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文檔簡介
1、趣味數學姓名: 第1講 加減巧算一、知識要點在進行加減運算時,為了又快又好,除了要熟練地掌握計算法則外,還需要掌握一些巧算的方法。加減法的巧算主要是運用“湊整”的方法,把接近整十、整百、整千的數看做所接近的數進行簡算。進行加減巧算時,湊整之后,對于原數與整十、整百、整千相差的數,要根據“多加要減去,少加要再加,多減要加上,少減要再減”的原則進行處理。另外,可以結合加法交換律、結合律以及減法的性質進行湊整,從而達到簡算的目的。二、精講精練【例題1】你有好辦法迅速算出結果嗎?(1) 502+799-298-97 (2) 9999+999+99+9練習1:計算。(1) 307+201-398-99
2、(2) 1999+199+19 【例題2】計算。(1) 487+321+113+479 (2) 723-251+177(3) 872+284-272 (4) 537-142-58練習2:計算。(1) 321+127+73+79 (2) 235-125+65(3) 271+97-171 (4) 483+254-183 【例題3】計算下面各題。(1) 372-(54+72) (2) 432-(154-168)練習3:計算。(1) 421+(179-125) (2) 812+(188-123)(3) 523-(175+123) (4) 785-(231+285)【例題4】2000-111-89-11
3、2-88-113-87-114-86-115-85-116-84練習4:計算。(1) 800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5 (2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例題5】計算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-4-3+2+1練習5:計算。(1) 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10+1990(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9+97+98-99第2講 算式謎一、知識要點一個完整的算式,缺少幾個數字,那就成了一道算式謎。解算式謎,就是要將算式中缺少的數字補齊,使它成為一道完整的算式。解算式謎的思考方法是推
4、理加上嘗試,首先要仔細觀察算式特征,由推理能確定的數先填上;不能確定的,要分幾種情況,逐一嘗試。分析時要認真分析已知數字與所缺數字的關系,抓準解題的突破口。二、精講精練【例題1】在下面算式的內,填上適當的數字,使算式成立。 練習1:在里填上適當的數,使算式成立。【例題2】里填哪些數字,可使這道除法算式成為一道完整的算式? 練習2:在里填上適當的數,使算式成立。 【例題3】在下面豎式的里,各填入一個合適的數字,使算式成立。練習3: 里可以填哪些數字?【例題4】在下面豎式的里,各填入一個合適的數字,使算式成立。 練習4:在下面豎式的里,各填入一個合適的數字,使算式成立?!纠}5】在下面中填入適當的
5、數,使算式成立。 練習5:在下面中填入適當的數,使算式成立。第3講 文字算式謎一、知識要點一般說來,算式都是由一些數字和運算符號組成的,可有些算式卻由漢字或英文字母組成,我們稱它為文字算式。文字算式是一種數字謎,解答時要注意在同一道題中,相同的文字或英文字母應表示相同的數字,不同的文字或英文字母應表示不同的數字。通過本周的學習,我們可以發現解文字算式謎與添運算符號、填豎式的步驟與方法基本是一樣的,都要仔細觀察算式的特征,認真分析,正確選擇解題的突破口,最后通過嘗試找尋正確答案。二、精講精練【例題1】下式中,每個字各代表一個不同的數字,其中“心”代表9,請問其他漢字分別代表哪個數字? 練習1:1
6、 下面(左下)每個字代表不同的數字,這些漢字分別代表幾?2如果A、B滿足下面算式,它們各代表幾?(上中)3上右圖各個漢字分別代表幾?【例題2】下面不同的漢字代表不同的數字,相同的漢字代表相同的數字。它們各表示幾? 練習2:下面各個豎式中的漢字分別代表幾? .×【例題3】在下面的豎式中,a、b、c、d各代表什么數字? 練習3: 1下面(左下)豎式中的字母各代表幾? 2上面(右上)豎式中的字母各代表幾? ABC=( )【例題4】下面算式里,相同的漢字代表同一個數字,不同的漢字代表不同的數字。如果
