1、趣味數學姓名： 第1講 加減巧算一、知識要點在進行加減運算時，為了又快又好，除了要熟練地掌握計算法則外，還需要掌握一些巧算的方法。加減法的巧算主要是運用“湊整”的方法，把接近整十、整百、整千的數看做所接近的數進行簡算。進行加減巧算時，湊整之后，對于原數與整十、整百、整千相差的數，要根據“多加要減去，少加要再加，多減要加上，少減要再減”的原則進行處理。另外，可以結合加法交換律、結合律以及減法的性質進行湊整，從而達到簡算的目的。二、精講精練【例題1】你有好辦法迅速算出結果嗎？(1) 502+799-298-97 (2) 9999+999+99+9練習1：計算。(1) 307+201-398-99

2、(2) 1999+199+19 【例題2】計算。(1) 487+321+113+479 (2) 723-251+177(3) 872+284-272 (4) 537-142-58練習2：計算。(1) 321+127+73+79 (2) 235-125+65(3) 271+97-171 (4) 483+254-183 【例題3】計算下面各題。(1) 372-(54+72) (2) 432-(154-168)練習3：計算。(1) 421+(179-125) (2) 812+(188-123)(3) 523-(175+123) (4) 785-(231+285)【例題4】2000-111-89-11

3、2-88-113-87-114-86-115-85-116-84練習4：計算。(1) 800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5 (2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例題5】計算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-4-3+2+1練習5：計算。(1) 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10+1990(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9+97+98-99第2講 算式謎一、知識要點一個完整的算式，缺少幾個數字，那就成了一道算式謎。解算式謎，就是要將算式中缺少的數字補齊，使它成為一道完整的算式。解算式謎的思考方法是推

4、理加上嘗試，首先要仔細觀察算式特征，由推理能確定的數先填上；不能確定的，要分幾種情況，逐一嘗試。分析時要認真分析已知數字與所缺數字的關系，抓準解題的突破口。二、精講精練【例題1】在下面算式的內，填上適當的數字，使算式成立。 練習1：在里填上適當的數，使算式成立。【例題2】里填哪些數字，可使這道除法算式成為一道完整的算式？ 練習2：在里填上適當的數，使算式成立。 【例題3】在下面豎式的里，各填入一個合適的數字，使算式成立。練習3： 里可以填哪些數字？【例題4】在下面豎式的里，各填入一個合適的數字，使算式成立。 練習4：在下面豎式的里，各填入一個合適的數字，使算式成立。【例題5】在下面中填入適當的

5、數，使算式成立。 練習5：在下面中填入適當的數，使算式成立。第3講 文字算式謎一、知識要點一般說來，算式都是由一些數字和運算符號組成的，可有些算式卻由漢字或英文字母組成，我們稱它為文字算式。文字算式是一種數字謎，解答時要注意在同一道題中，相同的文字或英文字母應表示相同的數字，不同的文字或英文字母應表示不同的數字。通過本周的學習，我們可以發現解文字算式謎與添運算符號、填豎式的步驟與方法基本是一樣的，都要仔細觀察算式的特征，認真分析，正確選擇解題的突破口，最后通過嘗試找尋正確答案。二、精講精練【例題1】下式中，每個字各代表一個不同的數字，其中“心”代表9，請問其他漢字分別代表哪個數字？ 練習1：1

6、 下面（左下）每個字代表不同的數字，這些漢字分別代表幾？2如果A、B滿足下面算式，它們各代表幾？（上中）3上右圖各個漢字分別代表幾？【例題2】下面不同的漢字代表不同的數字，相同的漢字代表相同的數字。它們各表示幾？ 練習2：下面各個豎式中的漢字分別代表幾？        .×【例題3】在下面的豎式中，a、b、c、d各代表什么數字? 練習3： 1下面（左下）豎式中的字母各代表幾？ 2上面（右上）豎式中的字母各代表幾？ ABC=（ ）【例題4】下面算式里，相同的漢字代表同一個數字，不同的漢字代表不同的數字。如果

7、以下3個等式成立： 小小×朋朋=友小小友愛愛×科科=愛學學愛那么，小=（ ） 朋=（ ） 友=（ ） 愛=（ ） 科=（ ） 學=（ ）朋朋×朋朋=小小學學練習4：××【例題5】下面算式中四個字分別代表四個數，你能求出來嗎？新=（ ） 年=（ ） 快=（ ） 樂=（ ） 練習5：1下面（左下）算式中相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字，請問這些漢字各代表幾？2上面（上中）各字母分別代表幾？3上面（上右）豎式中每個字母代表不同的數字，想想下面的算式怎樣寫？第4講 填數游戲一、知識要點小朋友都喜愛做游戲。填數游戲不但非常有趣，而且能促

