1、吳起高級中學2018-2019 學年第二學期期中考試高二數學試題文科(能力卷）考生注意1. 考試范圍：北師大版選修1-2 ，選修 4-4；2. 考試時間： 120 分鐘，滿分150 分；3. 答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息；4. 請將答案正確填寫在答題卡上。第 i 卷（選擇題）一、選擇題（本題共12 小題，每小題5 分，共計60 分，在每題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。 ）1. 在復平面內，復數z3-4i的共軛復數對應的點位于( ) a.第一象限 b第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限2. 用反證法證明“若0,0aba b則至少一個大于”, 反設正確的是( ) a.a

2、 ，b 都大于 0 b.a，b 都不大于0 c.a，b 都小于 0 d.a，b 至少一個小于0 3. 正弦函數是奇函數，2( )sin(1)f xx是正弦函數， 因此2( )sin(1)f xx是奇函數， 以上推理 ( )a結論正確b大前提不正確 c 小前提不正確d全不正確4. 已知兩變量x 和 y 的一組觀測值如下表所示：x 2 3 4 y 5 4 6 如果兩變量線性相關，且線性回歸方程為7?2ybx，則?b( ) a110 b 12 c 110 d125. 執行如圖所示的程序框圖，輸出的s 值為 ( ) a.12 b.56 c.76 d.7126. 在極坐標系中，圓=2sin 的圓心的極坐

3、標是（）a （0， 1） b （1，2） c （0，1） d （ 1 ，2）7. 下列有關樣本相關系數說法不正確的是 ( ) a. 1r，且r越接近 1，相關程度越大b1r，且r越接近 0，相關程度越小c. 1r，且r越接近 1，相關程度越大d相關系數用來衡量變量x 與 y 的線性相關程度8. 在極坐標系中，2(2,),(4,)33ab兩點間的距離是( ) a1 b. 8 c.2 d.6 9. 甲、乙兩人獨立地破譯密碼的概率分別為23，34，那么兩人中恰有一人破譯出密碼的概率是（）a25 b512 c 1130 d11210. 設曲線c的參數方程為35cos()15sinxy為參數，直線l的方

4、程為310 xy，則曲線c上到直線l的距離為52的點的個數為( ) a1 b2 c3 d4 11. 在“用長征精神立德樹人”辦學理念引領下，每一位吳中學子都能茁壯成長。為了給吳起高級中學第十五屆校園文化藝術節開幕獻禮，高二年級的學子激情演繹了腰鼓黃土雄風，氣勢恢宏、蕩氣回腸，淋漓盡致的展現了吳中學子的精氣神。在隨機抽取200 名性別不同的高二年級學生中，就是否愛好打腰鼓這項活動所得到的統計量2k的觀測值4.982k。參照附表，則下列結論正確的是 ( ) 2()p kk0.10 0.05 0.025 k2.7.6 3.841 5.024 a有 97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”b

5、有 97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”c在犯錯誤的概率不超過5% 的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”d在犯錯誤的概率不超過5% 的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”12某參觀團根據下列約束條件從a，b，c，d，e五個鎮選擇參觀地點：若去a鎮，也必須去b鎮； d，e兩鎮至少去一鎮；b，c 兩鎮只去一鎮；c，d兩鎮都去或者都不去；若去e鎮，則 a，d兩鎮也必須去則該參觀團至多去了( ) aa，b兩鎮 b b，d兩鎮 c a，c兩鎮 d c，d兩鎮第 ii 卷（非選擇題）二、填空題本題共4 小題，每小題5分，共計20 分。13. 已知復數z 滿足(1)1zii，則z=_.

