1、數(shù)據(jù)分析初步易錯題1.平均數(shù)若m個數(shù)的平均數(shù)為x,另n個數(shù)的平均數(shù)為y，則這(m+n)個數(shù)的平均數(shù)為()A x + yx + ymx + nymx + nyA.B.C.D.2m nx ym n易錯點：平均數(shù)概念不清口訣：算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)都要會解析：r個數(shù)絞利mxn個!S的和匸ny(m*n)個數(shù)的貞均數(shù)=6iX+ny)/ (m+n)D下面我們舉一反三練習(xí)，此題可變?yōu)橄铝行问剑撊绾谓?？?:數(shù)據(jù)a, 4, 2, 5,3的平均數(shù)為b,且a和b是方程X24x+3=0的兩個根，則b=例2： 10.某同學(xué)參加了 5科考試，平均成績是 68分，他想在下一科考試后使6,科考試的平均成績?yōu)?0分，那么他第

2、6科考試要得的分?jǐn)?shù)應(yīng)為().A. 72 分 B. 74 分 C. 78 分 D. 80 分2方差有一組數(shù)據(jù)如下：3, a, 4, 6, 7,它們的平均數(shù)為 5，求這組數(shù)據(jù)的方差.易錯點：方差公式不知道，計算出差錯 口訣：四要素：數(shù)據(jù)、平均數(shù)、平方和、平均數(shù)(3+a+4+6+7) / 5=5a=5方差二(3-5)2+ (5-5)2+ (4-5)2+ (6-5)2+ (7-5)2/5 -2解析： 下面我們舉一反三練習(xí)，此題可變?yōu)橄铝行问剑撊绾谓猓坷?:某學(xué)習(xí)小組5位同學(xué)參加初中畢業(yè)生實驗操作考試 (滿分20分)的平均成績是16分， 其中三位男生均方差為 6 (分2)，兩位女生的成績分別為 17分

3、，15分。則這個學(xué)習(xí)小組 5 位同學(xué)考試分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 ().A. 3 B. 2 C. 6 D . 6例2:甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次，射擊成績的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方2 2 2 2差分別是 S甲=0. 56 , S乙=0. 60 , S丙=0.50 , S 丁 =0.45，則成績最穩(wěn)定的是 ()A 甲 B. 乙 C. 丙 D .丁3中位數(shù)眾數(shù)如果四個整數(shù)數(shù)據(jù)中的三個分別是2, 4, 6，且它們的中位數(shù)也是整數(shù)，那么它們的中位數(shù)是.易錯點：中位數(shù)眾數(shù)概念和計算 口訣：從小到大排列，找最多的那個的:設(shè)則四個數(shù)為寸所以對行分掘討論=憐門時.這組數(shù)據(jù)按從小到大的腹序排列用為x246這

4、懇它的 中位數(shù)為、符合漏意宅挺GV4時.這組敕喝按從小到次的醺庫排列后為恥,4氐這斥 它的中位數(shù)為且為ftft.所以江不存在¥當(dāng)豐JC6時，這組敕痢按從小到大的蟆序徘列厲為2 4.臉&這用 怡的中位敘為II為整數(shù)所以耳不 十x丸時，這組數(shù)據(jù)按從小到大的魅用排列耐為Z 4.反亀這圧它的中位數(shù)為，符合越童； 舶譽譜二它們的中位數(shù)為3戍5.下面我們舉一反三練習(xí)，此題可變?yōu)橄铝行问剑撊绾谓?？?某班七個學(xué)習(xí)小組的人數(shù)如下：4, 5, 5, X 6, 7, 8已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A . 5 B. 5.5 C . 6 D . 7例2:某班50名學(xué)生身高測量

5、結(jié)果如下表：身高/ m1.511.521.531.541.551.561.571.581.591.601.64人數(shù)113434468106該班學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）, , , , 1.604. 求平均數(shù)已知一組數(shù)據(jù) ai,a2,a3,a4,as的平均數(shù)為8,則另一組數(shù)據(jù)ai+10,a2+10,a3 +10,a4+10,as+10的平均數(shù)為（）A . 16 B. 18 C20 D . 22易錯點：對新平均數(shù)的變化特征不清口訣：新數(shù)據(jù)如何變，平均數(shù)怎么變解析：x =8+10=18，選 B下面我們舉一反三練習(xí)，此題可變?yōu)橄铝行问?，該如何解？?如果一組數(shù)據(jù) a，a2，33，an,平均數(shù)是3

