1、四川省南充市元壩中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 一幾何體的三視圖如下，則它的體積是        （  ）                       a.  

2、0;      b.        c.        d. 參考答案：a略2. 已知向量，若，則=（）a1b2c3d4參考答案：b【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【專題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；向量法；平面向量及應(yīng)用【分析】根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量的平行的條件以及向量模的計(jì)算即可【解答】解：，=（3，3m），3m=3m，解得m=0，=（2，0），=2，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向

3、量的平行以及向量模的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題3. 若圓x2+y24x4y10=0上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)，到直線l：y=x+b的距離為2，則b取值范圍為（）a（2，2）bcdbcd參考答案：a【考點(diǎn)】直線和圓的方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論【解答】解：由題意畫出圖形如圖：點(diǎn)m（x0，1），要使圓o：x2+y2=1上存在點(diǎn)n，使得omn=45°，則omn的最大值大于或等于45°時(shí)一定存在點(diǎn)n，使得omn=45°，而當(dāng)mn與圓相切時(shí)omn取得最大值，此時(shí)mn=1，圖中只有m到m之間的區(qū)域滿足mn=1，x0的取值范圍是故選：a4. 設(shè)集合，若，則

4、a          b         c         d參考答案：c5. 若集合，下列關(guān)系式中成立的為    a     b    c     d參考答案：d 6. 在abc中，內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊分別

5、為a、b、c，且，則abc是(    )a. 鈍角三角形     b. 直角三角形       c. 銳角三角形      d. 等邊三角形參考答案：a7. 函數(shù)f（x）=loga（x1）（a0，a1）的反函數(shù)的圖象過定點(diǎn)（）a（0，2）b（2，0）c（0，3）d（3，0）參考答案：a【考點(diǎn)】反函數(shù)【分析】先求函數(shù)過的定點(diǎn)，再求關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱點(diǎn)就是反函數(shù)過的定點(diǎn)【解答】解：函數(shù)f（x）=loga（x1）恒過

6、（2，0），函數(shù)和它的反函數(shù)關(guān)于y=x對(duì)稱，那么（2，0）關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)是（0，2），即（0，2）為反函數(shù)圖象上的定點(diǎn)故選a8. 設(shè)函數(shù)，若，使得和同時(shí)成立，則a的取值范圍為(    )a.(7,+)           b. (6,+)(,2)     c. (,2)      d. (7,+)(,2)參考答案：a試題分析：函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)（1，4），的圖象恒過定點(diǎn)（2，0），利

7、用這兩個(gè)定點(diǎn)，結(jié)合圖象解決由知 ，又存在，使得，知即或，另中恒過（2，0），故由函數(shù)的圖象知：a=0時(shí)，恒大于0，顯然不成立若時(shí)，；若a<0時(shí)，此時(shí)函數(shù)圖象的對(duì)稱，故函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù)，又不成立故選a.9. 在abc中，ab=3，ac=2，bc=，則=（）abcd參考答案：d【考點(diǎn)】9n：平面向量數(shù)量積的含義與物理意義【分析】在三角形中以兩邊為向量，求兩向量的數(shù)量積，夾角不知，所以要先用余弦定理求三角形一個(gè)內(nèi)角的余弦，再用數(shù)量積的定義來求出結(jié)果【解答】解：由余弦定理得cosa=，故選d【點(diǎn)評(píng)】由已知條件產(chǎn)生數(shù)量積的關(guān)鍵是構(gòu)造數(shù)量積，因?yàn)閿?shù)量積的定義式中含有邊、角兩種關(guān)系，所以本題能考慮到

8、需要先求向量夾角的余弦值，有時(shí)數(shù)量積用坐標(biāo)形式來表達(dá)10. 方程x（x2+y24）=0與x2+（x2+y24）2=0表示的曲線是（）a都表示一條直線和一個(gè)圓b都表示兩個(gè)點(diǎn)c前者是兩個(gè)點(diǎn)，后者是一直線和一個(gè)圓d前者是一條直線和一個(gè)圓，后者是兩個(gè)點(diǎn)參考答案：d【考點(diǎn)】曲線與方程【專題】計(jì)算題；方程思想；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】由x（x2+y24）=0，得x=0或x2+y24=0，整理后可得曲線表示一條直線和一個(gè)圓；由x2+（x2+y24）2=0，得x2=0且x2+y24=0，求得x=0，y=2或x=0，y=2，則答案可求【解答】解：由x（x2+y24）=0，得x=0或x

9、2+y24=0，即x=0或x2+y2=4，曲線表示一條直線和一個(gè)圓；由x2+（x2+y24）2=0，得x2=0且x2+y24=0，即x=0，y=2或x=0，y=2，曲線表示點(diǎn)（0，2）或（0，2）前者是一條直線和一個(gè)圓，后者是兩個(gè)點(diǎn)故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查曲線與方程，考查了曲線的方程與方程的曲線的概念，是基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在等比數(shù)列an中，前n項(xiàng)和sn3n1，則通項(xiàng)公式an               。參考答

10、案：an2×3n112. 數(shù)列的前項(xiàng)和，則 _參考答案：略13. 設(shè)，求和：_參考答案：見解析當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)，且時(shí)，14. 球的半徑擴(kuò)大為原來的2倍，它的體積擴(kuò)大為原來的倍參考答案：8略15. 已知函數(shù)在上遞減，在上遞增，則_參考答案：已知等于對(duì)稱，16. 的值為_參考答案：17. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)，點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是_參考答案：，直線為：，當(dāng)時(shí)，取最大值三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （滿分13分）已知函數(shù).（1）如果的定義域?yàn)?求的取值范圍.（2）如果的值域?yàn)?,求的取值范圍.參考答案：（1）

11、由題意知，1分顯然 不符合題意，                                  2分              

12、;                          5分                        &#

13、160;                    實(shí)數(shù)的范圍是                             &

14、#160;  6分（2）由題意知，真數(shù) 需取遍所有的正數(shù).         1分  時(shí)，符合條件；                    2分  當(dāng)時(shí)，則有            

15、             5分  解得： .                                   

16、60;    6分  綜上可得：                                   7分19. 在abc中，角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，且.（1）求b；（2）若，求a.參考答案：解:（1）因?yàn)?/p>

17、，所以，而，故，（2）由或（舍）. 20.    （1）開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少時(shí)間？（2）試比較開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘，學(xué)生的接受能力的大小；（3）若一個(gè)數(shù)學(xué)難題，需要56的接受能力以及12分鐘時(shí)間，老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講述完這個(gè)難題？參考答案：略21. 集合a=x|-3x5，b=x|-2x7（1）求ab, ab（2）（cra）b參考答案：解：（1）a=x|-3x5，b=x|-2x7， 2      ab=x|-3x7； 4（2）a=x|-3x5，b=x|-2x7，?ra=x