1、4.2 比較線段的長短比較線段的長短 如圖從如圖從A A村到村到B B村，有三條路徑可選擇村，有三條路徑可選擇你愿意選第幾條路徑？說出你的理由。你愿意選第幾條路徑？說出你的理由。 AB想一想：想一想：小狗、小貓為什么都選擇直的路？小狗、小貓為什么都選擇直的路？ 線段的性質：線段的性質：兩點之間的所有連線中，線段最短兩點之間的所有連線中，線段最短. .也可簡述為：也可簡述為：“兩點之間，線段最短。兩點之間，線段最短。”兩點間的距離：兩點間的距離：兩點之間線段的長度。兩點之間線段的長度。 結論結論（2）如圖：這是）如圖：這是A、B兩地之間的公路，在公路兩地之間的公路，在公路工程改造計劃時，為使工程

2、改造計劃時，為使A、B兩地行程最短，應兩地行程最短，應如何設計線路？在圖中畫出。你的理由是如何設計線路？在圖中畫出。你的理由是_練一練練一練長度長度兩點之間線段最短兩點之間線段最短（1）填空：兩點之間的距離是指兩點之間的）填空：兩點之間的距離是指兩點之間的線段線段 的的 ( )aC則線段則線段AC即為所求。即為所求。例：例： 用直尺、圓規畫一條線段等用直尺、圓規畫一條線段等于已知線段。于已知線段。第一步：先用直尺畫一條射線第一步：先用直尺畫一條射線AB第二步：用圓規量出已知線段的長度第二步：用圓規量出已知線段的長度a第三步：在射線第三步：在射線AB上點上點A以為圓心，截取以為圓心，截取AC=a

3、AB1、畫射線、畫射線2、度量已知線段、度量已知線段3、移到射線上、移到射線上問題問題 小狗跑得遠，還是小貓跑得小狗跑得遠，還是小貓跑得遠？你是怎樣比較的？遠？你是怎樣比較的？問題問題 你如何比較兩根筷子的長短你如何比較兩根筷子的長短？問題問題 怎樣比較兩條線段的長短呢？怎樣比較兩條線段的長短呢？問題問題 兩名同學如何比個兒？兩名同學如何比個兒？想一想如何比較兩條線段的大小如何比較兩條線段的大小ABCDABCDABCD疊合法：疊合法：把它們放在同一條直線上比把它們放在同一條直線上比較，此種方法可稱之為較，此種方法可稱之為“疊合法疊合法”。度量法：度量法：用刻度尺去度量它們的長度用刻度尺去度量它

4、們的長度進行比較，此種方法可稱之為進行比較，此種方法可稱之為“度量度量法法”。問題問題: 你如何確定一條線段的中點你如何確定一條線段的中點 ？如圖：點如圖：點M把線段把線段AB分成相等的兩條分成相等的兩條線段線段AM與與BM，點點M叫做線段叫做線段AB中點中點。這時。這時 AM=BM= AB 或或AB2AM2BM21ABM線段中點線段中點2、通過對折尋找線段中點1、用尺子度量例例.己知，如圖，點己知，如圖，點C是線段是線段AB上一點，點上一點，點M是線段是線段AC的中點，點的中點，點N是線段是線段BC的中點，的中點，如果如果AB=10cm，AM=3cm，求，求CN的長。的長。BACMN解：解：

5、M為為AC的中點，的中點，AC2AM 又又AM3cm，AC236(cm) AB10cm BCABAC1064(cm) 又又N為為BC的中點，的中點，CN BC 42cm2121隨堂練習：隨堂練習： (1) 下面的線段中那條線段最長？那條線段最短？下面的線段中那條線段最長？那條線段最短？ ABDCEFGH(2) 在直線上順次取出在直線上順次取出A、B、C三點使三點使AB4cm，BC3cm，如果，如果O是線段是線段AC的中點，求線段的中點，求線段OB的長度？的長度？(3) 已知線段已知線段AB6cm，在直線，在直線AB上畫線段上畫線段BC，使，使之等于之等于2cm，求線段，求線段AC的長？的長？

6、1、如圖、如圖 AB=6cm，點點C是是AB的中點，點的中點，點D是是CB的中點，則的中點，則AD=_cm4.5練一練練一練2、如圖，、如圖，AD=AB_=AC+ _BDCD3、如圖，下列說法、如圖，下列說法 ，不能判斷點，不能判斷點C是線段是線段AB的中點的是的中點的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB 21C4.有有A、B、C三城市，已知三城市，已知A、B兩市的距離為兩市的距離為50千米，千米，B、C兩市的距離是兩市的距離是30千米，那么千米，那么A、C兩市兩市間的距離是（間的距離是（ ） （A）80千米千米 （B）20千米千米 （C）40千米千米 （D）處于處于20千米千米80千米之間千米之間 D思考題思考題小結小結1、線段的基本性質：兩點之間線段最短。、線段的基本性質：兩點之間線段最短。 兩點之間的距離：兩點之間線段的長度。兩點之間的距離：兩點之間線段的長度。3、線段的兩種比較方法：疊合法和度量法。、線段的兩種比較方法：疊合法和度量法。4、線段的中