1、1.詳細說明晶體的基本特性。詳細說明晶體的基本特性。答：答：自范性自范性: :晶體具有自發地形成封閉的規則幾何多面體外形能力的性質晶體具有自發地形成封閉的規則幾何多面體外形能力的性質, ,又稱又稱為自限性為自限性. .均一性均一性: :晶體在任一部位上都具有相同性質的特征晶體在任一部位上都具有相同性質的特征. .異向性異向性: :在晶體的不同方向上具有不同的性質在晶體的不同方向上具有不同的性質. .對稱性對稱性: :指晶體的物理化學性質能夠在不同方向或位置上有規律地重復出指晶體的物理化學性質能夠在不同方向或位置上有規律地重復出現的現象現的現象. .穩定性穩定性：最小內能和最大穩定性。最小內能和

2、最大穩定性。作業（一）2.什么是晶體的宏觀對稱性？它包括哪些宏觀對稱操作及相應的對稱什么是晶體的宏觀對稱性？它包括哪些宏觀對稱操作及相應的對稱元素？獨立的對稱操作元素有那些？元素？獨立的對稱操作元素有那些？答：晶體通過旋轉、反映、反演及旋轉-反演等操作而使等同部分重合，相應的對稱性稱為晶體的宏觀對稱性。旋轉旋轉：晶體繞某一固定軸(旋轉軸)旋轉角度=2/n之后自身重合, 則此旋轉軸 為n次旋轉對稱軸。對稱元素為對稱軸。 反映反映：對稱面的對稱操作。對稱元素：反映面 反演反演：對稱中心的對稱操作。對稱元素：對稱中心 旋轉旋轉-反演反演：晶體繞某一固定軸(旋轉軸)旋轉角度=2/n之后，再經過中心反演

3、，晶體能自身重合, 則此旋轉軸為n度旋轉-反演軸。對稱元素：反軸 獨立的點對稱操作只有：獨立的點對稱操作只有：1，2，3，4，6，i， ，m。43.分別畫出下圖中立方分別畫出下圖中立方BaTiO3、四方金紅石型、四方金紅石型TiO2晶體結構的點陣圖。晶體結構的點陣圖。簡單立方簡單立方簡單四方簡單四方1. 指出下面空間群國際符號的含義，并將其轉換為相應的同型點群符號。 Aba2，P21/m，I41/acd，R3c，Fm3mAba2:底心正交，100 方向有滑移面b ；010 方向有滑移面a；001方 向有2重旋轉軸。點群mm2P21/m：簡單單斜，010 方向有2重螺旋軸21和與之垂直的反映面。

4、點群2/mI41/acd：體心四方，001方向有4重螺旋軸41和與之垂直的滑移面a；100/010 方向有滑移面c，110 方向有滑移面d。點群4/mmmR3c：菱方，001三次旋轉軸；100/010 方向有滑移面c。點群3mFm3m：面心立方，100/010/001方向有反映面，在111方向有3重旋轉軸，在110方向有反應面。點群m3m2. 計算立方結構的（122）晶面的晶面間距（晶胞參數a）。（122）晶面，h1，k2，l2 立方晶系晶面間距 3. 計算四方結構的（112）晶面的晶面間距（晶胞參數 c = 2a）。（112）晶面，h1，k1，l2 四方晶系晶面間距 3221222222aa

5、klhad3)2(221112222222222aaackalhd（1）見右圖，選擇其中一個晶面，截取坐標軸的截距分別為：取倒數并約分為3,2,2，則該面的密勒指數為（322）（2）從圖中可以看出晶面在坐標軸上的截距分別為：3,4,-1-341取倒數 則該面的密勒指數為（ ）x=1/3, y=1/2, z=1/2x=1/3, y=1/4, z=-1教材P38，習題1.3，1.5，1.6，1.7，1.3 證明六方密堆結構中，理想軸比值為c/a=(8/3)1/2=1.633。 證明：已知AB=BC=BD=CD=a AF=1/2c 則 BE= a 又BF=2FE 所以BF= a 在三角形ABF中，A

6、B2=AF2+BF2 因此，c/a=(8/3)1/21.633a1/2cBDCAEF2333222)33()21(aca1.5 已知Nb為體心立方結構，其密度為8.57g/cm3，計算Nb的晶胞常數及原子半徑。解：體心立方中一個晶胞中含有Nb個數為解得a=330pm，r=143pm1.7 計算離子晶體中正離子的配位數為8和6時的臨界正、負離子半徑比值配位數為6：414. 012)2()2()( 2020200 rrrrrr配位數為8：732. 013)2(3)(2000rrrrr1.6 已知Na+，Cl-的半徑分別為0.97和1.81，Na，Cl的原子量分別為22.99g/mol和35.45g