6、14.曲線 c：11xcosysin（為參數）的普通方程為_. 15. 某種樹的分枝生長規律如圖所示，第1 年到第 5 年的分枝數分 別為 1，1，2， 3，5，則預計第10 年樹的分枝數為_16. 下列推理屬于合情推理的是_由平面三角形的性質推測空間三棱錐的性質。由“正方形面積為邊長的平方”得出結論：正方體的體積為棱長的立方。兩條直線平行，同位角相等，若a與b是兩條平行直線的同位角，則=ab。在數列na中，12a，121(2)nnaan，猜想na的通項公式。三、解答題（共6 小題， 17 題 10 分， 18 題22 題均為 12 分，共計70 分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

7、）17 （本題10 分）設復數2(1)(45)zmmmi，其和復平面內的點z 對應，依據下列要求找出實數 m滿足的條件：（1）不在實軸上； （2）在虛軸右側（不包括虛軸）. 18. （本題 12 分）甲、乙兩名射擊運動員分別對一個目標射擊1 次，甲射中的概率為0.8 ，乙射中的概率為0.9 ，求：（1）2 人中恰有1 人射中目標的概率；（2）2 人至少有1 人射中目標的概率. 19. （本題 12 分）用分析法證明：已知0,ab求證：332222.ababa b20. （本題 12 分）某零售店近5 個月的銷售額和利潤額資料如下表：商店名稱a b c d e 銷售額 x/ 千萬元3 5 6 7

8、 9 利潤額 y/ 百萬元2 3 3 4 5 (1) 畫出散點圖 . 觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關關系；(2) 用最小二乘法計算利潤額y 關于銷售額x 的線性回歸方程；(3) 當銷售額為4 千萬元時，利用(2) 的結論估計該零售店的利潤額( 百萬元 ). 參考公式：1122222212.nnnx yx yx ynxybxxxnx，ybxa21. （本題 12 分）第一次月考后，高二年級對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，規定：大于或等于 120 分為優秀， 120 分以下為非優秀統計成績后，得到如下的列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110 人中隨機抽取1 人為優秀的概率為31

9、1. (1) 請完成列聯表；(2) 根據 22 列聯表中的數據，若按99.9%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”參考公式與臨界值表：k2n（adbc）2（ab）（cd）（ac）（bd）. p(k2k0)0.1000.0500.0250.0100.001 k02.7063.8415.0246.63510.828 22. （本題 12 分）已知在極坐標系中，曲線1c的極坐標方程為：222164sincos，曲線2c的參數方程為：1()1xttyt為參數；（1）求曲線1c的直角坐標方程和曲線2c的普通方程；（2）設曲線1c與曲線2c交于,a b兩點，求弦長ab。優秀非優秀總計甲班10 乙班3

10、0 總計110 吳起高級中學2018-2019 學年第二學期中期考試高二數學（文）能力卷參考答案一、選擇題1-5 ：abcdb 6-10:badbc 11-12：cd 二、填空題13: 14: 15:55 16： 三、解答題17： （本小題滿分10 分）（2）18： （本小題滿分12 分）記“甲射擊一次命中目標”為時間a ，“乙射擊一次命中目標”為時間b。（1）由已知可分析得：事件a與事件 b為相互獨立關系。有：故， 2 人中恰有一人擊中目標的概率為0.26 （2）同理，依題意可有：故， 2 人至少有一人擊中目標的概率為0.98 19. （本小題滿分12 分）本題必須嚴格按照分析法格式書寫，格

11、式不正確的一律不得分。20： （本小題滿分12 分）(1) 散點圖如圖所示，兩個變量有線性相關關系. (2) 設線性回歸方程是ybxa. 由題中的數據可知y3.4 ，x6. 所以b2x9119( 3( 1.4 ( 1 (0.4 0( 0.20100.5. aybx3.4 0.5 60.4. 所以利潤額y 關于銷售額x 的線性回歸方程為y0.5x 0.4. (3) 由(2) 知，當 x4 時， y0.5 40.4 2.4 ，所以當銷售額為4 千萬元時，可以估計該零售店的利潤額為 2.4 百萬元 . 21： （本小題滿分12 分）(1) 列聯表如下：優秀非優秀總計甲班105060 乙班203050 總計3