1、.2017年八年級下學期期中數學試卷兩套合集十一附答案解析八年級（下）期中數學試卷一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）1下列四張撲克牌中，屬于中心對稱的圖形是（）A紅桃7B方塊4C梅花6D黑桃52下列樣本的選取具有代表性的是（）A利用某地七月份的日平均氣溫估計當地全年的日平均氣溫B為了解我國居民的年平均閱讀時間，從大學生中隨機抽取10萬人進行抽查C調查某些七年級（1）班學生的身高；來估計該校全體學生的身高D為了了解一批洗衣粉的質量情況，從倉庫中任意抽取100袋進行檢驗3從只裝有4個紅球的袋中隨機摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到紅球的概率是p2，則（）Ap1=1，p2=1Bp1=

2、0，p2=1Cp1=0，p2=Dp1=p2=4已知ABCD中，若A+C=120°，則B的度數是（）A100°B120°C80°D60°5某校圖書管理員清理課外書籍時，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關數據制成如圖不完整的統計圖，已知甲類書有30本，則丙類書的本數是（）A80B144C200D906如圖，E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點，且CE=AC，則E=（）A90°B45°C30°D22.5°7菱形具有而矩形不一定具有的性質是（）A內角和等于360°B對角相等C對角線互相垂直D對邊平行且相等

3、8如圖，菱形紙片ABCD中，A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點C落在DP（P為AB中點）所在的直線上，得到經過點D的折痕DE則DEC的大小為（）A78°B75°C60°D45°二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）9在菱形ABCD中，AB=5，則BC=10平行四邊形的周長為24cm，相鄰兩邊長的比為3：1，那么這個平行四邊形較短的邊長為cm11袋中共有2個紅球，4個黃球，從中任取一個球是白球，這個事件是事件12袋子里有5只紅球，3只白球，每只球除顏色以外都相同，從中任意摸出1只球，是紅球的可能性（選填“大于”“小于”或“等于”）是

4、白球的可能性13若四邊形的兩條對角線垂直，則順次連接該四邊形各邊中點所得的四邊形是14某校公布了反映該校各年級學生體育達標情況的兩張統計圖，該校七、八、九三個年級共有學生800人甲、乙、丙三個同學看了這兩張圖后，甲說：“七年級的體育達標率最高”乙說：“八年級共有學生264人”丙說：“九年級的體育達標率最高”甲、乙、丙三個同學中，說法錯誤的是15在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，請再添加一個條件，使四邊形ABCD是矩形你添加的條件是 （寫出一種即可）16如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊ADE，則BED的度數是17如圖，在ABCD中，AD=6，點E、F分別是BD、CD的中點，則EF=

5、18如圖，在長方形ABCD中，E是AD的中點，F是CE的中點若BDF的面積是5平方厘米，則長方形ABCD的面積是平方厘米三、解答題（共9小題，滿分74分）19如圖，四邊形ABCD中，ABCD，B=D，BC=6，AB=3，求四邊形ABCD的周長20如圖，作出將ABC繞點O逆時針旋轉180°后的A1B1C121如圖，已知：ABCD，BEAD，垂足為點E，CFAD，垂足為點F，并且AE=DF求證：（1）BE=CF；（2）四邊形BECF是平行四邊形22某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數

6、分布直方圖和扇形統計圖：根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）共隨機調查了名學生，課外閱讀時間在68小時之間有人，并補全頻數分布直方圖；（2）求扇形統計圖中m的值和E組對應的圓心角度數；（3）請估計該校3000名學生每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數23一只不透明的袋子中有2個紅球、3個綠球和5個白球，這些球處顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出1個球（1）會出現哪些可能的結果？（2）能夠確定摸到的一定是紅球嗎？（3）你認為摸到哪種顏色的球可能性最大？哪種顏色的球可能性最??？（4）怎樣改變袋子中紅球、綠球和白球的個數，使摸到這三種顏色的球的概率相同？24如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于

7、O點，BEAC于E，CFBD于F求證：（1）ACB=DBC；（2）BE=CF25在ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，AC垂直于BC，且AB=10cm，AD=8cm求：（1）AC的長；（2）求OB的長26已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F分別是線段BM，CM的中點（1）求證：ABMDCM；（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結論；（3）當AD：AB=時，四邊形MENF是正方形（只寫結論，不需證明）27如圖，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90°，點D是BC的中點作正方形DEFG，使點A，C分別在DG、DE上，連接AE、BG（

