1、專題07自由落體運(yùn)動(dòng)知識(shí)精講自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)（只有在沒有空氣的空間里才能發(fā)生）.在同一地點(diǎn),一切物體在自由落體勻動(dòng)中的加速度都相同 .這個(gè)加速度叫自由落體加速度， 也叫重力加速度（方向豎直向 下），用g表示.在地球兩極自由落體加速度最大，赤道附近自由落體加速度最小注意:不考慮空氣阻力作用，不同輕重的物體下落的快慢是相同的 豎直上拋運(yùn)動(dòng)：將物體以一定初速度沿豎直方向向上拋出，物體只在重力作用下運(yùn)動(dòng)（不考慮空氣阻 力作用）. 注意:運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)v= 0, a = -g （取豎直向下方向?yàn)檎较颍┠苌仙淖畲蟾叨?hmax=V0 2 /2g,所需時(shí)間t =v0/g.質(zhì)點(diǎn)在通過

2、同一高度位置時(shí)，上升速度與下落速度大小相等；物體在通過一段高度過程中，上升時(shí)間與下落時(shí)間相等（t =2v0/g）.一、自由落體運(yùn)動(dòng)（1）定義：物體只在重力的作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)。（2）特點(diǎn)：自由落體是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。（3）重力加速度同一地點(diǎn)，一切物體的自由落體的加速度都相同，這個(gè)加速度叫重力加速度，用g表示地球上不同的緯度、高度 g值不同。（緯度越大，g越大；高度越高，g越小。）其方向?yàn)樨Q直向下。通常的計(jì)算，g值取9.8m/s2,粗略計(jì)算：g=10m/s2（4）自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以用以下四個(gè)公式來概括v= v0+或12左=爾+5點(diǎn) v3 -Vq = 2

3、ax-v0 +vV-22、以下幾個(gè)比例式對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)也成立物體在1T末、2T末、3T末nT末的速度之比為Vl ： V2 ：V3： :Vn=1： 2： 3： :n物體在1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)nT內(nèi)的位移之比為hi: h2：h3： :hn=1: 4： 9: :n2物體在第1T內(nèi)、第2T內(nèi)、第3T內(nèi)第nT內(nèi)的位移之比為Hi： H2： H3：Hn =1： 3: 5（2n-1）通過相鄰的相等的位移所用時(shí)間之比為tl： t2： t3：tn=1：（匈T）：（/-能）：（&- ）課程要求1 .理解什么是自由落體運(yùn)動(dòng).知道它是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).2 .理解什么是自由落體加速度，知道它的方向.知

4、道在地球的不同地方，重力加速度大小不同.3 .初步掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.I典例剖析典例1關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A.物體豎直向下的運(yùn)動(dòng)一定是自由落體運(yùn)動(dòng)B.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)D.當(dāng)空氣阻力的作用比較小，可以忽略不計(jì)時(shí)，物體自由下落可視為自由落體運(yùn)動(dòng)【答案】BCD【解析】自由落體運(yùn)動(dòng)是物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，它是一種初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng).如果空氣阻力的作用比較小，可以忽略不計(jì)，此時(shí)物體的下落也可以看做自由落體運(yùn)動(dòng) 所以選項(xiàng)B、C、D正確，選項(xiàng)A不正

5、確.，它是一種理實(shí)際中當(dāng)阻力相對(duì)于重力可以忽略時(shí)，才可以把物體自由下落的運(yùn)動(dòng)看成自由落體運(yùn)動(dòng)想化運(yùn)動(dòng)典例2做自由落體運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體所受的重力之比為2 : 1,下落高度之比為1: 2,則A.下落時(shí)間之比是 1:2B.落地速度之比是 1:1C.落地速度之比是 1:6D.下落過程中的加速度之比是2:1【答案】C,1 ，【解析】根據(jù)自由落體公式2 可知，雖然重力之比為 2:1,但是重力加速度一樣，D錯(cuò)，所以當(dāng)下落高度之比為1:2,則下落時(shí)間之比為 1:“萬。所以下落速度v=gt之比為1:心,B錯(cuò)，所以選擇 C典例3從離地面80 m的空中自由落下一個(gè)小球，取 g = 10m/s2,求：(1)經(jīng)過多長(zhǎng)

