1、第一篇第一篇 環境工程原理基礎環境工程原理基礎在環境污染控制領域，無論是水、廢氣、固體在環境污染控制領域，無論是水、廢氣、固體廢棄物處理，還是給、排水管道工程，都涉及到流廢棄物處理，還是給、排水管道工程，都涉及到流體流動、熱量傳遞和質量傳遞現象。體流動、熱量傳遞和質量傳遞現象。本篇主要講述質量衡算、能量衡算等環境工程本篇主要講述質量衡算、能量衡算等環境工程中分析問題的中分析問題的基本方法基本方法，以及流體流動和熱量傳遞、以及流體流動和熱量傳遞、質量傳遞的質量傳遞的基本理論基本理論。三傳：動量傳遞、熱量傳遞和質量傳遞三傳：動量傳遞、熱量傳遞和質量傳遞第二章第二章 質量衡算與能量衡算質量衡算與能量

2、衡算主要內容主要內容第一節第一節 常用物理量常用物理量第二節第二節 質量衡算質量衡算第三節第三節 能量衡算能量衡算計量單位是度量物理量的標準計量單位是度量物理量的標準 物理量數值物理量數值單位單位國際單位制，符號為國際單位制，符號為SI SI 第一節第一節 常用物理量常用物理量一、計量單位一、計量單位 量的名稱量的名稱 單位名稱單位名稱 單位符號單位符號長度長度質量質量時間時間電流電流熱力學溫度熱力學溫度物質的量物質的量 米米 千克千克 秒秒安安 培培 開開 爾文爾文 摩摩 爾爾 s AKmolmkg表表2.1.1 國際單位制的基本單位國際單位制的基本單位量的名稱量的名稱 單位名稱單位名稱 單

3、位符號單位符號 平面角平面角 立體角立體角 弧度弧度 球面度球面度 rad sr 按照定義式由基本單位相乘或相除求得，按照定義式由基本單位相乘或相除求得，并且導出單位的定義式中并且導出單位的定義式中比例系數永遠取比例系數永遠取1 1。 同一物理量用不同單位制的單位度量時，其同一物理量用不同單位制的單位度量時，其數值比稱為數值比稱為換算因數，換算因數，工程中常用單位在各種單工程中常用單位在各種單位制間的換算因數見附錄位制間的換算因數見附錄1 1。 二、物理量的單位換算二、物理量的單位換算三、量綱和無量綱準數三、量綱和無量綱準數（看課本看課本p18，2分鐘分鐘）描述物體或系統描述物體或系統物理狀態

4、物理狀態的的可測量性質可測量性質稱為量綱。稱為量綱。 量綱與單位的區別：量綱與單位的區別： 量綱是量綱是可測量的性質可測量的性質； 單位是單位是測量的標準測量的標準，用這些標準和確定的，用這些標準和確定的數值可以定量地描述量綱。數值可以定量地描述量綱。可測量物理量可以分為兩類：基本量和導出量。可測量物理量可以分為兩類：基本量和導出量。 基本量綱基本量綱: : 質量、長度、時間、溫度，分別以質量、長度、時間、溫度，分別以M、 L、t和和T表示，簡稱表示，簡稱MLtT量綱體系。量綱體系。導出量剛：導出量剛：均可用均可用M、L、t和和T的組的組合形式來表示合形式來表示 導出量導出量=M L t T

5、注意：利用量綱所建立起來的關系注意：利用量綱所建立起來的關系是定性的而是定性的而不是定量的不是定量的 速度速度= = 密度密度= 黏度黏度=Lt1ML3ML1t1量綱指數量綱指數( (二二) )無量綱準數無量綱準數由各種變量和參數組合而成的沒有單位的群數，由各種變量和參數組合而成的沒有單位的群數，其其量綱為量綱為1 1。 無量綱準數既無量綱，又無單位，無量綱準數既無量綱，又無單位，通常具有一通常具有一定的物理意義。定的物理意義。其其數值大小與所選的單位制無關，數值大小與所選的單位制無關，但但組合群數的各個量必須采用同一單位制。組合群數的各個量必須采用同一單位制。準數準數符號符號定義定義雷諾數雷

