1、第八章第八章 土坡穩(wěn)定土坡穩(wěn)定(wndng)(wndng)分析分析n8.1無粘性(zhn xn)土土坡穩(wěn)定分析n8.2粘性(zhn xn)土土坡穩(wěn)定分析n8.3土坡穩(wěn)定分析中有關(guān)問題 第一頁，共20頁。土坡穩(wěn)定土坡穩(wěn)定(wndng)概概述述天然土坡天然土坡人工土坡人工土坡由于地質(zhì)作用而由于地質(zhì)作用而自然自然(zrn)(zrn)形形成的土坡成的土坡 在天然在天然(tinrn)(tinrn)土體中開挖或填筑土體中開挖或填筑而成的土坡而成的土坡 山坡、江河山坡、江河岸坡岸坡路基、堤壩路基、堤壩坡底坡底坡腳坡腳坡角坡角坡頂坡頂坡高坡高土坡穩(wěn)定分析問題土坡穩(wěn)定分析問題第二頁，共20頁。3.1 無粘性(z

2、hn xn)土坡穩(wěn)定分析n一、一般一、一般(ybn)(ybn)情況下的無粘情況下的無粘性土土坡性土土坡TT均質(zhì)的無粘性土土均質(zhì)的無粘性土土坡，在干燥或完全坡，在干燥或完全(wnqun)(wnqun)浸水浸水條件下，土粒間無條件下，土粒間無粘結(jié)力粘結(jié)力 只要位于坡面上的土單只要位于坡面上的土單元體能夠保持穩(wěn)定，則元體能夠保持穩(wěn)定，則整個坡面就是穩(wěn)定的整個坡面就是穩(wěn)定的 單元體穩(wěn)單元體穩(wěn)定定TT土坡整體土坡整體穩(wěn)定穩(wěn)定NW第三頁，共20頁。WTTN穩(wěn)定穩(wěn)定(wndng)條件條件：T TsinWT cosWNtanNT 砂土砂土(sh (sh t)t)的內(nèi)摩的內(nèi)摩擦角擦角tancosWT 抗滑力與滑

3、動抗滑力與滑動力力(dngl)(dngl)的比值的比值 安全系數(shù)安全系數(shù)tantansintancosWWTTFs第四頁，共20頁。二、有滲流二、有滲流(shn li)(shn li)作用時的無粘性土土坡分析作用時的無粘性土土坡分析穩(wěn)定穩(wěn)定(wndng)條件條件：T T+JJTTFsWTTNJ順坡出流情況順坡出流情況(qngkung):sinwJ tantansinsintancossintancossatwsJWWJTTF / sat1/2，坡面有順坡滲坡面有順坡滲流作用時，無流作用時，無粘性土土坡穩(wěn)粘性土土坡穩(wěn)定安全系數(shù)將定安全系數(shù)將近降低一半近降低一半 第五頁，共20頁。三、例題三、例題

4、(lt)(lt)分析分析n【例】均質(zhì)無粘性土土坡，其飽和(boh)重度 sat=20.0kN/m3, 內(nèi)摩擦角 =30,若要求該土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)為1.20，在干坡情況下以及坡面有順坡滲流時其坡角應(yīng)為多少度？WTTN干坡或完全浸水干坡或完全浸水(jn (jn shu)shu)情況情況 481. 0tantansF241. 0tantanssatF順坡出流情況順坡出流情況 7 .255 .13滲流作用的土坡穩(wěn)定比無滲流作滲流作用的土坡穩(wěn)定比無滲流作用的土坡穩(wěn)定，坡角要小得多用的土坡穩(wěn)定，坡角要小得多 WTTNJ第六頁，共20頁。3.2 粘性(zhn xn)土土坡穩(wěn)定分析 n一、瑞典一、瑞典(ru

5、 din)(ru din)圓弧滑圓弧滑動法動法NfWROBd假定滑動面為圓柱面，截假定滑動面為圓柱面，截面為圓弧，利用面為圓弧，利用(lyng)(lyng)土體極限平衡土體極限平衡條件下的受力情況：條件下的受力情況： 滑動面上的最大滑動面上的最大抗滑力矩與滑動抗滑力矩與滑動力矩之比力矩之比 飽和粘土，不排水剪飽和粘土，不排水剪條件下，條件下， u u0 0，f fc cu u WdRLcFusWdRLRLRLMMFfffsCA第七頁，共20頁。粘性土土坡滑動前，坡頂粘性土土坡滑動前，坡頂常常常常(chngchng)(chngchng)出現(xiàn)出現(xiàn)豎向裂縫豎向裂縫 CRdBAWfONA z0深度近似

