1、會(huì)計(jì)學(xué)1流體力學(xué)音速和馬赫數(shù)流體力學(xué)音速和馬赫數(shù)氣體在噴管及擴(kuò)壓器內(nèi)的流動(dòng)有明顯熱交換的氣體流動(dòng)有明顯粘性效應(yīng)的氣體管道流動(dòng)第1頁(yè)/共82頁(yè)一元、定常、可壓縮、等熵可壓縮流動(dòng)的基本概念、一元定常等熵流動(dòng)、噴管中的流動(dòng)計(jì)算第2頁(yè)/共82頁(yè)可壓縮流動(dòng)的基本概念定常一元等熵流動(dòng)幾何噴管中的流動(dòng)第3頁(yè)/共82頁(yè) p T ux = 0 微弱擾動(dòng)波擾動(dòng)第4頁(yè)/共82頁(yè) p -d p -d T-d T p T V = 0 c d V p + d p + d T + d T p T ux = 0 c d ux 壓縮波膨脹波第5頁(yè)/共82頁(yè)微弱擾動(dòng)波傳播的熱力過(guò)程 p + d p + d T + d T p T

2、 ux = 0 c d ux 第6頁(yè)/共82頁(yè)音速 p + d p + d T + d T p T ux = 0 c d ux 第7頁(yè)/共82頁(yè) p + d p + d T + d T p T c 連續(xù)方程運(yùn)動(dòng)方程動(dòng)量方程 dccdp dcdux cdpdux 第8頁(yè)/共82頁(yè)音速基本公式其它形式音速方程dpcd VE c VEc VdEdp 第9頁(yè)/共82頁(yè)VEp gpR T VEpc當(dāng)?shù)匾羲賕cR T 第10頁(yè)/共82頁(yè)uMac1Ma 1Ma 1Ma c第11頁(yè)/共82頁(yè)靜止點(diǎn)源，流體以某速度流動(dòng) u 擾擾 動(dòng)動(dòng) 源源 c 2c 3c 第12頁(yè)/共82頁(yè) c 2c 3c c 2c 3c O

3、 第13頁(yè)/共82頁(yè) 3c 2c c O A B V 馬赫錐馬赫角1arcsinarcsincuMa第14頁(yè)/共82頁(yè)擾動(dòng)源運(yùn)動(dòng)，氣體靜止0 ucu cu 第15頁(yè)/共82頁(yè)第16頁(yè)/共82頁(yè) 馬馬赫赫錐錐 Z x = u s 17. 2 1arcsinarctanMaZu第17頁(yè)/共82頁(yè)音障 突破音障突破音障突破音障1第18頁(yè)/共82頁(yè)突破音障突破音障3第19頁(yè)/共82頁(yè) 控控制制體體 x p T u A dx A + dA p+dp T+dT u+du +d 連續(xù)方程動(dòng)量方程0 ududp Cudp 22 CuA 第20頁(yè)/共82頁(yè)能量方程軸軸WQgzuhgzuhm 1211222222

4、 控控制制體體 x p1 1 T1 u1 A dx p2 2 T2 u2 A + dA quhd 22第21頁(yè)/共82頁(yè)狀態(tài)方程pRT 2402000KTK59.810 Pap 第22頁(yè)/共82頁(yè)等熵流動(dòng)可逆絕熱熱力學(xué)關(guān)系式gpVRCCpVCC 1gpgppVR CRCCC 1pgVCRCTChp VeC T第23頁(yè)/共82頁(yè)動(dòng)量方程連續(xù)方程Cudp 22 2221upCpC1CuA 能量方程quhd 22第24頁(yè)/共82頁(yè)322Cuh 222222121212gpRuuC TCTCpucuCC能量方程的各種形式第25頁(yè)/共82頁(yè)狀態(tài)方程gpR T pC 過(guò)程方程第26頁(yè)/共82頁(yè)基本特性熱力