7、/mol，試計算NaCl的密度。解答：rNa+/rCl-=0.536，所以在六面體中Na+與Cl-相切。0225.56NaClarrA1168428Nan 112144Cln 6332.26 10NaNaClClACAnMnMnAg mN VN a1. 什么是晶體中點缺陷？按照形成原因的不同，點缺陷可以分為哪幾類？答：點缺陷：引起幾個原子范圍（在三維方向尺寸都很小）的點陣結構不完整，亦稱零維缺陷。按照形成原因可分為：熱缺陷，雜質缺陷，非化學計量比缺陷，電荷缺陷，輻照缺陷等。2. 寫出以下缺陷符號的涵義： ZriOZngMCuVAl 答：Al3+占據Zn2+的位置，帶有一個單位正電荷； 氧空位，

8、帶兩個單位正電荷； Cu2+填隙，帶兩個單位正電荷； Mg2+占據Zr4+的位置，帶兩個單位負電荷。3.寫出下列過程中的缺陷反應方程式:（1）在純ZrO2中分別固溶CaO、Y2O3，請寫出該固溶過程中產生VO的缺陷反應方程式；（2）少量TiO2溶入ZnFe2O4, 高價的Ti4+取代Fe3+, 生成金屬不足置換固溶體。（3）向ZnO晶體中固溶少量Al2O3 ，寫出可能存在的缺陷準化學反應方程式。實際存在的可能性不大低摻雜量高摻雜量第三章第三章 作業題作業題1. 什么是霍爾效應？為什么可以利用霍爾效應檢驗材料是否什么是霍爾效應？為什么可以利用霍爾效應檢驗材料是否存在電子電導？并分析制作霍爾元件的

9、材料為什么常采用存在電子電導？并分析制作霍爾元件的材料為什么常采用N型半導體？型半導體？2. ZrO2用做汽車氧傳感器時，通常用來測量發動機空燃比。用做汽車氧傳感器時，通常用來測量發動機空燃比。請你查閱資料，闡述其工作原理并弄清目前發動機空燃比請你查閱資料，闡述其工作原理并弄清目前發動機空燃比達到多少時效果最佳。達到多少時效果最佳。3. TiO2在缺氧的氣氛中易形成陰離子缺位，利用缺陷化學原在缺氧的氣氛中易形成陰離子缺位，利用缺陷化學原理，分析理，分析TiO2電導率與氧分壓的關系。電導率與氧分壓的關系。P108 3.1 3.3 3.9 3.101. 什么是霍爾效應？為什么可以利用霍爾效應檢驗材

10、料是否存什么是霍爾效應？為什么可以利用霍爾效應檢驗材料是否存在電子電導？并分析制作霍爾元件的材料為什么常采用在電子電導？并分析制作霍爾元件的材料為什么常采用N型半型半導體？導體？ 答：通過電流的試樣在垂直電流方向的磁場作用下，在與電答：通過電流的試樣在垂直電流方向的磁場作用下，在與電流和磁場同時垂直的方向上形成電荷積累而出現電勢差的現流和磁場同時垂直的方向上形成電荷積累而出現電勢差的現象。具體過程如下圖。象。具體過程如下圖。ldw 由于電子在磁場作用下，產生橫向移動，離子的質量比由于電子在磁場作用下，產生橫向移動，離子的質量比電子大得多，磁場作用不足以使它產生橫向位移，因此電子大得多，磁場作用

11、不足以使它產生橫向位移，因此可以利用霍爾效應檢驗材料是否存在電子電導。可以利用霍爾效應檢驗材料是否存在電子電導。 霍爾系數霍爾系數 ，霍爾系數越大，霍爾元件靈敏度越，霍爾系數越大，霍爾元件靈敏度越高。對于金屬材料，電子遷移率比較大，但電導率也比高。對于金屬材料，電子遷移率比較大，但電導率也比較高，霍爾系數反而較小；對于半導體材料，導電率適較高，霍爾系數反而較小；對于半導體材料，導電率適中且電子遷移率比空穴遷移率高，所以常采用中且電子遷移率比空穴遷移率高，所以常采用N型半導體型半導體來制作霍爾元器件。來制作霍爾元器件。HHR2.ZrO2用做汽車氧傳感器時，通常用來測量發動機空燃比。請你查閱用做汽