6、諾數( (Reynold) )-3M L-1Ltu-1-1ML t-3-1000-1-1M L Lt LRe=M L tM L t ReuL LL 水中污染物濃度常用單位是水中污染物濃度常用單位是 mg/L 或或 mol/L (M)，空氣中污染物濃度單位常用空氣中污染物濃度單位常用 g/L 或或 mol/m3。四、常用物理量及其表示方法四、常用物理量及其表示方法(一一) 濃度濃度（1）質量濃度）質量濃度A AAmV AAncV（2）物質的量濃度）物質的量濃度cA 1質量濃度與物質的量濃度質量濃度與物質的量濃度Nii 1 ccNii 1 AmAmxm組分組分A的質量分數的質量分數混合物的總質量混

7、合物的總質量組分組分A的質量的質量 式中式中:MA組分組分A的摩爾質量，的摩爾質量，kg/kmol。AAAcM 組分組分A的質量濃度與其物質的量濃度關系的質量濃度與其物質的量濃度關系:2. 質量分數與摩爾分數質量分數與摩爾分數（1）質量分數和體積分數）質量分數和體積分數 在水處理中，水中污染物的在水處理中，水中污染物的濃度一般較低濃度一般較低，在實，在實際應用中，常將質量濃度和質量分數加以換算，即際應用中，常將質量濃度和質量分數加以換算，即1mg/L=1mg/1000g = 110-6（質量分數）（質量分數）= 1ppm1g/L= 1g/1000g = 110-9（質量分數）（質量分數）= 1

8、ppb在大氣污染控制工程中，常用體積分數表示污染物在大氣污染控制工程中，常用體積分數表示污染物質的濃度。例如質的濃度。例如mL/m3，則此氣態污染物質濃度為，則此氣態污染物質濃度為10-6。1mol任何任何理想氣體理想氣體在相同的壓強和溫度下有相同在相同的壓強和溫度下有相同的體積，因此用體積分數表示污染物質的濃度非常方的體積，因此用體積分數表示污染物質的濃度非常方便；其最大的優點是與溫度、壓力無關。便；其最大的優點是與溫度、壓力無關。例如，體積分數例如，體積分數10-6表示每表示每106體積空氣中有體積空氣中有1體體積的污染物，這等價于每積的污染物，這等價于每106mol空氣中有空氣中有1mo

9、l的污的污染物。又因為任何單位物質的量有相同數量的分子，染物。又因為任何單位物質的量有相同數量的分子，體積分數體積分數10-6也相當于每也相當于每106個空氣分子中有個空氣分子中有1個污染個污染物分子。物分子。 對于氣體污染物，若把混合物看成理想氣體，對于氣體污染物，若把混合物看成理想氣體，則符合理想氣體狀態方程，即：則符合理想氣體狀態方程，即： 式中：式中：p絕對壓力，絕對壓力，Pa；VA體積，體積，m3；nA物質的量，物質的量，mol； R摩爾氣體常數，摩爾氣體常數，8.314 J/(mol K) T熱力學溫度，熱力學溫度，K。AApVn RT(2.1.9)根據質量濃度的定義根據質量濃度的

10、定義AAn RTVp AAAAmn MVV 310 AAAVRTVpM 310 AAAn MV 310 思考：體積分數和質量濃度之間的關系？思考：體積分數和質量濃度之間的關系？AAVV ？【例題例題2.1.3】在在101.325KPa、25條件下，某室內條件下，某室內一氧化碳的體積分數為一氧化碳的體積分數為9.010-6。用質量濃度表示一。用質量濃度表示一氧化碳的濃度。氧化碳的濃度。解：解：CO分子的摩爾質量為分子的摩爾質量為28g/mol，根據式，根據式2.1.13，得，得CO的質量濃度為：的質量濃度為：33356mg/m 3 .10kg/m 10298314. 810013. 128100

11、 . 9AAnxn 組分組分A的摩爾分數的摩爾分數混合物的總物質的量混合物的總物質的量組分組分A的物質的量的物質的量 當混合物為氣液兩相體系時，常以當混合物為氣液兩相體系時，常以 x 表示液相表示液相中的摩爾分數，中的摩爾分數，y 表示氣相中的摩爾分數。表示氣相中的摩爾分數。， AAAiimNmixMxxM1/ AAAii1mNix Mxx M 組分組分A的質量分數與摩爾分數的關系的質量分數與摩爾分數的關系 3質量比與摩爾比質量比與摩爾比AAAmmXmm 組分組分A的質量比的質量比混合物中惰性物質的質量混合物中惰性物質的質量 組分組分A的質量的質量 (當混合物中除組分當混合物中除組分A外，其余

