1、會計(jì)學(xué)1流體力學(xué)音速和馬赫數(shù)流體力學(xué)音速和馬赫數(shù)氣體在噴管及擴(kuò)壓器內(nèi)的流動有明顯熱交換的氣體流動有明顯粘性效應(yīng)的氣體管道流動第1頁/共82頁一元、定常、可壓縮、等熵可壓縮流動的基本概念、一元定常等熵流動、噴管中的流動計(jì)算第2頁/共82頁可壓縮流動的基本概念定常一元等熵流動幾何噴管中的流動第3頁/共82頁 p T ux = 0 微弱擾動波擾動第4頁/共82頁 p -d p -d T-d T p T V = 0 c d V p + d p + d T + d T p T ux = 0 c d ux 壓縮波膨脹波第5頁/共82頁微弱擾動波傳播的熱力過程 p + d p + d T + d T p T

2、 ux = 0 c d ux 第6頁/共82頁音速 p + d p + d T + d T p T ux = 0 c d ux 第7頁/共82頁 p + d p + d T + d T p T c 連續(xù)方程運(yùn)動方程動量方程 dccdp dcdux cdpdux 第8頁/共82頁音速基本公式其它形式音速方程dpcd VE c VEc VdEdp 第9頁/共82頁VEp gpR T VEpc當(dāng)?shù)匾羲賕cR T 第10頁/共82頁uMac1Ma 1Ma 1Ma c第11頁/共82頁靜止點(diǎn)源，流體以某速度流動 u 擾擾 動動 源源 c 2c 3c 第12頁/共82頁 c 2c 3c c 2c 3c O

3、 第13頁/共82頁 3c 2c c O A B V 馬赫錐馬赫角1arcsinarcsincuMa第14頁/共82頁擾動源運(yùn)動，氣體靜止0 ucu cu 第15頁/共82頁第16頁/共82頁 馬馬赫赫錐錐 Z x = u s 17. 2 1arcsinarctanMaZu第17頁/共82頁音障 突破音障突破音障突破音障1第18頁/共82頁突破音障突破音障3第19頁/共82頁 控控制制體體 x p T u A dx A + dA p+dp T+dT u+du +d 連續(xù)方程動量方程0 ududp Cudp 22 CuA 第20頁/共82頁能量方程軸軸WQgzuhgzuhm 1211222222

4、 控控制制體體 x p1 1 T1 u1 A dx p2 2 T2 u2 A + dA quhd 22第21頁/共82頁狀態(tài)方程pRT 2402000KTK59.810 Pap 第22頁/共82頁等熵流動可逆絕熱熱力學(xué)關(guān)系式gpVRCCpVCC 1gpgppVR CRCCC 1pgVCRCTChp VeC T第23頁/共82頁動量方程連續(xù)方程Cudp 22 2221upCpC1CuA 能量方程quhd 22第24頁/共82頁322Cuh 222222121212gpRuuC TCTCpucuCC能量方程的各種形式第25頁/共82頁狀態(tài)方程gpR T pC 過程方程第26頁/共82頁基本特性熱力

5、參數(shù)與速度之間的相互變化關(guān)系參考狀態(tài)第27頁/共82頁靜參數(shù)滯止參數(shù)等熵滯止?fàn)顟B(tài)第28頁/共82頁Cuh 22CuTCp 22212puC2212cuC常數(shù)常數(shù) 0h常數(shù)常數(shù) 0T常數(shù)常數(shù)常數(shù)常數(shù) 00 p常常數(shù)數(shù) 0c第29頁/共82頁pCuTT220 定常一元等熵流中等熵滯止參數(shù)為常量，因此可作為參考狀態(tài)220uhh 第30頁/共82頁無量綱熱力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系000pTpT 00pp 1000pTpT 第31頁/共82頁所有熱力學(xué)參數(shù)變化一致， p 變化最快1000pTpT dpp10hh210ccd 1dTT 1dhh21dcc第32頁/共82頁靜參數(shù)與速度的關(guān)系220uTCTCpp

6、02021TCuTTp 第33頁/共82頁臨界狀態(tài)2220121ccu2220021211crcrcrcuccc第34頁/共82頁011010212121crcrcrTTpp定常一元等熵流動的臨界參數(shù)為常量第35頁/共82頁0000.833 ,0.528 ,0.634crcrcrTpTp 0000.833 ,0.528 ,0.634T Tp p 0000.833 ,0.528 ,0.634T Tp p 第36頁/共82頁極限狀態(tài)00max22hTCup 假想狀態(tài)022TCuTCpp 第37頁/共82頁用馬赫數(shù)表示的氣流參數(shù)關(guān)系式2220121ccu120112TMaT1120112Ma1201

7、12pMap第38頁/共82頁速度系數(shù)crcu 222uMacTTTTcccccucrcrcr00222020222 2221112Ma第39頁/共82頁滯止?fàn)顟B(tài)臨界狀態(tài)極限狀態(tài)Ma 1122221111Ma22212112MaMa第40頁/共82頁對于一定的 值按 Ma的大小事先計(jì)算好無量綱熱力參數(shù)值，列成表格，稱為氣體動力函數(shù)表第41頁/共82頁連續(xù)方程動量方程 0 uAd 0 AdAudud dpudu 2dduMau 21dudAMauA第42頁/共82頁Ma 1Ma = 1Au21dudAMauA第43頁/共82頁音速只可能出現(xiàn)在最小截面 速速度度增增加加 Ma 1 Ma 1 速速度

8、度減減小小 Ma 1 Ma 1 速度增加速度增加 Ma 1 Ma = 1 第44頁/共82頁臨界面積 AcrcrcrcrcACAu uccccccrcr0000 ucAAcrcrcr 1212121112crAMaAMa第45頁/共82頁 1.0 crAAMa 321 0.21.728crMaAAMa第46頁/共82頁先收縮后擴(kuò)張是產(chǎn)生超音速氣流的必要條件 Ma = 1 Ma 1 Ma 1 Ma 1 拉瓦爾 (Laval) 噴管設(shè)計(jì)工況第68頁/共82頁1.94eMa 120110.142eepMap第69頁/共82頁 K 73.260833. 00 TTcr11001130004 94 kg

9、/m.crcrcrgTTTpTR T第70頁/共82頁323 7 m/s.crgcrcR T kg/s 785. 042 dcmcrcr 31 914 kg/m.eegepR T12011178.6 K2eeTMaT第71頁/共82頁267 9 m/s.egecR T m 0317. 0421 eeeumd519.7 m/see euMa c第72頁/共82頁ebpp00 3850 528.bpp第73頁/共82頁385. 00 ppe1.25eMa 12112eMa 100251 KeepTTp第74頁/共82頁317 6 m/s.egecR T1 39 kg/s.eegepR T 2m 0016. 0 eeeumA 397 m/see euMa c1.25eMa 第75頁/共82頁 K 275833. 00 TTcr332 m/scrgcrcR T000 6342 09 kg/s.crgpR T 2m 00127. 0 crcrcrcmA 第76頁/共82頁可壓縮流動的基本概念dpcd VEc gcR T 第77頁/共82頁定常一元等熵流動gpR