8、1）試猜想線段BG和AE的數量關系，請直接寫出你得到的結論；（2）將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉一定角度后（旋轉角度大于0°，小于或等于360°），如圖，（1）中的結論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）1下列四張撲克牌中，屬于中心對稱的圖形是（）A紅桃7B方塊4C梅花6D黑桃5【考點】中心對稱圖形【分析】根據中心對稱圖形的概念進行判斷即可【解答】解：紅桃7不是中心對稱的圖形；方塊4是中心對稱的圖形；梅花6不是中心對稱的圖形；黑桃5不是中心對稱的圖形，故選：B【點評】本題考查的是中心

9、對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合2下列樣本的選取具有代表性的是（）A利用某地七月份的日平均氣溫估計當地全年的日平均氣溫B為了解我國居民的年平均閱讀時間，從大學生中隨機抽取10萬人進行抽查C調查某些七年級（1）班學生的身高；來估計該校全體學生的身高D為了了解一批洗衣粉的質量情況，從倉庫中任意抽取100袋進行檢驗【考點】抽樣調查的可靠性【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現【解答】解：A、利用某地七月

10、份的日平均氣溫估計當地全年的日平均氣溫不具代表性，故A錯誤；B、為了解我國居民的年平均閱讀時間，從大學生中隨機抽取10萬人進行抽查，調查不具代表性，故B錯誤；C、調查某些七年級（1）班學生的身高；來估計該校全體學生的身高，調查不具代表性，故C誤；D、為了了解一批洗衣粉的質量情況，從倉庫中任意抽取100袋進行檢驗，調查具有廣泛性，代表性，故D正確；故選：D【點評】本題考查了抽樣調查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現3從只裝有4個紅球的袋中隨機摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到紅球的概率是p2，則（）Ap1=1，p2=1Bp1=0，p2=

11、1Cp1=0，p2=Dp1=p2=【考點】概率的意義【分析】必然發生的事件就是一定發生的事件，因而概率是1不可能發生的事件就是一定不會發生的事件，因而概率為0【解答】解：因為袋中沒有白球，所以摸到白球是不可能發生的事件，因而p1=0，袋中只有紅球，所以摸到紅球是必然發生的事件，因而p2=1故選：B【點評】必然事件發生的概率為1，即P（必然事件）=1；不可能事件發生的概率為0，即P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0P（A）14已知ABCD中，若A+C=120°，則B的度數是（）A100°B120°C80°D60°【考點】平行四邊形的性

12、質【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得平行四邊形的對角相等，鄰角互補，繼而求得答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，A=C，A+B=180°，A+C=120°，A=60°，B=120°故選B【點評】此題考查了平行四邊形的性質注意平行四邊形的對角線相等，鄰角互補5某校圖書管理員清理課外書籍時，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關數據制成如圖不完整的統計圖，已知甲類書有30本，則丙類書的本數是（）A80B144C200D90【考點】扇形統計圖【分析】根據甲類書籍有30本，占總數的15%即可求得總書籍數，丙類所占的比例是115%45%，所占的比例乘以總數

13、即可求得丙類書的本數【解答】解：總數是：30÷15%=200（本），丙類書的本數是：200×（115%45%）=200×40%=80（本）故選A【點評】本題考查了扇形統計圖，正確求得總書籍數是關鍵6如圖，E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點，且CE=AC，則E=（）A90°B45°C30°D22.5°【考點】正方形的性質【分析】根據正方形的性質得ACB=45°，再根據等腰三角形的性質得E=CAE，再根據三角形的外角等于不相鄰的兩個內角的和即可解決問題【解答】解：四邊形ABCD是正方形，BCA=ACD=45

14、6;，CE=CA，CAE=E，BCA=E+CAE，E=CAE=22.5°，故選D【點評】本題考查正方形的性質、等腰三角形的性質、三角形的外角等于兩個不相鄰的內角的和，解題的關鍵是熟練掌握這些性質，屬于基礎題，中考?？碱}型7菱形具有而矩形不一定具有的性質是（）A內角和等于360°B對角相等C對角線互相垂直D對邊平行且相等【考點】矩形的性質；菱形的性質【分析】根據菱形的各種性質及矩形的各種性質以及四邊形的內角和定理對各個選項進行分析，從而得到最后的答案【解答】解：A、因為矩形和菱形都是四邊形，所以內角和都為360°；故本選項符不合要求；B、菱形和矩形的對角都相等；故本

