1、 練案36 機械振動 、選擇題(本題共 10 小題，15 題為單選，610 題為多選) 增大為原來的 2 倍，則單擺振動的|導學號 21993324 |( C ) A. 頻率、振幅都不變 B.頻率、振幅都改變 C. 頻率不變、振幅改變 D.頻率改變、振幅不變 解析由單擺的周期公式 T= 2 n , g可知，單擺擺長不變，則周期不變，頻率不變； 振幅A是反映單擺運動過程中的能量大小的物理量， 據動能公式可知，擺球經過平衡位置時 的動能不變，但質量減小，則高度增大，因此振幅改變，故 A、B、D 錯誤，C 正確。 2. (2018 湖南長郡中學月考)如圖所示，一輕質彈簧上端固定在天花板上，下端連接

2、一物塊，物塊沿豎直方向以 0點為中心點，在 C D之間做周期為 T的簡諧運動。已知在 t1 時刻物塊的動量為 p、動能為云。下列說法中正確的是|導學號 21993325 |( C ) A. 如果在t2時刻物塊的動量也為 P,則t2 t1的最小值為T B. 如果在t2時刻物塊的動能也為 丘，則t211的最小值為T C. 當物塊通過 0 點時，其加速度最小 D. 物塊運動至 C 點時，其加速度最小 解析當物塊的動量相等時， 物塊的速度相等，做簡諧振動的物塊速度相等時對應的 兩個時刻差t211的最小值小于 T,故選項 A 錯誤；當物塊的動能相等時，物塊的速度大小 相等，做簡諧振動的物塊速度大小相等的

3、兩個時刻差 物塊在0點所受的合力為零，加速度為零，故選項 大，故加速度最大，故選項 D 錯誤。 3. 如圖所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是 期性的驅動力，測得彈簧振子振動達到穩定時的頻率 導學1 做若擺球質量減小為原來的 4，擺球經過平衡位置時速度 t2 11的最小值小于T,故選項 B 錯誤; C正確；物塊在 C D兩點所受的合力最 4Hz 現勻速轉動把手，給彈簧振子以周 1Hz，則把手轉動的頻率為 2 號 21993326 |( A )3 A. 1Hz C. 4Hz D. 5Hz 解析 受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，故把手轉動的頻率為 1Hz。 4. (2018 山東滕州月考)如圖所示，甲

4、、乙是擺長相同的兩個單擺，它們中間用一根 很短的細線相連，兩擺線均與豎直方向成 0角。已知甲的質量等于乙的質量，當細線突然 斷開后，甲、乙兩擺都做簡諧運動，下列說法正確的是 |導學號 21993327 |( A ) A. 甲不會與乙碰撞 B. 甲的運動周期小于乙的運動周期 C. 甲的振幅小于乙的振幅 D. 甲的最大速度小于乙的最大速度 解析根據能量守恒定律判斷出甲、 乙兩擺球上升的最大高度相同， 所以兩球不會相 撞，振幅相同。根據單擺的周期公式 T=2 冗、可知，周期相同。根據動能定理，兩球分 別由最高點運動到最低點時，有 mgl(1 cos 0 ) = *mV 0,解得v = 1 cos 0

5、 , 所以甲、乙的最大速度相等。故 A 正確，B、C D 錯誤。 5. (2018 河北衡水中學質檢)一個擺長約 1m 的單擺，在隨時間變化的驅動力 F作用下 振動，要使單擺振動的振幅盡可能地大，應選用的驅動力 F是圖中的|導學號 21993328 4 D 5 解析擺長約 1m 的單擺周期約為 2s，要使單擺振動的振幅盡可能大，選用的驅動力 的周期應與單擺固有周期盡可能接近，故選項 C 正確。 6 . (2018 山西重點中學聯考)下列關于做簡諧運動的物體的說法中正確的是 導學號 21993329 | ( ADE ) A. 位移減小時，加速度減小，速度增大 B. 位移的方向總與加速度的方向相反

6、，與速度的方向相同 C. 一次全振動就是動能或勢能第一次恢復為原來的大小所經歷的過程 D. 次全振動就是速度和加速度第一次同時恢復為原來的大小和方向所經歷的過程 E. 物體運動方向指向平衡位置時，速度的方向與位移的方向相反；背離平衡位置時， 速度方向與位移方向相同 解析當位移減小時，回復力減小，加速度減小，物體正在返回平衡位置， 速度增大， 故 A 正確；回復力與位移方向相反，故加速度與位移方向相反，速度可以與位移方向相同， 也可以相反，物體沿指向平衡位置的方向運動時， 速度的方向與位移的方向相反， 物體沿背 離平衡位置的方向運動時，速度方向與位移方向相同，故 B 錯誤，E 正確；一次全振動，

