1、人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第十一章全等三角形1全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。2全等三角形的判定：三邊相等(sss)、兩邊和它們的夾角相等（sas ） 、兩角和它們的夾邊（asa ） 、兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等（ aas ） 、斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（hl） 。3角平分線的性質(zhì)： 角平分線平分這個(gè)角， 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等4角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。5證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系）

2、 ，、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，、正確地書寫證明格式 (順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題). 第十二章軸對稱1如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。2軸對稱圖形的對稱軸， 是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。3角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。4線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。5與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。6軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。7畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關(guān)鍵點(diǎn)，畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，按照原圖順序依次連接各點(diǎn)。8點(diǎn)（ x,y ）

3、關(guān)于 x 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ x,-y ）點(diǎn)（x,y ）關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ -x,y ）點(diǎn)（x,y ）關(guān)于原點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x,-y ）9等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（等邊對等角）等腰三角形的頂角平分線、 底邊上的高、 底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。10等腰三角形的判定：等角對等邊。11等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，等于60，12等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。有一個(gè)角是 60的等腰三角形是等邊三角形有兩個(gè)角是 60的三角形是等邊三角形。13直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半。14直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

4、第十三章實(shí)數(shù)算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a，即 x2=a，那么正數(shù) x 叫做 a 的算術(shù)平方根，記作a。0 的算術(shù)平方根為 0；從定義可知， 只有當(dāng) a0 時(shí),a 才有算術(shù)平方根。)(無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)無理數(shù))()32,21()32,21()()3,2, 1()3,2, 1, 0(無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)、實(shí)數(shù)平方根：一般地，如果 一個(gè)數(shù) x 的平方根等于 a，即 x2=a，那么數(shù)x 就叫做 a 的平方根。正數(shù)有兩個(gè)平方根（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)；0 只有一個(gè)平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)的立方根是正數(shù)；0

5、 的立方根是 0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。數(shù) a 的相反數(shù)是 -a ，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)， 0 的絕對值是 0 )0, 0(0,0babababaabba第十四章一次函數(shù)1畫函數(shù)圖象的一般步驟：一、列表（一次函數(shù)只用列出兩個(gè)點(diǎn)即可，其他函數(shù)一般需要列出5 個(gè)以上的點(diǎn)， 所列點(diǎn)是自變量與其對應(yīng)的函數(shù)值），二、描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)函數(shù)的值為縱坐標(biāo)， 描出表格中的個(gè)點(diǎn)， 一般畫一次函數(shù)只用兩點(diǎn)） ，三、連線（依次用平滑曲線連接各點(diǎn)） 。2根據(jù)題意寫出函數(shù)解析式：關(guān)鍵找到函數(shù)與自變量之間的等量關(guān)321000.0kbbb321000.0kbb

6、b系，列出等式，既函數(shù)解析式。3若兩個(gè)變量x,y 間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k 0) 的形式, 則稱 y 是 x 的一次函數(shù) (x 為自變量 ,y 為因變量 )。特別地 ,當(dāng) b=0 時(shí),稱 y 是 x 的正比例函數(shù)。4正比列函數(shù)一般式：y=kx（k0） ，其圖象是經(jīng)過原點(diǎn) (0,0) 的一條直線。5正比列函數(shù)y=kx（k0）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，當(dāng)k0時(shí)，直線 y=kx 經(jīng)過第一、三象限 ,y 隨 x 的增大而增大，當(dāng)k0時(shí),y 隨 x 的增大而增大 ; 當(dāng) kn). 2. 在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn): 法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù) ,所以法則中 a0.