15、選項不符合要求；C、菱形的對角線互相垂直，而矩形的對角線相等；故本選項符合要求；D、菱形和矩形的對邊都平行且相等；故本選項不符合要求；故選C【點評】此題主要考查了學生對菱形及矩形的性質的理解及運用菱形和矩形都具有平行四邊形的性質，但是菱形的特性是：對角線互相垂直、平分，四條邊都相等8如圖，菱形紙片ABCD中，A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點C落在DP（P為AB中點）所在的直線上，得到經過點D的折痕DE則DEC的大小為（）A78°B75°C60°D45°【考點】翻折變換（折疊問題）；菱形的性質【專題】計算題【分析】連接BD，由菱形的性質及A

16、=60°，得到三角形ABD為等邊三角形，P為AB的中點，利用三線合一得到DP為角平分線，得到ADP=30°，ADC=120°，C=60°，進而求出PDC=90°，由折疊的性質得到CDE=PDE=45°，利用三角形的內角和定理即可求出所求角的度數【解答】解：連接BD，四邊形ABCD為菱形，A=60°，ABD為等邊三角形，ADC=120°，C=60°，P為AB的中點，DP為ADB的平分線，即ADP=BDP=30°，PDC=90°，由折疊的性質得到CDE=PDE=45°，在DEC中

17、，DEC=180°（CDE+C）=75°故選：B【點評】此題考查了翻折變換（折疊問題），菱形的性質，等邊三角形的性質，以及內角和定理，熟練掌握折疊的性質是解本題的關鍵二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）9在菱形ABCD中，AB=5，則BC=5【考點】菱形的性質【分析】由菱形的四條邊相等即可得出結果【解答】解：四邊形ABCD是菱形，BC=AB=5；故答案為：5【點評】本題考查了菱形的性質；熟記菱形的四條邊相等是解決問題的關鍵10平行四邊形的周長為24cm，相鄰兩邊長的比為3：1，那么這個平行四邊形較短的邊長為3cm【考點】平行四邊形的性質【分析】根據平行四邊形中對

18、邊相等和已知條件即可求得較短邊的長【解答】解：如圖平行四邊形的周長為24cmAB+BC=24÷2=12BC：AB=3：1AB=3cm故答案為3【點評】本題利用了平行四邊形的對邊相等的性質，設適當的參數建立方程求解11袋中共有2個紅球，4個黃球，從中任取一個球是白球，這個事件是不可能事件【考點】隨機事件【分析】根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區別各類事件【解答】解：袋中共有2個紅球，4個黃球，從中任取一個球是白球，這個事件是不可能事件；故答案為：不可能【點評】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發生的事件不可能

19、事件是指在一定條件下，一定不發生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件12袋子里有5只紅球，3只白球，每只球除顏色以外都相同，從中任意摸出1只球，是紅球的可能性大于（選填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性【考點】可能性的大小【分析】根據“哪種球的數量大哪種球的可能性就打”直接確定答案即可【解答】解：袋子里有5只紅球，3只白球，紅球的數量大于白球的數量，從中任意摸出1只球，是紅球的可能性大于白球的可能性故答案為：大于【點評】本題考查了可能性的大小，可能性大小的比較：只要總情況數目相同，誰包含的情況數目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當，那么它

20、們的可能性就相等13若四邊形的兩條對角線垂直，則順次連接該四邊形各邊中點所得的四邊形是矩形【考點】中點四邊形【分析】首先根據題意畫出圖形，寫出已知和求證，再根據三角形中位線的性質，可得到這個四邊形是平行四邊形，再由對角線垂直，能證出有一個角等于90°，則這個四邊形為矩形【解答】已知：四邊形ABCD中，ACBD，E、F、G、H分別為各邊的中點，連接點E、F、G、H求證：四邊形EFGH是矩形；證明：E、F、G、H分別為各邊的中點，EFAC，GHAC，EHBD，FGBD，（三角形的中位線平行于第三邊）四邊形EFGH是平行四邊形，（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）ACBD，EFAC，E

