2024-2025學年四川省成都市錦江區七中學育才學校七年級數學第一學期期末學業質量監測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，半圓的直徑為，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．2．下列說法中正確的是（）A．﹣4＜8 B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝b﹣aC．﹣|﹣（＋0.8）|＝0.8 D．有最小的正有理數3．下列標志是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖是一個幾何體的表面展開圖，這個幾何體是（）A． B． C． D．5．已知a+4b＝﹣，那么代數式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（）A．﹣ B．﹣1 C． D．16．﹣2的絕對值是（）A．2 B． C． D．7．下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．2019年11月23日，我國用長征三號運載火箭以“一箭雙星”方式把第五十、五十一顆北斗導航衛星送人距離地球36000公里預定軌道，北斗將以更強能力、更好服務、造福人類、服務全球，數據36000公里用科學記數法表示（）A．公里 B．公里 C．公里 D．公里9．甲、乙二人從相距21千米的兩地同時出發，相向而行，120分鐘相遇，甲每小時比乙多走500米，設乙的速度為x千米小時，下面所列方程正確的是A． B．C． D．10．把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數學知識解釋應是（）A．兩點確定一條直線 B．垂線段最短C．線段可以比較大小 D．兩點之間，線段最短11．下圖是2019年1月份的月歷表．用方框任意框住表中的9個數，這9個數的和可能是（）A．72 B．117 C．162 D．21612．下列說法正確的是（）A．是單項式 B．的系數是5C．單項式的次數是4 D．是五次三項式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某種品牌的大米包裝袋上標有質量為250.2kg的字樣，從一箱這樣的大米中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差_____kg．14．關于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，則m的值為__．15．若，則的補角為_________°．16．已知代數式x﹣3y﹣1的值為3，則代數式6y﹣2x+5的值為_____．17．如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規律擺成的，按此規律擺下去，第n個圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a＝1，b＝﹣1．19．（5分）如圖，已知線段用圓規和直尺作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）作線段，使得（2）在線段外任取一點（三點不共線），作射線和直線（3）延長線段至點，使得，作線段，試估計所畫圖形中的與的差和線段的長度的大小關系20．（8分）某人乘船從地順流去地，用時3小時；從地返回地用時5小時．已知船在靜水中速度為，求水的速度與間距離．21．（10分）在手工制作課上，老師組織七年級班的學生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級班共有學生人，其中男生人數比女生人數少人，并且每名學生每小時剪筒身個或剪筒底個．(1)七年級班有男生、女生各多少人？(2)原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎?如果不配套，那么如何進行人員調配，才能使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套？22．（10分）已知有理數a，b，c在數軸上對應的點從左到右順次為A，B，C，其中b是最小的正整數，a在最大的負整數左側1個單位長度，BC=2AB．（1）填空：a=，b=，c=（2）點D從點A開始，點E從點B開始，點F從點C開始，分別以每秒1個單位長度、1個單位長度、4個單位長度的速度在數軸上同時向左運動，點F追上點D時停止動，設運動時間為t秒．試問：①當三點開始運動以后，t為何值時，這三個點中恰好有一點為另外兩點的中點？②F在追上E點前，是否存在常數k，使得的值與它們的運動時間無關，為定值．若存在，請求出k和這個定值；若不存在，請說明理由．23．（12分）（1）計算﹣11×1(﹣3)3×()（1）求代數式﹣1x13y1﹣1(x1﹣y1)+6]的值，其中x=﹣1，y=﹣1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】觀察發現，圖中陰影部分的面積即為半圓面積的一半，即圓面積的四分之一，由此作答即可．【詳解】解：陰影部分面積．故選：C．本題考查扇形面積的計算．能正確識圖是解決此題的關鍵．在本題中還需注意，半圓的直徑為，不要把當作半徑計算哦．2、A【分析】分別根據有理數大小比較方法，絕對值的性質，相反數的定義以及有理數的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．﹣4＜8，故本選項符合題意；B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝a﹣b，故本選項不合題意；C．﹣|﹣（＋0.8）|＝﹣0.8，故本選項不合題意；D．沒有最小的正有理數，故本選項不合題意．故選：A．本題主要考查了有理數大小比較，絕對值，相反數以及有理數，熟記相關定義是解答本題的關鍵．3、C【解析】根據軸對稱圖形的概念求解．根據軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.不是軸對稱圖形，故本選項成文；C.是軸對稱圖形，故本選項正確；D.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤。故選C.此題考查軸對稱圖形，解題關鍵在于掌握其性質.4、C【解析】由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征作答.【詳解】解：由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征可知，這個幾何體是三棱柱．

故選：C．此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關鍵．5、B【分析】先化簡所求代數式，再將已知等式作為一個整體代入求解即可．【詳解】將代入得：原式故選：B．本題考查了代數式的化簡求值，掌握代數式的化簡方法是解題關鍵．6、A【解析】分析：根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值的定義，在數軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A．7、B【分析】根據等式的性質，可得答案．【詳解】解：A.當c=0時，a不一定等于b，故錯誤；B.給兩邊同時乘c，可得到a=b，故正確；C.當a和b互為相反數時，依然成立，故錯誤；D.燈飾兩邊同時除以可得到x=-18，故錯誤故選：B本題主要考查等式基本性質，熟練掌握等式基本性質是解題的關鍵．8、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：數據36000公里用科學記數法表示3.6×104公里．

