電路分析基礎第一章

電路的基本概念和基本定律電子課件第一章1.熟練掌握電路和電路模型的組成及作用，能夠把實際電路抽象成電路圖；2.熟練掌握電路的基本物理量；3.能夠理解電路中電壓、電流、電功率的物理意義，并會計算電壓、電流、電功率；第一章4.理解電阻的定義和性質(zhì)、電導的意義，掌握歐姆定律的意義、公式和應用；5.理解理想電源、實際電源的定義和伏安特性，了解受控源的相關知識；6.理解電路的工作狀態(tài)；第一章7.理解電路中的幾個常用名詞，熟練掌握基爾霍夫定律并能夠靈活應用定律對電路進行分析和計算。目錄1.1電路和電路模型1.2電路的基本物理量1.3電阻元件與歐姆定律1.4電壓源與電流源1.5基爾霍夫定律1.6電路的工作狀態(tài)1.1電路和電路模型電路是電流的通路，是為了某種需要由用電設備或電路元件按一定方式組合而成。作用：一種是實現(xiàn)電能的傳輸與轉換；另一種作用是實現(xiàn)信號的傳遞與處理。1.1電路和電路模型電路模型是實際電路的抽象形式，它是對實際電路進行分析和計算的依據(jù)。1.1電路和電路模型消耗電能的器件稱為電阻元件；

能夠存儲電場能量的器件稱為電容元件；

能夠儲存磁場能量的器件稱為電感元件；

能夠輸出電能的元件稱為電源元件。1.2電路的基本物理量電流：

單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量。交流（i）：大小和方向隨時間變化的電流。1.2電路的基本物理量直流（I）：

方向不隨時間變化的電流，其中大小和方向都不隨時間變化電流稱為恒定直流（或者穩(wěn)恒直流）。電流的正方向（電流的實際方向）：

正電荷的運動方向(或負電荷運動的相反方向)。1.2電路的基本物理量電流參考方向與實際方向的關系1.2電路的基本物理量電流：

單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量。交流（i）：

大小和方向隨時間變化的電流。直流（I）：

方向不隨時間變化的電流，其中大小和方向都不隨時間變化電流稱為恒定直流（或者穩(wěn)恒直流）。1.2電路的基本物理量電流的正方向（電流的實際方向）：

正電荷的運動方向(或負電荷運動的相反方向)。1.2電路的基本物理量電壓（U）：

電場力對電荷做功的能力。電壓的實際方向：

電場力移動正電荷做正功的方向。在電路分析中，沒有特別說明，電壓和電流一般為關聯(lián)參考方向。1.2電路的基本物理量電壓參考方向與實際方向的關系1.2電路的基本物理量電位（V）：

某點到參考點的電壓。參考點是任意選定的，電路中各點的點位都是針對參考點而言。通常規(guī)定參考點的電位為零，因此參考點又稱為零電位點，用接地符號“”表示。某點a的電位Va是該點到參考點（如點O）的電壓。1.2電路的基本物理量以電路中的0點為參考點，則有Va=Ua0，Vb=Ub0電流參考方向與實際方向的關系1.2電路的基本物理量電動勢（E）：

在電源內(nèi)部，電源力把單位正電荷從負極移動到正極所做的功。電動勢的方向是由電源的負極指向正極，即從低電位端指向高電位端。1.2電路的基本物理量對于同一電源，電動勢的方向與電源電壓的方向正好相反。電動勢的大小只取決于電源本身的性質(zhì)，而與外電路無關。雖然電動勢與電壓的單位都是V（伏特），但它們在概念上有一定區(qū)別,電動勢只存在于電源內(nèi)部。1.2電路的基本物理量電功率(P)：

單位時間內(nèi)電路吸收或釋放的電能。電路的功率等于該電路電壓和電流的乘積。在直流情況下：P=UI。1.2電路的基本物理量

應根據(jù)電壓和電流的參考方向是否關聯(lián)，選用相應的功率計算公式，再代入相應的電壓、電流值。若計算的電路元件的功率為正值，則表示它在吸收功率，實際上是一個負載元件；反之，若計算的功率為負值，則表示它在發(fā)出功率，實際上是一個電源元件。1.2電路的基本物理量電能：

使用電荷所攜帶的能量。在電源內(nèi)部，非電能轉化成電能。在外電路中，電能轉換成其他形式的能量。W=Pt=UIt1.2電路的基本物理量在電路中電荷只是一種轉化和傳輸能量的媒介物，電荷本真并不產(chǎn)生或者消耗任何能量。1.3電阻元件與歐姆定律電阻元件可分為導體、絕緣體、半導體三大類導體：導電性能良好，有大量的自由電子；絕緣體：導電性能很差，幾乎沒有自由電子；半導體：

導電性能介于導體和絕緣體之間。1.3電阻元件與歐姆定律電阻元件還可分為線性電阻元件和非線性電阻元件在溫度一定的條件下，截面均勻的導體的電阻與導體的長度成正比，與導體的橫截面積成反比，并與導體材料的性質(zhì)有關，即1.3電阻元件與歐姆定律電阻元件導通電流的特性用電導來衡量，將電阻的倒數(shù)稱為電導（G），單位為西門子（S），即1.3電阻元件與歐姆定律歐姆定律反映流過線性電阻元件的電流與加在它兩端的電壓之間的關系，是電路分析中最重要的基本定律之一。歐姆定律：

導體中的電流與它兩端的電壓成正比，與導體的電阻成反比。或1.3電阻元件與歐姆定律歐姆定律反映流過線性電阻元件的電流與加在它兩端的電壓之間的關系，是電路分析中最重要的基本定律之一。歐姆定律：

導體中的電流與它兩端的電壓成正比，與導體的電阻成反比。

1.3電阻元件與歐姆定律電阻中的電流與電壓的參考方向是一致的，即電流與電壓為關聯(lián)參考方向時，該式成立。若為非關聯(lián)參考方向，則此時的歐姆定律中要加上一個負號電阻元件的伏安特性曲線1.4電壓源與電流源電壓源(恒壓源):

端電壓恒定不變，或者按照某一固有的函數(shù)規(guī)律隨時間變化，與流過其的電流無關。理想電壓源1.4電壓源與電流源實際電壓源可以用一個理想電壓源Us與一個電阻Rs串聯(lián)的模型來表示不能將電壓源短路，因為短路電流過大，會燒毀電源。1.4電壓源與電流源實際電壓源1.4電壓源與電流源電流源(恒流源):

