1、.加法交換律和結合律教學設計邗江區實驗學校小學部吉書燕 225000教學內容： 蘇教版數學四年級（下冊）第55-56 頁例 1、“練一練”、練習九第 1 3 題。教材簡解：“加法的交換律和結合律”是蘇教版小學數學四年級下冊的內容。教材中先選用學生常見的體育項目跳繩和踢毽子為具體情境，貼近學生生活, 然后讓學生通過觀察、比較、討論、交流探索加法交換律和加法結合律。教材有意識地讓學生運用已有的經驗，經歷加法運算律的發現過程，使學生在合作與交流中對運算律的認識由感性上升到理性，同時也為學習簡便計算作適當得滲透和鋪墊。目標預設：1. 使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律， 并能夠用字母來表示加法交換

2、律和結合律，初步體會應用加法運算律進行簡便計算的過程。2. 使學生經歷探索加法運算律的過程， 積累一些數學活動經驗， 培養觀察、比較、抽象、概括和歸納等能力，發展初步的符號意識。3. 使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心。重點：使學生理解并掌握加法交換律、 加法結合律，能用字母表示加法交換律和結合律。難點：使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程發現并概括出運算律。設計理念：這部分內容主要引導學生通過觀察、思考、抽象、概括、交流讓學生探索加法交換律和結合律，初步感受到應用加法運算律可以使計算簡便。在此之前，學生很早就開始接觸加法計算，對加法積累了較多的感性認識，因此在學

3、習這兩個運算律時，我采用了不完全的歸納推理。設計教學時，都是從學生熟悉的實際問題的解答引入，讓學生找到實際問題的不同解法之間的共同特點，初步感受運算律，然后利用學生已有的知識和經驗讓其舉出更多的運算律的例子來進一步分析、比較、概括出加法的運算律。設計思路：本節課我創造性的利用教材，創設學生體育活動的情景，從學生熟悉和貼近學生生活入手，通過具體情景，讓學生體驗加法意義注重學生的小組合作，充分利用學生間的交流初步感知規律， 再通過學生舉例驗證進而總結出規律， 最后抽象出用字母表示規律，體現學生學習的主體性、積極性、創造性。練習采用基本練習，鞏固練習，深化練習培養學生演繹推理能力。.教學過程：一、創

4、設情境，初步感知1. 課前談話（講“朝三暮四”的故事）聽了這個故事，你想說些什么呢？（交換、不變）（課前，講了朝三暮四故事的目的是想告訴學生要思考生活中一些常見問題，并從中發現規律。）2. 問題情境師：四年級（ 11）學生正在操場上開展體育運動。出示教科書第55 頁例 1 的情境圖。提問：從圖中你能獲得哪些信息？你能提出用加法計算的問題嗎？學生可能會提出“跳繩的有多少人？” “跳繩和踢毽子的一共有多少人？” “參加活動的女生有多少人？”等問題。【設計說明：讓學生自由的提問，可以培養學生發散性思維及學生的問題意識。通過學生提出的一些問題，為后面的探究學習做了鋪墊。 】二、探索加法交換律1. 出示

5、第一個問題：跳繩的有多少人？（ 1）學生列式解答，并指名板演不同的列式方法。（ 2）觀察兩道算式，求跳繩有多少人，既可以用“ 28+17”計算，也可以用“ 17+28” 計算，這說明了什么？指出：這兩道算式表示的意義相同。（ 3）觀察這兩道算式的計算結果，我們可以用什么符號連接這兩道算式呢？（板書：28+17=17+28，像這樣左右相等的式子叫等式。 ）2. 師：觀察這個等式的左右兩邊，你有什么發現？（同桌交流）生：兩個數相加，交換加數的位置，他們的和不變。師：這是從 1 個例子中得出的結論，只能作為是一種猜想。要想知道我們發現的規律是否適用于其他加法算式，還需要進一步的驗證。（ 1）要求學生

6、再寫出幾個這樣的等式，看是不是都符合這樣規律，并在小組里交流。（ 2）選擇一些等式板書在黑板上。3. 引導學生仔細觀察寫出的等式，討論：（1）每組中兩道算式有什么相同和不同的地方？（2）所有寫出的等式是不是都具有同樣的特點？.（3）從這些等式中你發現了什么規律？板書：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。4. 用自己喜歡的方式把這一規律表示出來。師：你能用自己喜歡的方式把這一規律表示出來嗎？可以用符號、字母、文字等等表示。組織學生交流。小結：同學們想出來的方法可真多！兩個數相加，交換加數的位置和不變這一規律叫做加法的交換律（板書：加法交換律），通常用字母表示： a b b a 。這就是我們