12、車氧傳感器時，通常用來測量發動機空燃比。請你查閱資料，闡述其工作原理并弄清目前發動機空燃比達到多少時效果最資料，闡述其工作原理并弄清目前發動機空燃比達到多少時效果最佳。佳。 答：氧傳感器的工作原理與干電池相似，傳感器中的氧化鋯元素起答：氧傳感器的工作原理與干電池相似，傳感器中的氧化鋯元素起類似電解液的作用。其基本工作原理是：在一定條件下類似電解液的作用。其基本工作原理是：在一定條件下(高溫和鉑高溫和鉑催化催化)，利用氧化鋯內外兩側的氧濃度差，產生電位差，且濃度差，利用氧化鋯內外兩側的氧濃度差，產生電位差，且濃度差越大，電位差越大。燃料濃混合氣燃燒后的廢氣實際上不含氧，稀越大，電位差越大。燃料濃

13、混合氣燃燒后的廢氣實際上不含氧，稀混合氣燃燒后生成的廢氣或因缺火產生的廢氣中含有較多的氧，但混合氣燃燒后生成的廢氣或因缺火產生的廢氣中含有較多的氧，但仍比大氣中的氧少得多。在高溫及鉑的催化下，帶負電的氧離子吸仍比大氣中的氧少得多。在高溫及鉑的催化下，帶負電的氧離子吸附在氧化鋯套管的內外表面上。由于大氣中的氧氣比廢氣中的氧氣附在氧化鋯套管的內外表面上。由于大氣中的氧氣比廢氣中的氧氣多，套管上與大氣相通一側比廢氣一側吸附更多的負離子，兩側離多，套管上與大氣相通一側比廢氣一側吸附更多的負離子，兩側離子的濃度差產生電動勢。當套管廢氣一側的氧濃度低時，在電極之子的濃度差產生電動勢。當套管廢氣一側的氧濃度

14、低時，在電極之間產生一個高電壓間產生一個高電壓(0.61V)，這個電壓信號被送到，這個電壓信號被送到ECU放大處理，放大處理，ECU把高電壓信號看作濃混合氣，而把低電壓信號看作稀混合氣。把高電壓信號看作濃混合氣，而把低電壓信號看作稀混合氣。 空燃比空燃比A/F(A：air-空氣，空氣，F：fuel-燃料燃料)表示空氣和燃料的混合比。表示空氣和燃料的混合比。空燃比是發動機運轉時的一個重要參數，它對尾氣排放、發動機的動力空燃比是發動機運轉時的一個重要參數，它對尾氣排放、發動機的動力性和經濟性都有很大的影響。性和經濟性都有很大的影響。 理論空燃比：即將燃料完全燃燒所需要的最少空氣量和燃料量之比。理論

15、空燃比：即將燃料完全燃燒所需要的最少空氣量和燃料量之比。燃料的組成成分對理論空燃比的影響不大，汽油的理論空燃比大體約為燃料的組成成分對理論空燃比的影響不大，汽油的理論空燃比大體約為14.8，也就是說，燃燒，也就是說，燃燒1g汽油需要汽油需要14.8g的空氣。一般常說的汽油機混的空氣。一般常說的汽油機混合氣過濃過稀，其標準就是理論空燃比。空燃比小于理論空燃比時，混合氣過濃過稀，其標準就是理論空燃比。空燃比小于理論空燃比時，混合氣中的汽油含量高，稱作過濃；空燃比大于理論空燃比時，混合氣中合氣中的汽油含量高，稱作過濃；空燃比大于理論空燃比時，混合氣中的空氣含量高，稱為過稀。的空氣含量高，稱為過稀。

16、混合氣略微過濃時，即空燃比為混合氣略微過濃時，即空燃比為13.5-14時汽油的燃燒最好，火焰溫時汽油的燃燒最好，火焰溫度也最高。因為燃料多一些可使空氣中的氧氣全部燃燒。度也最高。因為燃料多一些可使空氣中的氧氣全部燃燒。 而從經濟性的角度來講，混合氣稀一些時，即空燃比為而從經濟性的角度來講，混合氣稀一些時，即空燃比為16時油耗最時油耗最小。因為這時空氣較多，燃料可以充分燃燒。小。因為這時空氣較多，燃料可以充分燃燒。3.TiO2在缺氧的氣氛中易形成陰離子缺位，利用缺在缺氧的氣氛中易形成陰離子缺位，利用缺陷化學原理，分析陷化學原理，分析TiO2電導率與氧分壓的關系。電導率與氧分壓的關系。eVVeVV

17、gOVOOOOO)(21O2O高溫條件下，在缺氧的氣氛中，高溫條件下，在缺氧的氣氛中，TiO2中存在的缺陷化學反應如下中存在的缺陷化學反應如下：質量作用定律322/112OOOOOOVeVKVeVKPVK在低氧壓區，以單電離為主，電中性方程為：4/12/1212)(OOPKKeVe因此，此時電導率與氧分壓的-1/4成正比。在高氧壓區，以雙電離為主，電中性方程為：6/13/13212)2( 2OOPKKKeVe此時電導率與氧分壓的-1/6成正比。 在中氧壓區，單電離和雙電離同時存在，電中性方程：5/132/121322)2( 2OOOOPeeKPKKeVVe此時電導率與氧分壓的-1/5成正比。3