5、參數(shù)與速度之間的相互變化關(guān)系參考狀態(tài)第27頁(yè)/共82頁(yè)靜參數(shù)滯止參數(shù)等熵滯止?fàn)顟B(tài)第28頁(yè)/共82頁(yè)Cuh 22CuTCp 22212puC2212cuC常數(shù)常數(shù) 0h常數(shù)常數(shù) 0T常數(shù)常數(shù)常數(shù)常數(shù) 00 p常常數(shù)數(shù) 0c第29頁(yè)/共82頁(yè)pCuTT220 定常一元等熵流中等熵滯止參數(shù)為常量，因此可作為參考狀態(tài)220uhh 第30頁(yè)/共82頁(yè)無(wú)量綱熱力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系000pTpT 00pp 1000pTpT 第31頁(yè)/共82頁(yè)所有熱力學(xué)參數(shù)變化一致， p 變化最快1000pTpT dpp10hh210ccd 1dTT 1dhh21dcc第32頁(yè)/共82頁(yè)靜參數(shù)與速度的關(guān)系220uTCTCpp

6、02021TCuTTp 第33頁(yè)/共82頁(yè)臨界狀態(tài)2220121ccu2220021211crcrcrcuccc第34頁(yè)/共82頁(yè)011010212121crcrcrTTpp定常一元等熵流動(dòng)的臨界參數(shù)為常量第35頁(yè)/共82頁(yè)0000.833 ,0.528 ,0.634crcrcrTpTp 0000.833 ,0.528 ,0.634T Tp p 0000.833 ,0.528 ,0.634T Tp p 第36頁(yè)/共82頁(yè)極限狀態(tài)00max22hTCup 假想狀態(tài)022TCuTCpp 第37頁(yè)/共82頁(yè)用馬赫數(shù)表示的氣流參數(shù)關(guān)系式2220121ccu120112TMaT1120112Ma1201

7、12pMap第38頁(yè)/共82頁(yè)速度系數(shù)crcu 222uMacTTTTcccccucrcrcr00222020222 2221112Ma第39頁(yè)/共82頁(yè)滯止?fàn)顟B(tài)臨界狀態(tài)極限狀態(tài)Ma 1122221111Ma22212112MaMa第40頁(yè)/共82頁(yè)對(duì)于一定的 值按 Ma的大小事先計(jì)算好無(wú)量綱熱力參數(shù)值，列成表格，稱為氣體動(dòng)力函數(shù)表第41頁(yè)/共82頁(yè)連續(xù)方程動(dòng)量方程 0 uAd 0 AdAudud dpudu 2dduMau 21dudAMauA第42頁(yè)/共82頁(yè)Ma 1Ma = 1Au21dudAMauA第43頁(yè)/共82頁(yè)音速只可能出現(xiàn)在最小截面 速速度度增增加加 Ma 1 Ma 1 速速度

8、度減減小小 Ma 1 Ma 1 速度增加速度增加 Ma 1 Ma = 1 第44頁(yè)/共82頁(yè)臨界面積 AcrcrcrcrcACAu uccccccrcr0000 ucAAcrcrcr 1212121112crAMaAMa第45頁(yè)/共82頁(yè) 1.0 crAAMa 321 0.21.728crMaAAMa第46頁(yè)/共82頁(yè)先收縮后擴(kuò)張是產(chǎn)生超音速氣流的必要條件 Ma = 1 Ma 1 Ma 1 Ma 1 拉瓦爾 (Laval) 噴管設(shè)計(jì)工況第68頁(yè)/共82頁(yè)1.94eMa 120110.142eepMap第69頁(yè)/共82頁(yè) K 73.260833. 00 TTcr11001130004 94 kg

9、/m.crcrcrgTTTpTR T第70頁(yè)/共82頁(yè)323 7 m/s.crgcrcR T kg/s 785. 042 dcmcrcr 31 914 kg/m.eegepR T12011178.6 K2eeTMaT第71頁(yè)/共82頁(yè)267 9 m/s.egecR T m 0317. 0421 eeeumd519.7 m/see euMa c第72頁(yè)/共82頁(yè)ebpp00 3850 528.bpp第73頁(yè)/共82頁(yè)385. 00 ppe1.25eMa 12112eMa 100251 KeepTTp第74頁(yè)/共82頁(yè)317 6 m/s.egecR T1 39 kg/s.eegepR T 2m 0016. 0 eeeumA 397 m/see euMa c1.25eMa 第75頁(yè)/共82頁(yè) K 275833. 00 TTcr332 m/scrgcrcR T000 6342 09 kg/s.crgpR T 2m 00127. 0 crcrcrcmA 第76頁(yè)/共82頁(yè)可壓縮流動(dòng)的基本概念dpcd VEc gcR T 第77頁(yè)/共82頁(yè)定常一元等熵流動(dòng)gpR