7、任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1, 即)0(10aa, 如1100,(-2.50=1), 則00無意義 . 任何不等于 0的數(shù)的 -p次冪(p 是正整數(shù) ), 等于這個(gè)數(shù)的 p的次冪的倒數(shù), 即ppaa1( a0,p 是正整數(shù) ), 而0-1,0-3都是無意義的 ; 當(dāng)a0時(shí),a-p的值一定是正的 ; 當(dāng)a0時(shí),a-p的值可能是正也可能是負(fù)的,如41(-2)2-,81)2(3運(yùn)算要注意運(yùn)算順序 . 7整式的除法1單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)

8、除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，其特點(diǎn)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，所得商的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，另外還要特別注意符號(hào)。8. 分解因式1. 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式, 這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式 . 2. 因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系. 因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系: (1) 整式乘法是把幾個(gè)整式相乘, 化為一個(gè)多項(xiàng)式 ; (2) 因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式相乘. 分解因式的一般方法：1. 提公共因式法1. 如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式, 那么就可以把這個(gè)公因式提出來 , 從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式. 這種分解因式的方法叫做提公因式法 . 如

9、: )(cbaacab2. 概念內(nèi)涵 : (1) 因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是“積”; (2) 公因式可能是單項(xiàng)式 , 也可能是多項(xiàng)式 ; (3) 提公因式法的理論依據(jù)是乘法對加法的分配律, 即: )(cbammcmbma3. 易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評 : (1) 注意項(xiàng)的符號(hào)與冪指數(shù)是否搞錯(cuò); (2) 公因式是否提“干凈” ; (3) 多項(xiàng)式中某一項(xiàng)恰為公因式, 提出后, 括號(hào)中這一項(xiàng)為 +1, 不漏掉. 2. 運(yùn)用公式法1. 如果把乘法公式反過來 , 就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式. 這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法. 2. 主要公式 : (1) 平方差公式 : )(22bababa(2) 完全平方公式 :

10、 222)(2bababa222)(2bababa3. 易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評 : 因式分解要分解到底 . 如)(222244yxyxyx就沒有分解到底. 4. 運(yùn)用公式法 : (1) 平方差公式 : 應(yīng)是二項(xiàng)式或視作二項(xiàng)式的多項(xiàng)式; 二項(xiàng)式的每項(xiàng) ( 不含符號(hào) )都是一個(gè)單項(xiàng)式 (或多項(xiàng)式 ) 的平方; 二項(xiàng)是異號(hào) . (2) 完全平方公式 : 應(yīng)是三項(xiàng)式 ; 其中兩項(xiàng)同號(hào) , 且各為一整式的平方 ; 還有一項(xiàng)可正負(fù) , 且它是前兩項(xiàng)冪的底數(shù)乘積的2 倍. 3. 因式分解的思路與解題步驟 : (1) 先看各項(xiàng)有沒有公因式 , 若有, 則先提取公因式 ; (2) 再看能否使用公式法 ; (3) 用分組分解

11、法 , 即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的 ; (4) 因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積, 否則不是因式分解; (5) 因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止 . 4 分組分解法: 1. 分組分解法 : 利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法. 如: )()()(nmbanmbnmabnbmanam2. 概念內(nèi)涵 : 分組分解法的關(guān)鍵是如何分組, 要嘗試通過分組后是否有公因式可提, 并且可繼續(xù)分解 , 分組后是否可利用公式法繼續(xù)分解因式. 3. 注意: 分組時(shí)要注意符號(hào)的變化. 5. 十字相乘法: 1. 對于二次三項(xiàng)式cbxax2,將 a 和 c 分別分解成兩個(gè)因數(shù)的乘積,21aaa , 21ccc, 且滿足1221cacab, 往往寫成c2a2c1a1的形式 , 將二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解 . 如: )(22112cxacxacbxax2. 二次三項(xiàng)式qpxx2的分解: )(2bxaxqpxxabqbap3. 規(guī)律內(nèi)涵 : (1) 理解:把qpxx2分解因式時(shí) , 如果常數(shù)項(xiàng) q 是正數(shù), 那么把它分解成兩個(gè)同號(hào)因數(shù) , 它們的符號(hào)