18、.1、實驗得到一離子型導電材料的電導率與溫度具有如、實驗得到一離子型導電材料的電導率與溫度具有如下關系：下關系：(1)試求在測量溫度范圍內的電導活化能的表達式；試求在測量溫度范圍內的電導活化能的表達式；(2)若已知若已知T1=500K時，時，=10-9(cm)-1；T2=1000K時，時，=10-6(cm)-1,試分別計算兩種情況下電導活化能的數試分別計算兩種情況下電導活化能的數值。值。1lgABT110ABTln10TBAln10ln10)TBA(ln10lnTBA1lgABT解： 根據KTWlnAln)KTW(Aexp而而比較和，可知ln10WBK 將T1=500K，=10-9(cm)-1

19、與T2=1000K，=10-6(cm)-1,帶入原式中可得 9/500AB 6/1000AB 33000AB 20ln109.53 10WBKJ 3.3 已知已知CaO為鹽巖型結構，其晶格常數為鹽巖型結構，其晶格常數a=4.6210-8cm，且且CaO的電導率主要由的電導率主要由Ca2+引擴散引起，引擴散引起，1500時時Ca2+的的擴散系數擴散系數為為cm2/s，求，求1500時時CaO的的電導率電導率。 解答：CaO為鹽巖型結構，為面心立方點陣，其晶胞中含有4個CaO。223338444 104.62 10NncmVa22219122711234 102 1.6 105 108.37 10

20、1.38 101500273nqDcmkT 3.9、根據缺陷化學原理，推導、根據缺陷化學原理，推導ZnO電導率與氧分壓的關討電導率與氧分壓的關討論添加論添加Li2O對對ZnO電導率的影響。電導率的影響。 ZnO具有纖鋅礦晶體結構，其中氧離子以六方密堆積排列，鋅離子具有纖鋅礦晶體結構，其中氧離子以六方密堆積排列，鋅離子占據一半四面體間隙，另外一半四面體間隙是空的。在較高溫度氧占據一半四面體間隙，另外一半四面體間隙是空的。在較高溫度氧分壓較低的情況下，由于分壓較低的情況下，由于Zn離子過剩很容易進入間隙形成間隙離子，離子過剩很容易進入間隙形成間隙離子，其組成為其組成為Zn1+O。在一定溫度下，。在

21、一定溫度下，ZnO晶體與周圍氧分壓處于平衡晶體與周圍氧分壓處于平衡狀態，狀態，其缺陷化學反應為其缺陷化學反應為 212iZnOZnOg,iiZnZne,iiZnZne根據質量作用定律有：根據質量作用定律有：2121iOKZnP,2iiZneKZn ,3iiZneKZn 此時電子濃度與氧分壓的-1/4次方成比例。在高氧壓區，填隙金屬離子全部電離，電中性方程為： ,ieZn 22111,24412()OOeK KPP ,2ieZn 在低氧壓區，以單電離填隙金屬離子缺陷為主，電中性方程為：解得此時電子濃度與氧分壓的-1/6次方成比例。在中氧壓區，單電離和雙電離填隙離子同時存在，電中性方程為：,2ii

22、eZnZn 213,21232OeK K PKe 21,5OeP 解得解得則此時電子濃度與氧分壓的-1/5次方成比例。eOZnZnOi2212 ,2212222ZnOLi OOgLihO加入Li2O,其缺陷反應式為（考慮完全電離的情況）：在低氧壓下，隨氧分壓和雜質含量的增加，電子濃度逐漸降低，空穴濃在低氧壓下，隨氧分壓和雜質含量的增加，電子濃度逐漸降低，空穴濃度逐漸增加，由于空穴與電子的復合，導致度逐漸增加，由于空穴與電子的復合，導致n型電導率降低；當氧分壓增型電導率降低；當氧分壓增加到某一定程度，加到某一定程度，2Zni?i?i?i=LiZn，n=p，本征缺陷占主導，電導率降，本征缺陷占主導