7、今天學習的第一個加法運算規律加法的交換律。提問：這里的 a 表示什么？ b 表示什么？ abba 表示什么？【設計說明：以“問題情境提出猜想舉例驗證獲得結論字母表示”為線索，安排了豐富、多樣、有效的學習活動，為學生的自主探索提供了足夠的空間，使學生通過觀察、實驗、類比、歸納等具體的活動，自主發現加法交換律。 】5. 交流：以前用過這樣的規律嗎？（加法驗算）6. 練習： P58 練習九第 2 題。每組選做 1 題完成計算和驗算。三、探索加法結合律1. 出示問題：跳繩和踢毽子的一共有多少人？學生列式解答，教師巡視，發現不同的解題方法，指名板演。交流：你是怎樣列式的？你先算的是什么？質疑：還可以先算

8、什么？2. 比較這兩道算式的得數，上面兩道算式可以寫成等式嗎？板書：（ 28+17）+23=28+（17+23）3. 練習：算一算，下面的里能填上等號嗎？（45+25） +1645+（25+16）（39+18） +2239+（18+22）學生活動后，在三組算式中間的“”里填上等號，組成三個等式。談話：仔細觀察這三組等式，等號兩邊的算式有什么相同的地方和不同的地方？小組討論。交流：等號兩邊的算式中三個加數相同。.加數的位置相同等號左、右兩邊的運算順序不同。【設計說明：學生在得出（ 28+17）+23=28+ （ 17+23）后，我沒有要求讓學生自己寫出這樣的等式，而是出示了類似結構的幾組等式，引

9、導學生通過算一算，思考這些等式之間是否相等。畢竟，加法結合律這一數學模型相對而言要復雜些，由學生舉例有一定困難。】4. 質疑：三個數相加，是不是都存在這樣規律呢？能照樣子再寫出幾個這樣的等式嗎？讓學生在投影儀前展示自己寫出的等式，并說一說發現了什么規律。【設計說明：在學生形成數學模型猜想的基礎上，再引導學生通過類比推理，進一步寫出更多具有類似結構的算式組。 】5. 歸納加法結合律。談話：看來，我們的發現不僅僅是巧合，三個數相加一定有規律！交流小結：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再和第三個數相加；也可以先把后兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變。指出：這個規律又是我們今天要認識的另一個

10、運算律加法結合律。( 板書：加法結合律 )要求：加法結合律也可以用字母來表示，現在需要幾個字母?(3 個， a 、 b 、 c ) 你能用字母把加法結合律表示出來嗎?學生試著寫。 ( 板書： (ab)ca(bc) )【設計說明：抓住加法交換律和結合律的內在聯系，利用學生已有知識經驗，把加法交換律的學習遷移類推到加法結合律的學習中來。】四、鞏固練習，深化理解1. 眼力大比拼：下面的等式各運用了什么運算律。82+8=8+82（ 84+68）+32=84+（68+32）75+（47+25）=（75+25）+4759+0=0+5947+（30+8）=（47+30） +833+（48+67）=（33+6

11、7）+48出示題目后，讓學生逐一作出判斷，并說明理由。提問：為什么 75+（ 47+25）=（75+25） +47 既用了加法交換律，又用了加法結合律？指出：加法的交換律只改變了加數的位置，加法的結合律只改變運算順序，不改變加數.的位置。這里加數的位置有了改變，運算順序也有了改變，所以既用了加法的交換律又用了加法結合律。2. 速度大比拼：不改變運算順序，男生隊和女生隊賽一賽，看哪對算得又對有快。出示 P58 練習九第 3 題。男隊： 38+76+2488+45+12女隊： 38+（76+24）45+ （88+12）提問：通過這場比賽，你想說些什么？小結：巧用加法的運算律可以使得有些加法計算比較簡單。3. 智力大比拼：將樹上的蘋果投入相應的框中。變式訓練：“想想做做”第4 題。【設計說明：通過題組對比，有利于學生加深對加法運算律的理解，初步體會有關簡便計算的方法（湊整法），感受加法運算律的價值。 】五、評價鼓勵，全課總結提問：這節課你學到了哪些知識？師：加法交換律和加法結合律都是加法運算中重要的規律，我們把這兩個規律統稱為加法運算律。加法運算律還可以推廣到任意多個數相加。 （課