8、使你積極地思考問題、分析問題、發展能力。但有時也有一定的難度，不過，只要你掌握了填寫方法，填起來就很輕松了。填數時，要仔細觀察圖形，確定圖形中關鍵的位置應填幾，一般是圖形的頂點及中間位置。另外，要將所填的空與所提供的數字聯系起來，一般要先計算所填數的總和與所提供數字的和之差，從而確定關鍵位置應填幾。關鍵位置的數確定好了，其他問題就迎刃而解了。 二、精講精練【例題1】 在下圖中分別填入19，使兩條直線上五個數的和相等，和是多少呢？練習1：1.在下圖中填入210，使橫行、豎行中的五個數的和相同。和是多少呢？ 2.把1、4、7、10、13、16、19七個數填入圖中7朵花里，使每條直線上三個數的和相等

9、。3.把6、8、10、12、14、16、18七個數填在圖的中，使每排三個數及外圓上三個數的和都是32。【例題2】 把數字18分別填入下圖的小圓圈內，使每個五邊形上5個數的和都等于20。練習2：1.將數字16填入下圖中的小圓圈內，使每個大圓上4個數的和都是15。  2.把5、6、7、8、9、10這六個數填入右上圖三角形三條邊的內，使得每條邊上的三個數的和是21。3.把18這八個數，分別填入下圖的各個內，使得每一橫行、每一豎行的三個數的和是13。【例題3】 在圖中填入29，使每邊3個數的和等于15。. 練習3：1.把18填入下圖（下左）中，使每邊3個數的和等于13。2.將19這

10、九個數填入中上圖中，使三角形每條邊上四個數的和等于19，且有一個頂點的數字為1。3.把110這十個數填入右上圖中，使每個正方形頂點圓圈內四個數之和都相等，而且最大。這個和是多少？【例題4】 在下圖（左下）各圓空余部分填上3、5、7、8，使每個圓的4個數的和都是21。       練習4：1.在圖中各圓的空余部分分別填上1、2、4、6，使每個圓中4個數的和是15。2.在圖中各圓空余部分分別填上4、5、7、9，使每個圓中4個數的和是27。3.在圖中各圓空余部分分別填上6、8、10、11.使每個圓中4個數的和是33. 第5 講 應

11、用題一、知識要點一般應用題的條件和問題變換的形式多，數量關系也比較復雜，但只要善于分析，善于思考，善于抓住關鍵，不管什么問題都能迎刃而解。解答一般應用題的關鍵是要掌握數量關系，了解應用題中條件和條件、條件和問題之間的聯系，找出解題方法，靈活解題。二、精講精練【例題1】一列火車早上5時從甲地開往乙地，按原計劃每小時行駛120千米，下午3時到達乙地，但實際到達時間是下午5時整，晚點2小時。問火車實際每小時行駛多少千米？練習1：1.一輛汽車早上8點從甲地開往乙地，按原計劃每小時行駛60千米，下午4時到達乙地。但實際晚點2小時到達，這輛汽車實際每小時行駛多少千米？2.一列火車早上6時從甲城開往乙城，計

12、劃每小時行駛100千米，下午6時到達乙城。但實際到達時間是下午4時，提前2小時。問火車實際每小時行駛多少千米？3.王叔叔駕駛一輛摩托車，上午11時從城東開到城西，計劃每小時行駛60千米，下午2時到達城西，實際到達時間是下午3時，晚到1小時。問實際每小時比計劃少行多少千米？【例題2】小寧、小紅、小佳去買鉛筆，小寧買了7枝，小紅買了5枝，小佳沒有買。回家后，三個人平均分鉛筆，小佳拿出8角錢，小佳應給寧多少錢？給小紅多少錢？練習2：1.三個好朋友去買飲料，小亮買了5瓶，小華買了4瓶，陽陽沒有買。到家后，三個人平均喝完飲料，陽陽拿出6元錢，他應給小亮多少錢？給小華多少錢？2.甲、乙、丙3人一起買了6個

13、面包分著吃，甲、乙各拿出3個面包的錢，丙沒有帶錢。那么吃完后，丙應拿出4元8角錢，他應分別給甲、乙多少錢？3.張、王、李三家合用一個爐灶，他們燒的柴同樣多，張家出了4擔柴，李家出了5擔柴，王家因無柴付18元。張、李家各得多少錢？【例題3】用一個杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒進去2杯牛奶，連瓶共重450克；如果倒進去5杯牛奶，連瓶共重750克。一杯牛奶和一個空瓶各重多少克？練習3：1.有12筐蘋果，它們重量相等，我們把它們裝入一個大箱子里，如果裝進2筐蘋果，連箱共重量220千克；如果裝進5筐蘋果，連箱共重520千克。1筐蘋果和大箱子各重多少千克？2.有一個木桶向一個水缸中倒水，如果倒進4桶水，連缸共

