1、2020-2021學(xué)年湖北省鄂州市洋澤中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （5分）sin（）的值等于（）abcd參考答案：d考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值 分析：運(yùn)用誘導(dǎo)公式即可化簡(jiǎn)求值解答：sin（）=sin（）=sin（）=sin=故選：d點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題2. 如果，那么的值是               &#

2、160;   a        b        c         d  參考答案：a略3. 若函數(shù)的最小正周期為2，則（  ）a. 1b. 2c. d. 參考答案：c【分析】根據(jù)可求得結(jié)果.【詳解】由題意知：，解得：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查余弦型函數(shù)最小正周期的求解問題，屬于基礎(chǔ)題.4. 若，則所在的象限是( 

3、0;  )a. 二、四b. 一、二c. 一、四d. 二、三參考答案：c【分析】由得出或，分兩種情況討論，即可確定角所在的象限.【詳解】，或.若且，則角為第一象限角；若且，則角第四象限角.綜上所述，角為第一或第四象限角.故選：c.【點(diǎn)睛】本題考查象限角與三角函數(shù)值符號(hào)之間的關(guān)系，考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題.5. 函數(shù)的零點(diǎn)必定落在區(qū)間         (      )   ab     &#

4、160;  c       d參考答案：c略6. 已知函數(shù)，若（、互不相等），且的取值范圍為，則實(shí)數(shù)m的值為（    ）a0b1c1d2參考答案：c作出的圖象，如圖所示，可令，則有圖知點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱，所以，又，所以，由于（、互不相等），結(jié)合圖象可知點(diǎn)的坐標(biāo)為，代入函數(shù)解析式，得，解得故選7. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,且滿足,若對(duì)任意正整數(shù),都有,則k的值為(    )a1007      

5、0; b1008       c. 1009        d1010參考答案：c等差數(shù)列的前n項(xiàng)為，且滿足，所以前n項(xiàng)和為中，最大，對(duì)任意正整數(shù)n，則，故選c. 8. 把直徑分別為6 cm,8 cm,10 cm的三個(gè)鐵球熔成一個(gè)大鐵球，則這個(gè)大鐵球的半徑為()a3 cm                

6、60;                                b6 cmc8 cm                 

7、60;                                d12 cm參考答案：b略9. 已知的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，則n的最大值是（）a. 6b. 7c. 8d. 9參考答案：c【分析】利用二項(xiàng)式通項(xiàng)公式分類討論：當(dāng)（x+1）中取x時(shí)，式子展開式中無(wú),所以中x的指數(shù)冪取不到-1

8、,即 ；當(dāng)（x+1）中取1時(shí), 式子展開式中無(wú)常數(shù)項(xiàng),所以中x的指數(shù)冪取不到0即,n要同時(shí)滿足以上兩個(gè)不等式,再結(jié)合選項(xiàng)驗(yàn)證即可.【詳解】因?yàn)榈恼归_式中沒有常數(shù)項(xiàng)；由二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式 可知(1)當(dāng)（x+1）中取x時(shí)，式子展開式中無(wú), 所以中x的冪指數(shù)取不到-1,即；（2）當(dāng)（x+1）中取1時(shí),式子展開式中無(wú)常數(shù)項(xiàng),所以中x的冪指數(shù)取不到0,即 ，選項(xiàng)中的n要同時(shí)滿足上面兩個(gè)不等式，故選b.【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)式定理地應(yīng)用，難度較高，解題中首先要根據(jù)題意進(jìn)行分類討論，確定后面式子中x的指數(shù)冪，再根據(jù)無(wú)常數(shù)項(xiàng)的條件確定冪指數(shù)滿足的不等式組，有一定的難度，解題關(guān)鍵是對(duì)二項(xiàng)式定理的深度理解.1

9、0. 在abc中內(nèi)角a，b，c所對(duì)各邊分別為a，b，c，且，則角a=a60°b120°c30°d150°參考答案：a由余弦定理可知，所以。 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 數(shù)列滿足，若，則。參考答案：12. 從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，其中直角三角形的個(gè)數(shù)為_。 參考答案：13. 若數(shù)列的前5項(xiàng)為6，66，666，6666，66666，寫出它的一個(gè)通項(xiàng)公式是            。參考答案：

10、略14. 設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（f（3）=參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】根據(jù)分段函數(shù)的定義域先求出f（3），再求出f（f（3），注意定義域；【解答】解：函數(shù)，31f（3）=，f（）=（）2+1=+1=，故答案為；15. 已知函數(shù)，設(shè)，其中0<c<b<a<1，那   么x、y、z的大小順序?yàn)開。參考答案：x>y>z 16. 函數(shù)f (x) = 的遞減區(qū)間是             參考答案：17. 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式

11、為，是其前項(xiàng)和，則_（結(jié)果用數(shù)字作答）參考答案：.【分析】由題意知，數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列，奇數(shù)列成等比數(shù)列，然后利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式可求出的值.【詳解】由題意可得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查奇偶分組求和，同時(shí)也考查等差數(shù)列求和以及等比數(shù)列求和，解題時(shí)要得出公差和公比，同時(shí)也要確定出對(duì)應(yīng)的項(xiàng)數(shù)，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知直線l1：（a1）x+y+b=0，l2：ax+by4=0，求滿足下列條件的a，b的值（1）l1l2，且l1過（1，1）點(diǎn)；（2）l1l2，且l2在第一象限內(nèi)與兩

12、坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2參考答案：考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系；直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系 專題：直線與圓分析：（1）由題意可得a（a1）+b=0，a+b=0，聯(lián)立方程組，解方程組驗(yàn)證可得；（2）由平行可得ab（a1）=0，由面積和截距可得××=2，聯(lián)立解方程組可得解答：（1）l1l2，a（a1）+b=0，又l1過（1，1）點(diǎn)，a+b=0，聯(lián)立可解得或，當(dāng)a=b=0時(shí)不合題意，應(yīng)舍去，a=2，b=2；（2）l1l2，ab（a1）=0，直線l2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（，0），（0，），由題意可得a0且b0，××=2，可得ab=4，由解得a=2，b=2點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的一般式方程和垂直關(guān)系，涉及三角形的面積公式和截距，屬基礎(chǔ)題19. 已知數(shù)列滿足，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且有（1）若數(shù)列為等差數(shù)列，求通項(xiàng)；（2）若對(duì)于任意恒成立，求的取值范圍。參考答案：（1），即，又，數(shù)列為等差數(shù)列，解得=1，（2），兩式作差得所以可求得若任意恒成立，所以且<<<，解得所以的取值范圍為略20. 的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，向量，且（1）求的大小；（2）現(xiàn)在給出下列三個(gè)條件：；，試從中再選擇兩個(gè)條件以確定，求出所確定的的面積  參考答案：略