1、1、空間直角坐標系的建立、空間直角坐標系的建立;2、空間直角坐標系的劃分、空間直角坐標系的劃分; 3、空間點的坐標、空間點的坐標; 4、特殊位置的點的坐標、特殊位置的點的坐標; 5、空間點的對稱問題；、空間點的對稱問題；6、空間兩點間的距離公式；、空間兩點間的距離公式；XxO數軸上的點可以用數軸上的點可以用唯一的一個實數表示唯一的一個實數表示-1-1-2-2123AB數軸上的點數軸上的點平面中的點可以用平面中的點可以用有序實數對有序實數對(x(x，y)y)來表示點來表示點xyPOxy(x,y)平面坐標系中的點平面坐標系中的點yOxz在教室里某同學的頭的位置坐在教室里某同學的頭的位置坐標標以單位

2、正方體以單位正方體 的的頂點頂點O為原點為原點,分別以射線分別以射線OA，OC， 的方向為正方向的方向為正方向,以以線段線段OA,OC, 的長為單位的長為單位長度長度,建立三條數軸建立三條數軸:x軸軸,y軸軸,z軸軸,這時我們建立了一個空間直角坐標系這時我們建立了一個空間直角坐標系 。CBADOABC DO DO Oxyz一、空間直角坐標系：一、空間直角坐標系：yxzABCABCDO點點O叫做坐標原點，叫做坐標原點，x軸、軸、y軸、軸、z軸叫做坐標軸，軸叫做坐標軸，這三條坐標軸中每兩條確定一個坐標平面，分別這三條坐標軸中每兩條確定一個坐標平面，分別稱為稱為xoy平面、平面、 yoz平面、和平面

3、、和 zox平面平面xyzO讓讓右右手手拇拇指指在在空空間間直直角角坐坐標標系系中中，軸軸食指指向食指指向軸的正方向軸的正方向指向指向 yx，軸軸的的如如果果中中指指能能指指向向的的正正方方向向 z，則則稱稱這這個個坐坐標標系系為為正正方方向向 ，xyz右手直角坐標系右手直角坐標系oxyz1.x軸與軸與y軸、軸、x軸與軸與z軸均成軸均成1350,而而z軸垂直于軸垂直于y軸軸13501350135013502.y軸和軸和z軸的單位長度相同，軸的單位長度相同，x軸上的單位長度為軸上的單位長度為y軸軸(或或z軸軸)的單位長度的一半的單位長度的一半空間直角坐標系的畫法：空間直角坐標系的畫法：xoz面面

4、xoy面面yoz面面zxyO空間直角坐標系共有八個卦限空間直角坐標系共有八個卦限二、空間直角坐標系的劃分：二、空間直角坐標系的劃分： 空間直角坐標系中任意空間直角坐標系中任意一點的位置如何表示？一點的位置如何表示？三、空間點的坐標：三、空間點的坐標：設點設點M是空間的一個定點，過點是空間的一個定點，過點M分別作垂直分別作垂直于于x 軸、軸、y 軸和軸和z 軸的平面，依次交軸的平面，依次交x 軸、軸、y 軸軸和和z 軸于點軸于點P、Q和和RyxzMOMRQP三、空間點的坐標：三、空間點的坐標：設點設點P、Q和和R在在x軸、軸、y軸和軸和z軸上的坐標分別軸上的坐標分別是是x,y和和z,這樣空間一點

5、這樣空間一點M的坐標可以用有序實的坐標可以用有序實數組數組(x，y，z)來表示來表示, (x，y，z)叫做點叫做點M 在此在此空間直角坐標系中的坐標，記作空間直角坐標系中的坐標，記作M(x，y，z)其中其中x叫做點叫做點M的橫坐標，的橫坐標，y叫做點叫做點M的縱坐標，的縱坐標，z叫做點叫做點M的豎坐標的豎坐標yxzMOMRQP小提示：坐標小提示：坐標軸上的點至少軸上的點至少有兩個坐標等有兩個坐標等于于0；坐標面上；坐標面上的點至少有一的點至少有一個坐標等于個坐標等于0。點點P的位置的位置原點原點OX軸上軸上AY軸上軸上BZ軸上軸上C坐標形式坐標形式點點P的位置的位置X Y面內面內DY Z面內面

6、內EZ X面內面內F坐標形式坐標形式Oxyz111ADCBEF(0,0,0) (x,0,0) (0,y,0)(0,0,z)(x,y,0) (0,y,z) (x,0,z)四、特殊位置的點的坐標：四、特殊位置的點的坐標：xoy平面上的點豎坐標為平面上的點豎坐標為0yoz平面上的點橫坐標為平面上的點橫坐標為0 xoz平面上的點縱坐標為平面上的點縱坐標為0 x軸上的點縱坐標和豎坐標都為軸上的點縱坐標和豎坐標都為0z軸上的點橫坐標和縱坐標都為軸上的點橫坐標和縱坐標都為0y軸上的點橫坐標和豎坐標都為軸上的點橫坐標和豎坐標都為0(1)坐標平面內的點坐標平面內的點:(2)坐標軸上的點坐標軸上的點:Oxyz11

7、1ADCBEFxyzO(3,4,2)(3,0,0)(0,4,0)(0,0,2)(3,4,0)3ABADBC2C4., 243:1寫出所有點的坐標，中，在長方體例DOOCOACBADOABC0 , 0 , 02 , 4 , 02 , 0 , 3例2P135xoyz練習練習zxyOACDBABCPP343練習練習zxyABCOADCBQQ想一想：想一想： 在空間直角坐標下，如何在空間直角坐標下，如何找到給定坐標的空間位置？找到給定坐標的空間位置？ D1，3，4）zxyO13D4對稱點對稱點xyOx0y0(x0,y0)P(x0 , -y0)P1橫坐標不變，橫坐標不變，縱坐標相反。縱坐標相反。(-x0

8、 ,y0)P2橫坐標相反，橫坐標相反，縱坐標不變。縱坐標不變。P3橫坐標相反，橫坐標相反，縱坐標相反。縱坐標相反。-y0-x0(-x0 , -y0)點點M(x,y,z)是空間直角坐標系是空間直角坐標系O-xyz中的一點中的一點(1)與點與點M關于關于x軸對稱的點軸對稱的點:(2)與點與點M關于關于y軸對稱的點軸對稱的點:(3)與點與點M關于關于z軸對稱的點軸對稱的點:(4)與點與點M關于原點對稱的點關于原點對稱的點:(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)五、空間點的對稱問題：五、空間點的對稱問題：規律：關于誰對稱誰不變，其余的相規律：關于誰對稱誰不變，其余的

9、相反。反。xoyz1(1, 1, 1)P (1,1,1)P2( 1,1, 1)P 3( 1, 1,1)P X xyzo空間兩點間的距離公式空間兩點間的距離公式ABC( , , )P x y z| |BPz22|OBxy222|OPxyz變式練習變式練習:點點 滿足方程滿足方程 點點P表示的圖形是表示的圖形是?),(zyxp4) 1() 1() 1(222zyx兩點間距離公式22121212|()()PPxxyy平面：類比類比猜測猜測22212121212|()()()PPxxyyzz空間：例例1、練習、練習 練習練習 1.（ P138只求距離）只求距離）(1)|6AB (2)|70AB 解解 221MM,14)12()31()47(222 232MM, 6)23()12()75(222 213MM,