7、動 能和勢能均會有兩次恢復為原來的大小， 故 C 錯誤；速度和加速度第一次同時恢復為原來的 大小和方向所經歷的過程為一次全振動，故 D 正確。 7. (2018 河南豫北名校月考)如圖所示，一質量為 M的木質框架放在水平桌面上，框 架上懸掛一勁度系數為 k的輕質彈簧，彈簧下端拴接一質量為 m的鐵球。用手向下拉一小段 距離后釋放鐵球。鐵球便上下做簡諧運動，則 導學號 21993330 ( BCE ) A. 彈簧處于原長時的位置是鐵球做簡諧運動的平衡位置 B. 在鐵球向平衡位置運動的過程中，鐵球的位移、回復力、加速度都逐漸減小，速度 增大 C. 若鐵球的振動周期恰好等于以鐵球平衡時彈簧的伸長量為擺

8、長的單擺周期，則該鐵 球的周期T= 2n D. 若彈簧振動過程的振幅可調，則當框架對桌面的壓為零時，彈簧的壓縮量為 E. 若彈簧振動過程的振幅可調，且保證木質框架不會離開桌面，則鐵球的振幅最大是 M+ mgmg k 6 解析平衡位置是振子處于平衡狀態時所處的位置， 鐵球處于平衡位置時， 其所受的 重力大小與彈簧的彈力大小相等，即 mg= kx,此時彈簧處于拉伸狀態，故選項 A 錯誤；振 動中的位移指由平衡位置指向振動物體所在位置的有向線段， 因而鐵球向平衡位置運動時位 移逐漸減小，而回復力與位移成正比，故回復力也減小，由牛頓第二定律a=m得，加速度 也減小，鐵球向平衡位置運動時，回復力與速度方

9、向一致，故小球的速度逐漸增大，故選項 B 正確；單擺周期公式 T= 2 冗，根據平衡條件有 kL= mg聯立解得T= 2 冗，故選 項 C 正確；當框架對桌面壓力為零瞬間，彈簧對框架向上的作用力等于框架重力 Mg則輕 彈簧處于壓縮狀態，彈力 F= Mg= kx，解得彈簧的壓縮量為 x = Mg故選項 D 錯誤；框架重 k 力為Mg當鐵球處在最高位置，即 S彈簧被壓縮時，框架受到豎直向上的彈力等于 Mg此 時框架對桌面的壓力恰好減小為零，根據胡克定律，這時彈簧被壓縮 I =啟 鐵球處于平 k 衡位置時，彈簧被拉長 lo=罟振幅是鐵球離開平衡位置的最大距離，最大振幅 I E 正確。 8. (201

10、8 河南曲靖質檢)下列說法中正確的是|導學號 21993331 |( BCE ) A. 彈簧連接一物體沿水平方向做簡諧運動，則該物體做的是勻變速直線運動 B. 若單擺的擺長不變，擺球的質量增加為原來的 4 倍，擺球經過平衡位置時的速度減 為原來的 1/2，則單擺振動的頻率不變，振幅變小 C. 做簡諧運動的物體，當它每次經過同一位置時，速度不一定相同 D. 單擺在周期性的外力作用下做受迫運動，則外力的頻率越大，單擺的振幅越大 E. 機械波在介質中傳播時，各質點不會隨波的傳播而遷移，只是在平衡位置附近振動 解析一彈簧連接一物體沿水平方向做簡諧運動，該物體做的是非勻變速直線運動， 故 A 錯誤；單擺

11、的周期公式T= 2 冗、yg，若單擺的擺長不變，則單擺振動的頻率將不變； 1 1 2 一 擺球經過平衡位置時的速度減為原來的 2，由mgl(1 cos 0 ) = gmv可知0變小，則振幅變 小，故 B 正確；做簡諧運動的物體，當它每次經過同一位置時，速度有往返兩個不同方向， 故速度不一定相同，故 C 正確；單擺在周期性的外力作用下做受迫運動， 當驅動力頻率等于 單擺的固有頻率時， 單擺的振幅最大，發生共振， 故 D 錯誤；機械波在介質中傳播的是振動 因此鐵球的振幅只要不大于 M+ m k g，框架就不會離開桌面，故選項 7 形式，各質點不會隨波的傳播而遷移，只是在平衡位置附近振動，故 E 正

12、確。 9如圖所示，長度為l的輕繩上端固定在 O點，下端系一小球(小球可以看成質點)。8 3l 在O點正下方，距0點才處的P點固定一顆小釘子。 正確。 10. （2018 河北衡水二中質檢）光滑斜面上物塊 A被平行于斜面的輕質彈簧拉住靜止于 A. 在振動過程中，物塊 A 的機械能守恒 B. C 點時彈簧的彈性勢能最小 C. C點時系統勢能最大，O點時系統勢能最小 D. B點時物塊A的機械能最小 解析在振動過程中，物塊A和彈簧系統機械能之間相互轉化， 由于彈簧的彈性勢能 是變化的，故物塊A的機械能不守恒，物塊與彈簧構成的系統總機械能守恒，故 A 錯誤。當 物塊A被平行斜面的輕質彈簧拉住靜止于 O點