21、HBD，EMO=ENO=90°，四邊形EMON是矩形（有三個角是直角的四邊形是矩形），MEN=90°，四邊形EFGH是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）【點評】本題考查的是矩形的判定方法，常用的方法有三種：一個角是直角的平行四邊形是矩形三個角是直角的四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形14某校公布了反映該校各年級學生體育達標情況的兩張統計圖，該校七、八、九三個年級共有學生800人甲、乙、丙三個同學看了這兩張圖后，甲說：“七年級的體育達標率最高”乙說：“八年級共有學生264人”丙說：“九年級的體育達標率最高”甲、乙、丙三個同學中，說法錯誤的是甲【考點】條形統計圖；扇

22、形統計圖【分析】根據學?？側藬岛透髂昙壦嫉陌俜直惹蟪鋈齻€年級的人數以及達標率，然后作出判斷即可【解答】解：七年級學生總人數：800×37%=296，達標率：×100%87.84%，八年級學生總人數：800×33%=264，達標率：×100%94.70%，九年級學生總人數：800×30%=240，達標率：×100%97.92%，所以，甲的說法是錯誤的，乙、丙的說法正確故答案為：甲【點評】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計

23、圖直接反映部分占總體的百分比大小15在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，請再添加一個條件，使四邊形ABCD是矩形你添加的條件是對角線相等 （寫出一種即可）【考點】矩形的判定【專題】開放型【分析】已知兩組對邊相等，如果其對角線相等可得到ABDABCADCBCD，進而得到，A=B=C=D=90°，使四邊形ABCD是矩形【解答】解：若四邊形ABCD的對角線相等，則由AB=DC，AD=BC可得ABDABCADCBCD，所以四邊形ABCD的四個內角相等分別等于90°即直角，所以四邊形ABCD是矩形，故答案為：對角線相等【點評】此題屬開放型題，考查的是矩形的判定，根據矩形的判定

24、，關鍵是要得到四個內角相等即直角16如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊ADE，則BED的度數是45°【考點】正方形的性質；等邊三角形的性質【分析】根據正方形的性質，可得AB與AD的關系，BAD的度數，根據等邊三角形的性質，可得AE與AD的關系，AED的度數，根據等腰三角形的性質，可得AEB與ABE的關系，根據三角形的內角和，可得AEB的度數，根據角的和差，可得答案【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=90°等邊三角形ADE，AD=AE，DAE=AED=60°BAE=BAD+DAE=90°+60°=150°，AB=A

25、E，AEB=ABE=（180°BAE）÷2=15°，BED=DAEAEB=60°15°=45°，故答案為：45°【點評】本題考查了正方形的性質，先求出BAE的度數，再求出AEB，最后求出答案17如圖，在ABCD中，AD=6，點E、F分別是BD、CD的中點，則EF=3【考點】三角形中位線定理；平行四邊形的性質【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的對邊相等，可得BC=AD=8，又由點E、F分別是BD、CD的中點，利用三角形中位線的性質，即可求得答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BC=AD=6，點E、F分

26、別是BD、CD的中點，EF=BC=×6=3故答案為：3【點評】此題考查了平行四邊形的性質與三角形中位線的性質此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用18如圖，在長方形ABCD中，E是AD的中點，F是CE的中點若BDF的面積是5平方厘米，則長方形ABCD的面積是40平方厘米【考點】三角形的面積【分析】設這個長方形ABCD的長為a厘米，寬為b厘米即BC=a，AB=b，則其面積為ab平方厘米，過F作FGCD，FQBC且分別交CD于G、BC于Q，求出則FQ=b，FG=a，得到BFC的面積，同理求出FCD的面積，根據BDF的面積=BCD的面積（BFC的面積+CDF的面積），得到6=ab（ab+

27、ab）=ab，可求出ab的值，即可得到答案【解答】解：設這個長方形ABCD的長為a厘米，寬為b厘米即BC=a，AB=b，則其面積為ab平方厘米E為AD的中點，F為CE的中點，過F作FGCD，FQBC且分別交CD于G、BC于Q，則FQ=CD=b，FG=aBFC的面積=BCFQ=ab，同理FCD的面積=ba，BDF的面積=BCD的面積（BFC的面積+CDF的面積），即：5=ab（ab+ab）=abab=40長方形ABCD的面積是40平方厘米故答案為：40【點評】本題主要考查了三角形的面積，矩形的性質，三角形的中位線，解一元一次方程等知識點，根據已知求出ab的值是解此題的關鍵三、解答題（共9小題，滿