23、，電導率降到最小值；當氧分壓和雜質含量進一步增加，空穴的濃度進一步增加，到最小值；當氧分壓和雜質含量進一步增加，空穴的濃度進一步增加，材料的多數載流子為空穴，材料由材料的多數載流子為空穴，材料由n型向型向p型轉變，電導率逐漸增加。型轉變，電導率逐漸增加。3.10 為什么金屬材料的電阻率隨溫度升高而增加，半導體和絕為什么金屬材料的電阻率隨溫度升高而增加，半導體和絕緣體材料的電阻率卻隨溫度升高而下降？為什么非本征半導緣體材料的電阻率卻隨溫度升高而下降？為什么非本征半導體對溫度的依賴性比本征半導體小？當溫度足夠高時，為什體對溫度的依賴性比本征半導體小？當溫度足夠高時，為什么非本征半導體的電阻率與本征

24、半導體的趨于一致？么非本征半導體的電阻率與本征半導體的趨于一致？ 答：溫度升高，晶格振動越強，載流子的晶格散射也增強，遷移率下降，則電導答：溫度升高，晶格振動越強，載流子的晶格散射也增強，遷移率下降，則電導率下降，電阻率升高；對半導體和絕緣體而言，載流子是由熱激發產生的，其濃率下降，電阻率升高；對半導體和絕緣體而言，載流子是由熱激發產生的，其濃度與溫度成指數關系，因此溫度越高，載流子濃度越大，電導率上升，電阻率下度與溫度成指數關系，因此溫度越高，載流子濃度越大，電導率上升，電阻率下降。降。 對于非本征半導體，由于雜質能級的存在，雜質的電離能比本征半導體的禁帶寬對于非本征半導體，由于雜質能級的存

25、在，雜質的電離能比本征半導體的禁帶寬度要小很多，因此非本征半導體對溫度的依賴比本征半導體小。度要小很多，因此非本征半導體對溫度的依賴比本征半導體小。 溫度足夠高時，此時這兩種半導體都是本征激發占優，而非本征半導體中的雜質溫度足夠高時，此時這兩種半導體都是本征激發占優，而非本征半導體中的雜質所決定的電導率基本維持恒定，且本征激發載流子遠多于雜質產生的載流子，因所決定的電導率基本維持恒定，且本征激發載流子遠多于雜質產生的載流子，因此，最終兩者電阻率趨于一致。此，最終兩者電阻率趨于一致。1、闡述電子位移極化、離子位移極化、電子松弛極化、離子松弛極化、闡述電子位移極化、離子位移極化、電子松弛極化、離子

26、松弛極化、轉向極化轉向極化 的基本定義，并指出這幾種極化方式分別在何頻率范圍對電介的基本定義，并指出這幾種極化方式分別在何頻率范圍對電介質的相對介電常數有貢獻。質的相對介電常數有貢獻。2、什么是鐵電體？鐵電體的重要特征有哪些？畫出鐵電體電滯回線的示、什么是鐵電體？鐵電體的重要特征有哪些？畫出鐵電體電滯回線的示意圖，標出其特征參數。并簡述鐵電體的基本應用。意圖，標出其特征參數。并簡述鐵電體的基本應用。3、介質損耗的定義是什么？表示交流電壓下介質損耗的物理參數是什么？、介質損耗的定義是什么？表示交流電壓下介質損耗的物理參數是什么？分析交流電場下考慮漏導的實際電介質其介質損耗與頻率、溫度的關系。分析

27、交流電場下考慮漏導的實際電介質其介質損耗與頻率、溫度的關系。第四章作業第四章作業P163-164 4.2，4.4，4.5，4.6，4.9此次作業在此次作業在11月月2日日(星期三星期三)下午交！下午交！2.2 氧離子的半徑為氧離子的半徑為1.3210-10m，計算氧的電子位移極化率，計算氧的電子位移極化率。根據24131012301052. 83)1032. 1 (1085. 814. 3434mFRe因為mFmR/1085. 81032. 1120104.4、已知某種晶體的簡立方密堆結構，正負離子半徑分別為、已知某種晶體的簡立方密堆結構，正負離子半徑分別為r+=1.210-10m,r-=1.

28、810-10m。試求出其在直流電場下的介電常數。試求出其在直流電場下的介電常數r（已知晶體間電子（已知晶體間電子云排斥能指數為云排斥能指數為9，馬德隆常數，馬德隆常數A=1.7，單位體積內的離子數，單位體積內的離子數N=2.81027/m3 )0293010723. 014. 334R02930104 . 214. 334Rmrra1010332900127.48 101iA n )(6)222(313121000iikkkrrNNNNN代入數值后，解得r=1.16。1、闡述電子位移極化、離子位移極化、電子松弛極化、離子松、闡述電子位移極化、離子位移極化、電子松弛極化、離子松弛極化、轉向極化弛

