1、嫩江三中七年級數學期末測試卷班級 姓名 得分 一、選擇題（每題3分）1下列實數中，是無理數的為（）ABCD29的平方根是（）A±3B3C3D3下列命題中，是真命題的是（）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行過任意一點可作已知直線的一條平行線同一平面內，過一點只能畫一條直線與已知直線垂直ABCD4若點P（a，4a）是第二象限的點，則a的取值范圍是（）Aa4Ba4Ca0D0a45某次考試中，某班級的數學成績統計圖如下下列說法錯誤的是（）A得分在7080分之間的人數最多B該班的總人數為40C得分在90100分之間的人數最少D及格（60分）人數

2、是266在平面直角坐標系中，點A（1，2）關于y軸對稱的點為B （a，2），則a=A 0 B 3 C -1 D -27今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數學成績，從中抽取1000名考生的數學成績進行統計分析，以下說法正確的是（）A這1000名考生是總體的一個樣本B近4萬名考生是總體C每位考生的數學成績是個體D1000名學生是樣本容量8已知兩數x，y之和是10，x比y的3倍大2，則下面所列方程組正確的是（）ABCD9四川5.12大地震后，災區急需帳篷某企業急災區所急，準備捐助甲、乙兩種型號的帳篷共2000頂，其中甲種帳篷每頂安置6人，乙種帳篷每頂安置4人，共安置9000人，設該企業

3、捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂，那么下面列出的方程組中正確的是（）ABCD10下列調查中，適合采用全面調查（普查）方式的是（）A對長江水質情況的調查B對端午節期間市場上粽子質量情況的調查C對某班40名同學體重情況的調查D對某類煙花爆竹燃放安全情況的調查二、填空題（每題3分）11為了解某市參加中考的32000名學生的體質情況，抽查了其中1600名學生的體重進行統計分析，這個問題中的樣本是12若的值在兩個整數a與a+1之間，則a=13若關于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的算術平方根為14如圖，直線l1l2，A=125°，B=85°，則1+2=

4、15如圖所示，若ABDC，1=39°，C和D互余，則D=，B=16某景點擬在如圖的矩形荷塘上架設小橋，若荷塘中小橋的總長為100米，則荷塘周長為17若點P（2m+4，3m+3）在x軸上，則點P的坐標為 18若 2x+y=5 的解為x、y則xy= 。 X+2y=64x+3y=119若方程組 mx+(1-m)y=3的解x和y互為相反數，那么m的值為_20在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如圖則A20（，）；點A4n的坐標為（，）（n是正整數）三、解答題（共40分）21計算：（每題4分）|3|×+（2）

5、2 +4×+（1）22. 解方程組：每題（4）分： 23已知+|y2|=0，且與互為相反數，求yzx的平方根（6分）24（2005年，河南）某商場購進甲、乙兩種服裝后，都加價40%標價出售“春節”期間商場搞優惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標價的八折和九折出售某顧客購買甲、乙兩服裝共付款182元，兩種服裝標價之和為210元問這兩種服裝的進價和標價各是多少元？（6分）25 某中學為了了解七年級男生入學時的跳繩情況，隨機選取50名剛入學的男生進行個人一分鐘跳繩測試，并以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖（如圖所示），根據圖表解答下列問題：（6分）組別次數x頻數（人

6、數）第1組 50x702第2組 70x90a第3組 90x11018第4組 110x130b第5組 130x1504第6組 150x1702（1）a=，b（2）若七年級男生個人一分鐘跳繩次數x130時成績為優秀，則這50名男生中跳繩成績為優秀的有多少人？優秀率為多少？（3）若該校七年級入學時男生共有150人請估計此時該校七年級男生個人一分鐘跳繩成績為優秀的人數26如圖，ABCD，EF分別交AB、CD與M、N，EMB=50°，MG平分BMF，MG交CD于G，求MGC的度數（6分）如圖1，ABCD，EOF是直線AB、CD間的一條折線（1）試證明：O=BEO+DFO（2）如果將折一次改為折

