1、(本欄目內容，在學生用書中以活頁形式分冊裝訂！)1(2010年湖南省長沙市測試)某顆人造地球衛星離地面的高度是地球半徑的n倍，那么該衛星的運行速度是地球第一宇宙速度的()An倍B.C. D.【解析】由萬有引力定律和牛頓第二定律，對于人造地球衛星有：Gm，得運行速度v，而地球第一宇宙速度v1，比較得D項正確【答案】D2(2010年浙江杭州高級中學月考)不久前，歐洲天文學家發現了一顆可能適合人類居住的行星，命名為“格利斯581c”該行星的質量是地球的5倍，直徑是地球的1.5倍設想該行星表面附近繞行星沿圓軌道運行的人造衛星的動能為Ek1，在地球表面附近繞地球沿圓軌道運行的相同質量的人造衛星的動能為E

2、k2，則為()A0.13 B0.3C3.33 D7.5【解析】衛星繞行星做勻速圓周運動時，萬有引力提供向心力，即：Gm可得EkG，因此，3.33，C項正確【答案】C3(2010年南通測試)我國成功發射了“神舟七號”載人飛船在飛船繞地球做勻速圓周運動的過程中，下列說法中正確的是()A知道飛船的運動軌道半徑和周期，再利用引力常量，就可以算出地球的質量B宇航員從船艙中慢慢“走”出并離開飛船，飛船因質量減小，受到地球的萬有引力減小，則飛船速率減小C飛船返回艙在返回地球的橢圓軌道上運動， 在進入大氣層之前的過程中，返回艙的動能逐漸增大，勢能逐漸減小D若有兩個這樣的飛船在同一軌道上，相隔一段距離沿同一方向

3、繞行，只要后一飛船向后噴出氣體，則兩飛船一定能實現對接【解析】由萬有引力定律公式可推出m地，知道飛船的運動軌道半徑和周期，再利用引力常量，就可以算出地球的質量，A項正確；宇航員從船艙中慢慢“走”出并離開飛船，飛船因質量減小，受到地球的萬有引力減小，但飛船速率不變，按原軌道運行，B項錯誤；飛船返回艙在返回地球的橢圓軌道上運動，在進入大氣層之前的過程中，重力勢能轉換為動能，返回艙的動能逐漸增大，勢能逐漸減小，C項正確；在同一軌道上運行的飛船其速度是相同的，不可能對接，D項錯誤【答案】AC4(2010年廣東省汕頭市高三摸底考試)一物體從一行星表面某高度處自由下落(不計阻力)自開始下落計時，得到物體離

4、行星表面高度h隨時間t變化的圖象如右圖所示，則根據題設條件可以計算出()A行星表面重力加速度的大小B行星的質量C物體落到行星表面時速度的大小D物體受到星球引力的大小【解析】從題中圖象看到，下落的高度和時間已知(初速度為0)，所以能夠求出行星表面的加速度和落地的速度，因為物體的質量未知，不能求出物體受到行星引力的大小，因為行星的半徑未知，不能求出行星的質量【答案】AC5某人造地球衛星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運轉的軌道會慢慢改變，每次測量中衛星的運動可近似看作圓周運動，某次測量衛星的軌道半徑為r1，后來變為r2，r2r1，以Ek1、Ek2表示衛星在這兩個軌道上的動能，T1、T2表示衛星在

5、這兩個軌道上繞地運動的周期，則()AEk2>Ek1，T2T1 BEk2Ek1，T2T1CEk2Ek1，T2T1 DEk2Ek1，T2T1【答案】C6(2009年高考浙江理綜)在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道可視為圓軌道已知太陽質量約為月球質量的2.7×107倍，地球繞在陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的400倍關于太陽和月球對地球上相同質量海水的引力 ，以下說法正確的是()A太陽引力遠大于月球引力B太陽引力與月球引力相差不大C月球對不同區域海水的吸引力大小相等D月球對不同區域海水的吸引力大小有差異【解析】設太陽質量為M，月球質量為m，海水