14、重240千克；如果倒進7桶水，連缸共重390千克。一桶水和一個水缸各重多少千克？3.有一瓶水，向幾個相同的杯子里注水，如果注滿3杯水，連瓶重550克；如果注滿6杯水，連瓶共重250克。一杯水多重？【例題4】一共有紅、黃、綠三種顏色的珠子120粒。如果把紅色珠子分放在9個盒子里，把黃色珠子分放在6個盒子里，把綠色珠子分放在5個盒子里，那么每個盒子里的珠子粒數相等。三種顏色的珠子各多少粒？練習4：1.一共有蘋果、梨、橘子共105個，如果把蘋果分放到4個盤中，把梨分放到5個盤中，把橘子分放到6個盤中，那么每個盤子的水果個數相等。三種水果各多少個？2.一共有白兔、灰兔、黑兔共250只，如果把白兔分放到

15、5個籠中，把灰兔分放到11個籠中，把黑兔分放到9個籠中，這樣每個籠中的兔子的只數相等。三種兔子各多少只？【例題5】在6個筐里放著同樣多的雞蛋，如果從每個筐里拿出50個雞蛋，則6個筐里剩下的雞蛋個數的總和等于原來兩個筐里雞蛋個數的總和。原來每個筐里有雞蛋多少個？練習5：1. 某商店有5箱皮球，如果從每箱里取出15個，那么5個箱里剩下皮球的個數正好等于原來2箱皮球的個數。原來每箱裝了多少個皮球？2、有3個水桶，如果從每桶中倒出4千克水，那么3桶里剩下的水的重量正好等于原來1桶的重量。原來每桶裝多少千克水？第6講 巧求周長專題簡析：一個圖形的周長是指圍成它的所有線段的長度和。對于一些不規則的比較復雜

16、的幾何圖形，要求它們的周長，我們可以運用平移的方法，把它轉化為標準的長方形或正方形，然后再利用周長公式進行計算。將一個大長方形或正方形分割成若干個長方形和正方形，那么圖形周長就會增加幾個長或寬；反之，將若干個小長方形或正方形合成一個大長方形或正方形，圖形周長就會減少幾個長或寬。解答稍復雜的有關長方形、正方形周長的問題，首先要仔細觀察，認真思考，想想已知條件和要求問題之間有什么聯系，應該先求什么，再求什么，然后靈活運用長方形、正方形周長公式進行計算。例題1 下圖是一個樓梯的側面圖，求此圖形的周長。練 習 一1，如下圖所示，小明和小玲同時從學校到少兒書店，小明沿A路線行走，小玲沿B路線行走。如果兩

17、人速度一樣，誰先到少兒書店？為什么？2，下圖是一個“凹”字形的花園，求花園的周長。（單位：米）例題2 下圖是由6個邊長2厘米的正方形拼成的，這個圖形的周長是多少厘米？例題3 兩個大小相同的正方形拼成一個長方形后，周長比原來兩個正方形周長的和減少了6厘米。原來一個正方形的周長是多少厘米？練 習 三 1，把邊長是48厘米的正方形剪成三個同樣大小的長方形，算一算，每個長方形的周長是多少厘米？例題4 一個正方形，邊長是5厘為，將9個這樣的正方形如下圖一樣拼成一個大正方形，問：拼成的大正方形的周長是多少？例題5 將一張邊長為36厘米的正方形紙，剪成4個完全一樣的小正方形紙片，這4個小正方形周長的和比原來

18、的正方形周長增加了多少厘米？例題6 把長130厘米的鐵絲圍成一個長方形，接頭處重合2厘米，要使長比寬多18厘米，長和寬各是多少厘米？練 習 六1，如圖：已知這個長方形的周長為38厘米，陰影部分為正方形，求長方形的長和寬。例題七: 一根鐵絲長80厘米，圍成一個邊長為8厘米的正方形，余下的鐵絲圍成一個長為14厘米的長方形。這個長方形的寬是多少厘米？例題八 : 三個同樣大小的長方形正好拼成一個正方形，正方形的周長是48厘米，求每個長方形的周長。例題九 : 一張長方形的紙，長是28厘米，寬是15厘米，先剪下一個最大的正方形，再從余下的紙片中，再剪下一個最大的正方形。最后余下的長方形周長是多少？第7講 面積計算專題簡析：我們已經學會了計算長方形、正方形的面積，知道長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。利用這些知識我們能解決許多有關面積的問題。在解答比較復雜的關于長方形、正方形的面積計算的問題時，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加輔助線或運用割補、轉化等解題技巧。因此，敏銳的觀察力和靈活的思維在解題中十分重要。例題1 把一張長為4米，寬為3米的長方形木板，剪成一個面積最大的正方形。這個正方形木板的面積是多少平方米？練 習 一1，把一張長6厘米，寬4厘米的長方形紙剪成一個面積最大的正方形，這張正方形紙