6、采深度近似采用土壓力臨用土壓力臨界深度界深度 aKcz/20裂縫的出現(xiàn)將使滑弧長度由裂縫的出現(xiàn)將使滑弧長度由ACAC減小到減小到A AC C，如果裂縫中積水，如果裂縫中積水，還要考慮靜水壓力對土坡穩(wěn)，還要考慮靜水壓力對土坡穩(wěn)定的不利定的不利(bl)(bl)影響影響 Fs是任意假定(jidng)某個滑動面的抗滑安全系數(shù)，實際要求的是與最危險滑動面相對應(yīng)的最小安全系數(shù) 假定若干假定若干滑動面滑動面 最小安全最小安全系數(shù)系數(shù) 第八頁，共20頁。n最危險最危險(wixin)(wixin)滑動面圓滑動面圓心的確定心的確定12ROBA對于均質(zhì)粘性對于均質(zhì)粘性(zhn xn(zhn xn) )土土土坡，其最

7、危險滑土坡，其最危險滑動面通過坡腳動面通過坡腳 =0=0 圓心位置由圓心位置由1 1，2 2確定確定OB12AHE2H4.5HF Fs s 0 0 圓心位置在圓心位置在EOEO的延長線上的延長線上 第九頁，共20頁。二、條分法二、條分法abcdiiOCRABH對于外形復(fù)雜、對于外形復(fù)雜、 0 0的粘性的粘性土土坡，土體分層情況土土坡，土體分層情況(qngkung)(qngkung)時，要確定滑時，要確定滑動土體的重量及其重心位置比動土體的重量及其重心位置比較困難，而且抗剪強度的分布較困難，而且抗剪強度的分布不同，一般采用條分法分析不同，一般采用條分法分析 各土條對滑弧各土條對滑弧圓心的抗滑力圓

8、心的抗滑力矩和滑動力矩矩和滑動力矩 滑動土體分滑動土體分為為(fn (fn wi)wi)若干若干垂直土條垂直土條土坡穩(wěn)定土坡穩(wěn)定安全系數(shù)安全系數(shù) 第十頁，共20頁。條分法分析步驟條分法分析步驟(bzhu)I(bzhu)IabcdiiOCRABH1.1.按比例按比例(bl)(bl)繪出繪出土坡剖面土坡剖面 2.2.任選任選(rn xun)(rn xun)一一圓心圓心O O，確定滑動面，確定滑動面，將滑動面以上土體分成將滑動面以上土體分成幾個等寬或不等寬土條幾個等寬或不等寬土條 3.3.每個土條的受力分析每個土條的受力分析 cdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTiWi靜力平衡靜力平衡假設(shè)兩組合

9、力假設(shè)兩組合力( (P Pi i，X Xi i) ) ( (P Pi i1 1，X Xi i1 1) )iiiWNcosiiiWTsiniiiiiiWllNcos1iiiiiiWllTsin1第十一頁，共20頁。條分法分析步驟條分法分析步驟(bzhu)(bzhu)4.4.滑動滑動(hudng)(hudng)面面的總滑動的總滑動(hudng)(hudng)力矩力矩 iiiWRTRTRsin5.5.滑動滑動(hudng)(hudng)面的總面的總抗滑力矩抗滑力矩 )tancos(taniiiiiiiiiifilcWRlcRlRRT6.6.確定安全系數(shù)確定安全系數(shù) iiiiiiisWlctgWTRR

10、TFsincosabcdiiOCRABHcdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTi條分法是一種試算法，應(yīng)選取條分法是一種試算法，應(yīng)選取不同圓心位置和不同半徑進行不同圓心位置和不同半徑進行計算，求最小的安全系數(shù)計算，求最小的安全系數(shù) 第十二頁，共20頁。三、例題三、例題(lt)(lt)分析分析n【例】某土坡如圖所示。已知土坡高度(god)H=6m，坡角=55，土的重度 =18.6kN/m3，內(nèi)摩擦角 =12，粘聚力c =16.7kPa。試用條分法驗算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù) 第十三頁，共20頁。分析分析(fnx):(fnx):n按比例繪出土坡，選擇圓心，作出相應(yīng)的滑動圓弧按比例繪出土坡，選擇圓心，作

