1、第四講 三角形的基本概念及性質題型一 三角形的基本概念1. 下面說法錯誤的是（）A .三角形的三條角平分線交于一點B.三角形的三條中線交于一點C、/ A=27 B=37 CD、一個外角等于和它相鄰的一個內角C.三角形的三條咼交于一點D .三角形的三條中線一定交于三角形內部一點2.以下說法錯誤的是（）A. 三角形的三條高一定在三角形內部交于一點B. 三角形的三條中線一定在三角形內部交于一點C.三角形的三條角平分線一定在三角形內部交于一點D .三角形的三條高可能相交于外部一點3.如果一個三角形的三條高的交點恰好是這個三角形的一個頂點,?那么這個三角形是 （）A.銳角三角形B.直角三角形C 鈍角三角

2、形D 不能確定4.如圖，AC丄BC, CD丄AB, DE丄BC,垂足分別為 C, D , E,則下列不正確的 是（）A. AC是厶ABC的高 B . DE是厶BCD的高C. DE是厶ABE的高 D . AD是厶ACD的高5. 下列說法：兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；同角或等角的余角相等；相等的角是對頂角；三角形的三條高交于一點.其中正確的有（）A、1個B、2個C、3個D、4個6. 下列說法正確的是（）A.兩點之間，直線最短；B.過一點有一條直線平行于已知直線；C. 和已知直線垂直的直線有且只有一條；D. 在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線7. 判斷兩角相等，錯誤的是（）A.對

3、頂角相等B兩條直線被第三條直線所截,內錯角相等C.兩直線平行，同位角相等D. /仁/2, / 2=7 3, /仁/ 3.8. 生活中，我們經常會看到如圖所示的情況，在電線桿上拉兩條鋼筋，來加固電線桿，這是利用了三角形的（）A、穩定性B、全等性C、靈活性D、對稱性9. 已知 ABC的一個外角為 50°,則厶ABC 一定是（）A、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、銳角三角形或鈍角三角形10. 滿足下列條件的厶ABC中，不是直角三角形的是（）A、/ B+7 A=7 CB、7 A:7 B:7 C=2: 3: 511.如圖，/ ACB=90o,CD丄AB,垂足為D ,下列結論錯誤的是（

4、A、圖中有三個直角三角形C、/ 1和/ B都是/ A的余角D、/ 2=Z AB題型二三角形的內角和外角1、已知三角形的一個內角是另一個內角的數分別為-,是第三個內角的，則這個三角形各內角的度（A.60 ° ,90 ° ,75B.48,72 ° ,60C.48 ° ,32 ° ,38D.40,50 ° ,902、如果三角形的一個角的度數等于另兩個角的度數之和，那么這個三角形（A）銳角三角形（B）直角三角形（C）鈍角三角形定是（）（D）等腰三角形3. ABC中，/ A=2/ B=3/ C,則這個三角形中最小的角是4. 如圖所示，2 :/

5、3=28 :A. 60° ABE和厶ADC是厶ABC分別沿著5 : 3，則/ a的度數為（B. 100° C. 80°45度.AB, AC邊翻折180°形成的，若/1 :/5.如圖 2，在 ABC 中，/ B=/ C, FD 丄 BC, DE 丄 AB, / AFD=158° ,則/ EDF =6.設a ,卩,y是某三角形的三個內角，則a + 3 ,卩+ Y , a + 丫中A.有兩個銳角、一個鈍角B.有兩個鈍角、一個銳角C.至少有兩個鈍角D.三個都可能是銳角7.如果三角形一個外角等于與它相鄰的內角的2倍，且等于與它不相鄰的一個內角的那么這個三

6、角形- -定是（A、銳角三角形B、直角三角形 C、鈍角三角形D、等邊三角形B、直角三角形C、鈍角三角形8.若等腰三角形的一個角的外角是100 °，那么它的底角是9.如圖,D是厶ABC的邊AC上的一點,E是BD上一點，則對/ 1、/ 2、/ A敘述正確的是(A) / A>/ 1 >/ 2(B) / 2>/ A>/ 1(C) / 1 >/ 2>/ A(D) / 2>/ 1 >/ A4倍,)10.如圖22 （1）所示，稱“對頂三角形”，其中，Z A +Z B = Z C + Z11.如圖,1 + Z 2+Z 3+Z 4+Z 5+Z 6=1 +

7、 Z 2+Z 3+Z 4+Z 5+Z 6+Z 7 =題型三 三角形的三邊關系1、以長為 3cm, 5cm , 數是A、1個B、7cm, 10cm的四條線段中的三條為邊，可以構成三角形的個 （2.已知三角形的兩邊a=3,b=7,第三邊是c,且av bv c,則c的取值范圍是（A、4v cv 7B、7v cv 10C、4v cv 10D、7 v cv 13a, b, c的長分別為4,5,103. 已知四邊形的三邊4. 等腰三角形的一邊長等于4, 一邊長等于9,則它的周長是A. 17 B. 22 C. 17 或 22 D. 13，這第四邊d的取值范圍為）如圖11題（4）, Z如圖11題（5）, ZP

8、為厶ABC內一點。求證：Z BPC >Z BAC變式訓練：1. 已知等腰三角形的兩邊為a, b,滿足a2+b2-2a-6b+10=0,則等腰三角形的周長為2. 已知等腰三角形的兩邊長分別為4和6 ,則這個等腰三角形的周長為題型四 三角形的中線、高、角平分線1. 如圖，線段AE、BF、CG分別是三角形 ABC的三條中線，且交于點0,已知S ago 3，則 ABC的面積為 2. 在厶ABC中，三邊分別為 AB= 3, BC= 4, AC = 6，則 ABC三邊依次對應的高 hi : h2 : h3=.0，/ B0C=116 度，/3. 如圖 5，在"ABC 中/ ABC 和/ ACB的角平分線相交于4. 如圖，在 ABC中，/ A=50°,Z B和/ C的外角平分線交于 0,則/ BOC= .5. 如圖，AD 平分/ BAC,交 BC 于點 D, / ADB=105°, / ACB=65° , CE 是 AB 邊上的高。 求/ BAC ,Z BCE的度數。21cm和18