電流恒定不變，或者按照某一固有的函數(shù)規(guī)律隨時間變化，與其端電壓無關。理想電流源1.4電壓源與電流源實際電流源可以用一個理想電流源Is與一個電阻Rs并聯(lián)的模型來表示

不能將電流源開路，因為其開路電壓過高，會損毀電源。1.4電壓源與電流源實際電流源1.4電壓源與電流源受控源：

具有電源的一些特性，但是對于外電路不能獨立地提供能量，即非獨立電源。受控源可以分為四種類型：

電壓控制電壓源（VCVS）、電壓控制電流源（VCCS）、電流控制電壓源（CCVS）以及電流控制電流源（CCCS）。1.4電壓源與電流源受控源的四種電路模型1.4電壓源與電流源電路中的耗能元件當電流流過時，會不斷地消耗電能，因此，電路中只有電阻等耗能元件是不能正常工作的，電路中必須有提供能量元件——電源。

常用的直流電源有干電池、蓄電池、直流發(fā)電機、直流穩(wěn)壓電源和直流穩(wěn)流電源等；1.4電壓源與電流源常用的交流電源有電力系統(tǒng)提供的正弦交流電源、交流穩(wěn)壓電源和產(chǎn)生多種波形的各種信號發(fā)生器等。電源中，能夠獨立向外提供電能的，稱為獨立電源，它包括獨立電壓源和獨立電流源；不能獨立地向外電路提供電能的電源稱為非獨立電源，又稱為受控源。1.5基爾霍夫定律支路：

電路中通過同一電流的并含有一個以上元件的分支。支路電流：一條支路流過的電流。結點：

三條或三條以上支路的連接點。回路：

由支路組成的閉合路徑.1.5基爾霍夫定律網(wǎng)孔：

將電路畫在平面上，其內(nèi)部不含有支路的回路.1.5基爾霍夫定律

圖中電路，共有6條支路，6個支路電流；有4個結點；{1,2}、{1,3,4}、{1,3,5,6}、{2,3,4}、{2,3,5,6}和{4,5,6}都是回路；{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}回路都是網(wǎng)孔；1.5基爾霍夫定律基爾霍夫電流定律（KCL）：

對于任何集總參數(shù)電路的任一結點，在任一時刻，流出該結點全部支路電流的代數(shù)和等于零，其數(shù)學表達式為對電路某結點列寫KCL方程時，流出該結點的支路電流取正號，流入該結點的支路電流取負號。1.5基爾霍夫定律對a、b、c、d

4個結點寫出的KCL方程分別為：，

1.5基爾霍夫定律基爾霍夫電壓定律（KVL）：

對于任何集總參數(shù)電路的任一回路，在任一時刻，沿該回路全部支路電壓的代數(shù)和等于零，其數(shù)學表達式為在列寫回路KVL方程時，其電壓參考方向與回路繞行方向相同的支路電壓取正號，與繞行方向相反的支路電壓取負號。1.5基爾霍夫定律對電路中的三個回路，沿順時針方向繞行回路一周，寫出的KVL方程為1.5基爾霍夫定律1.6電路的工作狀態(tài)開路（空載）：

電源兩端斷開或者電路某處斷開，電路中沒有電流通過，電源不向負載輸送電能。電路中的電流為零，電源端電壓和電動勢相等短路：

外電路被阻值近似為零的導體接通，這時電源就處于短路狀態(tài)。1.6電路的工作狀態(tài)電路中的電流（短路電流）為；電源的端電壓為短路電流很大，電源端電壓為零防止短路的最常見方法是在電路中安裝保險管（絲）。1.6電路的工作狀態(tài)通常電源的內(nèi)阻都基本不變并且數(shù)值很小，所以可近似認為電源的端電壓等于電源電動勢。今后若不特別指出或標出電源內(nèi)阻時，就表示內(nèi)阻很小，可以忽略不計。1.6電路的工作狀態(tài)通路（負載）：

電路中的開關閉合，負載中有電流流過。U=IRs=Us-IRL根據(jù)負載的大小，通路狀態(tài)下的電路又分為滿載、輕載、過載三種情況。負載在額定功率下的工作狀態(tài)叫額定工作狀態(tài)或滿載；1.6電路的工作狀態(tài)低于額定功率的工作狀態(tài)叫輕載；高于額定功率的工作狀態(tài)叫過載。由于過載很容易燒壞電器，所以一般情況都不允許出現(xiàn)過載。THANKYOU電路分析基礎第二章

線性電阻電路的分析電子課件第二章1.理解電路等效變換的概念；2.了解電阻的串、并聯(lián)以及星形和三角形連接，掌握電阻電路的等效變換方法；3.理解并掌握電源等效變換的方法和應用；第二章4.熟練掌握支路電流法；5.理解網(wǎng)孔電流法、結點電位法的的概念，理解和掌握網(wǎng)孔電流法和結點電位法的正確運用。目錄2.1電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)電路2.2電阻的Y形與△聯(lián)結及等效變換2.3電源的聯(lián)結及兩種實際電源模型的等效變換2.4支路電流法2.5網(wǎng)孔電流法目錄2.6結點電位法2.7疊加定理2.8戴維寧定理與諾頓定理2.9受控源電路2.1電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)電路線性電阻的串聯(lián)：

兩個二端電阻首尾相聯(lián)，各電阻流過同一電流的連接方式。2.1電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)電路串聯(lián)電路中電流處處相等。當n個電阻串聯(lián)時，則

電路兩端的總電壓等于串聯(lián)電阻上分電壓之和2.1電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)電路當n個電阻串聯(lián)時，電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和各電阻消耗的功率為2.1電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)電路線性電阻的串聯(lián)：

兩個二端電阻首尾相聯(lián)，各電阻流過同一電流的連接方式。2.1電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)電路

串聯(lián)電路中各個電阻兩端的電壓與各個電阻的阻值成正比；各個電阻所消耗的功率也和各個電阻阻值成正比。

當兩個電阻串聯(lián)時，通過每個電阻的電壓可以用分壓公式計算，分壓公式為2.1電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)電路線性電阻的并聯(lián)：

把兩個或兩個以上的電阻接到電路中的兩點之間，電阻兩端承受同一個電壓的連接方式。2.1電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)電路并聯(lián)電路中各個電阻兩端的電壓相同電阻并聯(lián)電路總電流等于各支路電流之和并聯(lián)電路的總阻值的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和2.1電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)電路線性電阻的并聯(lián)：