11、出相應(yīng)的滑動圓弧n將滑動土體分成若干土條，對土條編號將滑動土體分成若干土條，對土條編號 n量出各土條中心高度量出各土條中心高度hihi、寬度、寬度b ib i，列表計算，列表計算sinsin i i、coscos i i以及土條重以及土條重W iW i，計算該圓心和半徑下的安全系數(shù)，計算該圓心和半徑下的安全系數(shù) n對圓心對圓心O O選不同半徑，得到選不同半徑，得到(d do)O(d do)O對應(yīng)的最小安全系數(shù)；對應(yīng)的最小安全系數(shù)； n在可能滑動范圍內(nèi)，選取其它圓心在可能滑動范圍內(nèi)，選取其它圓心O1O1，O2O2，O3O3，重復(fù)上，重復(fù)上述計算，求出最小安全系數(shù)，即為該土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)述計算，

12、求出最小安全系數(shù)，即為該土坡的穩(wěn)定安全系數(shù) 第十四頁，共20頁。計算計算(j (j sun)sun)按比例繪出土坡，選擇圓心按比例繪出土坡，選擇圓心(yunxn)(yunxn)，作出相應(yīng)的滑，作出相應(yīng)的滑動圓弧動圓弧取圓心取圓心(yunxn)O (yunxn)O ，取半徑取半徑R = 8.35m R = 8.35m 將滑動土體分成若干土條，將滑動土體分成若干土條，對土條編號對土條編號列表計算該圓心和半徑列表計算該圓心和半徑下的安全系數(shù)下的安全系數(shù)0.601.802.853.754.103.051.501 1 1 1 1 1 1.1511.1633.4853.0169.7576.2656.732

13、7.9011.0 32.1 48.5 59.4158.3336.6212.671 2 3 4 5 6 7編號編號 中心高度中心高度(m)條寬條寬(m) 條重條重W W i ikN/mkN/m 1(o) W isin i 9.5 16.523.831.640.149.863.0W icos i 1.84 9.51 21.3936.5549.1243.3324.86合計合計186.60258.63第十五頁，共20頁。四、泰勒四、泰勒(ti l)(ti l)圖表法圖表法土坡的穩(wěn)定性相關(guān)土坡的穩(wěn)定性相關(guān)(xinggun)(xinggun)因素：因素：抗剪強度指標(biāo)抗剪強度指標(biāo)c c和和 、重度重度 、土

14、坡的尺寸、土坡的尺寸坡角坡角 和坡高和坡高H H泰勒（泰勒（Taylor,D.WTaylor,D.W，19371937）用圖表表達(dá)影響）用圖表表達(dá)影響因素的相互因素的相互(xingh)(xingh)關(guān)系關(guān)系 cHNcrs穩(wěn)定數(shù)穩(wěn)定數(shù)土坡的臨界高土坡的臨界高度或極限高度度或極限高度 根據(jù)不同的根據(jù)不同的 繪出繪出 與與N Ns s的關(guān)系曲線的關(guān)系曲線 HHFcrs泰勒圖表法適宜解決簡單土坡穩(wěn)定分析的問題：泰勒圖表法適宜解決簡單土坡穩(wěn)定分析的問題：已知坡角已知坡角 及土的指標(biāo)及土的指標(biāo)c c、 、 ，求穩(wěn)定的坡高求穩(wěn)定的坡高H H已知坡高已知坡高H H及土的指標(biāo)及土的指標(biāo)c c、 、 ，求穩(wěn)定的坡

15、角求穩(wěn)定的坡角 已知坡角已知坡角 、坡高、坡高H H及土的指標(biāo)及土的指標(biāo)c c、 、 ，求穩(wěn)定安全系數(shù)求穩(wěn)定安全系數(shù)F F s第十六頁，共20頁。五、例題五、例題(lt)(lt)分析分析n【例】一簡單(jindn)土坡=15,c =12.0kPa, =17.8kN/m3，若坡高為5m,試確定安全系數(shù)為1.2時的穩(wěn)定坡角。若坡角為60，試確定安全系數(shù)為1.5時的最大坡高 在穩(wěn)定在穩(wěn)定(wndng)(wndng)坡角時的臨界高度：坡角時的臨界高度： Hcr=KH= 1.2 Hcr=KH= 1.25=6m5=6m【解答解答】穩(wěn)定數(shù)穩(wěn)定數(shù) ：9 .80 .1268 .17cHNcrs由由 =15=15

