1、2020年云南省大理市云龍中學高一數學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 汽車經過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時間t的函數，其圖象可能是                        (   

2、) 參考答案：a2. 若，則角的終邊在a.第二象限b.第四象限        c.第二、四象限     d.第三、四象限參考答案：c3. 直線（，）過點(-1,-1),則的最小值為 (    )a. 9b. 1c. 4d. 10參考答案：a【分析】將點的坐標代入直線方程：，再利用乘1法求最值【詳解】將點的坐標代入直線方程：，當且僅當時取等號【點睛】已知和為定值，求倒數和的最小值，利用乘1法求最值。4. 若函數的定義域為，值域為，則的取值范圍為（&

3、#160;   ）abcd參考答案：c，對稱軸為直線，當時，時，由二次函數的對稱性可知另一個的對應的值為，值域為時，對應的范圍是，故的取值范圍是故選5. 下列向量的線性運算正確的是（   ）a. b. c. d. 參考答案：c分析：由三角形法逐一驗證選項中的運算是否正確即可.詳解：對于因為,故選項錯誤；對于，故選項錯誤；對于，, 故選項正確；對于，故選項錯誤，故選c.點睛：本題主要考查平面向量的線性運算，注意掌握三角形法則的應用是解題的關鍵.6. 下列各組向量中，可以作為基底的是（a）（b）（c）（d）參考答案：b7.   如圖所示，在正四棱錐

4、s-abcd中，是的中點，p點在側面scd內及其邊界上運動，并且總是保持則動點的軌跡與組成的相關圖形最有可有是圖中的  ()參考答案：a略8. 函數y=（）ax|0x3bx|x3cx|x0dx|x2參考答案：b【考點】對數函數的定義域；函數的定義域及其求法【分析】要滿足偶次根式的被開方數大于等于0；要滿足對數的真數大于0；要滿足分式的分母不等于0，解不等式組即可【解答】解：要使得原函數有意義，則應滿足：即：x3原函數的定義域為x|x3故選b9. 已知直線ax+2y+2=0與3xy2=0平行，則系數a=（）a3b6cd參考答案：b【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系【分析】由直線的

5、平行關系可得，解之可得【解答】解：直線ax+2y+2=0與直線3xy2=0平行，解得a=6故選：b【點評】本題考查直線的一般式方程和平行關系，屬基礎題10. 函數的圖象（）a. 關于原點對稱  b. 關于y軸對稱  c. 關于對稱   d. 關于直線對稱參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 選用適當的符號填空：已知集合ax|2x33x，bx|x2，則有：4_b，3_a，2_b，b_a 參考答案：解析：集合與集合的關系是“”與“”，元素與集合是“”與“”關系 12. 在數列an中，a1=1，an=1+（n

6、2），則a5=參考答案：【考點】8h：數列遞推式【分析】利用數列的遞推關系式，逐步求解即可【解答】解：在數列an中，a1=1，an=1+（n2），可得a2=1+1=2，a3=1+=，a4=1+=，a5=1+=，故答案為：13. 兩個等差數列an和bn的前n項和分別為sn和tn，若，則=參考答案：【考點】等差數列的前n項和【分析】利用等差數列an和bn的前n項和的性質可得： =，即可得出【解答】解：兩個等差數列an和bn的前n項和分別為sn和tn，若，=故答案為：14. 若為等比數列的前項的和，則=         

7、 參考答案：略15. 袋中裝有大小相同的總數為5個的黑球、白球若從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是，則從中任意摸出2個球，得到的都是白球的概率為_參考答案：因為袋中裝有大小相同的總數為5個的黑球、白球，若從袋中任意摸出2個球，共有10種，沒有得到白球的概率為，設白球個數為x,黑球個數為5-x,那么可知白球共有3個，黑球有2個，因此可知填寫為 16. 函數的反函數圖像經過點(2,1)，則a=            參考答案：2反函數過，則原函數過，所以。 

8、17. 在abc中，若（a+b+c）（c+ba）=3bc，則a=參考答案：60°【考點】余弦定理【分析】已知等式左邊利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開，整理得到關系式，利用余弦定理表示出cosa，將得出的關系式代入求出cosa的值，即可確定出a的度數【解答】解：已知等式整理得：（a+b+c）（c+ba）=（b+c）2a2=b2+c2a2+2bc=3bc，即b2+c2a2=bc，cosa=，a為三角形內角，a=60°故答案為：60°三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分12分)已知函數(1) 設 用定

9、義證明函數在定義域上是增函數；(2) 設 若函數的值域是，求的值.參考答案： 19. （10分）設全集,集合，,（1）若，求，；（2）若，求實數a的取值范圍參考答案：（1）當時，此時，所以，又或，所以.（2）由，則，當時，此時不滿足題意，舍去；當時，此時不滿足題意，舍去；當時，則滿足，解得，即a，綜上所述，實數的取值范圍是a. 20. 已知，且為第三象限角.（）求的值；（）求的值.參考答案：（）-5（）【分析】（）化簡，再代入已知得解；（）先根據已知求出，再代入即得解.【詳解】解：（）因為，所以（）由，得，又，所以，注意到為第三象限角，可得，.所以.【點睛】本題主要考查同角

10、的商數關系和平方關系，考查差角的余弦公式的應用，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平.21. 已知函數f（x）=1（a0且a1）是定義在r上的奇函數（）求a的值；（）若關于x的方程|f（x）?（2x+1）|=m有1個實根，求實數m的取值范圍參考答案：【考點】函數奇偶性的性質【專題】綜合題；數形結合；數形結合法；函數的性質及應用【分析】（）利用f（0）=0，求a的值；（）設h（x）=|f（x）?（2x+1）|，g（x）=m，則m=0或m1，兩函數圖象有一個交點，即可求實數m的取值范圍【解答】解：（）f（x）=1（a0且a1）是定義在r上的奇函數，f（0）=0，即1=0，a=2；（）設h（x）=|

11、f（x）?（2x+1）|，g（x）=m，如圖所示，m=0或m1，兩函數圖象有一個交點，關于x的方程|f（x）?（2x+1）|=m有1個實根時，實數m的取值范圍是m=0或m1【點評】本題考查奇函數的性質，考查函數的圖象，正確作出函數的圖象是關鍵22. （12分）求值：（1）（）2+31+（1）0（2）已知cos（+x）=，x，求的值參考答案：考點：三角函數的恒等變換及化簡求值；有理數指數冪的運算性質 專題：三角函數的求值分析：（1）利用有理數指數冪的運算性質，對給出的關系式化簡即可；（2）利用三角函數的恒等變換，化簡得：=sin2x?tan（+x），依題意，分別求得sin2x與tan（+x）的值，即可求得答案解答：（1）=