12、為惰性組分時）外，其余為惰性組分時）組分組分A的質量比定義的質量比定義質量比與質量分數的關系質量比與質量分數的關系 mmmxXxAAA1 組分組分A的摩爾比定義的摩爾比定義AAAnXnn 組分組分A的摩爾比的摩爾比混合物中惰性物質的物質的量混合物中惰性物質的物質的量 組分組分A的物質的量的物質的量 摩爾比與摩爾分數的關系摩爾比與摩爾分數的關系 AAAxXx1 AAApYpp 常表示液相某組分的摩爾比常表示液相某組分的摩爾比氣態混合物摩爾比用分壓表示氣態混合物摩爾比用分壓表示 思考：理想氣體的體積分數等于其壓力分數也等思考：理想氣體的體積分數等于其壓力分數也等于其摩爾分數于其摩爾分數根據道爾頓（

13、根據道爾頓（Dalton）分壓定律：總壓）分壓定律：總壓PPi （分壓）（分壓）Pi=niRT/VP=P1+P2+Pn =n1RT/V+ n2RT/V+ = (ni) RT/V=nRT/V 根據阿馬格定律（根據阿馬格定律（Amagat）定律：）定律：VVi （i組分在總壓組分在總壓P下單獨存在具有的體積）下單獨存在具有的體積）PVi=niRTPVP Vi = (ni)RT = nRTiiPnPn iiVnVn iiPVPV 體積流量體積流量 VVqt 質量流量質量流量 u二維流動二維流動（平面）（平面）(二二) 流量流量(三三) 流速流速在在x,y,z三個坐標軸方向上的投影分別為三個坐標軸方向

14、上的投影分別為ux，uy，uzqV與與qm間的關系？間的關系？單位時間內單位時間內流過管道任一截面流體的量流過管道任一截面流體的量流量用體積計量：流量用體積計量：流量用質量計量：流量用質量計量：mVqt 單位時間內流體在流動方向流過的距離單位時間內流體在流動方向流過的距離三維流動三維流動 （空間）（空間）一維流動一維流動（管道中）（管道中）速度分布 mVqdu4 qv由生產任務規定，適宜的由生產任務規定，適宜的um需要通過經濟權衡確定。需要通過經濟權衡確定。選管徑程序：選管徑程序：取經驗值取經驗值 求求d 圓整圓整d 校核校核u。一般一般液體流速取液體流速取0.53.0 m/s，氣體則為氣體則

15、為1030 m/s。 dVAmu AquAA 圓形管道圓形管道 m24Vqud mu平均流速平均流速按體積流量相等的原則定義按體積流量相等的原則定義流過截面的面積，流過截面的面積，m2 單位時間內通過單位面積的物理量稱為該物單位時間內通過單位面積的物理量稱為該物理量的通量。通量是理量的通量。通量是表示傳遞速率的重要物理量表示傳遞速率的重要物理量。p單位時間內通過單位面積的單位時間內通過單位面積的熱量熱量，稱為熱量通，稱為熱量通量，單位為量，單位為J/(m2s)；p單位時間內通過單位面積的某組分的單位時間內通過單位面積的某組分的質量質量，成，成為該組分的質量通量，單位為為該組分的質量通量，單位為

16、kmol/(m2s)；p單位時間內通過單位面積的單位時間內通過單位面積的動量動量，稱為動量通，稱為動量通量，單位為量，單位為N/m2。(四四) 通量通量第一節第一節 常用物理量常用物理量（1 1）什么是換算因數？）什么是換算因數？（2 2）什么是量綱和無量綱準數？單位與量綱的區別）什么是量綱和無量綱準數？單位與量綱的區別（3 3）質量分數和質量比的區別與聯系。）質量分數和質量比的區別與聯系。舉出質量比舉出質量比的應用實例。的應用實例。（4 4）大氣污染控制工程中經常用體積分數表示污染）大氣污染控制工程中經常用體積分數表示污染物的濃度，試說明該單位的優點，并闡述與質物的濃度，試說明該單位的優點，