28、分74分）19如圖，四邊形ABCD中，ABCD，B=D，BC=6，AB=3，求四邊形ABCD的周長【考點】平行四邊形的判定與性質【分析】先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再利用平行四邊形的性質可求出四邊形ABCD的周長【解答】解：解法一：ABCDB+C=180°，又B=D，C+D=180°，ADBC即得ABCD是平行四邊形，AB=CD=3，BC=AD=6，四邊形ABCD的周長=2×6+2×3=18；解法二：連接AC，ABCD，BAC=DCA，又B=D，AC=CA，ABCCDA，AB=CD=3，BC=AD=6，四邊形ABCD的周長=2×6+2&#

29、215;3=18；解法三：連接BD，ABCDABD=CDB，又ABC=CDA，CBD=ADB，ADBC即ABCD是平行四邊形，AB=CD=3，BC=AD=6（5分）四邊形ABCD的周長=2×6+2×3=18【點評】本題考查了平行四邊形的判定與性質，熟練掌握性質定理和判定定理是解題的關鍵平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質相呼應，每種方法都對應著一種性質，在應用時應注意它們的區別與聯系20如圖，作出將ABC繞點O逆時針旋轉180°后的A1B1C1【考點】作圖-旋轉變換【分析】延長CO到A1使A1O=OA，則A1點為A的對應點，同樣方法作出點B和C的對應點B1、

30、C1，從而得到A1B1C1【解答】解：如圖，A1B1C1為所求【點評】本題考查了作圖旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形21如圖，已知：ABCD，BEAD，垂足為點E，CFAD，垂足為點F，并且AE=DF求證：（1）BE=CF；（2）四邊形BECF是平行四邊形【考點】平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質【專題】證明題【分析】（1）通過全等三角形（AEBDFC）的對應邊相等證得BE=CF；（2）由“在同一平面內，同垂直于同一條直線的兩條直線相互平行”證得BECF易得

31、四邊形BECF是平行四邊形【解答】證明：（1）BEAD，CFAD，AEB=DFC=90°，ABCD，A=D，在AEB與DFC中，AEBDFC（ASA），BE=CF；（2）BEAD，CFAD，BECF，BE=CF，四邊形BECF是平行四邊形【點評】本題考查了平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形22某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖：根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）共隨機調查了100名學生，課外閱讀時間在68小

32、時之間有25人，并補全頻數分布直方圖；（2）求扇形統計圖中m的值和E組對應的圓心角度數；（3）請估計該校3000名學生每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數【考點】扇形統計圖；用樣本估計總體；頻數（率）分布直方圖【分析】（1）A組人數÷A組所占百分比=被調查總人數，將總人數×D組所占百分比=D組人數；（2）m=C組人數÷調查總人數×100，E組對應的圓心角度數=E組占調查人數比例×360°；（3）將樣本中課外閱讀時間不小于6小時的百分比乘以3000可得【解答】解：（1）隨機調查學生數為：10÷10%=100（人），課外閱讀時間

33、在68小時之間的人數為：100×25%=25（人），補全圖形如下：（2）m=40，E組對應的圓心角為：×360°=14.4°；（3）3000×（25%+4%）=870（人）答：估計該校3000名學生每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數約為870人故答案為：（1）100，25【點評】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小23一只不透明的袋子中有2個紅球、3個綠球和5個白球，這些球處顏色外都相同，將球攪勻

34、，從中任意摸出1個球（1）會出現哪些可能的結果？（2）能夠確定摸到的一定是紅球嗎？（3）你認為摸到哪種顏色的球可能性最大？哪種顏色的球可能性最小？（4）怎樣改變袋子中紅球、綠球和白球的個數，使摸到這三種顏色的球的概率相同？【考點】概率公式【分析】（1）由一只不透明的袋子中有2個紅球、3個綠球和5個白球，即可求得答案；（2）由隨機事件的意義可求得答案；（3）由一只不透明的袋子中有2個紅球、3個綠球和5個白球，即可知摸到哪種顏色的球可能性最大？哪種顏色的球可能性最小？（4）將袋子中的紅球、綠球與白球的個數設計一樣多，則摸到這三種顏色的球的概率相同【解答】解：（1）一只不透明的袋子中有2個紅球、3個