把兩個或兩個以上的電阻接到電路中的兩點之間，電阻兩端承受同一個電壓的連接方式。2.1電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)電路n個電阻并聯(lián)，其等效電導等于各電導之和

并聯(lián)電路中各支路電流與電阻成反比；各支路電阻消耗的功率和電阻成反比或與它的電導成正比。

兩個電阻并聯(lián)時，通過每個電阻的電流可以用分流公式計算，分流公式為2.1電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)電路電阻的混聯(lián)：

電路中電阻元件既有串聯(lián)又有并聯(lián)的連接方式。用串、并聯(lián)公式化簡后，其等效電阻為2.1電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)電路2.1電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)電路電阻的混聯(lián)：

電路中電阻元件既有串聯(lián)又有并聯(lián)的連接方式。電阻混聯(lián)電路的分析方法利用電流的流向及電流的分、合，畫出等效電路

2.1電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)電路2.1電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)電路電阻的混聯(lián)：

電路中電阻元件既有串聯(lián)又有并聯(lián)的連接方式。電阻混聯(lián)電路的分析方法利用電路中各等電位點分析電路，畫出等效電路（1）確定等電位點、標出相應的符號。（2）畫出串、并聯(lián)關系清晰的等效電路圖。（3）求解。2.1電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)電路2.2電阻的Y形連接和△形連接及等效變換電阻的Y形連接（星形連接）：

將三個電阻的一端連在一起，另一端分別與外電路的三個節(jié)點相連的連接方式。電阻的三角形連接（Δ形連接）：

將三個電阻首尾相連，形成一個三角形，三角形的三個頂點分別與外電路的三個結點相連的連接方式。2.2電阻的Y形連接和△形連接及等效變換2.2電阻的Y形連接和△形連接及等效變換2.2電阻的Y形連接和△形連接及等效變換Y—Δ連接的等效變換的條件：

對應端流入或流出的電流必須保持相等，對應端之間的電壓也必須保持相等，即等效變換后電路的外部性能保持不變。2.2電阻的Y形連接和△形連接及等效變換從三角形連接電阻求等效星形連接電阻的關系式2.2電阻的Y形連接和△形連接及等效變換從星形連接電阻求等效三角形連接電阻的關系式2.2電阻的Y形連接和△形連接及等效變換Y—Δ連接的等效變換的條件：

對應端流入或流出的電流必須保持相等，對應端之間的電壓也必須保持相等，即等效變換后電路的外部性能保持不變。2.2電阻的Y形連接和△形連接及等效變換為了便于記憶，可表示為下列文字公式:2.2電阻的Y形連接和△形連接及等效變換Y—Δ連接的等效變換的條件：

對應端流入或流出的電流必須保持相等，對應端之間的電壓也必須保持相等，即等效變換后電路的外部性能保持不變。2.2電阻的Y形連接和△形連接及等效變換當時，則，稱為對稱三角形連接電阻；則等效星形連接的電阻也是對稱的即

2.3電源的連接及兩種實際電源模型的等效變換電源的連接當n個電壓源串聯(lián)時，可以用一個電壓源等效，且這個等效的電壓源的電壓為當n個電流源并聯(lián)時，可以用一個電流源等效，且這個等效的電流源的電流為等壓電壓源并聯(lián)，等流電流源串聯(lián)2.3電源的連接及兩種實際電源模型的等效變換2.3電源的連接及兩種實際電源模型的等效變換實際電源模型電壓源一個實際的電源含有電動勢和內(nèi)阻，當電源工作時，其端電壓會隨著輸出電流的變化而變化，為了便于分析，用一個電壓源模型進行等效。2.3電源的連接及兩種實際電源模型的等效變換電源的內(nèi)阻R0越大，在輸出電流相同時，端電壓越低；電源的內(nèi)阻R0越小，在輸出電流相同的情況下，端電壓越大。如果電源的內(nèi)阻R0=0，端電壓U＝ES，與輸出電流無關，稱為理想電壓源或恒壓源。2.3電源的連接及兩種實際電源模型的等效變換當負載RL遠遠大于電源的內(nèi)阻R0時，可將電源視為理想電壓源。2.3電源的連接及兩種實際電源模型的等效變換實際電源模型電流源一個實際電源，除了用電壓源模型等效之外，還可以用電流源模型來等效。電流源的內(nèi)阻RS越大，IS在RS上的分流越小，輸出電流I越接近IS。當RS趨于無窮大時，I＝IS，即輸出電流與端電壓無關，呈恒流特性，稱為理想電流源或恒流源。2.3電源的連接及兩種實際電源模型的等效變換當電源的內(nèi)阻RS遠遠大于負載RL時，可將電源視為理想電流源。實際電流源理想電流源2.3電源的連接及兩種實際電源模型的等效變換電壓源與電流源的等效變換實現(xiàn)電壓源和電流源互相置換的條件是：電壓源和電流源的外特性必須一樣。可互相置換的電源稱為等效電源。在電路分析課程中，用等效電源置換原電源后，不影響外電路的工作狀態(tài)。2.3電源的連接及兩種實際電源模型的等效變換實際的直流電壓源可以看成是由理想的電壓源和電阻串聯(lián)構成的實際的直流電流源可以看成是由理想的電流源和電導并聯(lián)構成的

2.3電源的連接及兩種實際電源模型的等效變換2.3電源的連接及兩種實際電源模型的等效變換電壓源與電流源的等效變換兩種實際電源等效變換的條件：對外電路來講，電流、電壓對應相等，吸收或發(fā)出的功率相同。即需滿足2.3電源的連接及兩種實際電源模型的等效變換①理想電壓源和理想電流源之間不能等效變換。②電壓源和電流源的等效關系只對外電路而言，對電源內(nèi)部則是不等效的。③等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應。④任何一個電動勢E和某個電阻R串聯(lián)的電路，都可化為一個電流為IS和這個電阻并聯(lián)的電路。2.4支路電流法能夠用電阻串、并聯(lián)等效變換公式將電路化簡、并且用歐姆定律求解的電路都是簡單電路；反之，則為復雜電路。復雜電路的分析與計算的主要內(nèi)容：給定網(wǎng)絡的結構、電源及元件的參數(shù)，要求計算出網(wǎng)絡里各個支路的電流及電壓、還有時要計算電源或電阻元件的功率。2.4支路電流法支路電流法是以支路電流為未知量，根據(jù)KCL和KVL列出電路中結點電流方程及回路電壓方程，然后聯(lián)立求解，計算出各支路電流。2.4支路電流法獨立方程的確定