16、, ,Ns= 8.9= 8.9查圖得穩(wěn)定坡角查圖得穩(wěn)定坡角 = 57= 57由由 =60=60， =15=15查圖得泰勒穩(wěn)定數(shù)查圖得泰勒穩(wěn)定數(shù)Ns為為8.68.6 6 . 80 .128 .17crcrsHcHN穩(wěn)定數(shù)穩(wěn)定數(shù) ：求得坡高求得坡高Hcr=5.80m,=5.80m,穩(wěn)定安全系數(shù)為穩(wěn)定安全系數(shù)為1.51.5時的最大坡高時的最大坡高Hmax為為 mH87. 35 . 180. 5max第十七頁，共20頁。3.3 土坡穩(wěn)定分析(fnx)中有關(guān)問題 n一、挖方一、挖方(wfng)(wfng)邊坡與天然邊坡與天然邊坡邊坡 天然地層的土質(zhì)與構(gòu)造比較復(fù)雜，這些土坡與人工填筑土坡相比天然地層的土質(zhì)

17、與構(gòu)造比較復(fù)雜，這些土坡與人工填筑土坡相比，性質(zhì)上所不同。對于正常固結(jié)及超固結(jié)粘土土坡，按上述的穩(wěn)定分，性質(zhì)上所不同。對于正常固結(jié)及超固結(jié)粘土土坡，按上述的穩(wěn)定分析方法，得到安全系數(shù)，比較符合實測結(jié)果。但對于超固結(jié)裂隙粘土析方法，得到安全系數(shù)，比較符合實測結(jié)果。但對于超固結(jié)裂隙粘土土坡，采用土坡，采用(ciyng)(ciyng)與上述相同的分析方法，會得出不正確的結(jié)與上述相同的分析方法，會得出不正確的結(jié)果果n二、關(guān)于圓弧滑動條分法二、關(guān)于圓弧滑動條分法計算中引入的計算假定：計算中引入的計算假定： 滑動面為圓弧滑動面為圓弧 不考慮條間力作用不考慮條間力作用 安全系數(shù)用滑裂面上全部抗滑力矩與滑動力

18、矩之比來定義安全系數(shù)用滑裂面上全部抗滑力矩與滑動力矩之比來定義第十八頁，共20頁。n三、土的抗剪強度三、土的抗剪強度(qingd)(qingd)指指標(biāo)值的選用標(biāo)值的選用 土的抗剪強度指標(biāo)土的抗剪強度指標(biāo)(zhbio)(zhbio)值選用應(yīng)合理：值選用應(yīng)合理： 指標(biāo)指標(biāo)(zhbio)(zhbio)值過高，有發(fā)生滑坡的可能值過高，有發(fā)生滑坡的可能 指標(biāo)指標(biāo)(zhbio)(zhbio)值過低，沒有充分發(fā)揮土的強度，就工程而言值過低，沒有充分發(fā)揮土的強度，就工程而言，不經(jīng)濟，不經(jīng)濟 實際工程中，應(yīng)結(jié)合邊坡的實際加荷情況，填料的性質(zhì)和排水條實際工程中，應(yīng)結(jié)合邊坡的實際加荷情況，填料的性質(zhì)和排水條件等，合理的選用土的抗剪強度指標(biāo)件等，合理的選用土的抗剪強度指標(biāo)(zhbio)(zhbio)。 如果能準(zhǔn)確知道土中孔隙水壓力分布，采用有效應(yīng)力法比較合如果能準(zhǔn)確知道土中孔隙水壓力分布，采用有效應(yīng)力法比較合理。重要的工程應(yīng)采用有效強度指標(biāo)理。重要的工程應(yīng)采用有效強度指標(biāo)(zhbio)(zhbio)進行核算。對于控進行核算。對于控制土坡穩(wěn)定的各個時期，應(yīng)分別采用