示圓柱的側面積，C表示底面周長，h表示高，請用字母表示圓柱的側面積3、試著寫出圓柱表面積的計算公式課堂練習1、完成第5頁情境圖中的問題 2、做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？ 3、完成第6頁練一練第1題。 自我總結   通過今天的學習，我學會了（ ），以后我會在（ ）方

14、面更加努力的。  圓錐的體積導學案 學習目標：1通過分小組倒沙實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。2借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養學生的動手操作能力和自主探索能力。3通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發學生的自主探索意識，發展學生的空間觀念。導學重難點：教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。導學準備：等底等高的圓柱和圓錐模型，一小袋沙。導學過程：（一）小組交流匯報預習情況1、圓柱體積

15、的計算公式是什么？ 2、圓錐有什么特征？它的體積怎么求？（二）共同探究，自主交流1教學圓錐體積的計算公式。（1）學生做試驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關系。用等底等高的圓柱和圓錐做實驗，看看它們之間的體積有什么關系？”（2）用倒沙子的方法試一試。先在圓錐里裝滿沙，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？（學生做好記錄，發現倒3次正好把圓柱倒滿。）（3）通過試驗，等底等高的圓錐、圓柱的體積有什么關系？你能用字母表示出它們的關系嗎？（學生分組討論）（4）圓錐的體積公式： 圓錐的體積1/3×圓柱的體積1/3×底面積×高 字母公式：V1/3Sh2學生嘗試完成教材

16、12頁練一練（1）出示試一試，指名讀題，要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（2）學生嘗試完成。（3）集體講解訂正。沙堆底面積：4÷×2×2=12.56（平方米）沙堆的體積：1/3××1.2=5.024（立方米） 答：這堆沙子大約有5.024立方米。（三）課堂小結。（四）課堂檢測： 1.一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？2.一個圓柱的體積是75.36立方米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）。3.一個圓錐的體積是141.3立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）。課 題 變化的量 課 型 學案導學課 年 級

17、 六年級 教 師  內 容 教師提供 北師大版小學數學六年級（下）P24 學生提供 學 習 目 標 1、         完成學案并提出自己的問題。 2、         結合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量，并嘗試舉例說明。 3、         在具體的情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。 重 難 點 重點：體會在生活中

18、，存在著大量互相依賴的變量 難點：用自己的語言描述兩個變量之間的關系 學 習 過 程 學   案 導 案 獨 立 嘗 試 1、問題1導入：P24第一題 完成書上問題 思考：小明從（）到（），體重增長的最快？你是怎樣知道的？ 2、問題2導入：P24第二題 完成書上問題 3、問題3導入：P24第三題 完成書上問題 布置課前預習 學 習 過 程 學   案 導 案 點 撥 自 學 1.笑笑有一本小說，在看書之前，她做了一個計劃： 看的天數 1 2 3 4 看的頁數 30 60 90 120 (1)看笑笑所列的表格中，（  ）和（  ）是有關

19、聯的量，看的頁數的多少隨著（  ）的變化而變化 (2)看的天數與看的頁數兩種量中相對應的兩個數的比值都是（   ）。 2.強強購買蘋果的質量和應付的錢數如下表所示 質量/千克 5 4 3 2 0.5 應付的錢數/元 10 8 6 4 1 （1）   表中的質量和應付的錢數是如何變化的 （2）   用x表示購買蘋果的質量，用y表示應付的錢數，你能用式子表示出購買蘋果的質量x和應付的錢數y之間的關系 按照預習中學生存在的問題，教師加以點撥。 交 流 解 惑判斷：媽媽8月1日花了10元錢買菜，隨著時間的變化，8月2日媽媽也一定會花

20、錢（） 組內交流 組際解疑 老師點撥 合 作 考 試 一、一輛汽車行駛的速度為60千米/小時，把表填寫完整 時間（時） 1 2 3 4 5 路程（千米） 60 120 180 你發現了什么規律？ 二科學研究表明，男孩可能的最高身高與其父母的身高有如下關系：父母身高的和乘以1.08，再除以2，就是男孩可能的最高身高。如果用a,b分別表示父母的身高，用h表示男孩可能的最高身高，你能表示出他們之間的關系嗎？新 課 標第一網 1、先獨立答題 2、組內交流 3、師生交流 總 結 通過今天的學習，我學會了       ，以后我會 

21、60; 在                     方面更加努力的。 學習目標1、結合實例認識正比例。2、能判斷兩個相關聯的量是不是成正比例學習重點正比例的意義，成正比例的量的判斷方法新知園1、自主預習（1）下面分別是正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況。把表填完整。（3）（4） 2、學習收獲我的收獲  練兵場一、判斷    1一個因數不變，積

22、與另一個因數成正比例（）    2長方形的長一定，寬和面積成正比例（）    3大米的總量一定，吃掉的和剩下的成正比例（）    4圓的半徑和周長成正比例（）    5分數的分子一定，分數值和分母成正比例（）    6圓的周長和直徑成正比例（）      7和一定，加數和另一個加數成正比例（）        智力加油站：一、填空。1兩種（

23、            ）的量，一種量變化，另一種量（             ），如果這兩種量中（                ）的兩個數的（     ）一定，這兩種量就叫做成

24、正比例的量，它們的關系叫做（               ），關系式是（                    ）    2一房間鋪地面積和用磚數如下表，根據要求填空    鋪地面積（平方米）12345用磚塊數

25、255075100125（1）表中（                 ）和（              ）是相關聯的量，（                ）隨著

26、（                    ）的變化而變化   （2）表中第三組這兩種量相對應的兩個數的比是（                  ），比值是（     &#

27、160;       ）；第五組這兩種量相對應的兩個數的比是（                 ），比值是（              ）    (3）上面所求出的比值所表示的的意義是（                 ），鋪地面積和磚的塊數的（