為應用KCL和KVL，需先假定所求量I、I0和U的參考方向，并標注于圖中。2.4支路電流法列KVL方程：

繞行方向取順時針方向，并于圖中標出。a—R0—b—IS—a回路：a—US—R—b—R0—a回路：a—US—R—b—IS—a回路:對具有n個結點b條支路的電路，應用KVL電壓定律可以得到[b-(n-1)]個獨立方程2.4支路電流法列結點的KCL方程結點a：結點b：具有n個結點的電路，應用KCL電流定律只能得到（n-1）個獨立方程2.4支路電流法支路電流法的解題步驟

支路電流法的一般步驟如下（假設電路具有b條支路、n個節(jié)點、m個網(wǎng)孔）：

(1)選定支路電流的參考方向，標明在電路圖上，有b條支路就有b個未知變量。

(2)根據(jù)KCL列出節(jié)點方程，如果有n個節(jié)點可列(n—1)個獨立方程。2.4支路電流法

(3)選定網(wǎng)孔繞行方向，標明在電路圖上，根據(jù)KVL列出網(wǎng)孔方程，網(wǎng)孔數(shù)就等于獨立回路數(shù)，可列m個獨立電壓方程。

(4)聯(lián)立求解上述b個獨立方程，求得各支路電流。2.4支路電流法

另外，對含有電流源的回路，應將電流源的端電壓列入回路電流方程。此時，電路增加一個變量，應該補充一個相應的輔助方程，該方程可由電流源所在支路的電流為已知來引出。第二種處理方法是，由于理想電流源所在支路的電流為已知，在選擇回路時也可以避開理想電流源支路。2.4支路電流法舉例分析

電動勢E1=140V、E2=90V，電阻R1=20Ω、R2=5Ω、R3=6Ω。要求計算R3所在支路電壓U32.4支路電流法兩個結點，可列出一個獨立的KCL方程。結點a:按照網(wǎng)孔列KVL方程，均取順時針方向為繞行方向。網(wǎng)孔a—b—E1—a：網(wǎng)孔a—E2—b—a：2.4支路電流法

聯(lián)立求解，可得I1=4A、I2=6A、I3=10A。三個電流均為正值，表明電流的實際方向與圖示正方向相同。

聯(lián)立方程求解，得2.5網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流法：

以假想的網(wǎng)孔電流為未知量，應用KCL列出網(wǎng)孔方程，聯(lián)立方程求得各網(wǎng)孔電流，再根據(jù)網(wǎng)孔電流與支路電流的關系式，求得各支路電流。網(wǎng)孔電流法的獨立方程數(shù)為b－(n－1)；2.5網(wǎng)孔電流法2.5網(wǎng)孔電流法圖示的兩個網(wǎng)孔為獨立回路，網(wǎng)孔電流分別用im1、im2。支路電流i1

=im1，i2=im2－im1，i3=im2網(wǎng)孔1：

網(wǎng)孔2：電壓與回路繞行方向一致時取“+”；否則取“-”2.5網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流方程2.5網(wǎng)孔電流法(1)表示網(wǎng)孔1的自電阻，等于網(wǎng)孔1中所有電阻之和。表示網(wǎng)孔2的自電阻，等于網(wǎng)孔2中所有電阻之和。自電阻總為正。(2)表示網(wǎng)孔1、網(wǎng)孔2之間的互電阻。互電阻Rjk：當兩個網(wǎng)孔電流流過相關支路方向相同時，互電阻前取正號；2.5網(wǎng)孔電流法否則取負號(平面電路中，各個網(wǎng)孔的繞行方向都取為相同的方向時，互電阻Rjk均為負值)。(3)表示網(wǎng)孔1中所有電壓源電壓的代數(shù)和。表示網(wǎng)孔2中所有電壓源電壓的代數(shù)和。在求所有電壓源電壓的代數(shù)和時，當網(wǎng)孔中各個電壓源電勢方向與該回路方向一致時，取正號；反之取負號。2.5網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流法的解題步驟網(wǎng)孔電流法的一般步驟如下。

(1)選定網(wǎng)孔電流的參考方向，標明在電路圖上，并以此方向作為網(wǎng)孔的繞行方向。m個網(wǎng)孔就有m個網(wǎng)孔電流。

(2)按上述規(guī)則列出網(wǎng)孔電流方程。

(3)聯(lián)立并求解方程組，求得網(wǎng)孔電流。

(4)根據(jù)網(wǎng)孔電流與支路電流的關系式，求得各支路電流或其他需求的電量。2.5網(wǎng)孔電流法舉例分析

(1)選擇各網(wǎng)孔電流的環(huán)繞方向，計算的自電阻、互電阻及電源電壓代數(shù)和。2.5網(wǎng)孔電流法

(2)列出網(wǎng)孔方程

(3)求解方程組

(4)求得各支路電流I1=6.25A，I2=3.75A，I3=2.5A，I4=2.5A，I5=1.25A，I6=3.75A2.5網(wǎng)孔電流法I5I62.6結點電位法節(jié)點電位：

各節(jié)點與參考零電位節(jié)點之間的電壓。節(jié)點電位法：

以節(jié)點電位作為未知量，將各支路電流用節(jié)點電位表示，利用KCL列出獨立的電流方程進行求解的方法。2.6結點電位法一個具有n個節(jié)點的電路，除指定的參考點外，有n-1個節(jié)點電位，即未知的節(jié)點電位數(shù)有n-1個，它等于電路的獨立節(jié)點數(shù)。對這n一1個獨立節(jié)點恰好可以列出n-1個獨立方程進行求解。2.6結點電位法用節(jié)點法時,先任選一節(jié)點為參考點，其參考極性常設為“-”極性，其余節(jié)點的電位均設為“+”極性，以節(jié)點電位為變量對獨立節(jié)點列出n-1個獨立方程求解。這種方法特別適用于節(jié)點數(shù)少而支路數(shù)較多的電路分析。2.6結點電位法基本原理圖2-25所示電路有0、1、2三個節(jié)點，設以節(jié)點0為參考點。標出各支路電流方向，根據(jù)KCL定律寫出節(jié)點1、2的KCL方程為：節(jié)點1：節(jié)點2：2.6結點電位法將支路電流代入節(jié)點方程并整理得到：節(jié)點1：