6、,那么一組新數(shù)據(jù) 2印,2 32， 2an的平均數(shù)是（）A.2B.4C.6D.8例2 :已知數(shù)據(jù) a1, a2, a3的平均數(shù)是X，方差是 S2,那么數(shù)據(jù) 2a1+l , 2a1 +1 , 2a3+1的平均數(shù)是，方差是5. 求方差已知數(shù)據(jù) XI , X2, X3的方差是 S2,那么數(shù)據(jù) X1-2 , X2 -2 , X3 -2的方差是（）.A. 2S2 B. 4S2 C . S2 D . S2-2易錯點：對新平均數(shù)的變化特征不清口訣：只看新數(shù)據(jù)前面的系數(shù)，將其平方就是新方差解析：系數(shù)都是1,所以方差不變，選 C下面我們舉一反三練習(xí)，此題可變?yōu)橄铝行问?，該如何解?例1:已知一組數(shù)據(jù) X , X

7、2, X3, X4, X5的平均數(shù)是2，方差是丄，那么另一組數(shù)據(jù) 3X -2 ,33 X2-2 , 3 X3-2 , 3 X4 -2 , 3 X5 -2的平均數(shù)和方差分別是 （）12A. 2, -B.2, 1 C. 4,D . 4, 333例2:如果XI , X2,X9的平均數(shù)是 X=20 ,方差是 S2=0.02,那么x1 , X2,X9 , X這10個數(shù)的平均數(shù)是 ,方差是6. 數(shù)據(jù)討論有5個從小到大排列的正整數(shù)，中位數(shù)是3，唯一的眾數(shù)是8,則這5個數(shù)的和為 易錯點：分析數(shù)據(jù)時不注意分類討論口訣：中位數(shù)只有一個，眾數(shù)可以有很多，平均數(shù)計算是基礎(chǔ)解析：分析數(shù)據(jù)，得出五個數(shù)據(jù)分別為：1、2、3

8、、8、8,答案22、下面我們舉一反三練習(xí)，此題可變?yōu)橄铝行问?，該如何解？?下表是某校八年級（1）班20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗的成績統(tǒng)計表成績（分）60708090100人數(shù)（人）15xy2（1） 若這20名學(xué)生成績的平均分?jǐn)?shù)為 82分，求x和y的值；（2） 在（1）的條件下，設(shè)這 20名學(xué)生測驗成績的眾數(shù)為 a,中位數(shù)為b，求a，b的值.例2： 5個整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4,唯一眾數(shù)是6,則這5個整數(shù)可能的最大的和是（）A. 21 B . 22 C . 23 D . 247. 數(shù)據(jù)實際應(yīng)用在某景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，？下圖是其中的甲、乙兩段臺階的示意圖.請你用所學(xué)過的有

9、關(guān)統(tǒng)計的知識（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問題：（1）兩段臺階路有哪些相同點和不同點？（2）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？（ 3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路對于這兩段臺階路，在臺階數(shù) 不變的情況下，請你提出合理的整修建議.圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度（？單位：cm）甲路段乙路段易錯點：機會單純套公式，不懂題目中的信息，不會運用技巧，不會分析數(shù)據(jù)?？谠E：平均數(shù)得整體，中位數(shù)得位置，眾數(shù)得最多量，方差得穩(wěn)定性;題目仔細看，公式靈活用秒段白附的中位方差和極譽半同（2）怦臺階祚起來愛裁盾世7岡為它的臺階高麼的方艷 小.（3）長輸個臺附的高廈均為1心，栓博方差為（L下面我們舉一反三練習(xí)，此題可變?yōu)橄铝行问剑撊绾谓猓坷?:一養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計池塘里有多少條魚，先捕上100條做上標(biāo)記，然后放回湖里，過一段時間，待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，再捕撈了五次記錄如下：第一次捕上90條魚，其中帶標(biāo)記的魚有11條；第二次捕上100條，其中帶標(biāo)記的魚有 9條；第三次捕上120條魚，其中帶標(biāo)記的魚有12條；第四次捕上100條魚，其中帶標(biāo)記的魚有9條；第五次捕上80條魚，其中帶標(biāo)記的魚有8條.池塘里大約有多少條魚？例2： 14.七年級一班和二班各推選 10名同學(xué)進行投籃比賽， 按照比賽規(guī)則，每人各投了 10個球，兩個班選手的進球數(shù)統(tǒng)計如下表，請根據(jù)表中數(shù)