1、二次函數(shù)與反比例函數(shù)測試卷（考試時間 100 分鐘，滿分120 分）一、填空題（每題2 分，共20 分）1、拋物線 y= 2x2 1 的對稱軸是，頂點坐標是2、把二次函數(shù) y=2x2 4x+3化成 y=a（x+m） 2+k 的形式是，其開口方向向3如果函數(shù) y(m 1)xm22 是反比例函數(shù)，那么m 的值是4、拋物線 y= 2x2 x+3 與 y 軸交點的坐標是，與 x 軸的交點坐標是5. 在平面直角坐標系中，如果雙曲線yk (k0) 經(jīng)過點 (2， 1) ，那么 k6、函數(shù) y=2x2 的圖象向左平移x2 個單位，再向上平移3 個單位得到的函數(shù)關系式是7反比例函數(shù) yk 圖象上一點 P(a

2、、 b) ，且 a 、 b 是方程 m24m30的兩個根，則 k =x8. 已知 (-2,y1),(-1,y2),(3,y3) 是二次函數(shù)y=x2-4x+m 上的點 , 則 y1,y 2,y3 從小到大用“ <”排列是.9、若反比例函數(shù)y1的圖象上有兩點A(1，y1) ， B(2，y2 ) ，則 y1 _ y2 （填“ ”x或“”或“ ”）10、已知拋物線yax2bxc 與拋物線yx 27x12的形狀相同，頂點在直線x 1，且頂點到 x 軸的距離為3 ，則此拋物線的解析式為。二、選擇題（每題3 分，共36 分）1、已知點（ a， 8）在拋物線y=ax2 上，則 a 的值為（）A、

3、7; 2B、±2 2C 、 2D、 22已知 y(a 1)x a 是反比例函數(shù)，則它的圖象在（）第一，三象限; 第二，四象限;第一，二象限 ;第三，四象限3、二次函數(shù) yax2bxc 的圖象如圖（1）所示，則下列結論中正確的是：（）Aa>0b<0c>0Ba<0b<0c>0xCa<0b>0c<0Da<0b>0c>04yx22相同，對稱軸是 x2，且過點（03）的拋物線是（）、形狀與拋物線，A 、 y x 24x 3B、 yx 24x 3C、 yx24 x 3D、 yx 24x 3 或 yx24x 35某反比例函數(shù)的

4、圖象經(jīng)過點( 2，3) ，則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點（）A(2，3)B( 3，3)C (2，3)D ( 4，6)6.已知反比例函數(shù)y=2 ，下列結論中，不正確的是（x）A 圖象必經(jīng)過點(1， 2)B y 隨x 的增大而減少C圖象在第一、三象限內D 若x1 ，則y27、下列四個函數(shù)：ykx(k為常數(shù)， k0);ykxb(k, b為常數(shù)，k0);yk(k為常數(shù)，k0); ya( x2) 22(a為常數(shù)，a0, x2)x其中，函數(shù)y 的值隨著x 值得增大而減少的是（）A 、 B、C、D 、8如圖，四個二次函數(shù)的圖像中，分別對應的是y = ax2 ； y = bx2 ； y = cx2 ； y =dx2 則

5、a、 b、 c、 d 的大小關系為（）A.a>b>c>dB. a>b>d> cC.b > a >c>dD.b>a>d> c9在同一坐標系中，作 y2x2+2 、 y2 x2-1 、 y1 x2的圖象，則它們()y 軸對稱 B 頂點都在原點2A都是關于C 都是拋物線開口向上D 以上都不對10.一次函數(shù)y=ax+b 與二次函數(shù) y=ax 2+bx+c 在同一坐標系中的圖像可能是（）112），過反比例函數(shù)y(x0)的圖象上任意兩點A ，B 分別作x軸的垂線，如圖（2x垂足為 A ，B ，連接 OA ，OB ，設 AA 與 OB

6、的交點為 P ， AOP 與梯形 PA B B 的面積分別為 S ， S ，比較它們的大小，可有（）y12 S1S2A S1S2PB S1S2ABx大小關系不能確定12二次函數(shù)yx2bxc 的圖像向右平移 3 個單位，再向下平移2 個單位，得到函數(shù)圖像的解析式為yx22x1，則 b 與 c 分別等于（）A 、6、4B、 8、14C、4、6D、 8、 14三、解答題1、（ 3× 5=15 分）求滿足下列條件的對應的函數(shù)的關系式。（1）拋物線經(jīng)過（4， 0），（0， 4），和（ 2， 3）三點。（2）拋物線與x 軸的交點橫坐標為1 和 5，并且經(jīng)過點（0， 6）。（3 ）已知反比例函數(shù)y

7、k 的圖象經(jīng)過拋物線 y x 2 4 x 1 的頂點 , 求這個反比例函數(shù)x的解析式 .2、（ 8 分）在直角坐標平面內，二次函數(shù)圖象的頂點為A(1， 4) ，且過點 B(3，0) （ 1）求該二次函數(shù)的解析式；（ 2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與 x 軸的另一個交點的坐標3 8分）如圖(3)，已知一次函數(shù)y kx b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A， B（8xy兩點，且點A 的橫坐標和B 點的縱坐標都是2 求：（ 1）一次函數(shù)解析式；（ 2）求 AOB 的面積圖（ 3）4、（ 12 分）如圖（ 4），已知二次函數(shù)yax24xc

8、的圖像經(jīng)過點A 和點 B（ 1）求該二次函數(shù)的表達式；（ 2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標；（ 3）點 P（m，m）與點 Q 均在該函數(shù)圖像上 （其中 m0），且這兩點關于拋物線的對稱軸對稱，求 m 的值及點 Q 到 x 軸的距離y 1 O3A 1x 9B圖（ 4）5、（ 8 分）如圖，矩形的長是 4cm ，寬是 3 cm 。如果將矩形的長和寬都增加x cm ，那么24x面積增加 y cm 。求 y 與 x 之間的函數(shù)關系式；3求當邊長增加多少時，面積增加8 cm2 。x6、（ 13 分）東海體育用品商場為了推銷某一運動服，先做了市場調查，得到數(shù)據(jù)如下表：賣出價格 x（元 /件）50515253銷售量 p（件）500490480470p（件）（ 1）以 x 作為點的橫坐標，p 作為縱坐標，把表中的500數(shù)據(jù)，在圖（ 6）中的直角坐標系中描出相應的點，觀察連結490各點所得的圖形，判斷p 與 x 的函數(shù)關系式；480（ 2）如果這種運動服的買入件為每件40元，試求銷售470利潤 y（元）與賣出價格x（元 /件）的函數(shù)關系式（銷售利潤 =銷售收入買入支出） ；（ 3）在（ 2）的條件下，當賣出價為多少時，能獲得最大利潤？50515253x （元 /件）圖（ 6）附加題1、（ 10 分）二次函數(shù) y1 x 25 x 6 的圖象與 x 軸從左到右兩個交點依次為A、 B，與42y 軸