1、會計學1流體力學音速和馬赫數流體力學音速和馬赫數氣體在噴管及擴壓器內的流動有明顯熱交換的氣體流動有明顯粘性效應的氣體管道流動第1頁/共82頁一元、定常、可壓縮、等熵可壓縮流動的基本概念、一元定常等熵流動、噴管中的流動計算第2頁/共82頁可壓縮流動的基本概念定常一元等熵流動幾何噴管中的流動第3頁/共82頁 p T ux = 0 微弱擾動波擾動第4頁/共82頁 p -d p -d T-d T p T V = 0 c d V p + d p + d T + d T p T ux = 0 c d ux 壓縮波膨脹波第5頁/共82頁微弱擾動波傳播的熱力過程 p + d p + d T + d T p T

2、 ux = 0 c d ux 第6頁/共82頁音速 p + d p + d T + d T p T ux = 0 c d ux 第7頁/共82頁 p + d p + d T + d T p T c 連續方程運動方程動量方程 dccdp dcdux cdpdux 第8頁/共82頁音速基本公式其它形式音速方程dpcd VE c VEc VdEdp 第9頁/共82頁VEp gpR T VEpc當地音速gcR T 第10頁/共82頁uMac1Ma 1Ma 1Ma c第11頁/共82頁靜止點源，流體以某速度流動 u 擾擾 動動 源源 c 2c 3c 第12頁/共82頁 c 2c 3c c 2c 3c O

3、 第13頁/共82頁 3c 2c c O A B V 馬赫錐馬赫角1arcsinarcsincuMa第14頁/共82頁擾動源運動，氣體靜止0 ucu cu 第15頁/共82頁第16頁/共82頁 馬馬赫赫錐錐 Z x = u s 17. 2 1arcsinarctanMaZu第17頁/共82頁音障 突破音障突破音障突破音障1第18頁/共82頁突破音障突破音障3第19頁/共82頁 控控制制體體 x p T u A dx A + dA p+dp T+dT u+du +d 連續方程動量方程0 ududp Cudp 22 CuA 第20頁/共82頁能量方程軸軸WQgzuhgzuhm 1211222222

4、 控控制制體體 x p1 1 T1 u1 A dx p2 2 T2 u2 A + dA quhd 22第21頁/共82頁狀態方程pRT 2402000KTK59.810 Pap 第22頁/共82頁等熵流動可逆絕熱熱力學關系式gpVRCCpVCC 1gpgppVR CRCCC 1pgVCRCTChp VeC T第23頁/共82頁動量方程連續方程Cudp 22 2221upCpC1CuA 能量方程quhd 22第24頁/共82頁322Cuh 222222121212gpRuuC TCTCpucuCC能量方程的各種形式第25頁/共82頁狀態方程gpR T pC 過程方程第26頁/共82頁基本特性熱力

5、參數與速度之間的相互變化關系參考狀態第27頁/共82頁靜參數滯止參數等熵滯止狀態第28頁/共82頁Cuh 22CuTCp 22212puC2212cuC常數常數 0h常數常數 0T常數常數常數常數 00 p常常數數 0c第29頁/共82頁pCuTT220 定常一元等熵流中等熵滯止參數為常量，因此可作為參考狀態220uhh 第30頁/共82頁無量綱熱力學參數之間的關系000pTpT 00pp 1000pTpT 第31頁/共82頁所有熱力學參數變化一致， p 變化最快1000pTpT dpp10hh210ccd 1dTT 1dhh21dcc第32頁/共82頁靜參數與速度的關系220uTCTCpp

6、02021TCuTTp 第33頁/共82頁臨界狀態2220121ccu2220021211crcrcrcuccc第34頁/共82頁011010212121crcrcrTTpp定常一元等熵流動的臨界參數為常量第35頁/共82頁0000.833 ,0.528 ,0.634crcrcrTpTp 0000.833 ,0.528 ,0.634T Tp p 0000.833 ,0.528 ,0.634T Tp p 第36頁/共82頁極限狀態00max22hTCup 假想狀態022TCuTCpp 第37頁/共82頁用馬赫數表示的氣流參數關系式2220121ccu120112TMaT1120112Ma1201

7、12pMap第38頁/共82頁速度系數crcu 222uMacTTTTcccccucrcrcr00222020222 2221112Ma第39頁/共82頁滯止狀態臨界狀態極限狀態Ma 1122221111Ma22212112MaMa第40頁/共82頁對于一定的 值按 Ma的大小事先計算好無量綱熱力參數值，列成表格，稱為氣體動力函數表第41頁/共82頁連續方程動量方程 0 uAd 0 AdAudud dpudu 2dduMau 21dudAMauA第42頁/共82頁Ma 1Ma = 1Au21dudAMauA第43頁/共82頁音速只可能出現在最小截面 速速度度增增加加 Ma 1 Ma 1 速速度

8、度減減小小 Ma 1 Ma 1 速度增加速度增加 Ma 1 Ma = 1 第44頁/共82頁臨界面積 AcrcrcrcrcACAu uccccccrcr0000 ucAAcrcrcr 1212121112crAMaAMa第45頁/共82頁 1.0 crAAMa 321 0.21.728crMaAAMa第46頁/共82頁先收縮后擴張是產生超音速氣流的必要條件 Ma = 1 Ma 1 Ma 1 Ma 1 拉瓦爾 (Laval) 噴管設計工況第68頁/共82頁1.94eMa 120110.142eepMap第69頁/共82頁 K 73.260833. 00 TTcr11001130004 94 kg

9、/m.crcrcrgTTTpTR T第70頁/共82頁323 7 m/s.crgcrcR T kg/s 785. 042 dcmcrcr 31 914 kg/m.eegepR T12011178.6 K2eeTMaT第71頁/共82頁267 9 m/s.egecR T m 0317. 0421 eeeumd519.7 m/see euMa c第72頁/共82頁ebpp00 3850 528.bpp第73頁/共82頁385. 00 ppe1.25eMa 12112eMa 100251 KeepTTp第74頁/共82頁317 6 m/s.egecR T1 39 kg/s.eegepR T 2m 0016. 0 eeeumA 397 m/see euMa c1.25eMa 第75頁/共82頁 K 275833. 00 TTcr332 m/scrgcrcR T000 6342 09 kg/s.crgpR T 2m 00127. 0 crcrcrcmA 第76頁/共82頁可壓縮流動的基本概念dpcd VEc gcR T 第77頁/共82頁定常一元等熵流動gpR