35、綠球和5個白球，會出現可能的結果有：紅球、綠球、白球；（2）不能；（3）摸到白球可能性最大，紅球可能性最?。唬?）將袋子中的紅球、綠球與白球的個數設計一樣多，則摸到這三種顏色的球的概率相同【點評】此題考查了概率公式的應用用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比24如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點，BEAC于E，CFBD于F求證：（1）ACB=DBC；（2）BE=CF【考點】矩形的性質；全等三角形的判定與性質【專題】證明題【分析】（1）根據矩形的性質得出AC=BD，AB=DC，根據SSS推出ABCDCB，根據全等三角形的性質得出即可；（2）求出BEC=CFB=90°，根據

36、全等三角形的判定得出BECCFB，根據全等三角形的性質得出即可【解答】證明：（1）四邊形ABCD是矩形，AC=BD，AB=DC，在ABC和DCB中，ABCDCB（SSS），ACB=DBC；（2）BEAC于E，CFBD于F，BEC=CFB=90°，在BEC和CFB中，BECCFB（AAS），BE=CF【點評】本題考查了矩形的性質和全等三角形的性質和判定的應用，能靈活利用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：矩形的對角線相等，矩形的對邊相等25在ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，AC垂直于BC，且AB=10cm，AD=8cm求：（1）AC的長；（2）求OB的長【考點】平行四邊形的性質

37、；勾股定理【分析】根據平行四邊形的性質得到BC=AD=8cm，根據勾股定理即可得到結論【解答】解：在ABCD中BC=AD=8cm，（1）AC垂直于BC，ACB=90°，AC=6cm；（2）OC=AC=3cm，OB=【點評】本題考查了平行四邊形的性質、勾股定理；熟練掌握平行四邊形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵26已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F分別是線段BM，CM的中點（1）求證：ABMDCM；（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結論；（3）當AD：AB=2：1時，四邊形MENF是正方形（只寫結論，不需證明）【考點】矩形的性

38、質；全等三角形的判定與性質；菱形的判定；正方形的判定【分析】（1）根據矩形的性質可得AB=CD，A=D=90°，再根據M是AD的中點，可得AM=DM，然后再利用SAS證明ABMDCM；（2）四邊形MENF是菱形首先根據中位線的性質可證明NEMF，NE=MF，可得四邊形MENF是平行四邊形，再根據ABMDCM可得BM=CM進而得ME=MF，從而得到四邊形MENF是菱形；（3）當AD：AB=2：1時，四邊形MENF是正方形，證明EMF=90°根據有一個角為直角的菱形是正方形得到結論【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，AB=CD，A=D=90°，又M是AD的中點，

39、AM=DM在ABM和DCM中，ABMDCM（SAS）（2）解：四邊形MENF是菱形證明如下：E，F，N分別是BM，CM，CB的中點，NEMF，NE=MF四邊形MENF是平行四邊形由（1），得BM=CM，ME=MF四邊形MENF是菱形（3）解：當AD：AB=2：1時，四邊形MENF是正方形理由：M為AD中點，AD=2AMAD：AB=2：1，AM=ABA=90，ABM=AMB=45°同理DMC=45°，EMF=180°45°45°=90°四邊形MENF是菱形，菱形MENF是正方形故答案為：2：1【點評】此題主要考查了矩形的性質，以及菱形的

40、判定和正方形的判定，關鍵是掌握菱形和正方形的判定方法27如圖，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90°，點D是BC的中點作正方形DEFG，使點A，C分別在DG、DE上，連接AE、BG（1）試猜想線段BG和AE的數量關系，請直接寫出你得到的結論；（2）將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉一定角度后（旋轉角度大于0°，小于或等于360°），如圖，（1）中的結論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由【考點】正方形的性質；全等三角形的判定與性質【分析】（1）在RtBDG與RtEDA；根據邊角邊定理易得RtBDGRtEDA；故BG=AE；（2）連接AD