7、二次，如圖2，則BEO、O、P、PFC之間會滿足怎樣的數量關系，證明你的結論某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，比賽結束后，隨機抽查部分學生的聽寫結果，以下是根據抽查結果繪制的統計圖的一部分根據以上信息解決下列問題：組別正確字數x人數A0x810B8x1615C16x2425D24x32ME32x4030（1）在統計表中，m=，n=，并補全直方圖；（2）扇形統計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是度；（3）若該校共有964名學生，如果聽寫正確的個數少于24個定為不合格，請你估算這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數20已知：如圖，B、E分別是AC、DF上一點，1=2，C=D求證：A=

8、F21在平面直角坐標系中，三角形ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A的坐標是（2，2），現將三角形ABC平移，使點A變換為點A，點B、C分別是B、C的對應點（1）請畫出平移后的三角形ABC（不寫畫法），并寫出點B、C的坐標；（2）求三角形ABC的面積22成都市教育行政部門為了了解初一學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調查了某校初一學生一個學期參加綜合實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖（如圖）請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）扇形統計圖中a=，該校初一學生總人數為人；（2）根據圖中信息，補全條形統計圖；（3）扇形統計圖中“活動時間為4天”的扇形所對圓心角

9、的度數為；（4）如果該市共有初一學生6000人，請你估計“活動時間不少于4天”的大約有人2014-2015學年湖北省黃岡市黃州區七年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1下列實數中，是無理數的為（）ABCD【考點】無理數菁優網版權所有【分析】無理數就是無限不循環小數理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數由此即可判定選擇項【解答】解：A、=2是有理數，故A錯誤；B、=2是有理數，故B錯誤；C、是無理數，故C正確；D、是有理數，故D錯誤；故選：C【點評】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學

10、習的無理數有：，2等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001，等有這樣規律的數2對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到ab的是（）A1=2B2=4C3=4D1+4=180°【考點】平行線的判定菁優網版權所有【分析】在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線【解答】解：A、1=2，因為它們不是a、b被截得的同位角或內錯角，不符合題意；B、2=4，因為它們不是a、b被截得的同位角或內錯角，不符合題意；C、3=4，因為它們不是a、b被截得的同位角或內錯角，不符合題意；D、1+4=180°，1的

11、對頂角與4是a、b被截得的同旁內角，符合題意故選D【點評】正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行3若方程mx+ny=6的兩個解是，則m，n的值為（）A4，2B2，4C4，2D2，4【考點】二元一次方程的解菁優網版權所有【專題】計算題【分析】將x與y的兩對值代入方程計算即可求出m與n的值【解答】解：將，分別代入mx+ny=6中，得：，+得：3m=12，即m=4，將m=4代入得：n=2，故選：A【點評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相

12、等的未知數的值4若點P（a，4a）是第二象限的點，則a的取值范圍是（）Aa4Ba4Ca0D0a4【考點】點的坐標；解一元一次不等式組菁優網版權所有【分析】根據第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數列出不等式組，然后求解即可【解答】解：點P（a，4a）是第二象限的點，解不等式得，a0，解不等式得，a4，所以，a的取值范圍是0a4故選D【點評】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）5某次考試中，某班級的數學成績統計圖如下下列說法錯誤的是（）A得分在7

13、080分之間的人數最多B該班的總人數為40C得分在90100分之間的人數最少D及格（60分）人數是26【考點】頻數（率）分布直方圖菁優網版權所有【專題】壓軸題；圖表型【分析】觀察頻率分布直方圖，得分在7080分之間的人數是14人，最多；該班的總人數為各組人數的和；得分在90100分之間的人數最少，只有兩人；及格（60分）人數是36人【解答】解：A、得分在7080分之間的人數最多，故正確；B、2+4+8+12+14=40（人），該班的總人數為40人，故正確；C、得分在90100分之間的人數最少，有2人，故正確；D、404=36（人），及格（60分）人數是36人，故D錯誤，故選D【點評】本題考查讀