17、并闡述與質量濃度的關系。量濃度的關系。（5 5）平均速度的涵義是什么？用管道輸送水和空氣）平均速度的涵義是什么？用管道輸送水和空氣時，較為經濟的流速范圍為多少？時，較為經濟的流速范圍為多少？本節思考題本節思考題一、衡算的基本概念一、衡算的基本概念二、總質量衡算二、總質量衡算主要內容主要內容第二節第二節 質量衡算質量衡算 第二節第二節 質量衡算質量衡算 一、衡算的基本概念一、衡算的基本概念(一一) 衡算系統衡算系統用來分析質量遷移的特定區域，即用來分析質量遷移的特定區域，即衡算的空間范圍衡算的空間范圍衡算系統輸出輸入轉化積累衡算系統大小和幾何形狀選取根據研究問題的方便確定衡算系統大小和幾何形狀選

18、取根據研究問題的方便確定邊界 對對宏觀范圍宏觀范圍進行衡算稱為進行衡算稱為總總衡算衡算不涉及內不涉及內部的詳細情況，即：部的詳細情況，即：由系統周圍環境各有關物理量由系統周圍環境各有關物理量的變化來推斷系統內部物理量的總體平均變化。的變化來推斷系統內部物理量的總體平均變化。 一個反應池、一個車間，或者一個湖泊、一段一個反應池、一個車間，或者一個湖泊、一段河流、一座城市上方的空氣，甚至可以是整個地球。河流、一座城市上方的空氣，甚至可以是整個地球。(二二) 總衡算與微分衡算總衡算與微分衡算 研究一個過程的總規律而不涉及內部詳細情況研究一個過程的總規律而不涉及內部詳細情況時，也可運用總衡算。時，也可

19、運用總衡算。 對對微元范圍微元范圍進行的衡算稱為進行的衡算稱為微分衡算微分衡算，用于，用于考察考察系統內部系統內部各點的變化規律各點的變化規律。 環境設備一個微元體或管道中的一個微元段環境設備一個微元體或管道中的一個微元段 建立微分方程，特定條件下求解建立微分方程，特定條件下求解t0 穩態過程的數學特征：穩態過程的數學特征： 當系統中流速、壓力、密度等物理量只是當系統中流速、壓力、密度等物理量只是位置位置的函數的函數，不隨時間變化不隨時間變化，稱為，稱為 當系統中流速、壓力、密度等物理量不僅當系統中流速、壓力、密度等物理量不僅隨位置隨位置變化變化，而且，而且隨時間變化隨時間變化，稱為，稱為。（

20、三）穩態系統與非穩態系統（三）穩態系統與非穩態系統非穩態過程的數學特征：非穩態過程的數學特征： t0 mmmmqqqt12rdd 質量衡算的一般方程：質量衡算的一般方程：轉化速率或反應速率轉化速率或反應速率(kg/s)，單位時間內因化學反應或生物反應而轉化的質量。組分為反應物時，qmr 為負值，組分為生成物時，qmr 為正值。(2.2.4)輸入速率輸入速率(kg/s)，單位時間輸入系統的物料質量，單位時間輸入系統的物料質量輸出速率輸出速率(kg/s)，單位時間輸出系統的物料質量，單位時間輸出系統的物料質量積累速率積累速率(kg/s)，單位時間內系統積累的物料質量，單位時間內系統積累的物料質量二

21、、二、總質量衡算（物料衡算）總質量衡算（物料衡算） 寫出衡算方程寫出衡算方程衡算的類型衡算的類型(總衡算總衡算? 微分衡算微分衡算?)某組分某組分?全部組分全部組分?單位時間，某時間段或一個周期？單位時間，某時間段或一個周期？注意單位要統一！注意單位要統一！輸出輸入轉化積累劃定衡算的系統劃定衡算的系統確定衡算的對象確定衡算的對象某組分 劃定衡算的系統劃定衡算的系統 確定衡算的對象確定衡算的對象 確定衡算的基準確定衡算的基準邊界(一一) 穩態非反應系統穩態非反應系統12ddmmmrmqqqt 混合輸出混合輸出輸入輸入1輸入輸入2輸入速率：輸入速率：qm1 = 1qv1+ 2qv2輸出速率：輸出速

22、率： qm2 = mqvm = m (qv2+qv2)mqvm1qv12qv2反應速率反應速率=0=0積累速率積累速率=0=0則質量平衡方程為：則質量平衡方程為：1qv1+ 2qv2= m (qv2+qv2)12mmqq 【例題例題2.2.2】污水處理工藝的沉淀池用于去除水中污水處理工藝的沉淀池用于去除水中懸浮物，濃縮池用于進一步濃縮沉淀的污泥，將上懸浮物，濃縮池用于進一步濃縮沉淀的污泥，將上清液返回到沉淀池。污水流量清液返回到沉淀池。污水流量5000m3/d，懸浮物含，懸浮物含量量200mg/L，沉淀池出水中懸浮物濃度，沉淀池出水中懸浮物濃度20mg/L，沉，沉淀污泥含水率淀污泥含水率99.

