1、人教版八年級上冊數學知識點第十一章全等三角形1全等三角形的性質：全等三角形對應邊相等、對應角相等。2全等三角形的判定：三邊相等(sss)、兩邊和它們的夾角相等（sas ） 、兩角和它們的夾邊（asa ） 、兩角和其中一角的對邊對應相等（ aas ） 、斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（hl） 。3角平分線的性質： 角平分線平分這個角， 角平分線上的點到角兩邊的距離相等4角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。5證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關系）

2、 ，、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，、正確地書寫證明格式 (順序和對應關系從已知推導出要證明的問題). 第十二章軸對稱1如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。2軸對稱圖形的對稱軸， 是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。3角平分線上的點到角兩邊距離相等。4線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。5與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。6軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。7畫一圖形關于某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關鍵點，畫出關鍵點的對應點，按照原圖順序依次連接各點。8點（ x,y ）

3、關于 x 軸對稱的點的坐標為（ x,-y ）點（x,y ）關于 y 軸對稱的點的坐標為（ -x,y ）點（x,y ）關于原點軸對稱的點的坐標為（-x,-y ）9等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，（等邊對等角）等腰三角形的頂角平分線、 底邊上的高、 底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。10等腰三角形的判定：等角對等邊。11等邊三角形的三個內角相等，等于60，12等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。有一個角是 60的等腰三角形是等邊三角形有兩個角是 60的三角形是等邊三角形。13直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半。14直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

4、第十三章實數算術平方根：一般地，如果一個正數 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么正數 x 叫做 a 的算術平方根，記作a。0 的算術平方根為 0；從定義可知， 只有當 a0 時,a 才有算術平方根。)(無限不循環小數負有理數正有理數無理數)()32,21()32,21()()3,2, 1()3,2, 1, 0(無限循環小數有限小數整數負分數正分數小數分數負整數自然數整數有理數、實數平方根：一般地，如果 一個數 x 的平方根等于 a，即 x2=a，那么數x 就叫做 a 的平方根。正數有兩個平方根（一正一負）它們互為相反數；0 只有一個平方根，就是它本身；負數沒有平方根。正數的立方根是正數；0

5、 的立方根是 0；負數的立方根是負數。數 a 的相反數是 -a ，一個正實數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數， 0 的絕對值是 0 )0, 0(0,0babababaabba第十四章一次函數1畫函數圖象的一般步驟：一、列表（一次函數只用列出兩個點即可，其他函數一般需要列出5 個以上的點， 所列點是自變量與其對應的函數值），二、描點（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應函數的值為縱坐標， 描出表格中的個點， 一般畫一次函數只用兩點） ，三、連線（依次用平滑曲線連接各點） 。2根據題意寫出函數解析式：關鍵找到函數與自變量之間的等量關321000.0kbbb321000.0kbb

6、b系，列出等式，既函數解析式。3若兩個變量x,y 間的關系式可以表示成y=kx+b(k 0) 的形式, 則稱 y 是 x 的一次函數 (x 為自變量 ,y 為因變量 )。特別地 ,當 b=0 時,稱 y 是 x 的正比例函數。4正比列函數一般式：y=kx（k0） ，其圖象是經過原點 (0,0) 的一條直線。5正比列函數y=kx（k0）的圖象是一條經過原點的直線，當k0時，直線 y=kx 經過第一、三象限 ,y 隨 x 的增大而增大，當k0時,y 隨 x 的增大而增大 ; 當 kn). 2. 在應用時需要注意以下幾點: 法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數 ,所以法則中 a0.

7、任何不等于0的數的0次冪等于1, 即)0(10aa, 如1100,(-2.50=1), 則00無意義 . 任何不等于 0的數的 -p次冪(p 是正整數 ), 等于這個數的 p的次冪的倒數, 即ppaa1( a0,p 是正整數 ), 而0-1,0-3都是無意義的 ; 當a0時,a-p的值一定是正的 ; 當a0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如41(-2)2-,81)2(3運算要注意運算順序 . 7整式的除法1單項式除法單項式單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式；2多項式除以單項式多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項

8、除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式，所得商的項數與原多項式的項數相同，另外還要特別注意符號。8. 分解因式1. 把一個多項式化成幾個整式的積的形式, 這種變形叫做把這個多項式分解因式 . 2. 因式分解與整式乘法是互逆關系. 因式分解與整式乘法的區別和聯系: (1) 整式乘法是把幾個整式相乘, 化為一個多項式 ; (2) 因式分解是把一個多項式化為幾個因式相乘. 分解因式的一般方法：1. 提公共因式法1. 如果一個多項式的各項含有公因式, 那么就可以把這個公因式提出來 , 從而將多項式化成兩個因式乘積的形式. 這種分解因式的方法叫做提公因式法 . 如

9、: )(cbaacab2. 概念內涵 : (1) 因式分解的最后結果應當是“積”; (2) 公因式可能是單項式 , 也可能是多項式 ; (3) 提公因式法的理論依據是乘法對加法的分配律, 即: )(cbammcmbma3. 易錯點點評 : (1) 注意項的符號與冪指數是否搞錯; (2) 公因式是否提“干凈” ; (3) 多項式中某一項恰為公因式, 提出后, 括號中這一項為 +1, 不漏掉. 2. 運用公式法1. 如果把乘法公式反過來 , 就可以用來把某些多項式分解因式. 這種分解因式的方法叫做運用公式法. 2. 主要公式 : (1) 平方差公式 : )(22bababa(2) 完全平方公式 :

10、 222)(2bababa222)(2bababa3. 易錯點點評 : 因式分解要分解到底 . 如)(222244yxyxyx就沒有分解到底. 4. 運用公式法 : (1) 平方差公式 : 應是二項式或視作二項式的多項式; 二項式的每項 ( 不含符號 )都是一個單項式 (或多項式 ) 的平方; 二項是異號 . (2) 完全平方公式 : 應是三項式 ; 其中兩項同號 , 且各為一整式的平方 ; 還有一項可正負 , 且它是前兩項冪的底數乘積的2 倍. 3. 因式分解的思路與解題步驟 : (1) 先看各項有沒有公因式 , 若有, 則先提取公因式 ; (2) 再看能否使用公式法 ; (3) 用分組分解

11、法 , 即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的 ; (4) 因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積, 否則不是因式分解; (5) 因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止 . 4 分組分解法: 1. 分組分解法 : 利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法. 如: )()()(nmbanmbnmabnbmanam2. 概念內涵 : 分組分解法的關鍵是如何分組, 要嘗試通過分組后是否有公因式可提, 并且可繼續分解 , 分組后是否可利用公式法繼續分解因式. 3. 注意: 分組時要注意符號的變化. 5. 十字相乘法: 1. 對于二次三項式cbxax2,將 a 和 c 分別分解成兩個因數的乘積,21aaa , 21ccc, 且滿足1221cacab, 往往寫成c2a2c1a1的形式 , 將二次三項式進行分解 . 如: )(22112cxacxacbxax2. 二次三項式qpxx2的分解: )(2bxaxqpxxabqbap3. 規律內涵 : (1) 理解:把qpxx2分解因式時 , 如果常數項 q 是正數, 那么把它分解成兩個同號因數 , 它們的符號