14、頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題6如圖，若在象棋盤上建立直角坐標系，使“帥”位于點（1，2）“馬”位于點（2，2），則“兵”位于點（）A（1，1）B（2，1）C（3，1）D（1，2）【考點】坐標確定位置菁優網版權所有【專題】壓軸題【分析】根據“帥”位于點（1，2）“馬”位于點（2，2），得出原點的位置即可得出答案【解答】解：在象棋盤上建立直角坐標系，使“帥”位于點（1，2）“馬”位于點（2，2），可得出原點位置在棋子炮的位置，“兵”位于點：（3，1），故選：C【點評】此題主要考查了直角坐標系的建立

15、以及點的坐標確定，此類題型是個重點也是難點，需要掌握確定原點的方法是解決問題的關鍵7為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地抽查了10000人，并進行統計分析結果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者患肺癌的人數比不吸煙者患肺癌的人數多22人如果設這10000人中，吸煙者患肺癌的人數為x，不吸煙者患肺癌的人數為y，根據題意，下面列出的方程組正確的是（）ABCD【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組菁優網版權所有【專題】壓軸題【分析】根據“吸煙者患肺癌的人數比不吸煙者患肺癌的人數多22人，以及在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患肺癌

16、的比例是0.5%，”分別得出等式方程組成方程組，即可得出答案【解答】解：設吸煙者患肺癌的人數為x，不吸煙者患肺癌的人數為y，根據題意得：故選：B【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據吸煙與不吸煙中患肺癌的比例得出正確的等量關系是解題關鍵8某大型超市從生產基地購進一批水果，運輸過程中質量損失10%，假設不計超市其它費用，如果超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價在進價的基礎上應至少提高（）A40%B33.4%C33.3%D30%【考點】一元一次不等式的應用菁優網版權所有【專題】壓軸題【分析】缺少質量和進價，應設購進這種水果a千克，進價為y元/千克，這種水果的售價在進

17、價的基礎上應提高x，則售價為（1+x）y元/千克，根據題意得：購進這批水果用去ay元，但在售出時，只剩下（110%）a千克，售貨款為（110%）a×（1+x）y元，根據公式×100%=利潤率可列出不等式，解不等式即可【解答】解：設購進這種水果a千克，進價為y元/千克，這種水果的售價在進價的基礎上應提高x，則售價為（1+x）y元/千克，由題意得：×100%20%，解得：x33.4%，經檢驗，x是原不等式的解超市要想至少獲得20%的利潤，這種水果的售價在進價的基礎上應至少提高33.4%故選：B【點評】此題主要考查了一元一次不等式的應用，關鍵是弄清題意，設出必要的未知數

18、，表示出售價，售貨款，進貨款，利潤注意在解出結果后，要考慮實際問題，利用收尾法，不能用四舍五入二、填空題9為了解某市參加中考的32000名學生的體質情況，抽查了其中1600名學生的體重進行統計分析，這個問題中的樣本是抽查的1600名學生的體重【考點】總體、個體、樣本、樣本容量菁優網版權所有【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量【解答】解：為了解某市參

19、加中考的32000名學生的體質情況，抽查了其中1600名學生的體重進行統計分析，這個問題中的樣本是抽查的1600名學生的體重，故答案為：抽查的1600名學生的體重【點評】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位10若的值在兩個整數a與a+1之間，則a=5【考點】估算無理數的大小菁優網版權所有【分析】利用的取值范圍，進而得出的取值范圍進而得出答案【解答】解：的值在兩個整數a與a+1之間，45，56，a=5故答案為：5【點評】此題主要考查了估

20、算無理數的大小，正確得出的取值范圍是解題關鍵11不等式2x+93（x+2）的正整數解是1，2，3【考點】一元一次不等式的整數解菁優網版權所有【專題】計算題【分析】先解不等式，求出其解集，再根據解集判斷其正整數解【解答】解：2x+93（x+2），去括號得，2x+93x+6，移項得，2x3x69，合并同類項得，x3，系數化為1得，x3，故其正整數解為1，2，3故答案為：1，2，3【點評】本題考查了一元一次不等式的整數解，會解不等式是解題的關鍵12若關于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的算術平方根為【考點】二元一次方程組的解；算術平方根菁優網版權所有【分析】先用含k

