1、上海華師大二附中 20XX 屆高一數學上冊集合與命題、不 等式單元測試題滬教版 一、 填空題：(每題 4 分，共 40 分) 1. 已知集合 A =x x2 x 2 = 0,xW R，集合 B =x |1 蘭 x 蘭 3，貝U An B = . 2. 集合A = & 2 vx c5，集合B = &m + 1 Ex E2m仆，若BG A，且 B 為非空集合， 則m的取值范圍為 _._ 3. 命題“若實數a,b滿足a b ： 7,貝 U a = 2且b = 3 ” 的否命題 是 _ . _ 4. “ x|習y ”是“ x y ”的 _ 條件. 2x 1 5. 不等式. 1的解是 x

2、 +3 6. 已知不等式ax2 -5x b - 0的解集是x | -3 x ： -2，則不等式bx2 -5x a 0 的解是 _ . 7. 不等式(1 + x) (1-| x |) 0 的解集是 _ 8. 設集合 A = 丫 x, y y = 1 - 3x ； B = x, y y = 1 - 2m2 x 5,其中 x, y R,m R . 若AB ，則實數m的取值范圍是 _ . _ 9. 集合 A 中有 10 個元素，B 中有 6 個元素，全集 U 有 18個元素，A B -.設集合 CU(AUB) )有x個元素，則x的取值集合為 _ . 10. 已知非空集 合S5 1,2,3,4,5,6滿

3、足：若 乳S，則必有s.問這樣的集合 S 有 個 將該問題推廣到一般情況： _ . _ 二、 選擇題(每題 5 分，共 20 分) 11. 設A = 如為合數, B = 為質數, N 表示自然數集，若 E 滿足Au Bu E = N , 則這樣的集合 E( ) A .只有一個； B .只有兩個 C .至多 3 個 D.有無數個 1 2 .定義集合運算：AO B= z I z= xy(x+y) , x A, y B,設集合 A= 0, 1, B= 2, 3, 則集合AO B的所有元素之和為 ( ) A.0 B.6 C.12 D.18 1 1 1 3 .四個條件：b 0 a ； 0 a b ； a

4、 0 b ； a b 0中，能使 成立的充 a b 分條件的個數是() 14.設 a、b、c 是互不相等的正數，則下列不等式中不恒成立的是 （ ） 1 1 A. a-b 蘭 a-c + b-c B. a2+pAa+ a a C. J a +3 - Ja +1 Ja + 2 一 4a D. a 一 b +1 2 a b 三、解答題：（8+10+10+12=40 分） 1 5.若集合 A = x x2 +mx - 3 = 0,x R, B =x x2 x + n = 0, R， 且AU 3,0,1，求實數m,n的值。 16.已知集合 A 二xx22x3 ： 0,x R, B 二xax2 -x 3

5、0,x R 1） 當a =2 時，求A 一 B 2） 若A、B = A，求實數a的取值范圍 17.求滿足乞k,2x，y對任意x, y R 恒成立的實數 k 的最小值，并說明理由A.1 B.2 C.3 D.4 18.已知數集A二心耳，11 la, 仁a： 11 Ian, n - 2具有性質P ；對任意的 a； i,j(lWiWjE n ), qaj與一L兩數中至少有一個屬于 A. a. (I)分別判斷數集 1,3,4?與白,2,3,6 ?是否具有性質P，并說明理由; a 一 冃 Q a? an 1 _， 務一 a?1 a： (川)當n =5時若 a 2=2,求集合 A. 一、1.2 2. 【2,

6、3 ) 3.若實數 a,b 滿足 a b _7,則 a = 2 或 b = 3 ” 1 1 4.既不充分也不必要 5.x4 或 x 一 12 =1 二 B = x 6，丄 A- B 2a -13 _i = 9a _0 a=0B=x|x3 綜上可知：a A 0 17. (I) 由于 3 4與-均不屬于數集1,3,4?，該數集不具有性質 P. 3 亠十 661236 j i 由于 1 2,1 3,1 6,2 3, ，一，一，一，一，一 都屬于數集 d,2,3,6 餐, 2 3 1 2 3 6 () A 二荷總川總？具有性質 P,. anan 與色中至少有一個屬于 A, an 由于 1 : a 從而

7、 1 = A , a1 = 1. an T p ： a? Ill y , akan a.,故 aka A k = 2,3,|,n . a 由 A 具有性質 P 可知旦-A k =1,2,3JI|, n . ak an an an an 乂一 an an A 斗雯 a1 a? a- 1 = ai ；： a2 ： I | | : a5，a3a4 - a2a4 a5 , 由 A 具有性質 P 可知A. a3 a? 一 =a?，即a1,a2, a3,a4, a5是首項為 1,公比為a2成等比數列 ai A=124,8,16 a?aa3，得魚=叢 a? a3 -A，且 1 ：色二 a? ,電二魚 a? a3 a2 , a? a? a an an 1, an an A =a2, - = an a? % _ a