節(jié)點2：2.6結點電位法圖2-25節(jié)點電位法2.6結點電位法自電導：某一節(jié)點所連的所有電導，均取正；互電導：

某一節(jié)點與相鄰節(jié)點之間的電導，總取負。節(jié)點電位方程的一般形式為該點的電位×自電導+相鄰點的電位×互電導=流入該點電流的代數(shù)和2.6結點電位法式中，Gmm-所選節(jié)點的自電導（總取正）；Umm-所選節(jié)點的電位；Gmn-相鄰節(jié)點的互電導（總取負）；Un-相鄰節(jié)點的電位；Imn-所選節(jié)點流入的電流代數(shù)和（電流從節(jié)點流出取負，流入節(jié)點取正）。2.6結點電位法求解步驟（1）選擇電路中的參考節(jié)點，并以獨立節(jié)點的節(jié)點電位作為電路變量。（2）按上述規(guī)則列n-1個節(jié)點的電位方程。（3）聯(lián)立求解方程組，求各節(jié)點電位。（4）根據(jù)節(jié)點電位與支路電流的關系式，求解各支路電路或其它所需量。2.6結點電位法舉例分析用節(jié)點電位法求圖中各支路的電流作為電路變量。設電路中C點為零電位點，則：對節(jié)點A有：

對節(jié)點B有：2.6結點電位法對于節(jié)點D有：

又因：聯(lián)立求解可得：2.6結點電位法2.6結點電位法使用節(jié)點電位法的注意事項（1）列節(jié)點方程時，自電導前總是正，互電導前總是負。（2）表示流入節(jié)點j的電流的代數(shù)和，流入節(jié)點j的電流取正號，流出節(jié)點的j電流取負號。2.6結點電位法（3）參考點選擇原則：其一，使參考點與盡量多的節(jié)點相鄰；其二，如果電路含有理想電壓源支路，應選擇理想電壓源所連的兩個節(jié)點之一作參考點。（4）與理想電流源串聯(lián)的電阻不影響各個節(jié)點的電位（因為理想電流源的內(nèi)阻為無窮大）。2.6結點電位法（5）與理想電壓源并聯(lián)的電阻兩端電壓恒定，對其它支路的電流和各節(jié)點的電位不產(chǎn)生任何影響。（6）對含有受控源的電路，在列節(jié)點方程時應將它與獨立源同樣對待，需要時再將控制量用節(jié)點電位表示。2.7疊加定理疊加定理：

在線性電路中，任一支路的電流（或電壓）可以看成是電路中每一個獨立電源單獨作用于電路時，在該支路產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和（疊加）。2.7疊加定理2.7疊加定理如圖2-28(a)所示電路，有兩個電源共同作用，一個是電壓源，另一個是電流源。若要求支路電流，可以分解為圖2-28(b)和圖2-28(c)兩個等效電路的合成，圖(a)為電壓源和電流源共同作用，圖(b)為電壓源單獨作用，圖(c)為電流源單獨作用。即2.7疊加定理疊加原理解題的基本思路是分解法，步驟如下：(1)作出各獨立電源單獨作用時的分電路圖，標出各支路電流(電壓)的參考方向。不作用的獨立電壓源視為短路，不作用的獨立電流源視為開路。2.7疊加定理(2)分別求出各分電路圖中的各支路電流(電壓)。(3)對各分電路圖中同一支路電流(電壓)進行疊加求代數(shù)和，參考方向與原圖中參考方向相同的為正，反之為負。2.7疊加定理舉例分析2.7疊加定理如圖所示電路中,

R1=5Ω，R2=10Ω,

R3=15Ω，US1=10V，US2=20V，試用疊加原理求各支路電流I1、I2、I3。畫出電壓源和電壓源單獨作用時的電路，如圖(b)和(c)所示。由此分別求得、、和、、，然后根據(jù)疊加定理將、、和、、相加得到電壓I1、I2、I3。2.7疊加定理由圖（b）,

2.7疊加定理由圖（c）,2.7疊加定理根據(jù)疊加定理可知：2.8戴維寧定理與諾頓定理二端網(wǎng)絡:

具有兩個對外連接端鈕的電路.有源二端網(wǎng)絡:

含有電源的二端網(wǎng)絡，如圖（a）所示，可用一個帶有字母A的方框加兩個引出端表示。無源二端網(wǎng)絡:不含電源的二端網(wǎng)絡，如圖（c）所示，可用一個帶有字母P的方框加兩個引出端表示。2.8戴維寧定理與諾頓定理有源二端網(wǎng)絡與無源二端網(wǎng)絡的連接方法如圖（b）表示有源支路與無源支路的連接方法如圖（d）表示2.8戴維寧定理與諾頓定理無源線性二端網(wǎng)絡的等效電阻的求解方法.

(1)直接利用電阻的串、并聯(lián)或Y—Δ等效變換逐步簡化的方法。這種方法僅適用于電路結構和元件參數(shù)已知的情況。

(2)外加電源法。在無源線性二端網(wǎng)絡P的端口施加一激勵電源uS（或iS），可計算或測量得到網(wǎng)絡端口的響應u(或i)，則等效電阻為：2.8戴維寧定理與諾頓定理這種方法對于那些結構及元件參數(shù)不清楚的網(wǎng)絡可利用實驗進行測量求解。對含有受控源的無源線性二端網(wǎng)絡常用此方法進行計算。2.8戴維寧定理與諾頓定理戴維寧定理:

電壓源的電動勢E0等于該二端網(wǎng)絡的開路電壓，電阻r0等于該二端網(wǎng)絡中所有電源不作用時(即令電壓源短路、電流源開路)的等效電阻(叫做該二端網(wǎng)絡的等效內(nèi)阻)，又叫做等效電壓源定理。2.8戴維寧定理與諾頓定理用戴維寧定理分析電路中某一支路電流或電壓的一般步驟是：（1）把待求支路從電路中斷開，電路的其余部分便是一個（或幾個）有源二端網(wǎng)絡。（2）求有源二端網(wǎng)絡的戴維寧等效電路，即求UOC和R0。

