1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載歷屆高考中的“等差數列”試題精選（自我檢測）一.挑選題： （每道題5 分,計 50 分）題號12345678910答案精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1. 2007 安徽文 等差數列a n的前 n 項和為sn ,如 a 21、 a33、就s4 （）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（a） 12（ b） 10（c） 8（ d） 6精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 2021 重慶文 已知an為等差數列,a2+a 8=12、 就a5 等于（）a4b5c 6d73. （ 2006 全國卷文）設 sn 為等差數列

2、an的前 n 項和,如s735 ,就 a4（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 8b 7c 6d 5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4 2021 廣東文 記等差數列差 d=（）an的前 n 項和為sn ,如 s24 , s420 ,就該數列的公精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載125a7b. 6c. 3d. 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5（ 2003 全國.天津文,遼寧.廣東）等差數列 an中,已知a1 ,aa 34 ,a n33 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就 n 為（）（ a ） 48（ b ）49（c） 5

3、0（ d）516.（ 2007 四川文） 等差數列 an 中, a1=1、 a3 +a5=14,其前 n 項和 sn=100、就 n=（）a9b 10c11d12精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7（ 2004 福建文） 設 sn 為等差數列a 5a n的前 n 項和,如a35 、就 s9（）9s5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1a 1b 1c2d28.（ 2000 春招北京. 安徽文. 理） 已知等差數列a n 滿意 1 2 3 1010 就有 a 1 101 0b 2 100 0c 3 99 0d 51 51精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9.（

4、2005 全國卷 ii理） 假如a1 , a2 ,a8 為各項都大于零的等差數列,公差d0 ,就精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（a ） a1 a8a4 a5（ b ） a8 a1a4a5（ c）a1 + a8a4 + a5（ d） a1a8 = a4 a5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10.（ 2002 春招北京文.理）如一個等差數列前3 項的和為34,最終 3 項的和為146,且全部項的和為 390,就這個數列有（）（ a ） 13 項（ b） 12 項（ c） 11 項（ d） 10 項精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載二.填空題

5、： （每道題5 分,計 20 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11（ 2001 上海文） 設數列an的首項 a17、且滿意 a n 1a n2 nn ,就精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a1a 2a17 .12 2021 海南.寧夏文 已知 a n 為等差數列, a3 + a8 = 22, a6 = 7 ,就 a5 = 13.（ 2007全國文） 已知數列的通項an= -5 n+2、 就其前 n項和為 sn=.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載14.（ 2006 山東文） 設 sn 為等差數列.a n的前 n 項和,s4 14, s10s730 ,就

6、 s9精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三.解答題： （15.16 題各 12 分,其余題目各14 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載15（ 2004 全國卷文）等差數列 an 的前 n 項和記為sn.已知a1030、 a2050.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）求通項a n ；（）如sn=242,求 n.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載16 2021 海南.寧夏理已知數列 an 為一個等差數列,且a21 , a55 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）求 an 的通項an ；（ 2）求 an前 n 項和sn 的最

7、大值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載17（.2000 全國.江西.天津文） 設 ansn為等差數列,sn 為數列an的前 n 項和,已知 s77 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載s1575, tn 為數列的前 n 項和,求ntn ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載18. （據 2005春招北京理改編） 已知數列,a n為等差數列,a12 , a318 ； bn也為等差精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 2b24 , b1b2b3b4a1a 2a

8、3 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1）求數列bn的通項公式及前n 項和sn 的公式；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2）數列明理由；a n與 bn為否有相同的項？如有,在100 以內有幾個相同項？如沒有,請說精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載19. （ 2006 北京文） 設等差數列 an 的首項 a1 及公差 d 都為整數,前n 項和為sn. 如 a11=0、s14=98、求數列 an的通項公式； 如 a16, a11 0,s14 77,求全部可能的數列an的通項公式.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載20.2006

9、 湖北理 已知二次函數yf x 的圖像經過坐標原點,其導函數為'f x6x2 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載數列 an 的前 n 項和為sn ,點 n 、 sn nn 均在函數yf x的圖像上； 求數列精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 an 的通項公式；3m精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 設 b na n an、 tn 為數列 bn 1的前 n 項和,求使得tn對全部 nn都成立的最20精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載小正整數m；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載歷屆高考中的“等差數列”試題精選（

10、自我測試）參考答案一.挑選題： （每道題5 分,計 50 分）題號12345678910答案ccdccbacba二.填空題： （每道題5 分,計 20 分）5n 2n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11.15312. 1513.14.542精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三.解答題： （15.16 題各 12 分,其余題目各14 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載15. 解：（）由 ana19da1n30、1d 、 a1030、 a 2050、 得方程組精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a119d50.4 分解得 a112、 d2.所以a

11、n2n10.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）由 snann1 d 、 s242 得方程精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n1n2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12 nnn122242.10 分 解 得 n11或n22舍去.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載16 解：（）設an的公差為 d ,由已知條件,得a1d1,a14d5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解出 a13 , d2 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以 ana1n nn1d12n5 22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（） snna

12、1dn4n24n2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以 n2 時,sn 取到最大值4 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載17 解： 設等差數列a n的公差為 d ,就snna11 n n1 d2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7a1s77 , s1521d7 、75 ,即a13d1、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載15a1解得105da175 、2 , d1 ；a17d5 、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載snna1n1 d1221 n1 ,2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載sn 1sn1 , n1n2精品學習資

13、料精選學習資料 - - - 歡迎下載數列sn為等差數列,其首項為2 ,公差為 1 ,n2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載tn1 n249 n ；4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載18. 解：（ 1）設 an 的公差為d1, bn 的公差為d2由 a3=a1+2d 1 得a 3a1d812精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以 a n28n18n6 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以 a2=10、a1+a2+a3=30精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載依題意,得b1

14、d 2643b13解得,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4b1d 2302所以 bn=3+3n-1=3nd 23精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n bb s1nn2323nn.22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2）設 an=bm、就 8n-6=3m、既 n3m82,要為式對非零自然數m. n 成立,只需精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載m+2=8k、 kn、所以 m=8k-2, kn精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載代入得, n=3k、kn、所以 a3k=b 8k-2=24k-6、 對一切 kn都成立；精品學習資料精選學習資

15、料 - - - 歡迎下載所以,數列a n與 bn有很多個相同的項；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載令 24k-6<100、 得 k53 、 又 k12n,所以 k=1、2、3、4. 即 100 以內有 4 個相同項；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載19. 解：（）由s14=98 得 2a1+13d=14、又 a11=a1+10d=0、故解得 d= 2、a1=20.因此, an 的通項公式為an=22 2n、n=1、2、3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載s1477、2a113d11、2a113d11、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（

16、）由a11 0、a16得a1 a110d 0、6即2a1 2a120d 0、12精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由 +得 7d 11；即 d11 ；7精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由 +得 13d 1即 d113精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載于為11 d1713精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載又 d z 、故 d= 1將代入得10 a1 12.又 a1 z 、故 a1=11 或 a1 =12.所以,全部可能的數列 an 的通項公式為an=12-n 和 an=13- n、n=1、2、3、n20 解：（）設這二次函數fx ax2+bx a 0 、就 fx=2ax+b、 由于 fx=6x 2、得 a=3 、b= 2、 所以fx3x22x.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2又由于點 n、 sn nn 均在函數yf x 的圖像上,所以s 3n22n.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 n2 時,ansnsn 1（ 3n22n） （3 n12 n1 6n5.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 n1 時, a1s13×12 26×15,所以, an6n5