高中數學學案27.空間直角坐標系學案新人教A版必修2_第1頁
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文檔簡介

1、學案 27 空間直角坐標系一、學習目標1.知識與技能：（1）了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標系刻畫點的位置. （2）掌握空間兩點間距離公式，會用公式計算或證明.2. 情感態度價值讓學生認識數學和日常生活的密切聯系，積極參與數學學習活動，激發學生的好奇心與求知欲，提高學生用數學知識解決實際問題能力. 二、學習重點：1.空間直角坐標系的相關定義和點在空間直角坐標系中的坐標表示. 2.空間兩點間距離公式及應用. 學習難點：1.確定點在空間直角坐標系中的坐標2.空間兩點間的距離公式的推導學習盲點：1.確定點在空間直角坐標系中的坐標. 2.空間兩點間的距離公式的推導. 三、考試說明要求：高考： a

2、級（了解）了解點在空間直角坐標系中的坐標及空間兩點間的距離公式，并能簡單應用. 四、教學設計 : （一）課前自學1.思考幾個問題教師問題：問題一：在日常生活中，常常需要確定空間物體的位置關系，根據你的生活經驗，討論以下問題（1）如何在圖書館查找某本書？（2）如何在兩層電影院中找自己的座位？（3）如何表示一個房間中電燈的位置？問題二：（1）類比在平面直角坐標系，點000, yxp到原點的距離公式，你能猜想出空間直角坐標系中，點0000,zyxp到原點的距離表示式嗎？（2）已知空間兩點1111,zyxp，2222,zyxp如何求它們的距離學生問題：（二）課中研學：研探新知，實際應用，鞏固深化1.空

3、間直角坐標系2.點的坐標3.空間兩點間的距離公式4 典型例題分析例 1：如圖在正方體dcbaabcd中，e,f 分別是bdbb,的中點，棱長為1，求 e,f 的坐標 . 例 2：求點)1,2, 1(a關于坐標平面xoy及 x 軸對稱的點坐標. 變式訓練：在空間直角坐標系中，給定點m （1，-2，3） ，求它分別關于坐標平面，坐標軸和原點的對稱點的坐標. 例 3：已知的cc 三個頂點)5, 1 , 3(),4, 3, 2(),2, 5 ,1 (cba（1）求abc中最短邊的邊長；（2）求 ac 邊上的中線的長度例 4：試解釋方程365)3()12(222zyx的幾何意義變式訓練：與)5 ,0 ,0(),3 ,2 ,1(ba兩點距離相等的點),(zyxp滿足的條件為表示5 歸納小結，課堂練習（1）空間直角坐標系中點的坐標及表示空間直角坐標系空間直角坐標系中中點的坐標空間直角坐標系中對稱點的坐標點到坐標原點的距離op 及幾何意義空間兩點間的距離兩點間的距離及幾何意義

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