（3）用戴維寧等效電路代替原電路中的有源二端網(wǎng)絡，求出待求支路的電流或電壓。2.8戴維寧定理與諾頓定理2.8戴維寧定理與諾頓定理求UOC和R0的方法戴維寧等效電路中電壓源電壓等于將外電路斷開時的開路電壓，電壓源方向與所求開路電壓方向有關。等效入端電阻R0的計算方法（1）將余下電路的內(nèi)部獨立電源全部置零(電壓源用短路替代，電流源用開路替代)后，所得無源二端網(wǎng)絡的輸入電阻。2.8戴維寧定理與諾頓定理（2）求得有源網(wǎng)絡A端間的開路電壓后，將端口短路求得短路電流，根據(jù)戴維寧定理，有源網(wǎng)絡A端口短路可以等效為如圖所示電路。則有2.8戴維寧定理與諾頓定理2.8戴維寧定理與諾頓定理舉例分析用戴維寧定理計算如圖a所示電路中電阻R3上的電流I3。已知E1=150V、E2=60V、R1=12Ω、R2=6Ω、R3=6Ω。2.8戴維寧定理與諾頓定理2.8戴維寧定理與諾頓定理求解過程(1)求電壓UO。將R3支路單獨劃出，如圖（a）所示。然后求有源二端網(wǎng)絡的戴維寧等效電路，由圖（b）求開路電壓UOC。由基爾霍夫電壓定律可得：2.8戴維寧定理與諾頓定理

(2)求等效電阻R0。全部獨立電源為零值的二端網(wǎng)絡如圖c所示。對a、b兩端來講，R1和R2是并聯(lián)的，所以有：(3)由等效電路計算電流I3。等效電路如圖(d)所示，由歐姆定律可得:2.8戴維寧定理與諾頓定理諾頓定理:

一個線性有源二端電阻網(wǎng)絡N，可以用一個電流源與電阻并聯(lián)的模型來等效。等效后的電流源的電流等于該二端網(wǎng)絡端口短路電流，其并聯(lián)電阻等于從端鈕看進去該網(wǎng)絡中所有獨立源為零時的等效電阻。2.8戴維寧定理與諾頓定理iSC稱為短路電流。R0稱為諾頓等效電阻。電流源iSC和電阻R0并聯(lián)的電源模型，稱為諾頓等效電路。短路求流、除源求阻2.8戴維寧定理與諾頓定理舉例分析求如圖所示單口網(wǎng)絡的諾頓等效電路。將單口網(wǎng)絡從外部短路，并標明短路電流的參考方向，如圖(a)所示。由KCL求得：2.8戴維寧定理與諾頓定理將單口內(nèi)電壓源用短路代替，電流源用開路代替，得到圖(b)電路，由此求得

根據(jù)所設iSC的參考方向，畫出諾頓等效電路圖(c)。2.8戴維寧定理與諾頓定理2.9受控源電路獨立電源:

本身能夠產(chǎn)生電能的電源。受控源（非獨立電源）：

電壓或電流受電路中某個電壓或電流的控制的電源。2.9受控源電路常見受控源：

實驗室常用的穩(wěn)壓電源、電子技術中的三極管和場效應管等.受控電流源有兩對端鈕：

施加控制量的輸入端鈕和對外提供輸出電壓(或電流)的輸出端鈕。2.9受控源電路2.9受控源電路受控源的四種類型電壓控制電壓源，簡稱VCVS，如圖(a)所示。電壓控制電流源，簡稱VCCS，如圖(b)所示。電流控制電壓源，簡稱CCVS，如圖(c)所示。電流控制電流源，簡稱CCCS，如圖(d)所示。2.9受控源電路2.9受控源電路含受控源電路的分析，需注意的要點(1)可以用兩種電源等效互換的方法，簡化受控源電路。但簡化時注意不能把控制量化簡掉。否則會留下一個沒有控制量的受控源電路，使電路無法求解。(2)如果一個二端網(wǎng)絡內(nèi)除了受控源外沒有其他獨立源，則此二端網(wǎng)絡的開路電壓必為0。因為，只有獨立源產(chǎn)生控制作用后，受控源才能表現(xiàn)出電源性質(zhì)。2.9受控源電路(3)求含有受控源電路的等效電阻時，須先將二端網(wǎng)絡中的所有獨立源去除(恒壓源短路處理、恒流源開路處理)，受控源應保留。含受控源電路的等效電阻可以用“加壓求流法”求解。2.9受控源電路舉例分析

電路如圖所示。已知r

=2，試用疊加定理求電流i和電壓u。畫出12V獨立電壓源和6A獨立電流源單獨作用的電路如圖(b)和(c)所示。由圖(b)電路，列出KVL方程：2.9受控源電路求得：由圖(c)電路，列出KVL方程2.9受控源電路求得：2.9受控源電路THANKYOU電路分析基礎第三章

正弦交流電路及其諧振電子課件第三章1.掌握正弦交流電的三要素即振幅、角頻率和初相位；2.熟練掌握正弦交流電的相量表示法；3．掌握R、L、C單一元件參數(shù)的交流電路和RLC串、并聯(lián)交流電路的電壓與電流間的關系；第三章4．理解交流電路中的功率、功率因數(shù)及提高功率因數(shù)的方法；5．掌握阻抗的串、并聯(lián)關系；6.掌握交流電表、鉗形電流表、萬用表、試電筆的使用方法；7.學習用示波器觀察信號波形；第三章8.會按照圖紙要求安裝照明電路，并能排除照明電路簡單故障。目錄3.1正弦量的三要素3.2正弦交流電的相量表示法3.3單一參數(shù)的交流電路3.4基爾霍夫定律的相量形式目錄3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)3.7正弦電路功率因數(shù)的提高3.8諧振電路3.1正弦量的三要素正弦交流電直流電：

電壓和電流的大小與方向不隨時間的變化而變化。交流電：

電壓和電流的大小和方向隨時間按一定規(guī)律周期性變化的量。3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素正弦量：

隨時間按照正弦函數(shù)規(guī)律周期性變化的電壓和電流。振幅、角頻率和初相角稱為正弦量三要素。3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位圖3-2正弦交流電3.1正弦量的三要素正弦電壓、電流的瞬時值表達式為:

、稱為振幅或最大值，為角頻率，、稱為初相角

3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素正弦交流電的振幅：

正弦量的瞬時值表達式中的系數(shù)，與時間無關的定值。有效值：

與交流電熱效應相同的直流電流的數(shù)值。3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位圖3-3正弦交流電流的波形圖3.1正弦量的三要素I、U、E分別表示交流電流、交流電壓、交流電動勢的有效值。