6、時(shí)間落到地面；(2)自開始下落時(shí)計(jì)時(shí)，在第 1 s內(nèi)和最后1 s內(nèi)的位移；【答案】(1) 4s (2) 5m 35m【解析】(1)由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律1 1h =解得t=4s(2)第1s內(nèi)的位移,1 ，幺=三斯=5m最后1s內(nèi)的位移M =小一; Af)- = 35m 點(diǎn)評(píng)：本題還可以用比例關(guān)系求解和圖象求解。蟒對(duì)點(diǎn)精練一、不定項(xiàng)選擇題1 .在真空中，將蘋果和羽毛同時(shí)從同一高度由靜止釋放，下列頻閃照片中符合事實(shí)的是()【答案】選C【解析】在真空中，將蘋果和羽毛同時(shí)從同一高度由靜止釋放，蘋果和羽毛都做自由落體運(yùn)動(dòng)，故頻閃照片C符合事實(shí).2 .甲物體的質(zhì)量是乙物體質(zhì)量的5倍，它們同時(shí)從同一點(diǎn)由靜止開始

7、下落，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（）A.甲比乙先著地B.甲的落地速度比乙的落地速度大C.甲比乙加速度大D.下落過程中，兩者在任意時(shí)刻的速度和離地的高度都相同【答案】D【解析】物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度與質(zhì)量無關(guān)，均等于 gT 1方二7審.A、它們同時(shí)從同一點(diǎn)由靜止開始下落，由2,可得下落時(shí)間一樣長(zhǎng)，所以同時(shí)落地，A錯(cuò)B、根據(jù)自由落體公式?眇三: 可得"=舊7，落地時(shí)速度相等，B錯(cuò) C、自由落體加速度相同，均等于 g, C錯(cuò)D、兩者同時(shí)從同一點(diǎn)由靜止開始下落，加速度又相同，運(yùn)動(dòng)情況完全一樣，兩者在任意時(shí)刻的速度和離地 的高度都相同，所以 D對(duì)3 .關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的

8、是（）A.同一地點(diǎn)不同物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度相同B.只要物體只受重力作用就一定做自由落體運(yùn)動(dòng)C.自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)D.在地球上同一地點(diǎn)，從同一高度做自由落體的物體，落地時(shí)間與物體的質(zhì)量有關(guān)【答案】AC【解析】A、因?yàn)槲矬w做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件：只在重力作用下從靜止開始.只在重力作用下保證 了物體的加速度為 g,則同一地點(diǎn)，加速度相同；從靜止開始保證了物體初速度等于零.所以只受重力作用 不一定是做自由落體，故 A正確，B錯(cuò)誤.C、自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確.D、從同一高度做自由落體運(yùn)動(dòng)的不同物體，保證了物體的加速度為g;從靜止開始保證了物體初速度等于零，下落

9、的快慢相同，與質(zhì)量無關(guān)，故 D錯(cuò)誤.4 .一物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，那么在任意一秒內(nèi)（）A.物體的末速度一定比初速度大9.8 m/sB.物體的末速度一定等于初速度的9.8倍C.物體的位移一定等于前一秒內(nèi)位移的9.8倍D.物體的位移一定比前一秒內(nèi)的位移大9.8 m【答案】AD【解析】物體在t s末的速度vt=gt,在（t+1） s末的速度vt+i=g（t+1）,故A v=v+i-vt=g.物體在相鄰的兩個(gè)1秒內(nèi)位移之差 Ax=gT2=g,故選項(xiàng)AD正確.5 .一物體做自由落體運(yùn)動(dòng).從下落開始計(jì)時(shí)，重力加速度g取10m/s2.則物體在第5s內(nèi)的位移為（）A. 10 mB. 125 mC. 45 mD.

10、 80 mh -hx= -二鼠;= xHJx25-7 xhlx g解：物體在第5s內(nèi)的位移h=-=45m故選：Co6 .如圖所示圖象中能夠反映自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是【答案】BCD【解析】選項(xiàng) A中x-t圖象表示的是勻速直線運(yùn)動(dòng) ，而自由落體運(yùn)動(dòng)是加速度不變的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B、C、D三項(xiàng)正確.7 .一物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s2。關(guān)于該物體的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（A.第1s末的速度為15?/?B.第1s末的速度為5?/?C.第1s內(nèi)下落的距離為15mD.第1s內(nèi)下落的距離為 5m【答案】D【解析】AB.自由落體運(yùn)動(dòng)的物體第1s末的速度為：v=gt=10X1=10m/s,故A

