1、第十二章 第 2 講 固體、液體與氣體 1. （2017 全國卷I ）（多選）氧氣分子在 0C和 100C溫度下單位速率間隔的分子數(shù)占總 分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖中兩條曲線所示。下列說法正確的是 導(dǎo)學(xué)號 21992788 ( ABC ) A. 圖中兩條曲線下面積相等 B. 圖中虛線對應(yīng)于氧氣分子平均動能較小的情形 C. 圖中實線對應(yīng)于氧氣分子在 100C時的情形 D. 圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目 E. 與 0C時相比，100C時氧氣分子速率出現(xiàn)在 0400m/s 區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù) 的百分比較大 解析根據(jù)氣體分子單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體

2、分子速率的 變化曲線的意義可知，題圖中兩條曲線下面積相等， A 正確；題圖中虛線占百分比較大的分 子速率較小，所以對應(yīng)于氧氣分子平均動能較小的情形， B 正確；題圖中實線占百分比較大 的分子速率較大，分子平均動能較大，根據(jù)溫度是分子平均動能的標(biāo)志， 可知實線對應(yīng)于氧 氣分子在 100C時的情形，C 正確；根據(jù)分子速率分布圖可知，題圖中曲線給出了任意速率 區(qū)間的氧氣分子數(shù)目占總分子數(shù)的百分比， 不能得出任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目， D 錯誤; 由分子速率分布圖可知，與 0C時相比，100C時氧氣分子速率出現(xiàn)在 0400m/s區(qū)間內(nèi)的 分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較小， E 錯誤。 2. （2017

3、全國I ）如圖，容積均為V的汽缸A B下端有細(xì)管（容積可忽略）連通，閥門 K2位于細(xì)管的中部， A B的頂部各有一閥門 K1、K3; B中有一可自由滑動的活塞（質(zhì)量、體 積均可忽略）。初始時，三個閥門均打開，活塞在 B的底部；關(guān)閉 K2、K3，通過 K1給汽缸充 氣，使 A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓 P0的 3 倍后關(guān)閉 K1。已知室溫為 27C，汽缸導(dǎo)熱。 導(dǎo)學(xué)號 219927892年高潯摸擬士 2-NIAN-GAO-KAO-MO -NI 臥倪速申的騙的力子數(shù) 2 (1) 打開 K2,求穩(wěn)定時活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng); (2) 接著打開 K3,求穩(wěn)定時活塞的位置; V 答案：(i)2 2po (

4、2) B 的頂部 (3)i.6 po 解析(1)設(shè)打開 K2后，穩(wěn)定時活塞上方氣體的壓強(qiáng)為 pi,體積為V。依題意，被活 塞分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過程。由玻意耳定律得 PoV= piVi (3 po) V= pi(2 V V) 聯(lián)立式得 pi = 2po (2)打開 K3后，由式知，活塞必定上升。設(shè)在活塞下方氣體與 A中氣體的體積之和為 V2(V22V)時，活塞下氣體壓強(qiáng)為 p2。由玻意耳定律得(3 po) V= p2V2 由式得 3V p2= 2po 由式知，打開 K3后活塞上升直到 B的頂部為止；此時 p2為p_ 2= |pj (3) 設(shè)加熱后活塞下方氣體的壓強(qiáng)為 4,氣體溫度從Ti=

5、 300K 升高到T2= 320K 的等容過 程中，由查理定律得 / p 將有關(guān)數(shù)據(jù)代入式得 4= i.6 po 3. (20i7 全國卷n ) 一熱氣球體積為 V,內(nèi)部充有溫度為 Ta的熱空氣， 氣球外冷空氣 的溫度為Tb。已知空氣在 i 個大氣壓、溫度為 To時的密度為p o，該氣球內(nèi)、外的氣壓始終 都為 i 個大氣壓，重力加速度大小為 g。|導(dǎo)學(xué)號 2i992790 (i)求該熱氣球所受浮力的大小； (3)再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高 20 C,求此時活塞下方氣體的壓強(qiáng)。 3 求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力;4 (3)設(shè)充氣前熱氣球的質(zhì)量為 m,求充氣后它還能托起的最大質(zhì)量。 To To

