1、2018 年數學選修 1-1 復習題 單選題(共 5 道) 1、下列命題中 , 其中假命題是 () A 對分類變量 X與 Y的隨機變量 K2的觀測值 k來說，k越小，“X與 Y有關系”的 可信程度越大 B 用相關指數 R2來刻畫回歸的效果時，R2的值越大，說明模型擬合的效果越好 C 兩個隨機變量相關性越強，則相關系數的絕對值越接近 1 D 三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數 2、 下列命題中 , 其中假命題是 () A 對分類變量 X與 Y的隨機變量 K2的觀測值 k來說，k越小，“X與 Y有關系”的 可信程度越大 B 用相關指數 R2來刻畫回歸的效果時，R2的值越大，說明模型擬合的

2、效果越好 C 兩個隨機變量相關性越強，則相關系數的絕對值越接近 1 D 三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數 3、 拋物線 y2=2px 上橫坐標為 6 的點到焦點的距離是 10,則焦點到準線的距 離是() A4 B8 C16 D32 4、 拋物線 x2=4y 的準線方程是( ) Ax=1 Bx=-1 Cy=1Dy=-1 Af (2) e2f (0), f (2012) e2012f (0) Bf (2) v e2f (0), f (2012) v e2012f (0) Cf (2) e2f (0), f (2012) v e2012f (0) Df (2) v e2f (0), f

3、(2012) e2012f (0) 簡答題(共 5 道) 6 (本小題滿分 12 分) 求與雙曲線 -有公共漸近線，且過點的雙曲線的標準方程。 7、求導數：f (x) =e2x. 5、設函數是定義在 R 上的函數，其中 f (x)的導函數 f ) 滿足 f( x)V f (x)對于 xR恒成立, 則( (x) 8、已知函數 f (x) =-x3+ax2+b (a, b R) 0 (1) 若函數 f (x)在 x=0, x=4 處取得極值，且極小值為-1，求 a、b 的值； (2) 若 x-1 , 1，函數 f (x)圖象上的任意一點的切線斜率為 k，求 k-1 恒成立時 a 的取值范圍。 9、

4、(本小題滿分 12 分) 求與雙曲線 -有公共漸近線，且過點曲.的雙曲線的標準方程。 10、(本小題滿分 12 分) 求與雙曲線 -有公共漸近線，且過點的雙曲線的標準方程。 填空題(共 5 道) 11、 設 為雙曲線 -的左右焦點，點 P 在雙曲線的左支上，且- - rd” IAI 的最小值為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是. 12、 函數 f (x) =2sinx+x , x( 0, 2n)的單調增區間為 _ . 13、 八刃銳在 x= 2 處有極大值，貝 U 常數&的值為 _ . 14、 設一一為雙曲線 -的左右焦點，點 P 在雙曲線的左支上，且手 的最小值為二，貝 U 雙曲

5、線的離心率的取值范圍是. 15、 設 為雙曲線一的左右焦點，點 P 在雙曲線的左支上，且- 的最小值為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是. 2- 答案：A 3- 答案：B 4- 答案：D 5- 答案：tc 解：函數呼的導數為 F( X )巧* f v 0,故函數 詁 2片 1T fix) f(2) AO | 鬥北尸一是定義在 R 上的減函數，二 F (2)v F ( 0),即 =v=,故有 f (2) T耳 e - 嚴 ve2f (0).同理可得 f (2012)ve2012f (0).故選 B. 1- 答案：設所求雙曲線的方程為 -，將點-代入得-, 所求雙曲線的標準方程為 略 x 4

6、2- 答案：解：由于 f (x) =e2x 則函數的導數為 f( x) =2e2x. 解：由于 f (x) =e2x 則函數的導數為 f( x) =2e2x. 3- 答案：解：(1)由八門$八.沁:得 x=0 或 x=2a/3 故 2a/3=4 , a=6 由于 當 x0 時.廠故當 x=0 時，f (x)達到極小值 f (0) =b，所以 b=-1 ; (2)等價于當 x 0 , 1時，-3x2+2ax-1 恒成立，即 g (x) =3x2-2ax- 1 0 對一切 x 0,1恒成立即 g (x)的最大值不大于零，由 g (x)的圖象知其最 大值是端點值。由于 g(0)=-1 0,故只需 g

7、 (1) =2-2a 0,即 al反之，當 al時，g (x) 1。 4- 答案：設所求雙曲線的方程為 -，將點-代入得】- 所求雙曲線的標準方程為-略 出 4 5- 答案：設所求雙曲線的方程為 - -,將點 T-代入得-2 , 所求雙曲線的標準方程為 略 x 4 1-答案： 試題分析：雙曲線二(a 0, b0)的左右焦點分 別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| , - 一 - (當且僅當-八時取等號)，所以 |PF2|=2a+|PF1|=4a , v |PF2|-|PF1|=2a v2c, |PF1|+|PF

8、2|=6a 2c,所以 e (1, 3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結合，考查知識點的靈活 應用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。 解： f( x) =2cosx+1，令 f( x ) 0,二 cosx 或2時廣山，有極小值，當c = 6時，可由導致判斷，在X-1時有 極大值. 4- 答案： 試題分析：雙曲線一一- （a 0，b0）的左右焦點分 別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點，二 |PF2| -|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|， -門（當且僅當八時取等號），所以 |PF2|=2a+|PF1|=4a , v |PF2|-|PF1|=2a V2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e （1, 3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結合，考查知識點的靈活 應用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。 0V x V 1 2-答案: 5- 答案：。勻 試題分析：v雙曲線一 （a 0, b0）的左右焦點分 別為 F1,F2,P 為雙曲線左支上的任意一點，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| , 5（當且僅當-一時取等號），所以 |