正弦電壓和正弦電流的瞬時值表達式也可表示為:3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素正弦交流電的角頻率：

單位時間正弦信號變化的弧度數(shù)。周期、頻率和角頻率三個量都是說明正弦交流電變化快慢的，角頻率與頻率、周期的關系為3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素角頻率的單位為弧度每秒（rad/s),頻率的單位為赫茲（Hz），周期的單位為秒（s）3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素周期、頻率和角頻率三個量都是說明正弦交流電變化快慢的。三個量中只要知道一個，即可求出其它兩個量例如,在我國工業(yè)和照明用電的頻率為50Hz(稱為工頻)，其周期為，角頻率3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素正弦交流電的初相位：

電路中電阻元件既有串聯(lián)又有并聯(lián)的連接方式。3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素其中，

、稱為初相角，簡稱初相，單位為弧度（rad）,初相反映了正弦量在計時起點（即t=0）所處的狀態(tài)。一般規(guī)定初相在-π~π范圍內(nèi)，初相角在縱軸的左邊時，為正角，取；初相角在縱軸的右邊時，為負角取。3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位和為電壓和電流正弦量的相位角3.1正弦量的三要素例題分析【例3-1】試計算下列正弦量的周期、頻率和初相角。【解】周期頻率初相3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素兩個頻率正弦量初相位之差稱為它們之間的相位差，用來表示。正弦電壓與正弦電流的相位差為:

若，表示，表明電壓的相位超前于電流的相位（電流滯后于電壓的相位）；3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素若，表示，表明電壓的相位滯后于電流的相位，或電流超前于電壓的相位；若，表示，表明電壓與電流同相；若，表示，表明電壓與電流反相；3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素若，表示，表明電壓與電流正交。3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.2正弦交流電的相量表示法復數(shù)的表示形式代數(shù)式為：

指數(shù)式為：三角函數(shù)式為：

極坐標式為：換算關系3.2.1復數(shù)及其運算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法虛數(shù)單位3.2.1復數(shù)及其運算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法3.2.1復數(shù)及其運算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運算規(guī)則復數(shù)的模復數(shù)的輔角復數(shù)的實部復數(shù)的虛部3.2正弦交流電的相量表示法復數(shù)的運算復數(shù)的加、減運算采用代數(shù)式進行，其實部與實部相加、減，虛部與虛部相加、減；復數(shù)的乘、除法運算采用極坐標式進行，兩復數(shù)相乘，模相乘，輔角相加；兩復數(shù)相除，輔角相減；復數(shù)的乘、除法運算也可采用三角函數(shù)式或指數(shù)式進行3.2.1復數(shù)及其運算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法3.2.1復數(shù)及其運算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法相量的表示幅值向量3.2.1復數(shù)及其運算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法有效值向量3.2.1復數(shù)及其運算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法例如：向量，可以表示為如圖3-5所示的向量圖3.2.1復數(shù)及其運算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運算規(guī)則圖3-5相量圖3.2正弦交流電的相量表示法舉例分析試寫出表示，

，和

的相量，并畫出相量圖。3.2.1復數(shù)及其運算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法【解】分別用有效值相量，和表示正弦電壓uA，uB和uC3.2.1復數(shù)及其運算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法其相量圖如圖3-6所示3.2.1復數(shù)及其運算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運算規(guī)則圖3-6相量圖3.2正弦交流電的相量表示法小提示：（1）相量只表示正弦量，而不是等于正弦量。（2）只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。（3）只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。3.2.1復數(shù)及其運算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法舉例分析

在圖3-7所示的電路中，設，試求總電流i。3.2.1復數(shù)及其運算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法3.2.1復數(shù)及其運算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運算規(guī)則圖3-7例3-5圖

3.2正弦交流電的相量表示法【解】

用相量圖求解。如圖3-8所示，先作出表示和的相量和，而后以和為兩鄰邊作一平行四邊形，其對角線即為總電流的幅值相量，它與橫軸正方向間的夾角即為初相位。3.2.1復數(shù)及其運算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法根據(jù)圖3-8可得

將正弦量表示成相量圖計算時，幾個同頻率正弦量的和與差，可通過在相量圖上求相量和、差的方式得到所求正弦量的幅值和初相。3.2.1復數(shù)及其運算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法3.2.1復數(shù)及其運算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運算規(guī)則圖3-8用相量圖求解

3.3單一參數(shù)的交流電路交流電路：

由負載和交流電源組成的電路。單相交流電路：

電源中只有一個交變電動勢的電路。最簡單的交流電路是由電阻、電感、電容單個電路元件組成的。3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路當電路中的元件僅由R、L、C三個參數(shù)中的一個來表征時，則稱這種電路為單一參數(shù)元件的交流電路。復雜的交流電路可以認為是單一參數(shù)元件電路的組合。3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路純電阻電路:

只含有電阻元件的交流電路.當外加電壓一定時，在純電阻電路中影響電流大小的主要因素是電阻R.電阻元件上的電壓與電流瞬時值的關系3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路例如圖a中的線性電阻元件的交流電路，根據(jù)歐姆定律，兩者的瞬時值關系為

或。假設則有顯然，純電阻電路的電壓與電流同相位、同頻率。3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路電阻元件上的電壓與電流有效值關系根據(jù)電阻元件上的正弦電壓與電流的瞬時值表達式，可得到其有效值關系為：電阻元件上的電壓與電流相量關系3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路

在電阻元件的交流電路中，電流和電壓是同相的；電壓的幅值（或有效值）與電流的幅值（或有效值）的比值，就是電阻R。3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路純電阻元件的功率瞬時功率p：

電路任一時刻所吸收或釋放的功率有功功率P：

在電路中電阻部分所消耗的功率3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路【例3-6】把一個100Ω的電阻元件接到頻率為50Hz，電壓有效值為10V的正弦交流電源上，問流過電阻元件上的電流是多少？如保持電壓值不變，而電源頻率改變?yōu)?000Hz，這時電流將變?yōu)槎嗌伲?.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路【解】

因為電阻與頻率無關，所以電壓有效值保持不變時，頻率雖然改變但電流有效值不變。即：I=U/R=（10/100）A=0.1=100mA

3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路電感器是用漆包線、紗包線或塑皮線等在絕緣骨架或磁心、鐵心上繞制成的一組串聯(lián)的同軸線匝，它在電路中用字母“L”表示，單位亨利（H）。感抗：電感對交流電流的阻礙能力，單位歐姆（Ω）3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路瞬時值關系向量關系3.3單一參數(shù)的交流電路3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路通直流、阻交流3.3單一參數(shù)的交流電路