11、B錯(cuò)誤；CD.自由落體運(yùn)動(dòng)的物體第 1s內(nèi)下落的距離為：卜二；獷上=；X 3又一=m,故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。8 .下列關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的說法正確的是(A.在真空條件下，石頭將比紙片先落地B.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0,加速度大小為g,方向豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.離地20 m的高度，物體從赤道落下所用的時(shí)間比從北極落下所用的時(shí)間長(zhǎng)D.隨著高度的增加，重力加速度大小不變【答案】BC【解析】在真空條件下，任何物體在同一地點(diǎn)做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，因其重力加速度相等，故它們的快慢效果是相同的，選項(xiàng)A錯(cuò)，選項(xiàng)B正確；自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間有 t=秒，可見,t除了與h有關(guān)，還與g有關(guān)，因?yàn)槌嗟捞?的重力加速度

12、比兩極處小，所以從赤道落下所用時(shí)間較長(zhǎng)，選項(xiàng)C正確；隨著高度的增加，重力加速度逐漸減小， 選項(xiàng)D錯(cuò).9 .從某一高處釋放一小球甲，經(jīng)過0.5 s從同一高處再釋放小球乙，在兩小球落地前，則 ()A.它們間的距離保持不變B.它們間的距離不斷減小C.它們間的速度之差不斷增大D.它們間的速度之差保持不變【答案】D1 111【解析】：選D 兩球下落距離之差 Ax = 2gt2 2g(t0.5)2=2g t4 ,可見，兩球落地之前它們之間的 距離不斷增大，故 A、B錯(cuò)誤；又因?yàn)樗俣戎?Av= gt-g(t-0.5) = 0.5g,故C錯(cuò)誤，D正確.10.如圖所示，甲同學(xué)用手拿著一把長(zhǎng)50cm的直尺，并使

13、其處于豎直狀態(tài)；乙同學(xué)把手放在直尺0刻度線位置做抓尺的準(zhǔn)備.某時(shí)刻甲同學(xué)松開直尺，直尺保持豎直狀態(tài)下落，乙同學(xué)看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值為20cm;重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，乙同學(xué)第二次手抓住直尺位置的刻度值為10cm.直尺下落過程中始終保持豎直狀態(tài).若從乙同學(xué)看到甲同學(xué)松開直尺，到他抓住直尺所用時(shí)間叫反應(yīng)時(shí)間”，取重力加速度g=10m/s2.則下列說法中不正確的是()確;A.若將尺子上原來的長(zhǎng)度值改為對(duì)應(yīng)的反應(yīng)時(shí)間”值，則可用上述方.法直接測(cè)出 反應(yīng)時(shí)間B.若某同學(xué)的 反應(yīng)時(shí)間”大于0.4s,則用該直尺將無法用上述方法測(cè)量 他的 反應(yīng)時(shí)間C.乙同學(xué)第一次抓住直尺的瞬間，直尺的速度約為4

14、m/sD.乙同學(xué)第一次的 反應(yīng)時(shí)間”比第二次長(zhǎng)【答案】C【解析】A、將計(jì)算出的反應(yīng)時(shí)間對(duì)應(yīng)到尺子上的長(zhǎng)度時(shí)，可用上述方法直接測(cè)出反應(yīng)時(shí)間”；故A正1 . 2B、若某同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間為0.4s,則下落的高度：ho -gto0.8m,大于該直尺的長(zhǎng)度，所以將無法測(cè)量該同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間.故B正確.2 一 一 一C、由v 2gh可知，乙第一次抓住直尺的速度v J2 10 0.3m/s 76m / s ；故 C 錯(cuò)誤;I 22hD、直尺下降的高度 h .根據(jù)h gt得，t一所以下落的高度最大的用的時(shí)間最長(zhǎng)，所以第一 2 g次測(cè)量的反應(yīng)時(shí)間最長(zhǎng).故 D正確；因選不正確的，故選：CII .一個(gè)小石塊從空中a點(diǎn)開

15、始做自由落體運(yùn)動(dòng)， 先后經(jīng)過b點(diǎn)和c點(diǎn).已知石塊經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度為v, 經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)的速度為3v,則ab段與bc段的位移之比為（）A. 1 ： 3B. 1 ： 5C. 1 ： 8D. 1 ： 9【答案】C【解析】：ab段的位移為xab= v-, bc段的位移為xbc=_3vr' =8v",所以。：xbc= 1 ： 8,選項(xiàng)C正2g2g 2g'確.12 .物體從離地面45 m高處做自由落體運(yùn)動(dòng)（g取10 m/s2）,則下列選項(xiàng)中正確的是（）A.物體運(yùn)動(dòng)3 s后落地B.物體落地時(shí)的速度大小為 30 m/sC.物體在落地前最后1 s內(nèi)的位移為25 mD.物體在整個(gè)下落過程中的

