1、會(huì)計(jì)學(xué)1中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)_圖形的性質(zhì)二圖形的性質(zhì)二_直線直線與圓的位置關(guān)系與圓的位置關(guān)系第1頁(yè)/共32頁(yè)第2頁(yè)/共32頁(yè)1證直線為圓的切線的兩種方法 (1)若知道直線和圓有公共點(diǎn)時(shí)，常連接公共點(diǎn)和圓心，證明直線垂直半徑；(2)不知道直線和圓有公共點(diǎn)時(shí)，常過(guò)圓心向直線作垂線，證明垂線段的長(zhǎng)等于圓的半徑難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn)難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn)第3頁(yè)/共32頁(yè)2常見(jiàn)的輔助線(1)當(dāng)已知條件中有切線時(shí)，常作過(guò)切點(diǎn)的半徑，利用切線的性質(zhì)定理來(lái)解題；(2)遇到兩條相交的切線時(shí)(切線長(zhǎng))，常常連接切點(diǎn)和圓心、連接圓心和圓外的一點(diǎn)、連接兩切點(diǎn)第4頁(yè)/共32頁(yè)CB1(2015張家界)如圖，O30，C為OB上一點(diǎn)

2、，且OC6，以點(diǎn)C為圓心，半徑為3的圓與OA的位置關(guān)系是( )A相離 B相交C相切 D以上三種情況均有可能2(2015棗莊)如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為4 cm的等邊三角形ABC的高與 O的直徑相等 O與BC相切于點(diǎn)C，與AC相交于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為( )A4 cm B3 cm C2 cm D1.5 cm夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)第5頁(yè)/共32頁(yè)B3(2015黔西南州)如圖，點(diǎn)P在 O外，PA，PB分別與 O相切于A，B兩點(diǎn)，P50，則AOB等于( )A150 B130 C155 D135第6頁(yè)/共32頁(yè)C4(2015廈門)如圖，在ABC中，ABAC，D是邊BC的中點(diǎn)，一個(gè)圓過(guò)點(diǎn)A，交邊AB于點(diǎn)E，且與BC相切于點(diǎn)

3、D，則該圓的圓心是( )A線段AE的中垂線與線段AC的中垂線的交點(diǎn)B線段AB的中垂線與線段AC的中垂線的交點(diǎn)C線段AE的中垂線與線段BC的中垂線的交點(diǎn)D線段AB的中垂線與線段BC的中垂線的交點(diǎn)第7頁(yè)/共32頁(yè)5(2015重慶)如圖，AC是 O的切線，切點(diǎn)為C，BC是 O的直徑，AB交 O于點(diǎn)D，連接OD.若BAC55，則COD的大小為( )A70 B60 C55 D35 A第8頁(yè)/共32頁(yè)考點(diǎn)一：判斷直線與圓的位置關(guān)系【例1】(1)如圖， O的半徑為4 cm，OAOB，OCAB于點(diǎn)C，OB4 cm，OA2 cm，試說(shuō)明AB是 O的切線典例探究典例探究第9頁(yè)/共32頁(yè)(2)如圖，已知在OAB中，

4、OAOB13，AB24， O的半徑長(zhǎng)為r5.判斷直線AB與 O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由【點(diǎn)評(píng)】在判定直線與圓相切時(shí)，若直線與圓的公共點(diǎn)已知，證題方法是“連半徑，證垂直”；若直線與圓的公共點(diǎn)未知，證題方法是“作垂線，證半徑”這兩種情況可概括為一句話：“有交點(diǎn)連半徑，無(wú)交點(diǎn)作垂線”第10頁(yè)/共32頁(yè)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1(1)(2015齊齊哈爾)如圖，兩個(gè)同心圓，大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，若大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn)，則弦AB的取值范圍是( )A8AB10 B8AB10C4AB5 D4AB5(2)(2014西寧) O的半徑為R，點(diǎn)O到直線l的距離為d，R，d是方程x24xm0的兩根，當(dāng)直線l與 O相切時(shí)，

5、m的值為_(kāi)A4第11頁(yè)/共32頁(yè)【例2】(2015陜西)如圖，AB是O的直徑，AC是O的弦，過(guò)點(diǎn)B作O的切線DE，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，作AEAC交DE于點(diǎn)E.(1)求證：BADE；(2)若O的半徑為5，AC8，求BE的長(zhǎng)考點(diǎn)二：圓的切線的性質(zhì)解：(1)證明：AB是 O的直徑，AC是 O的弦，過(guò)點(diǎn)B作 O的切線DE，ABE90，BAEE90，DAE90，BADBAE90，BADE 第12頁(yè)/共32頁(yè)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了切線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心第13頁(yè)/共32頁(yè)第14頁(yè)/共32

