1、課題：平行線分線段成比例（2） 引導材料圖1，對照圖1說出平行線分線段成比例定理的內容？且寫出比例式？圖1FE教學設計（1）1.圖圖2、圖、圖3，說出它們分別是由圖，說出它們分別是由圖1怎樣變化得到怎樣變化得到的？且寫出圖的？且寫出圖2、圖、圖3中有關的比例式？中有關的比例式？ADBFECADBECL1L2L3L1L2L3圖1圖2（）怎樣變化？怎樣變化？一般到一般到 特殊特殊平行移動直線平行移動直線FC與直線與直線AB相交，交點相交，交點A在在L1上。上。(F)教學設計（1）續ADBFECL1L2L3圖1（）FADBCL1L2L3圖3怎樣變化？怎樣變化？一般到特殊一般到特殊平行移動直線平行移動

2、直線FC與直線與直線AB相交相交,交點交點D在在L2上上(E)教學設計（2） 把圖2、圖3中的部分線擦去，得到圖4、圖5，上述比例式還成立嗎？ADBEL1L2L3C部分線擦去部分線擦去,取一部分取一部分ADBEC（）字母 型 A比例式，因為圖2圖4一般到特殊一般到特殊成立圖形中有關的對應線段均沒改變圖形中有關的對應線段均沒改變教學設計（2）續FADBC（E）圖3部分線擦去,取一部分FAD （E）BC圖5（字母 型）比例式，因為一般到特殊成立圖形中有關的對應線段均沒改變圖形中有關的對應線段均沒改變X教學設計（3）在圖4、圖5中，原題的條件（三條平行線）發生了什么變化？結論有沒有變？ADBECAD

3、BEC圖2圖4FADBC（E）FAD （E）BC圖3圖5部分線擦去,取一部分一般到特殊部分線擦去,取一部分一般到特殊 （1）三條平行線剩下兩條，且變為三角形的一邊和截三角形另兩邊或兩邊延長線的線段。其中圖4中DEBC，圖5中AFBC（2）結論沒變，所得的對應線段成比例。例題解析已知：DEBC，AB15，BD4，AC9， 求：AE的長？證明：DEBC AB/BD=AC/CE（平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例。） 即15/4=9/CE CE=12/5 AE=AC+CE =9+12/5 =11.4ABDCE圖6課堂練習（1）及答案已知：DEBC，AB14，AC

4、18，AE10 求：AD的長？解：DEBC AD/AB=AE/AC（平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應線段成比例。） 即AD/14=10/18 AD=70/9ADBEC圖7課堂練習（2）及答案已知：EDBC，AB5，AC7，AD2 求：AE的長？解：EDBC AD/AB=AE/AC （平行于三角形一邊的直線截其它兩邊的延長線，所得的對應線段成比例） 即2/5=AE/7 AE=14/5EDABC圖8572課堂練習（3）及答案已知：ABBD，EDBD，垂足分別為B、D 求證：ACECBCDC證明：ABBD，EDBD B=D=90 ABDE AC/EC=BC/DC （平行于三角形一邊的直線

5、截其它兩邊的延長線，所得的對應線段成比例）ABCDE圖9能力目標小結 1、平行線分線段成比例定理是研究相似形最重要、最基本的理論基礎，而字母A型、字母X型又是解決相似三角形一章有關計算和證明的模具，可構造或尋找字母A型、字母X型解決問題，把它稱為三角形相似問題“奠基法” 。 2、學會用“動態”的觀點去解決研究問題。 3、欣賞模型“字母A型、字母X型”的理性美、結構美，誘發學習數學的激情，感受數學的美學文化，培養學生“自主實踐、自主探索、大膽猜想、歸納創新”的數學理念。 知識目標小結1.定理名稱:2.文字語言:3.圖形語言:4.符號語言:5.模型語言:ADEBCFADBC字母 型 字母 型圖4圖5平行線分線段成比例定理的推論或三角形一邊平行線的性質定理平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例。若DEBC 若AFBC則： 則： AX補充練習1.已知:點E在平行四邊形ABCD的邊AB的延長線上，DE分別交AC、BC于點F、G，在圖中找出字母A型圖、字母X型圖。 ABEDCGF答案（3）字母A型圖 字母X型圖ABCDEFGABCDEFGABDCEFG圖10-1圖10-3圖1