23、8%，進入濃縮池停留一定時間后，進入濃縮池停留一定時間后，排出污泥含水率為排出污泥含水率為96%，上清液懸浮物含量，上清液懸浮物含量100mg/L。設系統處于穩態，過程中無生物作用，求整個系統設系統處于穩態，過程中無生物作用，求整個系統污泥產量和排水量以及濃縮池上清液回流量。污水污泥產量和排水量以及濃縮池上清液回流量。污水密度密度103kg/m3。(p31，看書，看書1分鐘）分鐘） 1= (10096)/(100/1000) = 40 g/L = 40000 mg/L4= (100 99.8)/(100/1000) = 2 g/L = 2000 mg/L 污泥含水率為污泥中水和污泥總量的質量比

24、，因此污泥中懸浮物含量為已知：qv0=5000m3/d, 0 =200mg/L, =20mg/L, 2 =100mg/L，31qv2qv1qv32340qv0qv4污泥產量排水量上清液流量進水量進濃縮池水量求：求： qv1，qv2，qv3劃劃定定衡衡算算的的系系統統1qv2qv1qv32340qv0qv4污泥產量排水量上清液流量進水量進入濃縮池水量解：(1)求污泥產量 以沉淀池和濃縮池的整個過程為衡算系統，懸浮物為衡算對象，取1d為衡算基準，因系統穩定運行，輸入系統的懸浮物量等于輸出的量。 輸入100mVqq 輸出21122mVVqqq001122VVVqqq012VVVqqq1Vq 2Vq

25、1qv2qv1qv32340qv0qv4污泥產量排水量上清液流量進水量進入濃縮池水量(2) 濃縮池上清液量：濃縮池為衡算系統，懸浮物為衡算對象濃縮池上清液量：濃縮池為衡算系統，懸浮物為衡算對象污泥含水率從污泥含水率從99.8降至降至96,污泥體積由污泥體積由472.5 m3/d減少為減少為22.5m3/d，相差，相差20倍。倍。輸入441133VVVqqq144mVqq 輸出21133mVVqqq413VVVqqqqv3 = 450 m3/d， qv4 = 472.5 m3/d(二二) 穩態反應系統穩態反應系統rmqk V 污染物的生物降解經常被視為污染物的生物降解經常被視為一級反應一級反應，

26、即污，即污染物的降解速率與其濃度成正比。假設體積染物的降解速率與其濃度成正比。假設體積V中可中可降解物質的濃度均勻分布，則降解物質的濃度均勻分布，則 反應速率常數，s-1或d-1物質質量濃度負號表示污染物隨時間的增加而減少體積讀法：卡帕【例題例題2.2.3】一湖泊容積為一湖泊容積為10106m3。有一流量為。有一流量為5.0m3/s、污染物濃度為、污染物濃度為10.0mg/L的支流流入。同時，的支流流入。同時，有一排放口將流量為有一排放口將流量為0.5m3/s，質量濃度為，質量濃度為100mg/L的的污水排入，污染物降解速率常數為污水排入，污染物降解速率常數為0.20d-1。假設污染。假設污染

27、物質在湖泊中完全混合，且湖水不因蒸發等原因增加物質在湖泊中完全混合，且湖水不因蒸發等原因增加或者減少，求穩態情況下流出水中污染物的質量濃度。或者減少，求穩態情況下流出水中污染物的質量濃度。解：假設完全混合，意味著解：假設完全混合，意味著湖中污染物的質量濃度等湖中污染物的質量濃度等于流出水中污染物的質量濃度。于流出水中污染物的質量濃度。1Vq2VqVmq11122mVVqqq輸入速率輸入速率 輸出速率輸出速率2mm12()mVVVqqqq 降解速率 m rmqk V 5331.0105.51023.1 100質量衡算方程為： L/mg5 . 3以湖為衡算系統，污染物為衡算對象，取以湖為衡算系統，