41、，根據直角三角形與正方形的性質可得RtBDGRtEDA；進而可得BG=AE【解答】解：（1）BG=AE理由如下：如圖，ABC是等腰直角三角形，BAC=90°，點D是BC的中點，BD=CD=AD，在BDG和ADE中，BDGADE（SAS），BG=AE；（2）證明：連接AD，RtBAC中，D為斜邊BC的中點，AD=BD，ADBC，ADG+GDB=90°，EFGD為正方形，DE=DG，且GDE=90°，ADG+ADE=90°，BDG=ADE，在BDG和ADE中，BDGADE（SAS），BG=AE【點評】本題考查了正方形的性質解答本題要充分利用正方形的特殊性質注

42、意在正方形中的特殊三角形的應用，搞清楚矩形、菱形、正方形中的三角形的三邊關系，可有助于提高解題速度和準確率八年級（下）期中數學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將所選選項的字母涂在相應題號的答題卡上）1下列各式中一定是二次根式的是（）ABCD2計算2正確的是（）A0B2CD33已知正方形的邊長為2cm，則其對角線長是（）A4cmB8cmC cmD2cm4下列根式中屬最簡二次根式的是（）ABCD5小明想做一個直角三角形的木架，以下四組木棒中，哪一組的三條能夠剛好做成（）A3cm，4cm，7cmB6cm，8cm，12cmC7cm，

43、12cm，15cmD8cm，15cm，17cm6三角形的三邊長為a，b，c，且滿足（a+b）2=c2+2ab，則這個三角形是（）A等邊三角形B鈍角三角形C直角三角形D銳角三角形7菱形、矩形、正方形都具有的性質是（）A對角線相等B對角線互相垂直C對角線互相平分D對角線平分一組對角8如圖，ABCD中，BC=BD，C=72°，則ADB的度數是（）A18°B26°C36°D72°9如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，ACB=30°，則AOB的大小為（）A30°B60°C90°D120°1

44、0如圖，在RtABC中，C=90°，A=30°，AC=2，則AB=（）A4BCD11如圖，在ABC中，點E，D，F分別在邊AB、BC、CA上，且DECA，DFBA下列四個判斷中，不正確的是（）A四邊形AEDF是平行四邊形B如果BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形C如果AD平分BAC，那么四邊形AEDF是菱形D如果ADBC且AB=AC，那么四邊形AEDF是正方形12如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且DCAD，過點O作OEBD交BC于點E，若CDE的周長為6cm，則平行四邊形ABCD的周長為（）A6cmB8cmC10cmD12cm二、填空題（本大題共6

45、小題，每小題3分，共18分）請把下列各題的正確答案填寫在相應題號的答題卡上.13化簡： =14如果有意義，那么x的取值范圍是15在ABCD中，AB=4，BC=3，則ABCD的周長為16“全等三角形的對應邊相等”的逆命題是：17已知：x=1，y=1+，則x2y2=18如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=6cm，BC=8cm，則EF=cm三、解答題（本大題共8小題，共66分）19計算：（1）÷（2）+20判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形，并說明理由（1）a=，b=1，c=；（2）a=13，b=14，c=1521已知x

46、=1，求代數式x2+2x3的值22已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在AC上，且AE=CF求證：四邊形BEDF是平行四邊形23如圖，為修通鐵路鑿通隧道AC，量出C=90°，AB=5km，BC=4km，若每天鑿隧道0.15km，問幾天才能把隧道AC鑿通？24如圖，在8×8的正方形網格中，ABC的頂點在邊長為1的小正方形的頂點上（1）填空：ABC=，BC=；（2）若點A在網格所在的坐標平面里的坐標為（2，0），請你在圖中找出一點D，使以A、B、C、D四個點為頂點的平行四邊形，滿足條件的D點的坐標可以是（寫出一個即可）25如圖，ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作A

47、EBC，過點D作DEAB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC（1）求證：AD=EC；（2）當BAC=90°時，求證：四邊形ADCE是菱形26如圖，在ABC中，點O是AC邊上一動點，過點O作BC的平行線交ACB的角平分線于點E，交ACB的外角平分線于點F（1）求證：EO=FO；（2）當點O運動到何處時，四邊形CEAF是矩形？請證明你的結論（3）在（2）問的結論下，若AE=3，EC=4，AB=12，BC=13，求ABC的面積參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將所選選項的字母涂在相應題號的答題卡上）