7、以下3個等式成立: 小小×朋朋=友小小友愛愛×科科=愛學學愛那么,小=( ) 朋=( ) 友=( ) 愛=( ) 科=( ) 學=( )朋朋×朋朋=小小學學練習4:××【例題5】下面算式中四個字分別代表四個數,你能求出來嗎?新=( ) 年=( ) 快=( ) 樂=( ) 練習5:1下面(左下)算式中相同的漢字代表相同的數字,不同的漢字代表不同的數字,請問這些漢字各代表幾?2上面(上中)各字母分別代表幾?3上面(上右)豎式中每個字母代表不同的數字,想想下面的算式怎樣寫?第4講 填數游戲一、知識要點小朋友都喜愛做游戲。填數游戲不但非常有趣,而且能促
8、使你積極地思考問題、分析問題、發展能力。但有時也有一定的難度,不過,只要你掌握了填寫方法,填起來就很輕松了。填數時,要仔細觀察圖形,確定圖形中關鍵的位置應填幾,一般是圖形的頂點及中間位置。另外,要將所填的空與所提供的數字聯系起來,一般要先計算所填數的總和與所提供數字的和之差,從而確定關鍵位置應填幾。關鍵位置的數確定好了,其他問題就迎刃而解了。 二、精講精練【例題1】 在下圖中分別填入19,使兩條直線上五個數的和相等,和是多少呢?練習1:1.在下圖中填入210,使橫行、豎行中的五個數的和相同。和是多少呢? 2.把1、4、7、10、13、16、19七個數填入圖中7朵花里,使每條直線上三個數的和相等
9、。3.把6、8、10、12、14、16、18七個數填在圖的中,使每排三個數及外圓上三個數的和都是32?!纠}2】 把數字18分別填入下圖的小圓圈內,使每個五邊形上5個數的和都等于20。練習2:1.將數字16填入下圖中的小圓圈內,使每個大圓上4個數的和都是15。 2.把5、6、7、8、9、10這六個數填入右上圖三角形三條邊的內,使得每條邊上的三個數的和是21。3.把18這八個數,分別填入下圖的各個內,使得每一橫行、每一豎行的三個數的和是13?!纠}3】 在圖中填入29,使每邊3個數的和等于15。. 練習3:1.把18填入下圖(下左)中,使每邊3個數的和等于13。2.將19這
10、九個數填入中上圖中,使三角形每條邊上四個數的和等于19,且有一個頂點的數字為1。3.把110這十個數填入右上圖中,使每個正方形頂點圓圈內四個數之和都相等,而且最大。這個和是多少?【例題4】 在下圖(左下)各圓空余部分填上3、5、7、8,使每個圓的4個數的和都是21。 練習4:1.在圖中各圓的空余部分分別填上1、2、4、6,使每個圓中4個數的和是15。2.在圖中各圓空余部分分別填上4、5、7、9,使每個圓中4個數的和是27。3.在圖中各圓空余部分分別填上6、8、10、11.使每個圓中4個數的和是33. 第5 講 應
11、用題一、知識要點一般應用題的條件和問題變換的形式多,數量關系也比較復雜,但只要善于分析,善于思考,善于抓住關鍵,不管什么問題都能迎刃而解。解答一般應用題的關鍵是要掌握數量關系,了解應用題中條件和條件、條件和問題之間的聯系,找出解題方法,靈活解題。二、精講精練【例題1】一列火車早上5時從甲地開往乙地,按原計劃每小時行駛120千米,下午3時到達乙地,但實際到達時間是下午5時整,晚點2小時。問火車實際每小時行駛多少千米?練習1:1.一輛汽車早上8點從甲地開往乙地,按原計劃每小時行駛60千米,下午4時到達乙地。但實際晚點2小時到達,這輛汽車實際每小時行駛多少千米?2.一列火車早上6時從甲城開往乙城,計
12、劃每小時行駛100千米,下午6時到達乙城。但實際到達時間是下午4時,提前2小時。問火車實際每小時行駛多少千米?3.王叔叔駕駛一輛摩托車,上午11時從城東開到城西,計劃每小時行駛60千米,下午2時到達城西,實際到達時間是下午3時,晚到1小時。問實際每小時比計劃少行多少千米?【例題2】小寧、小紅、小佳去買鉛筆,小寧買了7枝,小紅買了5枝,小佳沒有買?;丶液?,三個人平均分鉛筆,小佳拿出8角錢,小佳應給寧多少錢?給小紅多少錢?練習2:1.三個好朋友去買飲料,小亮買了5瓶,小華買了4瓶,陽陽沒有買。到家后,三個人平均喝完飲料,陽陽拿出6元錢,他應給小亮多少錢?給小華多少錢?2.甲、乙、丙3人一起買了6個
13、面包分著吃,甲、乙各拿出3個面包的錢,丙沒有帶錢。那么吃完后,丙應拿出4元8角錢,他應分別給甲、乙多少錢?3.張、王、李三家合用一個爐灶,他們燒的柴同樣多,張家出了4擔柴,李家出了5擔柴,王家因無柴付18元。張、李家各得多少錢?【例題3】用一個杯子向空瓶里倒牛奶,如果倒進去2杯牛奶,連瓶共重450克;如果倒進去5杯牛奶,連瓶共重750克。一杯牛奶和一個空瓶各重多少克?練習3:1.有12筐蘋果,它們重量相等,我們把它們裝入一個大箱子里,如果裝進2筐蘋果,連箱共重量220千克;如果裝進5筐蘋果,連箱共重520千克。1筐蘋果和大箱子各重多少千克?2.有一個木桶向一個水缸中倒水,如果倒進4桶水,連缸共
