1、    倒立擺系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制研究    李欣達【摘 要】神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有突出自適應(yīng)性和魯棒性。本文針對一種復(fù)雜的倒立擺系統(tǒng)，采用bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)取代傳統(tǒng)控制方法，實現(xiàn)倒立擺裝置的平穩(wěn)控制。仿真實驗結(jié)果表明，只要數(shù)據(jù)信息量及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元個數(shù)適當，即可到達較好的控制效果。該文描述了實現(xiàn)過程及方法，可達到對倒立擺裝置更平穩(wěn)的控制。【關(guān)鍵詞】倒立擺； bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 穩(wěn)定控制； 仿真【abstract】neural network has outstanding adaptability and robustness. in the light of the

2、inverted pendulum system is a complex， using bp neural network instead of traditional control method， control inverted pendulum device. simulation experimental results show that， as long as the data and neural network hidden layer neurons number of appropriate amount of information， to better contro

3、l effect. this paper describes the implementation process and method， and it can achieve control of the inverted pendulum device more smoothly.【key words】inverted pendulum； bp neural network； stability control； simulation0 引言倒立擺是一種高階次、不穩(wěn)定性以及非線性的特點的控制裝置，是一種典型的強耦合系統(tǒng)，因此應(yīng)該利用更有效的控制手段才能使倒立擺裝置達到穩(wěn)定平穩(wěn)狀態(tài)。該裝置可

4、以通過小車的速率、擺桿角度和擺桿平穩(wěn)時間長短等一些控制參數(shù)檢測及控制。倒立擺裝置是探究新型控制方式是否有效的實驗平臺。近年來，人們不斷嘗試用倒立擺裝置作為典型的控制模型，來測試新的智能控制方式是否能解決系統(tǒng)中多變量、不穩(wěn)定和非線性控制的問題，從而在其中尋求最佳智能控制方法。倒立擺裝置的運動狀態(tài)類似于人的走路姿態(tài)。所以，倒立擺裝置在探究機器人的站立行走、飛船垂直發(fā)射進程的狀態(tài)調(diào)節(jié)和飛機的滑行控制具有明顯的作用。倒立擺裝置的探究，不僅有很強的理論作用，而且還具備更遠的現(xiàn)實意義。1 倒立擺系統(tǒng)一級倒立擺裝置如圖1所示。裝在小車上的倒立擺在水平力的作用下，通過控制小車的運動速度使偏轉(zhuǎn)角為0，即可使倒立

5、擺直立起來。圖1系統(tǒng)的符號的物理意義：m小車質(zhì)量；m擺桿質(zhì)量；g重力加速度；擺角大小；x小車位移；f水平推力。bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差反向傳播訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，其算法稱為bp算法，其基本思想是使用梯度下降法調(diào)整網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，使網(wǎng)絡(luò)的實際輸出值和期望輸出值的誤差均方差為最小1。bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算過程由正向計算過程和反向計算組成。正向傳播計算，輸入模式從輸入層經(jīng)隱曾單元層逐層處理，并傳到輸出層，每層神經(jīng)元的輸出只影響下一層神經(jīng)元。如果在輸出層未達到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，將誤差信號沿原來的連接通路返回，通過修改各神經(jīng)元的權(quán)值，使得誤差信號最小。針對倒立擺的位移和偏轉(zhuǎn)控制系統(tǒng)，

6、一個三層bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。2 基于matlab環(huán)境的倒立擺控制系統(tǒng)圖3是基于matlab軟件的一種倒立擺控制系統(tǒng)，是一個傳統(tǒng)pi+不完全微分控制，同時有從輸出端反饋的lqr控制器2，即利用線性二次型性能指標設(shè)計的控制器，該系統(tǒng)實際是三種控制方法的綜合應(yīng)用。如圖3所示。該系統(tǒng)經(jīng)仿真得到如圖4所示動畫。在實驗時如果去掉不完全微分控制，或者去掉lqr控制器的任何一種均很難實現(xiàn)穩(wěn)定控制，表明系統(tǒng)很不穩(wěn)定。但當加入兩種控制方法系統(tǒng)變得相當穩(wěn)定。現(xiàn)對該系統(tǒng)實現(xiàn)bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，即采用bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)取代輸入端控制器：即取代pi+不完全微分控制部分，采集該控制器的輸入/輸出信號，構(gòu)成樣本數(shù)據(jù)庫。建立圖5數(shù)

7、據(jù)采集模型。采集輸入、反饋信號及控制器輸出信號組成三維數(shù)據(jù)：data=re fe uc共采集100000組數(shù)據(jù)，訓(xùn)練bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為2-15-1，設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為epochs=5000； goal=0.000003； 訓(xùn)練3步達到誤差精度要求。誤差訓(xùn)練曲線如圖6所示。提取bp網(wǎng)絡(luò)模型如圖7所示.將此模型代替pi+不完全微分控制器，替換后得到仿真模型如圖8所示。經(jīng)運行該系統(tǒng)穩(wěn)定性與原系統(tǒng)效果是一樣的。表明bp網(wǎng)絡(luò)完全能替代原控制器，實現(xiàn)穩(wěn)定控制。但是如果實驗時采集的數(shù)據(jù)較少，則倒立擺系統(tǒng)極其不穩(wěn)定，表明數(shù)據(jù)總量不夠，而且對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練應(yīng)當有足夠的經(jīng)驗，沒有學(xué)習(xí)好各種經(jīng)驗就不能很好地控制。為了保證經(jīng)驗數(shù)據(jù)具有一定的完備性，在輸入信號中加入了一定的隨機信號。圖8 在bp網(wǎng)絡(luò)輸入信號首先要進行歸一化處理，本文采用normr命令，反歸一化采用norm命令，該方法的優(yōu)點是可避免0，1出現(xiàn)，從而使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練容易，快速收斂。圖9為位移曲線，圖10 為角度變化曲線。實驗表明，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的倒立擺系統(tǒng)，動態(tài)穩(wěn)定性好，與常規(guī)控制相當，但是其魯棒和自適應(yīng)能力更好。3 結(jié)論基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的倒立擺裝置的控制總體優(yōu)于pid傳統(tǒng)控制方法。本文通過數(shù)據(jù)采集、訓(xùn)練bp網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法實