13、時，物體A受到向上的彈力，所以彈簧處于伸 長狀態，結合簡諧運動的對稱性可知，物塊在 B點時彈簧的伸長量一定最長，而物塊在 C 點時，彈簧可能處于原長狀態， 也可能處于壓縮狀態或伸長狀態， 可知在C點時彈簧的彈性 勢能不現將小球拉到點 A處，輕繩被拉直，然 后由靜止釋放小球。點 B是小球運動的最低位置，點 C（圖中未標出）是小球能夠到達的左最高位置。已知點 A與點B之間的高度差為h，h? A、B、P、O在同一豎直平面內。 當地 的重力加速度為g,不計空氣阻力。下列說法正確的是 導學號 21993332 ( BC ) A.點C與點B高度差小于h 3 n C.小球擺動的周期等于 2 解析由機械能守恒

14、定律可知，點 單擺周期公式可知，小球擺動的周期等于 B.點 C與點B高度差等于h C與點B高度差等于h,選項 A 錯誤；B 正確；由 O點，如圖所示，現將 A沿斜面拉到B點無初速釋放，物塊在 BC范圍內做簡諧運動，則下 列說法正確的是導學號 21993333 （ g 0 冗 n g :g=3n D.小球擺動的周期等于 g 3n 4 g,選項 D 錯誤，C 9 一定最小，故 B 錯誤。物塊A和彈簧系統總機械能守恒，物塊在 C點時，動能為零，10 故物塊與彈簧構成的系統勢能 (重力勢能和彈性勢能之和)最大；在O點時，動能最大，故勢 能最小，故 C 正確。物塊在B點時，彈簧的伸長量最長，彈簧的彈性勢

15、能最大，物塊 A的機 械能最小，故 D 正確。 二、非選擇題 11. (2018 江西省臨川月考)(1)如圖甲所示是演示沙擺振動圖象的實驗裝置，沙擺的 運動可看作是簡諧運動。若用力F向外拉木板使木板以 0.20m/s做勻速運動，圖乙是實驗得 到的木板上長度為 0.60m 范圍內的振動圖象，那么這次實驗所用的沙擺的擺長為 2 (答案保留兩位有效數字，計算時取 n = 10, (2)如圖丙所示，滑塊 A B疊放在光滑水平地面上，滑塊 B與自由長度為 相連。當系統振動時，滑塊 A、B始終保持相對靜止，已知 nA= 3m, RB= m當滑塊距平衡位 置的位移大小x= 時，系統的加速度大小為 a,則滑塊

16、A受到B的摩擦力Ff與滑塊A位移 解析 由題意可知單擺的周期為 T= 詈 =1.5s，結合T= 2 冗寸*可得I = 0.57m。 設彈簧勁度系數為 k,貝y k- = (3m m a= 4ma 解得k=晉 3 =-kx = 4 12. 彈簧振子以O點為平衡位置在 B C兩點間做簡諧運動，在 t = 0 時刻，振子從 O B間的P點以速度v向B點運動；在t = 0.2s 時，振子速度第一次變為一 V；在t = 0.5s 時, 0.57 m。 2 g 取 10m/s ）導學號 21993334 L0的輕x的函數關系式為 6ma 當位移為x時，整體的加速度大小為 kx 4m 隔離對A分析，則摩擦力

17、為 Ff = 3ma 6max Lo 0.60in 11 振子速度第二次變為 V。導學號 21993335 (1) 求彈簧振子的振動周期 T。 若B C之間的距離為 25cm,求振子在 4.0s內通過的路程。 (3)若B C之間的距離為 25cm,從平衡位置開始計時，寫 出彈簧振子位移的表達式，并畫出彈簧振子的振動圖象。 答案：(1)1.0s (2)200cm (3) x= 12.5sin2 n t cm 振動圖象如圖所示 解析(1)由對稱性可得 T= 0.5 X 2s = 1.0s。 1 (2) 若B C之間距離為 25cm,則振幅A= X 25cm= 12.5cm，振子 4.0s 內通過的

18、路程 s =4X 4X 12.5cm= 200cm。 2 n (3) 根據 x= Asin 3 t , A= 12.5cm , w = T = 2 n rad/s , 得 x = 12.5sin2 n t (cm)。 13. 如圖所示，質量為m的物塊放在彈簧上， 與彈簧一起在豎直方向上做簡諧運動，當 振幅為A時，物塊對彈簧的最大壓力是物重的 1.5 倍，則物塊對彈簧的最小壓力是多少？要 使物塊在振動中不離開彈簧，振幅不能超過多大？ |導學號 21993336 答案： 1 嚴 2A 解析當物塊運動到最低點時， 對彈簧的壓力最大，由牛頓第三定律知彈簧對物塊的 彈力最大，此時由牛頓第二定律得 Fmax mg= ma因為Fmax= 1.5 mg解得a= 0.5g。當物塊 運動到最高點時，對彈簧彈