29、極化、轉向極化 的基本定義，并指出這幾種極化方式分別在何的基本定義，并指出這幾種極化方式分別在何頻率范圍對電介質的相對介電常數有貢獻。頻率范圍對電介質的相對介電常數有貢獻。解答：解答：電子位移極化電子位移極化：在外電場作用下，原子（離子）外圍的電子云相對于原子核發生位移形成的極化。頻率范圍：直流-光頻。10-14- 10-15s離子位移極化離子位移極化：在離子晶體中，除了存在電子位移外，在電場作用下，還會發生正、負離子沿著相反方向位移形成的極化。頻率范圍：直流-紅外。10-12s- 10-13s電子松弛極化電子松弛極化：由弱束縛電子引起的極化，相當與弱束縛電子的短程定向遷移。頻率范圍：直流-超

30、高頻。10-2s- 10-9s離子松弛極化離子松弛極化：在結構松散的離子晶體中以及晶體的雜質和缺陷區域，弱聯系離子的短程遷移引起的極化。頻率范圍：直流-超高頻。10-2s- 10-5s轉向極化轉向極化：極性分子中，當外加電場時，偶極子發生轉向并趨于和外電場方向一致。但分子的熱運動抵抗這種趨勢，所以體系最后建立一個新的統計平衡。在新的統計平衡狀態下，沿外電場方向取向的偶極子比沿外場反向的偶極子數目多，所以介質整體出現宏觀偶極矩。頻率范圍：直流-超高頻。10-2s- 10-10s。2、什么是鐵電體？鐵電體的重要特征有哪些？畫出鐵電體電滯、什么是鐵電體？鐵電體的重要特征有哪些？畫出鐵電體電滯回線的示

31、意圖，標出其特征參數。并簡述鐵電體的基本應用。回線的示意圖，標出其特征參數。并簡述鐵電體的基本應用。答：答：鐵電體：在一定溫度范圍內可以進行自發極化，并且自發極化方可隨外電場作鐵電體：在一定溫度范圍內可以進行自發極化，并且自發極化方可隨外電場作可逆轉動的晶體。可逆轉動的晶體。鐵電體的重要特征：鐵電體的重要特征：1）存在極化強度與電場非線性關系的電滯回線；）存在極化強度與電場非線性關系的電滯回線；2）具有）具有從順電態到鐵電態轉變的居里溫度；從順電態到鐵電態轉變的居里溫度；3）介電、彈性、光學等物理性能在居）介電、彈性、光學等物理性能在居里溫度附近出現反常現象的臨界特性。里溫度附近出現反常現象的

32、臨界特性。 鐵電體的基本應用：鐵電體的基本應用：作信息存儲、圖像顯示器件的材料：非作信息存儲、圖像顯示器件的材料：非揮發性鐵電隨機存取存儲器、高容量動揮發性鐵電隨機存取存儲器、高容量動態隨機存取存儲器、鐵電場效應晶體管、態隨機存取存儲器、鐵電場效應晶體管、非致冷紅外傳感器等。非致冷紅外傳感器等。介電特性的應用：制造小體積大容量的介電特性的應用：制造小體積大容量的陶瓷電容器。陶瓷電容器。3、介質損耗的定義是什么？表示交流電壓下介質損耗的物、介質損耗的定義是什么？表示交流電壓下介質損耗的物理參數是什么？分析交流電場下考慮漏導的實際電介質其理參數是什么？分析交流電場下考慮漏導的實際電介質其介質損耗與

33、頻率、溫度的關系。介質損耗與頻率、溫度的關系。答：答： 1）介質損耗：）介質損耗：電介質在電場作用下，由于介質電導和介質極化的滯后電介質在電場作用下，由于介質電導和介質極化的滯后效應，在其內部引起的能量損耗。效應，在其內部引起的能量損耗。 2）交流電壓下，表示介質損耗的物理參數是）交流電壓下，表示介質損耗的物理參數是tan。 3）考慮漏導的電介質其）考慮漏導的電介質其tan與頻率、溫度之間的關系：與頻率、溫度之間的關系： 22221)0(1)0()(EEtgtg與頻率的關系與頻率的關系：當0時，含有22或2項可以略去，損耗主要有漏導損耗決定，則有)0(tg所以，增大，tg減小。tglog當較高

34、，而漏電導損耗不是很大的情況下，由于松弛極化跟不上電場頻率的變化所造成的極化損耗占主導，隨著頻率的增加，tg逐漸增大，達到極大值，之后減小，當時，tg很小。tg與溫度的關系與溫度的關系當溫度很高時，電導率變得很高，介質損耗主要有電導損耗引起，根據)0(tgTBAe/說明，tg值隨溫度升高呈指數增大。且 當溫度很低或較低的情況下，電導率很小，電導損耗比例 相對較小，介質損耗主要決定于弛豫過程，當頻率一定，在某個溫度下出現tg的極大值。Ttan 4.5 在交變電場的作用下，實際電介質的介電系數為什么要用復介電常數來描述？答：因為在交變電場作用下，電介質中跟得上頻率變化的極化對介電常數進行貢獻，而慢