21、的代數式表示x、y，即解關于x，y的方程組，再代入2x+3y=6中可得k的值，最后根據算術平方根求解即可【解答】解：方程組解得：，把x，y代入二元一次方程2x+3y=6，得：2×7k+3×（2k）=6，解得：k=，則k=，的算術平方根為，故答案為：【點評】此題考查的知識點是二元一次方程組的解，先用含k的代數式表示x，y，即解關于x，y的方程組，再代入2x+3y=6中可得其實質是解三元一次方程組13若關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是a2【考點】解一元一次不等式組菁優網版權所有【分析】首先解每個不等式，然后根據不等式無解，即兩個不等式的解集沒有公共解即可求得【解答】解：，

22、解得：xa+3，解得：x1根據題意得：a+31，解得：a2故答案是：a2【點評】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數軸來判斷還可以觀察不等式的解，若x較小的數、較大的數，那么解集為x介于兩數之間14如圖，直線l1l2，A=125°，B=85°，則1+2=30°【考點】平行線的性質菁優網版權所有【專題】計算題【分析】先利用三角形外角性質得1+3=125°，2+4=85°，把兩式相加得到1+3+2+4=210°，再根據平行線的性質，由l1l2得到3+4=180°，然后通過角度的計算得到1+2的度數【解答】解：

23、如圖，1+3=125°，2+4=85°，1+3+2+4=210°，l1l2，3+4=180°，1+2=210°180°=30°故答案為30°【點評】本題考查了平行線性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等也考查了三角形外角性質15在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如圖則A20（10，0）；點A4n的坐標為（2n，0）（n是正整數）【考點】規律型：點的坐標菁優網版權所有【分析】觀察圖形可知，A4，A8都

24、在x軸上，求出OA4、OA8以及OA20的長度，然后寫出坐標即可；根據以上規律寫出點A4n的坐標即可【解答】解：由圖可知，A4，A8都在x軸上，小螞蟻每次移動1個單位，OA4=2，OA8=4，則OA20=10，A20（10，0）；根據以上可得：OA4n=4n÷2=2n，點A4n的坐標（2n，0）故答案為：10，0；2n，0【點評】本題主要考查了點的變化規律，比較簡單，仔細觀察圖形，確定出A4n都在x軸上是解題的關鍵三、解答題（共75分）16解不等式組把不等式組的解集在數軸上表示出來，并寫出不等式組的非負整數解【考點】解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集；一元一次不等式組的整數

25、解菁優網版權所有【分析】分別計算出兩個不等式的解集，再根據大小小大中間找確定不等式組的解集即可，再找出解集范圍內的非負整數即可【解答】解：，由得：x1，由得：x3，不等式組的解集為：1x3在數軸上表示為：不等式組的非負整數解為2，1，0【點評】此題主要考查了解一元一次不等式組，解決此類問題的關鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據得到的條件進而求得不等式組的整數解17如圖，ABCD，EF分別交AB、CD與M、N，EMB=50°，MG平分BMF，MG交CD于G，求MGC的度數【考點】平行線的性質菁優網版權所有【分析】先根據補角

26、的定義得出BMF的度數，再由MG平分BMF得出BMG的度數，根據平行線的性質即可得出結論【解答】解：EMB=50°，BMF=180°50°=130°MG平分BMF，BMG=BMF=65°ABCD，MGC=BMG=65°【點評】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等18已知關于x、y的方程組的解滿足不等式x2y3，求實數a的取值范圍【考點】二元一次方程組的解；解一元一次不等式菁優網版權所有【分析】先求出二元一次方程組的解，再帶入不等式，即可解答【解答】解：方程組，解得：x2y3，2a+12（2a2）3，解得a4

27、a的取值范圍是a4【點評】本題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關鍵是解二元一次方程組19已知+|y2|=0，且與互為相反數，求yzx的平方根【考點】立方根；非負數的性質：絕對值；平方根；非負數的性質：算術平方根菁優網版權所有【分析】根據非負數的性質求出x，y的值，根據相反數求出z的值，再代入代數式求值【解答】解： +|y2|=0，x+1=0，y2=0，x=1，y=2且與互為相反數，12z+3z5=0，解得z=4yzx=2×4（1）=9，yzx的平方根是±3【點評】本題考查了非負數的性質、相反數、立方根，解決本題的關鍵是熟記立方根的定義20已知：如圖，B、E分別是AC、D