48、1下列各式中一定是二次根式的是（）ABCD【考點】二次根式的定義【分析】根據二次根式的性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義，逐一判斷【解答】解：A、被開方數為負數，二次根式無意義，故選項錯誤；B、60，被開方數是正數，故選項正確C、是三次根式，故選項錯誤；D、當x=2時，二次根式無意義，故選項錯誤；故選B2計算2正確的是（）A0B2CD3【考點】二次根式的加減法【分析】根據二次根式的加減法，即可解答【解答】解；2=（21）=，故選：C3已知正方形的邊長為2cm，則其對角線長是（）A4cmB8cmC cmD2cm【考點】正方形的性質【分析】正方形的邊長和對角線組成一個直角三

49、角形，再根據勾股定理求解即可【解答】解：正方形的邊長為2cm，對角線長為=2cm故選D4下列根式中屬最簡二次根式的是（）ABCD【考點】最簡二次根式【分析】直接利用二次根式的性質分別化簡求出答案【解答】解：A、=，故此選項錯誤；B、=，故此選項錯誤；C、是最簡二次根式，故此選項正確；D、=2，故此選項錯誤；故選：C5小明想做一個直角三角形的木架，以下四組木棒中，哪一組的三條能夠剛好做成（）A3cm，4cm，7cmB6cm，8cm，12cmC7cm，12cm，15cmD8cm，15cm，17cm【考點】勾股數【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【解答】解：A、3

50、2+4272，故不是直角三角形，故此選項錯誤；B、62+82122，故不是直角三角形，故此選項錯誤；C、72+122152，故不是直角三角形，故此選項錯誤；D、82+152=172，故是直角三角形，故此選項正確故選D6三角形的三邊長為a，b，c，且滿足（a+b）2=c2+2ab，則這個三角形是（）A等邊三角形B鈍角三角形C直角三角形D銳角三角形【考點】勾股定理的逆定理【分析】對等式進行整理，再判斷其形狀【解答】解：化簡（a+b）2=c2+2ab，得，a2+b2=c2所以三角形是直角三角形，故選：C7菱形、矩形、正方形都具有的性質是（）A對角線相等B對角線互相垂直C對角線互相平分D對角線平分一組

51、對角【考點】正方形的性質；菱形的性質；矩形的性質【分析】A中菱形對角線不相等，則錯誤，B中矩形對角線不互相垂直，則錯誤，C中平行四邊形的對角線互相平分，以上三個圖形都是平行四邊形，正確，D三個圖形中，只有菱形與正方形的對角線平分一組對角，錯誤【解答】解：A、菱形對角線不相等，故本選項錯誤；B、矩形對角線不互相垂直，故本選項錯誤；C、平行四邊形的對角線互相平分，以上三個圖形都是平行四邊形，故本選項正確；D、三個圖形中，只有菱形和正方形的對角線平分一組對角，故本選項錯誤故選C8如圖，ABCD中，BC=BD，C=72°，則ADB的度數是（）A18°B26°C36

52、6;D72°【考點】平行四邊形的性質【分析】根據平行四邊形的性質可知：ADBC，所以C+ADC=180°，再由BC=BD可得C=BDC，進而可求出ADB的度數【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，C+ADC=180°，C=72°，ADC=108°，BC=BD，C=BDC=72°，ADB=108°72°=36°，故選：C9如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，ACB=30°，則AOB的大小為（）A30°B60°C90°D120°【考

53、點】矩形的性質【分析】根據矩形的對角線互相平分且相等可得OB=OC，再根據等邊對等角可得OBC=ACB，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解【解答】解：矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OB=OC，OBC=ACB=30°，AOB=OBC+ACB=30°+30°=60°故選：B10如圖，在RtABC中，C=90°，A=30°，AC=2，則AB=（）A4BCD【考點】含30度角的直角三角形；勾股定理【分析】設BC=x，根據含30度角的直角三角形性質求出AB=2BC=2x，根據勾股定理得出方程22+x2=（2x）2，求出x即可【解答】解：設BC=x，在RtABC中，C=90°，A=30°，AB=2BC=2x，AC=2，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，22+x2=