28、污染物為衡算對象，取為衡算基準為衡算基準根據質量衡算方程12ddmmmqqt 10mq 20.274mqz m1 2 z1mq2mq12ddmt 0需要采用微分衡算方程，通過對初始狀需要采用微分衡算方程，通過對初始狀態和最終狀態進行積分，求得未知量。態和最終狀態進行積分，求得未知量。【例題例題2.2.5】一圓筒形儲罐，直徑為一圓筒形儲罐，直徑為0.8m。罐內盛有。罐內盛有2m深的水。在無水源深的水。在無水源補充的情況下，打開底部閥門放水。已知水流出的質量流量與水深補充的情況下，打開底部閥門放水。已知水流出的質量流量與水深Z的關系的關系為為20.274mqzkg/s，求經過多長時間后，水位下降至

29、，求經過多長時間后，水位下降至1m？解：以解：以儲罐儲罐為衡算系統，為衡算系統，罐內水罐內水為衡算對象，取為衡算對象，取為衡算基準為衡算基準tzzdd502274. 01020.274dd502tztz t = 1518 s tztmdd502dd故：將已知數據代入衡算式：分離變量，在 t1= 0、 t2 =t和z1 = 2 m、z2 = 1 m間積分：解得：2 0.810005024mAzzz灌中水的瞬時質量為：各種條件下的質量衡算各種條件下的質量衡算d0dmt 穩態反應系統穩態反應系統 非穩態反應系統非穩態反應系統 qm1 qm2 qmr = dtdmqm1 qm2 qmr = 0穩態非反

30、應系統穩態非反應系統 qmr = 0qm1 = qm2 非穩態非反應系統非穩態非反應系統 qm1 qm2 = dtdmqmr = 0第二節 質量衡算（1）進行質量衡算的三個要素是什么？（2）簡述穩態系統和非穩態系統的特征。（3）質量衡算的基本關系是什么？（4）以全部組分為對象進行質量衡算時，衡算方程具有什么特征？（5）對存在一級反應過程的系統進行質量衡算時，物質的轉化速率如何表示？本節思考題本節思考題書面作業書面作業p462.6；2.7；2.9第三節 能量衡算環境工程主要涉及兩大類問題：環境工程主要涉及兩大類問題： 物料溫度與熱量變化過程加熱、冷卻、散熱物料溫度與熱量變化過程加熱、冷卻、散熱

31、各種能量的相互轉化過程流體輸送各種能量的相互轉化過程流體輸送一、能量衡算方程一、能量衡算方程二、二、熱量衡算方程熱量衡算方程三、封閉系統的熱量衡算方程三、封閉系統的熱量衡算方程四、開放系統的熱量衡算方程四、開放系統的熱量衡算方程主要內容主要內容第三節 能量衡算一、能量衡算方程一、能量衡算方程（1 1）流體攜帶能量）流體攜帶能量( (物質和能量物質和能量) )可進出系統可進出系統開放系統開放系統（2 2）只與環境交換能量）只與環境交換能量( (熱，功熱，功) )無物質交換無物質交換封閉系統封閉系統邊界 加熱或冷卻系統、流體輸送設備加熱或冷卻系統、流體輸送設備 河流或湖泊水體、區域大氣乃至整個地球

32、。河流或湖泊水體、區域大氣乃至整個地球。2、能量輸入輸出的方式：、能量輸入輸出的方式：WQ1EE2E輸入輸出做功總能量1、進行能量衡算首先要確定衡算的范圍，即衡算系統、進行能量衡算首先要確定衡算的范圍，即衡算系統EQW系統從外界吸收的熱量系統對外所做的功系統內部能量的變化 (2.3.1)E 物料所具有的各種物料所具有的各種能量之和，即總能量能量之和，即總能量E = E2E1E3 系統內物料能量積累 靜壓能靜壓能位能位能動能動能內能內能EEEEE 輸出系統的物料攜帶總能量 輸入系統的物料攜帶總能量 E 系統能量變化系統能量變化 3、能量衡算的一般方程、能量衡算的一般方程系統經過某一過程時，其內部

33、能量的變化以系統從系統經過某一過程時，其內部能量的變化以系統從環境吸收熱量和對外做功的形式表現出來，因此環境吸收熱量和對外做功的形式表現出來，因此 二、熱量衡算方程二、熱量衡算方程在冷卻、加熱、散熱過程中，只涉及物料溫度在冷卻、加熱、散熱過程中，只涉及物料溫度與熱量的變化過程，此時能量可用焓表示。與熱量的變化過程，此時能量可用焓表示。此類過程系統對外不做功，即此類過程系統對外不做功，即 W = 0，PFEHHEq單位時間內系統物料總單位時間內系統物料總能量的變化可表示為：能量的變化可表示為：則能量衡算方程可表示為：則能量衡算方程可表示為：HHEqPFq 單位時間輸出輸出系統的物料的焓值總和，即