28、F上一點，1=2，C=D求證：A=F【考點】平行線的判定與性質菁優網版權所有【專題】證明題【分析】推出1=3，根據平行線判定推出BDCE，推出D=DBA，推出DFAC，即可得出答案【解答】證明：1=2，2=3，1=3，BDCE，C=DBA，C=D，D=DBA，DFAC，A=F【點評】本題考查了平行線的性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力21在平面直角坐標系中，三角形ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A的坐標是（2，2），現將三角形ABC平移，使點A變換為點A，點B、C分別是B、C的對應點（1）請畫出平移后的三角形ABC（不寫畫法），并寫出點B、C的坐標；（2）求三角形ABC的面積【考點】作

29、圖-平移變換菁優網版權所有【專題】計算題；作圖題【分析】（1）根據題意畫出平移后的三角形ABC（不寫畫法），并寫出點B、C的坐標即可；（2）根據圖形求出三角形ABC面積即可【解答】解：（1）如圖所示，ABC為所求三角形，且，B（4，1），C（1，1）；（2）三角形ABC的面積S=3×3×2×1×2×3×1×3=9131.5=4.5【點評】此題考查了作圖平移變換，作平移圖形時，找關鍵點的對應點也是關鍵的一步平移作圖的一般步驟為：確定平移的方向和距離，先確定一組對應點；確定圖形中的關鍵點；利用第一組對應點和平移的性質確定圖中所有

30、關鍵點的對應點；按原圖形順序依次連接對應點，所得到的圖形即為平移后的圖形22成都市教育行政部門為了了解初一學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調查了某校初一學生一個學期參加綜合實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖（如圖）請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）扇形統計圖中a=25%，該校初一學生總人數為200人；（2）根據圖中信息，補全條形統計圖；（3）扇形統計圖中“活動時間為4天”的扇形所對圓心角的度數為108°；（4）如果該市共有初一學生6000人，請你估計“活動時間不少于4天”的大約有4500人【考點】扇形統計圖；用樣本估計總體；條形統計圖菁優網

31、版權所有【分析】（1）用1減去其他天數所占的百分比即可得到a的值，用活動時間為2天的人數除以它所占的百分比，即可求出該校初一學生總人數（2）求出總人數后乘以活動時間為5天的人數所占的百分比求出活動時間為5天的人數，即可補全直方圖；（3）用360°乘以活動時間為4天的人數所占的百分比即可求出活動時間為4天的扇形所對圓心角的度數（4）用總人數乘以活動時間不少于4天的人數所占的百分比即可求出答案【解答】解：（1）扇形統計圖中a=130%15%10%5%15%=25%，該校初一學生總人數20÷10%=200（人）（2）根據題意得活動時間為5天的人數是50人，即可畫出圖形；（3）“活

32、動時間為4天”的扇形所對圓心角的度數為360°×30%=108°；（4）“活動時間不少于4天”的大約有6000×（125%）=4500（人）；故答案為：25%，200，108°，4500【點評】本題考查條形統計圖、扇形統計圖等知識結合生活實際，繪制條形統計圖，扇形統計圖或從統計圖中獲取有用的信息，是近年中考的熱點只要能認真準確讀圖，并作簡單的計算，一般難度不大23某旅行社擬在暑假期間面向學生推出“林州紅旗渠一日游”活動，收費標準如下：人數m0m100100m200m200收費標準（元/人）908575甲、乙兩所學校計劃組織本校學生自愿參加此項活動已知甲校報名參加的學生人數多于100人，乙校報名參加的學生人數少于100人經核算，若兩校分別組團共需花費20 800元，若兩校聯合組團只需花費18 000元（1）兩所學校報名參加旅游的學生人數之和超過200人嗎？為什么？（2）兩所學校報名參加旅游的學生各有多少人？【考點】二元一次方程組的應用菁優網版權所有【專題】方程思想【分析】（1）由已知分兩種情況討論，即a200和100a200，得出結論；（2）根據兩種情況的費用，即