，電感元件上的電壓超前電流90°，或說電流滯后電壓90°。電感上的電壓與電流是同頻率的正弦量。電壓有效值等于電流有效值與感抗的乘積3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路純電感元件的瞬時功率為

電感元件的瞬時功率既可以為正，也可以為負。

純電感元件的平均功率為3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路電感元件本身不消耗能量，而是一個儲能元件，但存在著電源與電感元件之間的能量交換，所以瞬時功率不為零。無功功率（Q）：瞬時功率的最大值，即電壓和電流有效值的乘積，單位var

Q=UI=I2XL=U2/XL3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路電容元件

：

表征電路元件儲存電荷特性的理想元件，單位法拉（F）容抗：

電容阻礙交流電流通過的能力，單位歐姆（Ω）3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路電容元件

：

表征電路元件儲存電荷特性的理想元件，單位法拉（F）容抗：

電容阻礙交流電流通過的能力，單位歐姆（Ω）3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路瞬時值關系向量關系圖3-12電容元件的正弦交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路通高頻

、阻低頻

3.3單一參數(shù)的交流電路在電容元件電路中，在相位上電流比電壓超前90°；電壓的幅值（或有效值）與電流的幅值（或有效值）的比值為容抗XC;在電壓有效值一定時，頻率越高，則通過電容元件的電流有效值越大3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路純電容元件的瞬時功率為電容元件的瞬時功率既可以為正，也可以為負。

純電容元件的平均功率為3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路電容元件本身不消耗能量，是儲能元件，但存在著電源與電感元件之間的能量交換，所以瞬時功率不為零。無功功率（Q）：衡量其能量交換的速度，電容的無功功率取負值。瞬時功率的最大值，即電壓和電流有效值的乘積，單位varQ=-UI=-I2XC=-U2/XC3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.4基爾霍夫定律的相量形式基爾霍夫電流定律的實質(zhì)是電流的連續(xù)性原理任一瞬間流過電路的一個結點（閉合面）的各電流瞬時值的代數(shù)和等于零，亦即流過電路中的一個結點的各電流解析式的代數(shù)和等于零.3.4.1基爾霍夫電流定律3.4.2基爾霍夫電壓定律3.4基爾霍夫定律的相量形式相量形式的基爾霍夫電流定律（KCL）

電流前的正負號是由其參考方向決定的。若支路電流的參考方向流出結點，取正號，流入結點取負號3.4.1基爾霍夫電流定律3.4.2基爾霍夫電壓定律3.4基爾霍夫定律的相量形式基爾霍夫電流定律的實質(zhì)是電流的連續(xù)性原理同一瞬間，電路的任一個回路中各段電壓瞬時值的代數(shù)和等于零，亦即流過電路中的任一個回路的各段電壓解析式的代數(shù)和等于零.3.4.1基爾霍夫電流定律3.4.2基爾霍夫電壓定律3.4基爾霍夫定律的相量形式相量形式的基爾霍夫電壓定律（KVL）

KCL和KVL只對瞬時值和相量值成立，對于幅值或者有效值則不成立，即或。3.4.1基爾霍夫電流定律3.4.2基爾霍夫電壓定律3.4基爾霍夫定律的相量形式基爾霍夫電流定律的實質(zhì)是電流的連續(xù)性原理同一瞬間，電路的任一個回路中各段電壓瞬時值的代數(shù)和等于零，亦即流過電路中的任一個回路的各段電壓解析式的代數(shù)和等于零.

相量形式的基爾霍夫電壓定律（KVL）3.4.1基爾霍夫電流定律3.4.2基爾霍夫電壓定律3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析取電流為參考正弦量，設：則：電壓三角形：3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析取電流為參考正弦量，則：3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析電壓三角形：RLC串聯(lián)電路的阻抗：電抗：3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析復阻抗：復阻抗的輻角：相量形式的歐姆定律：3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析當電流頻率一定時，電路的性質(zhì)有電路的參數(shù)L與C決定（1）當時，，電路呈感性；（2）當時，，電路呈容性；3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析（3）當時，，電路呈電阻性，又稱為串聯(lián)諧振狀態(tài)。3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析舉例分析由電阻R=8Ω、電感L=0.1H和電容C=127μF組成串聯(lián)電路，如設電源電壓，試求電流i，UR，UL，UC，并作出相量圖3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析電阻、電感、電容元件上的電壓有效值分別為171.2V，672V，535V3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析相量圖3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析RLC并聯(lián)電路的電壓電流關系：RLC并聯(lián)電路的阻抗：3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析RLC并聯(lián)電路中的三角形：3.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)阻抗：

在具有電阻、電感和電容的電路里，對電路中的電流所起的阻礙作用。阻抗常用Z表示，是一個復數(shù)，實部稱為電阻，虛部稱為電抗；其中電容在電路中對交流電所起的阻礙作用稱為容抗

；3.6.1阻抗的定義3.6.2阻抗的串聯(lián)3.6.3阻抗的并聯(lián)3.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)電感在電路中對交流電所起的阻礙作用稱為感抗；電容和電感在電路中對交流電引起的阻礙作用總稱為電抗3.6.1阻抗的定義3.6.2阻抗的串聯(lián)3.6.3阻抗的并聯(lián)3.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)根據(jù)向量形式的基爾霍夫電壓定律，則總電壓3.6.1阻抗的定義3.6.2阻抗的串聯(lián)3.6.3阻抗的并聯(lián)3.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)電路的等效電阻：串聯(lián)電路的等效電抗：

X=X1+X2+…+Xn串聯(lián)電路的等效阻抗：串聯(lián)電路的等效阻抗角為：3.6.1阻抗的定義3.6.2阻抗的串聯(lián)3.6.3阻抗的并聯(lián)3.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)3.6.1阻抗的定義3.6.2阻抗的串聯(lián)3.6.3阻抗的并聯(lián)3.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)在復阻抗串聯(lián)電路中，總復阻抗等于各個復阻抗之和，但總阻抗卻不等于各阻抗之和，既有3.6.1阻抗的定義3.6.2阻抗的串聯(lián)3.6.3阻抗的并聯(lián)3.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)舉例分析兩個復阻抗與相串聯(lián)，接在電壓