1、2020屆九年級第三次模擬考試【湖北卷】數學·全解全析12345678910CDBABBABCD1【答案】C【解析】電梯上升5層記作+5，那么電梯下降2層，記作2；故選C2【答案】D【解析】分式中的和同時擴大為原來的倍，則分式的值保持不變故選D3【答案】B【解析】A、看起來像軸對稱圖形但不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；故選B4【答案】A【解析】這句話中，13個字母“n”出現了2次，所以字母“n”出現的頻率是故選A5【答案

2、】B【解析】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個正方體看見的是兩個正方形故選B6【答案】B【解析】(3+2)（cm），故選B7【答案】A【解析】連接OA，在圓O中，M為AB的中點，AB=8，OMAB，AM=AB=4，在RtOAM中，OM=3，AM=4，根據勾股定理得：OA=5MN=53=2，故選A8【答案】B【解析】，解不等式得：x>3，解不等式得：x<5，不等式組的解集為：3<x<5，不等式組的整數解為：4，即x=4，這組數據，4的眾數是4，這組數據從小到大排列為：2，4，4，6，8，則這組數據的中位數是4故選B9【答案】C【解析】過

3、點C作CDOA，C的坐標為（3，4），CD=4，OD=3，CBAO，B的縱坐標是4，OC=CD2+OD2=5，AO=OC=5，四邊形COAB是菱形，B的橫坐標是8，k=8×4=32，反比例函數的表達式為故選C10【答案】D【解析】在橫坐標上，第一列有一個點，第二列有2個點第n個有n個點，并且奇數列點數對稱而偶數列點數y軸上方比下方多一個，所以奇數列的坐標為；偶數列的坐標為，由加法推算可得到第100個點位于第14列自上而下第六行代入上式得，即故選D11【答案】>【解析】5=，5故答案為>12【答案】【解析】=a3，故答案為：a313【答案】【解析】方程有兩個相等的實數根，解

4、得：，故答案為：14【答案】4【解析】如圖所示，連接OA、OB，多邊形ABCDEF是正六邊形，AOB=60°，OA=OB，AOB是等邊三角形，AB=OA=OB=4，故答案為4.15【答案】4【解析】如下圖：PQAC，QPB=ACB，且B為公共角，BPQBCA，設BP=3x，則BQ=4x，PQ=5x，PE=PB=3x，AE恰好平分BAC，QAE=EAC，又PQAC，EAC=AEQ，QAE=AEQ，AQE為等腰三角形，且AQ=QE=2x，AB=AQ+BQ=2x+4x=6x，又AB=8，6x=8，BP=3x=4故答案為：416【答案】【解析】如下圖，連CD，AE=3EC，ADE的面積為，C

5、DE的面積為，ADC的面積為2，設A點坐標為（a，b），則AB=a，OC=2AB=2a，點D為OB的中點，BD=OD=b，S梯形OBAC=SABD+SADC+SODC，（a+2a）×b=a×b+2+×2a×b，ab=，把A（a，b）代入雙曲線y=得，k=ab=故答案為：17【解析】2a·（a+1） a（3a2）+2a2 (a21) =2a2+2a 3a2+2a +2a4 2a2=2a4 3a2+4a 18【解析】（1）證明：DEBC，ADE=B，CDAB，EFCD，ABEF，B=EFC，ADE=EFC；（2）解：ACB=72°，A=6

6、0°，B=180°72°60°=48°，CDAB，BDC=90°，DCB=90°48°=42°19【解析】九班5位同學的成績為：75、80、85、85、100，其中位數為85分；九班5位同學的成績為：70、100、100、75、80，九班的平均數為分，其眾數為100分，補全表格如下：平均數中位數眾數九班858585九班8580100九班成績好些，兩個班的平均數都相同，而九班的中位數高，在平均數相同的情況下，中位數高的九班成績好些九班的成績更穩定，能勝出分，分，九班的成績更穩定，能勝出20【解析】（1）證明

7、：四邊形ABCD是菱形AB=CD，ABCD 又BE=AB，BE=CD，BECD 四邊形BECD是平行四邊形 （2）解：四邊形BECD是平行四邊形，BDCE，四邊形ABCD是菱形，ACBD，ACCE，ACE=90° ，RtACE中，E=60°，AC=，EAC=30°，AE=2CE，設CE=x，AE=2x，由題意得：(2x)2 x2=()2，解得x=1（負值舍去），CE=1，AE=2，四邊形BECD是平行四邊形，BD=CE=1，菱形ABCD的面積=.21【解析】（1）連接OE，OF，如圖1所示：EFAB，AB是O的直徑，DOF=DOE，DOE=2A，A=30°

8、;，DOF=60°，D=30°，OFD=90°OFFDFD為O的切線；（2）連接OM如圖2所示：O是AB中點，M是BE中點，OMAEMOB=A=30°OM過圓心，M是BE中點，OMBEMB=OB=1，OM=DOF=60°，MOF=90°MF=22【解析】（1）設乙型凈水器的進價為x元/臺，則甲型凈水器的進價為（x+200）元/臺，用5萬元購進甲型凈水器與用45萬元購進乙型凈水器的數量相等，解得：x=1800，經檢驗：x=1800是原分式方程的解，x+200=2000，答：甲型凈水器的進價為2000元/臺，乙型凈水器的進價為1800元/

9、臺（2）設購進甲型凈水器x臺，則購進乙型凈水器為（50x）臺，計劃花費不超過98萬元購進兩種型號的凈水器共50臺進行銷售，2000x+1800(50x)98000，解得：x40，x為整數，0x40，該公司售完50臺凈水器并捐獻扶貧資金后獲得的利潤為W元，W=（25002000a）x+(22001800)(50x)=(100a)x+20000，70<a<80，100a>0，W隨x的增大而增大，當x=40時，W有最大值2400040A23【解析】（1）問題發現：B=90°，AB=2，BC=6，AC=，點D，E分別是邊BC，AC的中點，AE=EC=，BD=CD=3，故答案

10、為：；（2）無變化；證明如下：點，分別是邊，的中點，由旋轉的性質，；（3）如圖，點D，E分別是邊BC，AC的中點，DE=AB=1，DEAB，CDE=B=90°，將EDC繞點C順時針方向旋轉，CDE=90°=ADC，AD=，AE=AD+DE=；如圖，由上述可知：AD=，；24【解析】（1）將A、C兩點坐標代入拋物線，得，解得：，拋物線的解析式為y=x2+x+8；（2）OA=8，OC=6，AC=10，過點Q作QEBC與E點，則sinACB=，=，QE=（10m），S=CPQE=m×（10m）=m2+3m；S=m2+3m=（m5）2+，當m=5時，S取最大值；在拋物線對稱軸l上存在點F，使FDQ為直角三角形，拋物線的解析式為y=x2+x+8的對稱軸為x=，D的坐標為（3，8），CP=AQ=5，CQ=5，過Q點作QGx軸，sinACO=，即，QG=4，CG=，OG=COCG=3，Q（3，4），設F（，n），當FDQ=90°時，則F在直線AB上，F1（，