6、質量為m，太陽到地球距離為r1，月球到地球距離為r2，由題意2.7×107，400，由萬有引力公式，太陽對海水的引力F1，月球對海水的引力F2，則，故A選項正確，B選項錯誤；月球到地球上不同區域的海水距離不同，所以引力大小有差異，C選項錯誤；D選項正確【答案】AD7(2009年高考全國卷)天文學家新發現了太陽系外的一顆行星這顆行星的體積是地球的4.7倍，質量是地球的25倍已知某一近地衛星繞地球運動的周期為1.4小時，引力常量G6.67×1011N·m2/kg2，由此估算該行星的平均密度約為()A1.8×103 kg/m3 B5.6×103 kg

7、/m3C1.1×104 kg/m3 D2.9×104 kg/m3【解析】由知該行星的密度是地球密度的5.32倍對近地衛星：mR2，再結合，VR3可解得地球的密度5.56×103 kg/m3，故該行星的密度5.32×2.96×104 kg/m3，D正確【答案】D8(2009年高考重慶理綜)據報道“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓行工作軌道距月球表面分別約為200 km和100 km，運行速率分別為v1和v2.那么，v1和v2的比值為(月球半徑取1 700 km)()A. B.C. D.【解析】Gm知：v，故，C正確【答案】C9(2009年高

8、考福建理綜)“嫦娥一號”月球探測器在環繞月球運行過程中，設探測器運行的軌道半徑為r，運行速率為v，當探測器在飛越月球上一些環形山中的質量密集區上空時()Ar、v都將略為減小Br、v都將保持不變Cr將略為減小，v將略為增大Dr將略為增大，v將略為減小【解析】當探測器飛越月球上一些環形山中的質量密集區上空時，受到的萬有引力，即向心力會變大，故探測器的軌道半徑會減小，由v得出運行速率v將增大，故選C.【答案】C10(2009年高考江蘇單科)英國新科學家(New Scientist)雜志評選出了2008年度世界8項科學之最，在XTEJ1650500雙星系統中發現的最小黑洞位列其中若某黑洞的半徑R約45

9、 km，質量M和半徑R的關系滿足(其中c為光速，G為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數量級為()A108 m/s2 B1010 m/s2C1012 m/s2 D1014 m/s2【解析】設黑洞表面重力加速度為g，由萬有引力定律可得g，又有，聯立得g1×1012 m/s2.選項C正確【答案】C11(2009年高考北京理綜)已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉的影響(1)推導第一宇宙速度v1的表達式；(2)若衛星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛星的運行周期T.【解析】(1)設衛星的質量為m，地球的質量為M在地球表面附近滿足Gmg得GMR2g衛星

10、做圓周運動的向心力等于它受到的萬有引力mG式代入式，得到v1(2)考慮式，衛星受到的萬有引力為FG由牛頓第二定律Fm(Rh)、式聯立解得T .【答案】(1)v1(2) 12(2009年高考天津理綜)2008年12月，天文學家們通過觀測的數據確認了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質量與太陽質量的倍數關系研究發現，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50×102天文單位(地球公轉軌道的半徑為一個天文單位)，人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點上觀測得到S2星的運行周期為15.2年(1)若將S2星的運行軌道視為半徑r9.50×102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*

11、的質量MA是太陽質量MS的多少倍(結果保留一位有效數字)；(2)黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛由于引力的作用，黑洞表面處質量為m的粒子具有勢能為EpG(設粒子在離黑洞開無限遠處的勢能為零)，式中M、R分別表示黑洞的質量和半徑已知引力常量G6.7×1011 N·m2/kg2，光速c3.0×108 m/s，太陽質量MS2.0×1030 kg，太陽半徑RS7.0×108 m，不考慮相對論效應，利用上問結果，在經典力學范圍內求人馬座A*的半徑RA與太陽半徑RS之比應小于多少(結果按四舍五入保留整數)【解析】(1)S2星繞人馬座A*做圓周運動的向心力由人馬座A*對S2星的萬有引力提供，設S2星的質量為mS2，角速度為，周期為T，則GmS22r設地球質量為mE，公轉軌道半徑為rE，周期為TE，則GmE2rE綜合上述三式得32式中TE1年rE1天文單位代入數據可得4×106(2)引力對粒子作用不到的地方即為無限遠，此時粒子的勢能為零“處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛”說明了黑洞表面處以光速運動的粒子在遠離黑洞的過程中克服引力做功，