6、頁(yè)第15頁(yè)/共32頁(yè)【例3】(2015湖州)如圖，已知BC是 O的直徑，AC切 O于點(diǎn)C，AB交 O于點(diǎn)D，E為AC的中點(diǎn)，連接DE.(1)若ADDB，OC5，求切線AC的長(zhǎng)；(2)求證：ED是 O的切線 第16頁(yè)/共32頁(yè)解：(1)解：連接CD，BC是 O的直徑，BDC90，即CDAB，ADDB，OC5，CD是AB的垂直平分線，ACBC2OC10第17頁(yè)/共32頁(yè)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記切線的判定定理與性質(zhì)定理，經(jīng)過(guò)半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑第18頁(yè)/共32頁(yè)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3(2015巴中)如圖，AB是O的直徑，ODBC

7、于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)E，連接CE，AE，CD，若AECODC.(1)求證：直線CD為O的切線；(2)若AB5，BC4，求線段CD的長(zhǎng)第19頁(yè)/共32頁(yè)第20頁(yè)/共32頁(yè)審題視角(1)直線PC與 O交于點(diǎn)C，可以初步判定直線與圓相切或相交；(2)PA切 O于點(diǎn)A，根據(jù)切線的性質(zhì)，可知PAO90，連接CO，能證得PCOPAO90，PC與 O相切；而后由PC是切線解得PC長(zhǎng)考點(diǎn)四：與圓有關(guān)的綜合問(wèn)題考點(diǎn)四：與圓有關(guān)的綜合問(wèn)題第21頁(yè)/共32頁(yè)規(guī)范解題解：(1)直線PC與O相切證明：連接OC，BCOP，12，34.OBOC，13，24.又OCOA，OPOP，POCPOA，PCOPAO.PA切O于點(diǎn)A，PA

8、O90，PCO90，PC與O相切第22頁(yè)/共32頁(yè)第23頁(yè)/共32頁(yè)答題思路第一步：探索可能的結(jié)論，假設(shè)符合要求的結(jié)論存在；第二步：從條件出發(fā)(即假設(shè))求解；第三步：確定符合要求的結(jié)論存在或不存在；第四步：給出明確結(jié)果；第五步：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)及答題規(guī)范第24頁(yè)/共32頁(yè)試題在RtABC中，C90，AC3，BC4，若以C為圓心，R為半徑的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，求R的值注意：注意：第25頁(yè)/共32頁(yè)剖析當(dāng)C與AB相切時(shí)，只有一個(gè)交點(diǎn)，同時(shí)要注意AB是線段，當(dāng)圓的半徑R在一定范圍內(nèi)時(shí)，斜邊AB與C相交且只有一個(gè)公共點(diǎn)第26頁(yè)/共32頁(yè)B3(2015黔西南州)如圖，點(diǎn)P在 O外，P

9、A，PB分別與 O相切于A，B兩點(diǎn)，P50，則AOB等于( )A150 B130 C155 D135第27頁(yè)/共32頁(yè)B3(2015黔西南州)如圖，點(diǎn)P在 O外，PA，PB分別與 O相切于A，B兩點(diǎn)，P50，則AOB等于( )A150 B130 C155 D135第28頁(yè)/共32頁(yè)考點(diǎn)一：判斷直線與圓的位置關(guān)系【例1】(1)如圖， O的半徑為4 cm，OAOB，OCAB于點(diǎn)C，OB4 cm，OA2 cm，試說(shuō)明AB是 O的切線典例探究典例探究第29頁(yè)/共32頁(yè)(2)如圖，已知在OAB中，OAOB13，AB24， O的半徑長(zhǎng)為r5.判斷直線AB與 O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由【點(diǎn)評(píng)】在判定直線與圓相切時(shí)，若直線與圓的公共點(diǎn)已知，證題方法是“連半徑，證垂直”；若直線與圓的公共點(diǎn)未知，證題方法是“作垂線，證半徑”這兩種情況可概括為一句話：“有交點(diǎn)連半徑，無(wú)交點(diǎn)作垂線”第30頁(yè)/共32頁(yè)(2)如圖，已知在OAB中，OAOB13，A