14、重240千克;如果倒進7桶水,連缸共重390千克。一桶水和一個水缸各重多少千克?3.有一瓶水,向幾個相同的杯子里注水,如果注滿3杯水,連瓶重550克;如果注滿6杯水,連瓶共重250克。一杯水多重?【例題4】一共有紅、黃、綠三種顏色的珠子120粒。如果把紅色珠子分放在9個盒子里,把黃色珠子分放在6個盒子里,把綠色珠子分放在5個盒子里,那么每個盒子里的珠子粒數相等。三種顏色的珠子各多少粒?練習4:1.一共有蘋果、梨、橘子共105個,如果把蘋果分放到4個盤中,把梨分放到5個盤中,把橘子分放到6個盤中,那么每個盤子的水果個數相等。三種水果各多少個?2.一共有白兔、灰兔、黑兔共250只,如果把白兔分放到
15、5個籠中,把灰兔分放到11個籠中,把黑兔分放到9個籠中,這樣每個籠中的兔子的只數相等。三種兔子各多少只?【例題5】在6個筐里放著同樣多的雞蛋,如果從每個筐里拿出50個雞蛋,則6個筐里剩下的雞蛋個數的總和等于原來兩個筐里雞蛋個數的總和。原來每個筐里有雞蛋多少個?練習5:1. 某商店有5箱皮球,如果從每箱里取出15個,那么5個箱里剩下皮球的個數正好等于原來2箱皮球的個數。原來每箱裝了多少個皮球?2、有3個水桶,如果從每桶中倒出4千克水,那么3桶里剩下的水的重量正好等于原來1桶的重量。原來每桶裝多少千克水?第6講 巧求周長專題簡析:一個圖形的周長是指圍成它的所有線段的長度和。對于一些不規則的比較復雜
16、的幾何圖形,要求它們的周長,我們可以運用平移的方法,把它轉化為標準的長方形或正方形,然后再利用周長公式進行計算。將一個大長方形或正方形分割成若干個長方形和正方形,那么圖形周長就會增加幾個長或寬;反之,將若干個小長方形或正方形合成一個大長方形或正方形,圖形周長就會減少幾個長或寬。解答稍復雜的有關長方形、正方形周長的問題,首先要仔細觀察,認真思考,想想已知條件和要求問題之間有什么聯系,應該先求什么,再求什么,然后靈活運用長方形、正方形周長公式進行計算。例題1 下圖是一個樓梯的側面圖,求此圖形的周長。練 習 一1,如下圖所示,小明和小玲同時從學校到少兒書店,小明沿A路線行走,小玲沿B路線行走。如果兩
17、人速度一樣,誰先到少兒書店?為什么?2,下圖是一個“凹”字形的花園,求花園的周長。(單位:米)例題2 下圖是由6個邊長2厘米的正方形拼成的,這個圖形的周長是多少厘米?例題3 兩個大小相同的正方形拼成一個長方形后,周長比原來兩個正方形周長的和減少了6厘米。原來一個正方形的周長是多少厘米?練 習 三 1,把邊長是48厘米的正方形剪成三個同樣大小的長方形,算一算,每個長方形的周長是多少厘米?例題4 一個正方形,邊長是5厘為,將9個這樣的正方形如下圖一樣拼成一個大正方形,問:拼成的大正方形的周長是多少?例題5 將一張邊長為36厘米的正方形紙,剪成4個完全一樣的小正方形紙片,這4個小正方形周長的和比原來
18、的正方形周長增加了多少厘米?例題6 把長130厘米的鐵絲圍成一個長方形,接頭處重合2厘米,要使長比寬多18厘米,長和寬各是多少厘米?練 習 六1,如圖:已知這個長方形的周長為38厘米,陰影部分為正方形,求長方形的長和寬。例題七: 一根鐵絲長80厘米,圍成一個邊長為8厘米的正方形,余下的鐵絲圍成一個長為14厘米的長方形。這個長方形的寬是多少厘米?例題八 : 三個同樣大小的長方形正好拼成一個正方形,正方形的周長是48厘米,求每個長方形的周長。例題九 : 一張長方形的紙,長是28厘米,寬是15厘米,先剪下一個最大的正方形,再從余下的紙片中,再剪下一個最大的正方形。最后余下的長方形周長是多少?第7講 面積計算專題簡析:我們已經學會了計算長方形、正方形的面積,知道長方形的面積=長×寬,正方形的面積=邊長×邊長。利用這些知識我們能解決許多有關面積的問題。在解答比較復雜的關于長方形、正方形的面積計算的問題時,生搬硬套公式往往不能奏效,可以添加輔助線或運用割補、轉化等解題技巧。因此,敏銳的觀察力和靈活的思維在解題中十分重要。例題1 把一張長為4米,寬為3米的長方形木板,剪成一個面積最大的正方形。這個正方形木板的面積是多少平方米?練 習 一1,把一張長6厘米,寬4厘米的長方形紙剪成一個面積最大的正方形,這張正方形紙
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