16、平均速度為20 m/s【答案】ABC【解析】由x=/gt2得t£=3 s落地速度：v=gt=30 m/s最后 1 s 內(nèi)位移:A x=gtgzgt1I=25 m,全程的平均速度：一=15 m/s. 曾阡則選項(xiàng)A、B、C正確.13 .甲、乙兩物體的質(zhì)量之比為1 ： 2,甲、乙兩物體所在的位置高度之比為2 ： 1,它們都做自由落體運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是 （）A.下落的時(shí)間之比是 1 ： 2B.落地時(shí)的速度之比是立 1C.下落過程中加速度之比是1 ： 1D.下落過程中最后1秒內(nèi)速度的增加量之比是1 ： 1【答案】BCD【解析】因?yàn)閔=mgt2,所以 t=i'yoc'JS

17、',iP t甲：t乙川2 ： 1,選項(xiàng)A錯(cuò);因?yàn)関a'Wam無，即v甲：v乙=1 :1,故選項(xiàng)B正確；又因加速度是g,所以每1秒內(nèi)4丫二誕項(xiàng)C、D正確.14 .關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度g,下列說法正確的是（）A.重的物體的g值大B.同一地點(diǎn)的輕、重物體的g值一樣大C.g值在地面任何地方一樣大D.g值在赤道處小于南北兩極處【答案】BD【解析】地面附近的重力加速度（即自由落體加速度）g,隨緯度的增加而增大，隨高度的增加而減小，故B、D正確.二、填空題15 .某個(gè)由靜止自由下落的物體，忽略空氣阻力，落地前最后一秒下落的高度為25米，由此可知，該物體是從 m高的地方下落的，落地速度大小

18、為 m/s. （ g取10m/s2）【答案】45； 30【解析】解：設(shè)下落的總時(shí)間為代入數(shù)據(jù)解得t=3s,則下落的高度 h=,如'=5 mIUm班“ =45中，落地的速度 v=gt=10 X3m/s=30m/s ,故答案為：45, 30.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，結(jié)合最后1s內(nèi)的位移求出下落的總時(shí)間，根據(jù)位移時(shí)間公式求出下落的高度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出落地的速度.16 .高空作業(yè)的電業(yè)工人，在操作過程中，不慎將一螺母脫落，經(jīng)2s螺母落地，取g=10m/s2,則螺母脫落處距地面的高度 h=m；螺母落地時(shí)的速度大小 v=m/s.【答案】20； 20【解析】根據(jù)位移時(shí)間公式，有根據(jù)速

19、度時(shí)間公式，有v=gt=10m/s 2X2s=20m/s故答案為：20, 20.螺母下落后做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式即可求解.17 .一礦井深45米，在井口每隔一定時(shí)間自由落下一個(gè)小球，當(dāng)?shù)?個(gè)小球從井口開始下落時(shí)，第1個(gè)小球恰好落至井底，問：(g=10 m/s2)(1)相鄰兩個(gè)小球下落的時(shí)間間隔是多少？(2)這時(shí)第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相距多遠(yuǎn)？【答案】(1)0.5 s (2)15 m【解析】(1)第1個(gè)小球落至井底的時(shí)間為t,貝U 由 x=%t2 得:t=Jf=3 s，第1個(gè)小球至第7個(gè)小球間共有6個(gè)時(shí)間間隔則 A t=0.5 s.(2)第3個(gè)小球下落的時(shí)間為t1=2 s;xi=為:J=.x 10 m/Sx (2 s)=20 m, N 一 N第5個(gè)小球下落時(shí)間為t2=1 s;X2=g：2 一=* 10 m/Sx (1 S)=5 m,A x=x-X2=15 m.18 .屋檐每隔一定時(shí)間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1 m的窗子的上、下沿，如圖所示，問:滴水的時(shí)間間隔是多少？屋檐離地面多高？(g取10 m/s2)【答案】0.2 s 3.2 m【解析】設(shè)屋檐離地面高為x,滴水間隔為T.由x=Ft2得第2滴水的位移x2=與g(3T)2第3滴水的位移x3=g(2T)2又因?yàn)閤2-x3=1 m,聯(lián)立，解