故選：B．本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【解析】設乙的速度為x千米時，則甲的速度為千米時，根據題意可得等量關系：乙2小時的路程甲2小時的路程千米，根據等量關系列出方程即可．【詳解】解：設乙的速度為x千米時，則甲的速度為千米時，依題意得：．故選：B．此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．10、D【解析】根據兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短可得：把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數學知識解釋應是：兩點之間，線段最短.故選D.11、C【分析】首先要仔細觀察月歷中數的規律，在月歷表中，用3×3的方格框出9個數，這9個數的和是最中間數的9倍。利用這個規律就可以先算出9個數最中間的那一個，從而準確解答.【詳解】解：A選項：72÷9=8最中間的是數是8，以8為中心框不出9個數；B選項：117÷9=13最中間的數是13，以13為中心框不出9個數；C選項：162÷9=18最中間的數是18，以18為中心能框出9個數；D選項：216÷9=24最中間的數是24，以24為中心框不出9個數.故選：C.本題主要考查的是對月歷表的觀察和運用，觀察月歷表中的規律是解題的關鍵.12、C【分析】根據單項式的定義、單項式系數、次數的定義和多項式次數、系數的定義判斷即可．【詳解】A．是多項式，故本選項錯誤；B．的系數是，故本選項錯誤；C．單項式的次數是3＋1=4，故本選項正確；D．中，最高次項的次數為3＋2＋1=6，該多項式是由4個單項式組成，是六次四項式，故本選項錯誤．故選C．此題考查的是整式的相關定義，掌握單項式的定義、單項式系數、次數的定義和多項式次數、系數的定義是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0.4【分析】根據某種品牌的大米包裝袋上標有質量為250.2kg的字樣，所以可得到大米質量最多有25.2kg，最少有24.8kg，再計算即可.【詳解】解：由題意得：大米質量最多為25.2kg，最少為24,8kg，他們質量最多相差為kg，故答案為0.4本題考查了正數和負數，解題的關鍵是明確正數和負數在題目中的含義.14、7【解析】由題意得：2×（-2）+m=1-（-2），解得：m=7，故答案為7.15、1【分析】根據互補的定義即可求出的補角．【詳解】解：∵∴的補角為180°－故答案為：1．此題考查的是求一個角的補角，掌握互補的定義是解決此題的關鍵．16、-1【分析】由題意得x-1y-1=1，即x-1y=4，然后將6y﹣2x+5化成含有x-1y的形式，最后將x-1y=4整體代入即可解答．【詳解】解：由題意得x-1y-1=1，即x-1y=46y﹣2x+5=6y-2x+5=-2（x-1y）+5=-2×4+5=-1．故答案為-1．本題考查了條件代數式求值，找到已知等式和所求代數式的聯系是解答本題的關鍵．17、1【分析】根據題意得，第n個圖形可以理解為邊長為朵花的正方形，花的數量即為圖形的周長．【詳解】根據題意得第n個圖形中有朵玫瑰花∴解得故答案為：1．本題考查了歸納總結的能力，找出關于n的關系式是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-2.【分析】首先根據整式的加減運算法則將原式化簡，再代入求值．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減，字母與字母的指數不變．【詳解】解：原式＝﹣a1b+3ab1﹣a1b﹣2ab1+1a1b＝（﹣1﹣1+1）a1b+（3﹣2）ab1＝﹣ab1，當a＝1，b＝﹣1時，原式＝﹣1×（﹣1）1＝﹣2．考查整式的化簡求值，解題關鍵是先化簡，再代入求值．注意運算順序及符號的處理．19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）①在上任取一點M，截取MQ=2a；②在線段MQ上截取QN=b；

（2）在直線MN外任取一點A，畫射線AM和直線AN即可；

（3）延長MN至點P，使AP=MA，畫線段PN，再比較PM與PN的差和線段MN的大小關系．【詳解】（1）作圖如下：MN即為所求；

（2）作圖如下：

（3）作圖如下：由圖形可知．本題主要考查作圖-復雜作圖和比較線段的長短，會作一條線段等于已知線段，正確理解作圖要求是關鍵．20、水的速度，AB間距離150km【分析】依題意找出數量關系，列出方程解答即可．【詳解】設水速為，則，解得：∴km答：水的速度是，間距離150km．考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，正確列出方程是解題的關鍵．21、（1）七年級班有男生有人，女生有人；（2）男生應向女生支援人時，才能使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套．【分析】（1）設七年級2班有男生有x人，則女生有（x+2）人，根據男生人數+女生人數=50列出方程，再解即可；

（2）分別計算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的數量，可得不配套；設男生應向女生支援y人，根據制作筒底的數量=筒身的數量×2列出方程，求解即可．【詳解】解：（1）設七年級2班有男生有x人，則女生有（x+2）人，由題意得：

x+x+2=50，

解得：x=24，

女生：24+2=26（人），

答：七年級2班有男生有24人，則女生有26人；

（2）男生剪筒底的數量：24×120=2880（個），

女生剪筒身的數量：26×40=1040（個），

因為一個筒身配兩個筒底，2880:1040≠2:1，

所以原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，每小時剪出的筒身與筒底不能配套，

設男生應向女生支援y人，由題意得：

120（24-y）=（26+y）×40×2，

解得：y=4，

答：男生應向女生支援4人時，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，再列出方程．22、（1）-2，1，7；（2）①t=1或t=；②k=-1【分析】（1）根據有理數的性質，A、B、C三點位置，數軸上兩點的距公式及點的平移規律回答即可；（2）①分E是DF的中點和點F是DE的中點兩種情況