1、23.2.3 關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)1. 若點 M(-a,a-3)關(guān)于原點對稱的點是第二象限內(nèi)的點,則 a 滿足() A.a>0B.0<a3 C.a<0D.a<0 或 a>32. 已知點 P(-1,m2+1)與點 Q 關(guān)于原點對稱,則點 Q 一定在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3. 在平面直角坐標(biāo)系中,將AOB 繞原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 180°后得到A1OB1,若點 B 的坐標(biāo)為(2,1),則點B 的對應(yīng)點 B1 的坐標(biāo)為() A.(1,2)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)4. 如圖,平行四邊形的對稱中心在原點,

2、ADBC,D(3,2),C(1,-2),則其他點的坐標(biāo)分別為 .5. 如圖,陰影部分組成的圖案既是關(guān)于 x 軸成軸對稱的圖形,又是關(guān)于坐標(biāo)原點 O 成中心對稱的圖形. 若點 A 的坐標(biāo)是(1,3),求點 M 和點 N 的坐標(biāo).46.若點 M(x+1,y-1)關(guān)于原點對稱的點為 P'(3,-6),則 x+y= .7.已知點 P 到 x 軸的距離為 2,到 y 軸的距離為 5,則點 P 關(guān)于原點的對稱點為 .8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將四邊形 ABCD 稱為“基本圖形”,且各點的坐標(biāo)分別為A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).(1)畫出“基本圖形”關(guān)于原點 O 對稱的

3、四邊形 A1B1C1D1,并求出 A1,B1,C1,D1 的坐標(biāo); (2)畫出“基本圖形”關(guān)于 x 軸的對稱圖形 A2B2C2D2;(3)畫出四邊形 A3B3C3D3,使之與前面三個圖形組成的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形.9.閱讀理解:我們知道,任意兩點關(guān)于它們所連線段的中點成中心對稱,在平面直角坐標(biāo)系中,任意兩點P(x1,y1),Q(x2,y2)的對稱中心的坐標(biāo)為 1+ 2 , 1+ 2 .22觀察應(yīng)用:(1) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,若點 P1(0,-1),P2(2,3)的對稱中心是點 A,則點 A 的坐標(biāo)為 ;(2) 另取兩點 B(-1.6,2.1),C(-1,0).有一電子青蛙

4、從點 P1 處開始依次關(guān)于點 A,B,C 做循環(huán)對稱跳動,即第一次跳到點 P1 關(guān)于點 A 的對稱點 P2 處,接著跳到點 P2 關(guān)于點 B 的對稱點 P3 處,第三次再跳到點 P3 關(guān)于點 C 的對稱點 P4 處,第四次再跳到點 P4 關(guān)于點 A 的對稱點 P5 處則 P3,P8 的坐標(biāo)分別為 ,;拓展延伸:(3) 求出點 P2018 的坐標(biāo),并直接寫出在 x 軸上與點 P2018,點 C 構(gòu)成等腰三角形的點的坐標(biāo).參考答案夯基達(dá)標(biāo) -3 < 01.C由題意知點 M 在第四象限,于是有 - > 0, 解得 a<0.2.D3.D由題意可知,A1OB1 與AOB 關(guān)于原點 O

5、中心對稱,即對應(yīng)的點也關(guān)于原點 O 中心對稱.已知B(2,1),所以由中心對稱的特征得點 B1 的坐標(biāo)為(-2,-1).4.A(-1,2),B(-3,-2)5.解 由題意可知點 M 與點 A 關(guān)于原點 O 對稱,所以點 M 的坐標(biāo)為(-1,-3);點 N 與點 A 關(guān)于 x 軸對稱, 所以點 N 的坐標(biāo)為(1,-3).培優(yōu)促能6.3由題意得 + 1 = -3, 即 = -4, -1 = 6, = 7.故 x+y=-4+7=3.7.(-5,-2)或(5,2)或(5,-2)或(-5,2)8.解 (1)如圖,A1(-4,-4),B1(-1,-3),C1(-3,-3),D1(-3,-1). (2)(3

6、)如圖.創(chuàng)新應(yīng)用9.解 設(shè)點 A,P3,P4,Pn 的坐標(biāo)依次為(x,y),(x3,y3),(x4,y4),(xn,yn)(n3,且 n 為正整數(shù)).(1)因為 P1(0,-1),P2(2,3),所以 x=0+2=1,y=-1+3=1.22所以 A(1,1).(2)因為點 P3 與 P2 關(guān)于點 B 成中心對稱,且 B(-1.6,2.1),所以2+ 3=-1.6,3+ 3=2.1,22解得 x3=-5.2,y3=1.2.所以 P3(-5.2,1.2).又因為點 P4 與 P3 關(guān)于點 C 成中心對稱,且 C(-1,0),所以-5.2+ 4=-1,1.2+ 4=0,22解得 x4=3.2,y4=-1.2.所以 P4(3.2,-1.2).同理可得 P5(-1.2,3.2)P6(-2,1)P7(0,-1)P8(2,3).(3)因為 P1(0,-1)P2(2,3)P3(-5.2,1.2)P4(3.2,-1.2)P5(-1.2,3.2)P6(-2,1)P7(0,-1)P8(2,3),所以 P7 的坐標(biāo)和 P1 的坐標(biāo)相同,P8 的坐標(biāo)和 P2 的坐標(biāo)相同,即坐標(biāo)以 6 為周期循環(huán). 因為 2 018÷6=3362