35、極化跟不上頻率的變化，產生了極化滯后，從而產生極化損耗，同時實際介質中往往存在漏電導，產生漏導損耗，因此，在交變電場作用下，實際電介質的介電系數用復數來描述（*=-i），實部表示由極化貢獻的介電常數，虛部表示由漏導或極化滯后所貢獻的損耗，稱作損耗因子，并且 和 都是和頻率有關的量。 4.6介質的德拜方程為：介質的德拜方程為：=+（s-）/（1+i），回答下列），回答下列問題：問題：（1）給出）給出和和的頻率關系式；的頻率關系式；（2）作出在一定溫度下的）作出在一定溫度下的和和的頻率關系曲線，并給出的頻率關系曲線，并給出和和tan的極值頻率；的極值頻率；（3）作出在一定頻率下）作出在一定頻率下和

36、和的溫度關系曲線。的溫度關系曲線。221sr 22()1sr 答： （1） 和和的頻率關系式如下：的頻率關系式如下：（2）當0和時，分別有極大和極小值，故=0和都是的極值頻率。 tan對求導，(tan)/=0，計算出m即為tan的極值頻率。 22tansssmsm1 在一定頻率下在一定頻率下和和的溫度關系曲線的溫度關系曲線TT4.9分析在溫度分析在溫度TTC（TC為居里溫度）的溫度區內，為居里溫度）的溫度區內，BaTiO3內部產生自發內部產生自發極化的微觀機理。極化的微觀機理。解答：解答： 用離子位移模型解釋：用離子位移模型解釋：BaTiO3為鈣鈦礦型結構，為鈣鈦礦型結構，Ti4+位于氧八面體

37、中心。位于氧八面體中心。 在居里溫度（在居里溫度（120）以上鈦酸鋇屬于等軸晶系，）以上鈦酸鋇屬于等軸晶系，Ti離子在氧八面體內有離子在氧八面體內有位移的余地，但向各個方向振動幾率是相等的位移的余地，但向各個方向振動幾率是相等的 ，晶胞內不會產生電矩，晶胞內不會產生電矩，即自發極化為即自發極化為0 TTC時，時，Ti4+的平均熱振動能降低，那些因熱漲落形成的熱振動能特別的平均熱振動能降低，那些因熱漲落形成的熱振動能特別低的低的Ti4+不足以克服不足以克服Ti4+和和O2-間的電場作用，有可能向某一個間的電場作用，有可能向某一個O2-靠近，發靠近，發生自發位移，并使這個生自發位移，并使這個O2-

38、出現強烈的電子位移極化，由于離子間的相互出現強烈的電子位移極化，由于離子間的相互作用，產生自發極化。自發極化的結果使晶體順著該方向伸長，晶胞發作用，產生自發極化。自發極化的結果使晶體順著該方向伸長，晶胞發生輕微畸變，晶體從立方結構轉變為四方結構。結果晶胞中出現了電矩，生輕微畸變，晶體從立方結構轉變為四方結構。結果晶胞中出現了電矩，即發生了自發極化即發生了自發極化 第五章作業1 1、寫出、寫出SISI制和高斯單位制下的磁場方程，并標明各物理制和高斯單位制下的磁場方程，并標明各物理量的單位。量的單位。SI: B:T H:A/m M:A/m 0:H/m高斯： B:G H:Oe M:Gs(emu/cc

39、)2 2、計算自由原子、計算自由原子FeFe、CoCo、NiNi的原子磁矩。的原子磁矩。Fe：3d6, S=2, L=2, J=4, gJ=1.5, uJ=6.7BCo：3d7，S=1.5，L=3，J=4.5，gJ=4/3，uJ=6.63BNi：3d8，S=1， L=3，J=4， gJ=1.25，uJ=5.59B) 1(2) 1() 1() 1(1JJLLSSJJgJMHB0MHB4BJJJJg) 1(3 3、FeFe原子的波爾磁子數為原子的波爾磁子數為2.222.22，鐵原子量為，鐵原子量為55.9g/mol55.9g/mol，密度為，密度為7.86g/cm7.86g/cm3 3，求出在，求

