1、高一數學第一次月考試題選擇題（每題 5分，共 6 0 分）1.函數 y2sin（2x -）的最小正周期是（）A. 42.sin3000A.-2xOy中，射線0P交單位圓0于點P,若/A0社0，則點P的坐標是（)A.(cos0sin0)B.(cos0,sin0)C.(sin0cos0)D.(sin0,cos0)3.如圖，在直角坐標系sina 2cosa乳如果 3sina+ 5COSa5,那么 tana的值為（）A. - 2B. 223C.低23D花5 .函數ysin (2x）的圖象的一條對稱軸方程是（6.將函數y= sin(nx3)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2 倍（縱坐標不變），再將n所

2、得的圖象向右平移3個單位，得到的圖象對應的解析式是（1A.y=sin2XB.1y=sin(2X3)711 nC.y= sin(尹)D.y= sin(2nX-石)7.已知 是第二象限角，且4tan=-4，則(A. sin =-45B . sin =45C.COS4cos =-57138 .已知COS5，且32,_29.已知函數f(x)=2si n(coX+調遞增區間是0)(的部分圖象如圖所示，則函數f(x) 一個單A.7n12，B.12nC.7tD.11 n 17nV2，210.函數 y=cos2x3COSX+2 的最小值是函數y= cos(3x+0)(30,000,函數y= sin(4 n3X

3、+亍)+ 2 的圖象向右平移 個單位后與原圖象重合，則的最小值是2A.24B.43C.2D. 3713填空題(每題 5 分，共 2 0分)3 .函數y sin( X)的單調遞增區間是_14 .已知 sina+ 2cosa= 0，貝U2sinacosa cosa的值是 _ 15.tani、tan2、tan3的大小順序是 _n16 函數f (X) 3sin 2x 的圖象為C，則如下結論中正確的序號是 _31、圖象C關于直線xn對稱;122n2、圖象C關于點 蟲,0對稱；33、函數f(x)在區間,5n內是增函數;12 12、由y 3sin 2x的圖角向右平移丄個單位長度可以得到圖象C.3解答題y4a

4、sin(3bx)的周期、最值，并求取得最值時的x之值；并判斷其奇偶性。17 . (10 分)已知角cos(P ( 4, 3),求2J1cos(-2)sin()si nE)的值)18 . (12 分)已知ya bcos3x(b30)的最大值為2，最小值為1。求函數2n19. (12 分)已知函數f(x) =：2cos(2x-) ,x R(1) 求函數f(x)的最小正周期和單調遞增區間.(2)求函數f(x)在區間-善，n上的最小值和最大值，并求出取得最值時x的值.8 2n20. (12 分)函數fi(x) =Asin(x+0)(A0,co0, |0|0, |0|ta n2ta n32 216.三.

5、 解答題17.3-43選擇題a+b=312麗/曰a=-18.由題意得2，解得a-b=-2a=-2 b=1y=-2sin3 x2周期T -；ymax=2此時2x二-+ k ,kZ,ymin=-3此時X=+?k ,k Z；36 36 3因為定義域為R,而f -x =-2sin -3x =2sin3 x=-f x所以為奇函數19.解： 因為f(x)= 2cos(2x-n)，所以函數f(x)的最小正周期為T=2 =n.,n3 nn. ,_ .由一 n + 2knW2x W2kn(k Z)，得一=+knx+kn(k Z),故函數f(X)488的單調遞增區間為3n+kn, n+kn (k Z).8 8n

6、、，n n”、， ,n n(2)因為f(x) = 2cos(2x*)在區間一,上為增函數，在區間不，上為減冗njn|冗冗函數，又f( 一 ) = 0,f(y) =2, f(-) = 2cos( n ) = 2COS4 = 1，所以函數n冗t-nnf(x)在區間一忑,刃 上的最大值為-2,此時x=;最小值為一 1,此時x=牙2 n%20. 解:(1)由圖知，T=n,于是3= =2.將y=Asin2x的圖象向左平移祛得y=Asin(2x.jnjnjn+0)的圖象，于是0= 2X 12=.將(0,1)代入y=Asin(2x+ 石)，得A= 2.故f1(x) = 2sin(2x+ g).(2)依題意，

7、f2(x) = 2sin2(x專)+ 專冗=2cos(2x+ 亍),n5 n當2X+_6= 2kn + n(k Z)，即x=kn + 石(kZ)時，5 nymax= 2.此時x的取值為x|x=kn+12,k Z.n21.解：(1)根據表中已知數據，解得A= 5,3= 2,0=，數據補全如下表：3X+00冗2冗3n22nx冗冗7%n5 n13n12312612Asin(ex+0)05050n且函數表達式為f(x) = 5sin(2x).,n , innn由(1)知f(x) = 5sin(2x)，因此g(x) = 5sin2(x+) = 5sin(2x+)6 6 6 6因為y= sinx的對稱中心為(kn, 0),k乙.n.kn n令2X+6=kn,k Z,解得x=y 12，k 乙即y=g(x)圖象的對稱中心為(12, 0),kZ,其中離原點O最近的對稱中心為(一22.解：(1)由題意可作圖如圖. 過點0作地面平行線ON過點B作ON的垂線BM交ON于M占八、nh= |OA+ 0.8 + |BM= 5.