6、 1 答案： =Vgp 0 Vgp O=T (3) Vp m m的空氣在溫度為 To時的體積為V),密度為p o=冒 V mg= f G- mg 1 1 聯(lián)立式得 m= Vp oo()m 4. (2O17 全國卷川)一種測量稀薄氣體壓強(qiáng)的儀器如圖 (a)所示，玻璃泡M的上端和下 端分別連通兩豎直玻璃細(xì)管 K和K2。K1長為I，頂端封閉，K2上端與待測氣體連通； M下端 經(jīng)橡皮軟管與充有水銀的容器 R連通。開始測量時， M與K2相通；逐漸提升 R,直到K2中水 銀面與K頂端等高，此時水銀已進(jìn)入 K1,且K中水銀面比頂端低 h，如圖(b)所示。設(shè)測量 過程中溫度、與K2相通的待測氣體的壓強(qiáng)均保持不

7、變。 已知K和K2的內(nèi)徑均為d，M的容積 為V)，水銀的密度為 p，重力加速度大小為 g。求：導(dǎo)學(xué)號 21992791解析(1)設(shè) 1 個大氣壓下質(zhì)量為 在溫度為T時的體積為VT,密度為p T = m 、 Vo VT 由蓋一呂薩克定律得 = Io | 聯(lián)立式得 To p o 氣球所受到的浮力為 f = p TbgV 聯(lián)立式得 To f = Vgp o (2) 氣球內(nèi)熱空氣所受的重力為 G= p TaVg 聯(lián)立式得 To G= Vgp oa (3) 設(shè)該氣球還能托起的最大質(zhì)量為 m由力的平衡條件得 5 與待測吒岸連通 與待測弋怵連通 待測氣體的壓強(qiáng); (2)該儀器能夠測量的最大壓強(qiáng)。 答案： P

8、 n gh2d2 2 4V)+ n d l h .2 ,2 n p gl d 4V0 解析(1)水銀面上升至 M的下端使玻璃泡中氣體恰好被封住，設(shè)此時被封閉的氣體 的體積為 V,壓強(qiáng)等于待測氣體的壓強(qiáng) P0,提升R直到 K2中水銀面與 K 頂端等高時，K 中 水銀面比頂端低 h;設(shè)此時封閉氣體的壓強(qiáng)為 pi,體積為Vi,則 V= V)+ 1 n d2l 4 V= 4n d2h 4 由力學(xué)平衡條件得 pi= p+ p gh 整個過程為等溫過程，由玻意耳定律得 pV= piV 聯(lián)立式得 p n2ghd P 4V + n d2 l h 由題意知 h l 聯(lián)立式有 pw n p gl2d2 4V0 該

9、儀器能夠測量的最大壓強(qiáng)為 .2 2 n p gl d pma尸 4Vo 5. (2016 全國卷川)一 U 形玻璃管豎直放置，左端開口，右端圭寸閉，左端上部有一光 滑的輕活塞。初始時，管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖所示。 用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩 邊汞柱高度相等時為止。求此時右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動的距離。 已知玻璃管的 6 橫截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中， 沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強(qiáng)po= 75.0 cmHg 環(huán)境溫度不變。導(dǎo)學(xué)號 21992792 答案：144cmHg 9.42cm 解析設(shè)初始時，右管中空氣柱壓強(qiáng)為 pi,長度為I 1；左管中空氣柱壓強(qiáng)為 p2= po,

10、長度為12。活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為 pi,長度為li;左管中空氣柱的壓 強(qiáng)為p2，長度為丨2。以 cmHg 為壓強(qiáng)單位。由題給條件得 p1= p)+ (20.0 5.00)cmHg , 20.0 5.00 11 (20.0 2 )cm 由玻意耳定律得 皿1 = P1丨1 聯(lián)立式和題給條件得 p1= 144cmHg 依題意P2= p1 , 20.0 5.00 12 4.00cm + 2 cm h 由玻意耳疋律得 p2l 2 p2 I 2 聯(lián)立式和題給條件得 h= 9.42cm 6.（2016 全國卷n ） 一氧氣瓶的容積為 0.08m3,開始時瓶中氧氣的壓強(qiáng)為 20 個大氣壓。 某實驗室每天消耗 1 個大氣壓的氧氣 0.36m3。當(dāng)氧氣瓶中的壓強(qiáng)降低到 2 個大氣壓時，需重 新充氣。若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實驗室使用多少天。 導(dǎo)學(xué)號 21992793 答案：4 天 解析設(shè)氧氣開始時的壓強(qiáng)為 P1,體積為V1,壓強(qiáng)變?yōu)閜2（2 個大氣壓）時，體積為 V 根據(jù)玻意耳定