34、物料帶出的能量總和能量總和 單位時間輸入輸入系統的物料的焓值總和，即物料帶入的能量總和能量總和 單位時間系統內能量能量的積累積累 單位時間環境輸入系統熱量，即系統的吸熱量吸熱量 (2.3.4)單位：單位：kJ/s 焓的定義焓的定義Hep 焓是溫度與物態的函數，進行熱量衡算時除選取焓是溫度與物態的函數，進行熱量衡算時除選取 時基準外，還需選取物態與溫度基準。時基準外，還需選取物態與溫度基準。 通常以通常以273K物質的液態為基準物質的液態為基準。 對有化學反應的系統，要考慮對有化學反應的系統，要考慮反應物與生成物不反應物與生成物不 同溫度時的焓值同溫度時的焓值。單位質量物質的焓單位質量物質內能物

35、質所處的壓強單位質量物質體積 (2.3.5)封閉系統與環境沒有物質交換qEq QEQ 系統從外界吸收的熱量系統從外界吸收的熱量等于內部能量的積累等于內部能量的積累對物料總質量或單位質量物料進行衡算，單位：kJ。HHEqPFq 內部能量的變化表現為？三、封閉系統的熱量衡算封閉系統的熱量衡算00物料的定壓熱容 物料溫度改變 物料的質量 無相變條件下物質熱量和溫度的變化可用比熱容來表示Qm H Qm e 物料的定容熱容 (一）無相變條件下的熱量衡算一）無相變條件下的熱量衡算pHcT VecT QEmL QpEmcT 物質的潛熱 對于固體或液體：對于固體或液體：CP = CVpQmcT QmL (二）

36、有相變條件下的熱量衡算二）有相變條件下的熱量衡算發生相變時，吸收或放出熱量而溫度不變發生相變時，吸收或放出熱量而溫度不變則系統能量的變化可表示為：則系統能量的變化可表示為：系統能量的變化可表示為：系統能量的變化可表示為：看課本看課本p40例題例題2.3.1和和2.3.2注意：對單位時間物料進行衡算注意：對單位時間物料進行衡算HHEqPFq 1、穩態過程、穩態過程HHqPF 四、開放系統的熱量衡算四、開放系統的熱量衡算(2.3.12)開放系統開放系統與環境既有物質交換又有能量交換與環境既有物質交換又有能量交換則熱量衡算方程表示為則熱量衡算方程表示為系統內無熱量積累系統內無熱量積累 看課本看課本p

37、41例題例題2.3.3 2、開放系統中能量變化率的計算：、開放系統中能量變化率的計算：當當只有一種物料只有一種物料流經系統時，物料進入系統流經系統時，物料進入系統輸入輸入的能量的能量mHq HP2 (2.3.14)物料離開系統所物料離開系統所輸出輸出的能量的能量mHq HF1 (2.3.13)mHHq HHPF21() (2.3.15)式中：qm通過系統的物料的質量流量，kg/h或kg/s; H1 單位質量物料進入系統時的焓，kJ/kg; H2 單位質量物料離開系統時的焓，kJ/kg;則系統的能量變化率為則系統的能量變化率為(1)物料無相變mmpHHqHHq cTPF21() (2.3.16)

38、(2)物料有相變PFmmHHqHHq r21() (2.3.17)當物料離開系統時的當物料離開系統時的溫度低于飽和溫度溫度低于飽和溫度mmmpHHqHHq rq cTPF21() (2.3.18)物料經過系統放出潛熱，物料經過系統放出潛熱，r為負值！為負值！飽和蒸汽的冷凝潛熱，kJ/kg。若定壓比熱容不隨溫度變化若定壓比熱容不隨溫度變化( (或取物料平均溫度定壓或取物料平均溫度定壓比熱容比熱容) )如熱流體為飽和蒸汽，放熱后變為冷凝液，冷凝液以如熱流體為飽和蒸汽，放熱后變為冷凝液，冷凝液以飽和溫度離開系統時飽和溫度離開系統時【例例2.3.5】 燃煤發電廠將煤化學能的三分之一轉化為電能，輸出電燃煤發電廠將煤化學能的三分之一轉化為電能，輸出電能能100