40、出在0K0K下鐵原子的飽和磁化強度。下鐵原子的飽和磁化強度。 單位體積內鐵原子的數目: 飽和磁化強度為4 4、設過渡族的、設過渡族的3d3d態，稀土金屬的態，稀土金屬的4f4f態各有態各有9 9個電子，求（個電子，求（1 1）各自由）各自由原子的原子磁矩（原子的原子磁矩（2 2）這兩類物質中離子磁矩各為多少？）這兩類物質中離子磁矩各為多少？自由原子的原子磁矩：3d9：S=1/2， L=2， J=L+S=2.5, gJ=1.2，uJ=3.55 uB4f9，S=7*1/2-2*1/2=5/2，L=3+2=5，J=L+S=7.5，gJ=1.3，uJ=10.4 uB離子磁矩：(以二價離子為例)3d9：

41、軌道角動量凍結，離子磁矩近似等于自旋磁矩，1 uB4f9：軌道角動量未凍結，離子磁矩為uJ=10.4 uB328322231046. 81046. 89 .551002. 686. 7mcmMNNA1624281074. 11027. 922. 21046. 8mANMs5 5、MnCrMnCr2 2O O4 4 和和FeCrFeCr2 2O O4 4是正尖晶石結構還是反尖晶石結構是正尖晶石結構還是反尖晶石結構? ? 氧配位體，弱場 Mn2+：3d5，(t2g)3(eg)2，CFSE=3*0.4 o-2*0.6 o= 0 Fe2+： 3d6， (t2g)4(eg)2 ，CFSE=4*0.4o-

42、2*0.6o= 0.4 o Cr3+： 3d3，(t2g)3， CFSE=3*0.4 o=1.2 o CFSE： Mn2+ Cr3+ Fe2+ Cr3+ 故MnCr2O4 和FeCr2O4都是正尖晶石結構6 6、d d6 6離子在八面體的弱場和強場中的離子在八面體的弱場和強場中的CFSECFSE分別為多少？分別為多少？ 弱場中 (t2g)4(eg)2 ，CFSE=4*0.4o-2*0.6o= 0.4 o 強場中 (t2g)6(eg)0 ，CFSE=6*0.4o-2P= 2.4 o-2P7 7、d d6 6離子在四面體晶體場中的離子在四面體晶體場中的CFSECFSE為多少？為多少？弱場中 (e)

43、3(t2)3 ，CFSE=3*0.6t-3*0.4t= 0.6t1 1、簡述抗磁體、順磁體、鐵磁體，亞鐵磁體和反鐵磁體的概念。、簡述抗磁體、順磁體、鐵磁體，亞鐵磁體和反鐵磁體的概念。2 2、為何含有未滿電子殼層的原子組成的物質中只有一部分具有鐵磁性？、為何含有未滿電子殼層的原子組成的物質中只有一部分具有鐵磁性？ 在由未滿電子殼層的原子組成的物質中，只有相互交換積分為正時，相鄰的磁矩才平行同向排列，物質呈現鐵磁性；而交換積分為負時，相鄰的磁矩反向平行排列，呈反鐵磁性；交換積分為0時，磁矩無序取向，呈順磁性。3 3、簡述順磁性朗之萬理論的主要概念和結論及該理論的不足點、簡述順磁性朗之萬理論的主要概

44、念和結論及該理論的不足點。 (1)設原子(或磁離子)的固有磁矩為J ，而且原子之間沒有相互作用； (2) H=0時,原子磁矩取向無序，符合熱力學統計分布，原子在磁場中的能量分布連續高溫時， 低溫時不足：(1)未考慮到磁矩在空間的量子化 (2)未考慮原子間的相互作用 LNMJHTCHTkNMBJ32JNM 1、已知、已知Fe3O4晶胞的晶格常數晶胞的晶格常數a0.839nm，求其飽和磁化強度，求其飽和磁化強度Ms。2、根據上題，試設計一混合鐵氧體，使其飽和磁化強度、根據上題，試設計一混合鐵氧體，使其飽和磁化強度Ms為為5.25105Am-1 Mn2+的磁矩為5B，比Fe2+大，設計鐵氧體為Mnx

45、Fe1-xFe2O4 解之得：x=0.18 混合鐵氧體為Mn0.18Fe0.82Fe2O4離子Fe3+Fe2+Mn2+Co2+Ni2+Cu2+磁矩5B4B5B3B2B1B245133278844 9.27 105.02 100.83910sJBMNAma51327854 15.25 100.83910sBBMxxAm3、復合鐵氧體、復合鐵氧體Fe1-xZnxFe2O4的飽和磁化強度隨著的飽和磁化強度隨著Zn含量的增加將含量的增加將如何變化（如何變化（x較小時）？（較小時）？（ZnFe2O4正尖晶石結構）正尖晶石結構） Zn占據氧四面體中心，Fe3O4中，Fe2+占氧八面體中心， 分子磁矩 飽和磁化強度 Ms=NuJ=8(4+6x)uB43121231OFeFeZnFexxxxBBBBxxxxxx